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广东省汕头市澄海区2020-2021学年七年级上期末考试数学试题(含答案)

1、七年级数学试卷(第 1 页 共 7 页) 20202021 学年度第一学期期末质量检查 七年级数学试卷 【说明说明】本卷满分本卷满分 120 分,考试时间分,考试时间 90 分钟分钟. 题号题号 一 二 三 四 五 总分总分 (110) (1117) 18 19 20 21 22 23 24 25 得分得分 一、选择题(一、选择题(本大题共本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分分) 1下列各数中,正数的个数是( ) |5|, 2 5 ,)( 1,0,|3|,)( 4 A2 B3 C4 D5 2小红想了解“精准扶贫”的有关知识,她上网在百度搜索中输入“2019 精准

2、扶贫工作”后找到相关结果 约 11700000 个,把 11700000 用科学记数法表示为( ) A 6 1017. 1 B 7 1017. 1 C 6 107 .11 D 8 10117. 0 3若代数式23 x与 2 互为相反数,则 x 的值为( ) A2 B-2 C0 D 3 4 4如图,点 O 在直线 AB 上,OC 为射线,且AOC 5 1 BOC, 则BOC 的度数是( ) A150 B135 C120 D30 5 小颖为了宣传“创建全国文明城市, 人人有责”, 特意制作了一个正方体玩具, 其展开图如图所示,则原正方体中与“文”字相对的字是( ) A全 B城 C市 D明 6下面运

3、算正确的是( ) Aabba752 Baaa336 23 C 6 1 3 1 2 1 22 aa D033 22 baba 7如图,直线 AB 与直线 CD 交于点 OOE、OC 分别是AOC 与BOE 的角平分线,则AOD 为( ) A45 B50 C55 D60 8若12 2 xxA, 22 mxxB,则 A,B 的大小关系是( ) AAB BAB CAB D与 x 的值有关 9某商场在“庆元旦”的活动中将某种服装打折销售,如果每件服装按标价的 7 折出售将亏 20 元,而 按标价的 9 折出售将赚 40 元,则每件服装的标价是( )元 第 7 题图 A B C O 第 4 题图 市城 明

4、文国 全 第 5 题图 七年级数学试卷(第 2 页 共 7 页) A200 B300 C350 D400 10把有理数a代入10|4|a得到 1 a,称为第一次操作,再将 1 a作为a的值代入得到 2 a,称为第二 次操作,若23a,经过第 2020 次操作后得到的是( ) A-7 B-1 C5 D11 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 7 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 28 分)分) 11-2020 的相反数是 12在括号内填上恰当的项:4234 22 yxyx( ) 13已知关于 x 的方程0932 mx的解是 x3,则 m 的值为 14若53abba,则 ) 6 5

5、 (6347abababba 15如图,A、D 分别是线段 CB 上的点,AC=2AB,D 是 AB 的 中点,若 CD=6cm,则线段 AB 的长为 cm 16从点 O 引出三条射线 OA,OB,OC,已知AOB=30 ,在这三条射线中,当其中一条射线是另两 条射线所组成角的平分线时,则AOC= 17已知 2 1 2 2 xyx ,4 2 yxy,则 22 52yxyx的值为 三、解答题(一) (三、解答题(一) (本大题共本大题共 3 小题,每小题小题,每小题 6 分,共分,共 18 分分) 18计算: 2 )3() 9 5 3 2 27 ( 19先化简,再求值: )62()(275 22

6、2222 ababbaab,其中 2 1 2ba, C A D B 第 15 题图 七年级数学试卷(第 3 页 共 7 页) 20解方程: 6 12 2 2 1 xx 四、解答题(二) (四、解答题(二) (本大题共本大题共 3 小题,每小题小题,每小题 8 分,共分,共 24 分分) 21在某次抗险救灾中,消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流营救灾民,早晨从 A 地出发,晚上到达 B 地,约定向东为正方向,当天的航行路程记录如下(单位:km) : +15,-10,+9,-8,+14,-7,+11,-6 (1)通过计算说明 B 地在 A 地的什么方向,与 A 地相距多远? (2)救灾过程中,最远处

7、离出发点 A 有 km; (3)若冲锋舟每千米耗油 0.6 升,油箱原有油量为 40 升,则途中还需补充多少升油? 22将一副三角尺叠放在一起 (1)如图 1,若135 ,求2 的度数; (2)如图 2,若CAE3BAD,求CAD 的度数 23某影剧院观众席近似于扇面形状,第 1 排有 20 个座位,后边的每一排比前一排多两个座位 (1)写出第 5 排和第 n 排的座位数; (2)如果这个剧院共 30 排,那么最多可以容纳多少位观众? 2 1 A B C D E 第 22 题图 1 A B C E D 第 22 题图 2 七年级数学试卷(第 4 页 共 7 页) 五、解答题(三) (本大题共五

8、、解答题(三) (本大题共 2 小题,每小题小题,每小题 10 分,共分,共 20 分)分) 24如图,已知AOB=120 ,射线 OP 从 OA 位置出发,以每秒 2 的速度顺时针向射线 OB 旋转;与 此同时,射线 OQ 以每秒 6 的速度,从 OB 位置出发逆时针向射线 OA 旋转,当射线 OQ 达到 OA 后,两条射线同时停止运动设旋转时间为 t 秒 (1)分别求出当 t=5 和 t=18 时,POQ 的度数; (2)当 OP 与 OQ 重合时,求 t 的值; (3)当POQ=40 时,求 t 的值 25如图,在数轴上点 A 表示的数为-30,点 B 表示的数为 80动点 C 从点 A

