1、七年级数学试卷（第 1 页 共 7 页） 20202021 学年度第一学期期末质量检查 七年级数学试卷 【说明说明】本卷满分本卷满分 120 分，考试时间分，考试时间 90 分钟分钟. 题号题号 一 二 三 四 五 总分总分 （110） （1117） 18 19 20 21 22 23 24 25 得分得分 一、选择题（一、选择题（本大题共本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分） 1下列各数中，正数的个数是（ ） |5|， 2 5 ，）（ 1，0，|3|，）（ 4 A2 B3 C4 D5 2小红想了解“精准扶贫”的有关知识，她上网在百度搜索中输入“2019 精准
2、扶贫工作”后找到相关结果 约 11700000 个，把 11700000 用科学记数法表示为（ ） A 6 1017. 1 B 7 1017. 1 C 6 107 .11 D 8 10117. 0 3若代数式23 x与 2 互为相反数，则 x 的值为（ ） A2 B-2 C0 D 3 4 4如图，点 O 在直线 AB 上，OC 为射线，且AOC 5 1 BOC， 则BOC 的度数是（ ） A150 B135 C120 D30 5 小颖为了宣传“创建全国文明城市， 人人有责”， 特意制作了一个正方体玩具， 其展开图如图所示，则原正方体中与“文”字相对的字是（ ） A全 B城 C市 D明 6下面运
3、算正确的是（ ） Aabba752 Baaa336 23 C 6 1 3 1 2 1 22 aa D033 22 baba 7如图，直线 AB 与直线 CD 交于点 OOE、OC 分别是AOC 与BOE 的角平分线，则AOD 为（ ） A45 B50 C55 D60 8若12 2 xxA， 22 mxxB，则 A，B 的大小关系是（ ） AAB BAB CAB D与 x 的值有关 9某商场在“庆元旦”的活动中将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的 7 折出售将亏 20 元，而 按标价的 9 折出售将赚 40 元，则每件服装的标价是( )元 第 7 题图 A B C O 第 4 题图 市城 明
4、文国 全 第 5 题图 七年级数学试卷（第 2 页 共 7 页） A200 B300 C350 D400 10把有理数a代入10|4|a得到 1 a，称为第一次操作，再将 1 a作为a的值代入得到 2 a，称为第二 次操作，若23a，经过第 2020 次操作后得到的是( ) A-7 B-1 C5 D11 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 7 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 28 分）分） 11-2020 的相反数是 12在括号内填上恰当的项：4234 22 yxyx（ ） 13已知关于 x 的方程0932 mx的解是 x3，则 m 的值为 14若53abba，则 ) 6 5
5、 (6347abababba 15如图，A、D 分别是线段 CB 上的点，AC=2AB，D 是 AB 的 中点，若 CD=6cm，则线段 AB 的长为 cm 16从点 O 引出三条射线 OA，OB，OC，已知AOB=30 ，在这三条射线中，当其中一条射线是另两 条射线所组成角的平分线时，则AOC= 17已知 2 1 2 2 xyx ，4 2 yxy，则 22 52yxyx的值为 三、解答题（一） （三、解答题（一） （本大题共本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分分） 18计算： 2 )3() 9 5 3 2 27 （ 19先化简，再求值： )62()(275 22
6、2222 ababbaab，其中 2 1 2ba， C A D B 第 15 题图 七年级数学试卷（第 3 页 共 7 页） 20解方程： 6 12 2 2 1 xx 四、解答题（二） （四、解答题（二） （本大题共本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分分） 21在某次抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流营救灾民，早晨从 A 地出发，晚上到达 B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：km） ： +15，-10，+9，-8，+14，-7，+11，-6 （1）通过计算说明 B 地在 A 地的什么方向，与 A 地相距多远？ （2）救灾过程中，最远处
7、离出发点 A 有 km； （3）若冲锋舟每千米耗油 0.6 升，油箱原有油量为 40 升，则途中还需补充多少升油？ 22将一副三角尺叠放在一起 （1）如图 1，若135 ，求2 的度数； （2）如图 2，若CAE3BAD，求CAD 的度数 23某影剧院观众席近似于扇面形状，第 1 排有 20 个座位，后边的每一排比前一排多两个座位 （1）写出第 5 排和第 n 排的座位数； （2）如果这个剧院共 30 排，那么最多可以容纳多少位观众？ 2 1 A B C D E 第 22 题图 1 A B C E D 第 22 题图 2 七年级数学试卷（第 4 页 共 7 页） 五、解答题（三） （本大题共五
8、、解答题（三） （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，共分，共 20 分）分） 24如图，已知AOB=120 ，射线 OP 从 OA 位置出发，以每秒 2 的速度顺时针向射线 OB 旋转；与 此同时，射线 OQ 以每秒 6 的速度，从 OB 位置出发逆时针向射线 OA 旋转，当射线 OQ 达到 OA 后，两条射线同时停止运动设旋转时间为 t 秒 （1）分别求出当 t=5 和 t=18 时，POQ 的度数； （2）当 OP 与 OQ 重合时，求 t 的值； （3）当POQ=40 时，求 t 的值 25如图，在数轴上点 A 表示的数为-30，点 B 表示的数为 80动点 C 从点 A
