1、喀什地区喀什地区 20202021 学年八年级学年八年级上上质量监测数学试卷质量监测数学试卷 考生须知：考生须知： 1.本试卷满分 100 分，考试时间 100 分钟 2.本试卷由试题卷和答题卷两部分组成，其中试题卷共 4页，答题卷共 4页要求在答题卷上 答题，在试题卷上答题无效 3.答题前，请先在答题卷上认真填写姓名、考号、县（市） 、学校和座位号要求字体工整、 笔迹清楚 4.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效 5.不得使用计算器 一、单项选择题（本大题共一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 4分，共分，共 32
2、分）分） 1. 以下四个手机品牌图标，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 2. 已知三角形两边的长分别是 3 和 5，则此三角形第三边的长不可能是（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 11 【答案】D 3. 计算 2 ()ab的正确结果是（ ） A. 22 ab B. 22 ab C. 22 2abab D. 22 2aabb 【答案】C 4. 如图，若35B ，120ACD ，则A（ ） A. 35 B. 75 C. 85 D. 95 【答案】C 5. 如图，已知ABCDCB，能直接用SAS证明ABCDCB 条件是（ ） A. ABDC B. AD C. AC
3、BDBC D. ACDB 【答案】A 6. 如果把分式 x xy 中的x和y的值都扩大为原来的 3倍，则分式的值（ ） A. 扩大为原来3 倍 B. 不变 C. 缩小为原来的 1 3 D. 缩小为原来的一半 【答案】B 7. 下列说法错误的是 ( ) A. 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B. 三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点距离相等 C. 等腰三角形的两个底角相等 D. 等腰三角形顶角外角是底角的二倍 【答案】A 8. 小明和同学去距学校 15 千米的某景点参观，小明骑自行车先走，过了 10分钟，其余同学乘汽车出发， 结果他们同时到达，已知汽车的速度比小明骑车速度快 50千米/
4、时设小明骑车速度为x千米/时，则所列 方程正确的是（ ） A. 1515 10 50 xx B. 1515 10 50 xx C. 15151 506xx D. 15151 506xx 【答案】D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分共分共 18 分，请把答案填在答题卷中相应的横线上）分，请把答案填在答题卷中相应的横线上） 9. 若分式 24 1 x x 的值为 0，则x的值为_ 【答案】2 10. 点 (2,7)P 与点( 2,7)Q 关于_对称 【答案】y轴 11. 一根头发的直径大约是 005毫米，把它轴向平均剖成 5万根，每根的厚度就是 1纳米
5、，可见纳米(nm) 是个非常小的长度单位7nm0.000000007m， 请把 0 000000007表示成科学记数法的形式为_ 【答案】 9 7 10 12. 已知2a b ，则 22 2aabb_ 【答案】4 13. 如图，已知/AB CD，AD平分 BAC， 170 ，则ADC的度数是_ 【答案】55 14. 如图，在ABC中， 3AB ，4AC ，5BC ，EF是BC垂直平分线，P是直线EF上的任意 一点，则PAPB的最小值是_ 【答案】4 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 50分，解答时应在答题卷的相应位置处写出文字说明，证分，解答时应在答题卷的相应位置
6、处写出文字说明，证 明过程或演绎步骤）明过程或演绎步骤） 15. （1）计算： 533 62x yzx z （2）分解因式： 3 218mm 【答案】 （1） 22 3x yz； （2）2 ( 3)(3)m mm 16. 计算：( 2 )(2 )()(8 )mn mnmn mn 【答案】 2 47nmn 17. 计算： 2 121 1 xx xx 【答案】 1 1x 18. 如图，E、A、C三点共线，/AB CD，BE ，ACCD求证：BCED 【答案】证明见解析 19. 某一工程可以由甲、乙两个工程队进行施工如果甲队单独完成这项工程刚好如期完成；如果乙队单独 完成这项工程要比甲队多用 4天；
7、如果甲、乙两队合做 3 天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成请 列分式方程求出规定工期为多少天？ 【答案】12 天 20. 如图，在ABC中，90C，22.5A （1）使用尺规作图的方法作出AB的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E； （2）连接BD，则： BDC的度数是_； ABD是_三角形（按边分） ； BC_DC（选择填写“”或“”） 【答案】 （1）答案见解析； （2）45；等腰； 21. 如图， 已知RtABC中，90ACB ，CACB，D是AC上一点，E在BC的延长线上， 且CECD， BD的延长线与AE交于点F求证：BFAE 【答案】证明见解析 22. 我们知道形如 2
8、 ()xab xab二次三项式可以分解因式为( )()xa xb ，所以 22 677( 1)7 ( 1)(7)( 1)(7)(1)xxxxxxxx 但小白在学习中发现，对于 2 67xx还可以使用以下方法分解因式 22222 676979(3)16(3)4xxxxxx (34)(34)(7)(1)xxxx 这种在二次三项式 2 67xx中先加上 9，使它与 2 6xx的和成为一个完全平方式，再减去 9，整个式子 的值不变，从而可以进一步使用平方差公式继续分解因式了 （1）请使用小白发现的方法把 2 87xx分解因式； （2）填空： 222222 10910_ 9_(5 )16xxyyxxyyxyy 22 (5 )(_)(5 )_(5 )_xyxyxy ()(_)xy x ； （3）请用两种不同方法分解因式 22 1213xmxm 【答案】 （1）(1)(7)xx； （2） 2 25y； 2 25y；4y；4y；4y；9y； （3）( 13 )()xm xm