9、 出发以每秒 6 个单位的 速度沿正方向运动,动点 D 从原点出发以每秒 4 个单位的速度沿正方向运动,动点 E 从点 B 出发 以每秒 8 个单位的速度先沿负方向运动,到达原点后立即按原速返回,三点同时出发,设运动的 时间为 t(单位:秒) (1)当 t=7 秒时,C、D、E 三点在数轴上所表示的数分别为 , , ; (2)当点 D 与点 E 的距离为 56 个单位时,求 t 的值; (3)若点 E 回到点 B 时,三点停止运动,在三个动点运动过程中,是否存在某一时刻,这三点中有一 点 (除点 D 外) 恰好在另外两点之间, 且与两点的距离相等?若存在, 请求出 t 的值; 若不存在, 请说

10、明理由 A B O P Q 第 24 题图 A O 第 25 题图 B 七年级数学试卷(第 5 页 共 7 页) 参考答案及评分意见 一、选择题(一、选择题(本大题共本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分分) 1B;2B;3D;4A;5B;6D;7D;8C;9B;10A 二、填空题(本二、填空题(本大题共大题共 7 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 28 分)分) 112020;12 22 23-yxyx;131;1418;15 5 12 ;1615或 30或 60;17-5 三、解答题(一) (三、解答题(一) (本大题共本大题共 3 小题,每小题小题

11、,每小题 6 分,共分,共 18 分分) 18解:原式91518-4 分 6-6 分 19解:原式 222222 6222275ababbaab-2 分 22 2baba-4 分 当 2 1 2ba,时, 原式 4 1 2 1 )2(242 22 baba-5 分 4 9 -6 分 20解:方程两边同时乘以 6 得:-1 分 ) 12(62) 13xx( ,-3 分 121233xx,-4 分 105 x,-5 分 解得:2x-6 分 四、解答题(二) (四、解答题(二) (本大题共本大题共 3 小题,每小题小题,每小题 8 分,共分,共 24 分分) 21解: (1)1510+98+147+

12、116=180,-1 分 B 地在 A 地的东边 18 千米处;-2 分 (2)24;-4 分 (3)这一天走的总路程为: 15+|10|+9+|8|+14+|7|+11+|6|=80 千米,-6 分 应耗油 80 0.6=48(升) ,-7 分 还需补充的油量为:4840=8(升) -8 分 22解: (1)EADCAB90, 七年级数学试卷(第 6 页 共 7 页) 190DAC,290CAD,-2 分 21, 135, 235;-3 分 (2)设BADx,则CAE3x,-4 分 EAD90,EAB90-3x, EAB+DAB60, 903x+x60,-6 分 解得:x15, 即BAD15

13、,-7 分 CAD90+15105-8 分 23解: (1)第 5 排有 20+8=28(个) , 第 n 排有 20+2(n1)(2n+18)个;-3 分 (2)第 30 排有 230+1878(个) ;-5 分 (20+78)3021470(个) -7 分 答:如果这个剧院共 30 排,那么最多可以容纳 1470 位观众-8 分 五、解答题(三) (本大题共五、解答题(三) (本大题共 2 小题,小题,每小题每小题 10 分,共分,共 20 分分) 24解: (1)当 t=5 时,AOP=2t=10 ,BOQ=6t=30 , POQ=AOB-AOP-BOQ=120 -10 -30 =80

14、-1 分 当 t=18 时,AOP=2t=36 ,BOQ=6t=108 , AOQ=120 -108 =12 ,-2 分 POQ=AOP-AOQ=36 -12 =24 ;-3 分 (2)当 OP 与 OQ 重合时, 依题意得:2t+6t=120,-4 分 解得:t=15;-5 分 (3)当150t时, 依题意得:2t+6t+40=120,-6 分 解得:t=10,-7 分 当2015t时, A B O P Q 第 24 题图 2 1 A B C D E 第 22 题图 1 A B C E D 第 22 题图 2 七年级数学试卷(第 7 页 共 7 页) 依题意得:2t+6t-40=120,-8

15、 分 解得:t=20,-9 分 当POQ=40 时,t 的值为 10 秒或 20 秒-10 分 25解: (1)点 C 表示的数为:-30+67=12,-1 分 点 D 表示的数为:47=28,-2 分 点 E 表示的数为:80-87=24-3 分 (2)依题意可得:tOD4,tOE880或 808)10(8ttOE , 若 DE=56,则有: 56|1280|t 或 56|480| t ,-4 分 解得:2 1 t,10 3 34 2 t(不符合题意,舍去) ,-5 分 或34 1 t,106 2 t(不符合题意,舍去) -6 分 (3)存在理由如下:-7 分 当点 E 在 CD 中点时, 根据题意得: tttt4880)880(306 ,-8 分 或 tttt4880)808(306 , 解得: 13 95 t或 3 65 t(不合题意,舍去)-9 分 当点 C 在 ED 中点时, )306(4)880(306tttt , 解得: 4 35 t 答: 13 95 t秒或 4 35 t秒-10 分 A O 第 25 题图 B