9、 出发以每秒 6 个单位的 速度沿正方向运动，动点 D 从原点出发以每秒 4 个单位的速度沿正方向运动，动点 E 从点 B 出发 以每秒 8 个单位的速度先沿负方向运动，到达原点后立即按原速返回，三点同时出发，设运动的 时间为 t（单位：秒） （1）当 t=7 秒时，C、D、E 三点在数轴上所表示的数分别为 ， ， ； （2）当点 D 与点 E 的距离为 56 个单位时，求 t 的值； （3）若点 E 回到点 B 时，三点停止运动，在三个动点运动过程中，是否存在某一时刻，这三点中有一 点 （除点 D 外） 恰好在另外两点之间， 且与两点的距离相等？若存在， 请求出 t 的值； 若不存在， 请说
10、明理由 A B O P Q 第 24 题图 A O 第 25 题图 B 七年级数学试卷（第 5 页 共 7 页） 参考答案及评分意见 一、选择题（一、选择题（本大题共本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分） 1B；2B；3D；4A；5B；6D；7D；8C；9B；10A 二、填空题（本二、填空题（本大题共大题共 7 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 28 分）分） 112020；12 22 23-yxyx；131；1418；15 5 12 ；1615或 30或 60；17-5 三、解答题（一） （三、解答题（一） （本大题共本大题共 3 小题，每小题小题
11、，每小题 6 分，共分，共 18 分分） 18解：原式91518-4 分 6-6 分 19解：原式 222222 6222275ababbaab-2 分 22 2baba-4 分 当 2 1 2ba，时， 原式 4 1 2 1 )2(242 22 baba-5 分 4 9 -6 分 20解：方程两边同时乘以 6 得：-1 分 ) 12(62) 13xx（ ，-3 分 121233xx，-4 分 105 x，-5 分 解得：2x-6 分 四、解答题（二） （四、解答题（二） （本大题共本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分分） 21解： （1）1510+98+147+
12、116=180，-1 分 B 地在 A 地的东边 18 千米处；-2 分 （2）24；-4 分 （3）这一天走的总路程为： 15+|10|+9+|8|+14+|7|+11+|6|=80 千米，-6 分 应耗油 80 0.6=48（升） ，-7 分 还需补充的油量为：4840=8（升） -8 分 22解： （1）EADCAB90， 七年级数学试卷（第 6 页 共 7 页） 190DAC，290CAD，-2 分 21， 135， 235；-3 分 （2）设BADx，则CAE3x，-4 分 EAD90，EAB90-3x， EAB+DAB60， 903x+x60，-6 分 解得：x15， 即BAD15
13、，-7 分 CAD90+15105-8 分 23解： （1）第 5 排有 20+8=28（个） ， 第 n 排有 20+2（n1）（2n+18）个；-3 分 （2）第 30 排有 230+1878（个） ；-5 分 （20+78）3021470（个） -7 分 答：如果这个剧院共 30 排，那么最多可以容纳 1470 位观众-8 分 五、解答题（三） （本大题共五、解答题（三） （本大题共 2 小题，小题，每小题每小题 10 分，共分，共 20 分分） 24解： （1）当 t=5 时，AOP=2t=10 ，BOQ=6t=30 ， POQ=AOB-AOP-BOQ=120 -10 -30 =80
14、-1 分 当 t=18 时，AOP=2t=36 ，BOQ=6t=108 ， AOQ=120 -108 =12 ，-2 分 POQ=AOP-AOQ=36 -12 =24 ；-3 分 （2）当 OP 与 OQ 重合时， 依题意得：2t+6t=120，-4 分 解得：t=15；-5 分 （3）当150t时， 依题意得：2t+6t+40=120，-6 分 解得：t=10，-7 分 当2015t时， A B O P Q 第 24 题图 2 1 A B C D E 第 22 题图 1 A B C E D 第 22 题图 2 七年级数学试卷（第 7 页 共 7 页） 依题意得：2t+6t-40=120，-8
15、 分 解得：t=20，-9 分 当POQ=40 时，t 的值为 10 秒或 20 秒-10 分 25解： （1）点 C 表示的数为：-30+67=12，-1 分 点 D 表示的数为：47=28，-2 分 点 E 表示的数为：80-87=24-3 分 （2）依题意可得：tOD4，tOE880或 808)10(8ttOE ， 若 DE=56，则有： 56|1280|t 或 56|480| t ，-4 分 解得：2 1 t，10 3 34 2 t（不符合题意，舍去） ，-5 分 或34 1 t，106 2 t（不符合题意，舍去） -6 分 （3）存在理由如下：-7 分 当点 E 在 CD 中点时， 根据题意得： tttt4880)880(306 ，-8 分 或 tttt4880)808(306 ， 解得： 13 95 t或 3 65 t(不合题意，舍去）-9 分 当点 C 在 ED 中点时， )306(4)880(306tttt ， 解得： 4 35 t 答： 13 95 t秒或 4 35 t秒-10 分 A O 第 25 题图 B