1、2020-2021 学年度八年级学年度八年级上上期末水平测试数学试卷期末水平测试数学试卷 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 30 分）下面每题所给的四个选项中，只有一个是正确的，请把正分）下面每题所给的四个选项中，只有一个是正确的，请把正 确选项前的字母填在括号内确选项前的字母填在括号内 1. 如图，ABC是等边三角形，AD 是角平分线， ADE是等边三角形，下列结论不正确的是（ ） A. ADBC B. EFFD C. BEBD D. AEAC 【答案】D 2. 点3,4M关于 x 轴对称的点的坐标为（ ） A. 3, 4 B. 3, 4 C. 3,4 D. 3,2 【答案
2、】A 3. 下列运算正确的是（ ） A. 23 23aaa B. 3 25 ()24aa C. 2 (2)(1)2aaaa D. 222 ()abab 【答案】C 4. 下列运算中，错误的是( ) A. 0 aac c bbc B. 1 ab ab C. 0.5510 0.20.323 abab abab D. xyyx xyyx 【答案】D 5. 下列图形中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 6. 下列各组线段中，能组成三角形的是（ ） A. 4，5，10 B. 7，6，8 C. 3.3，1.2，1.1 D. 4，2，6 【答案】B 7. 如图，在下列图形中，最具有
3、稳定性的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 8. 如图，已知DABCBA，添加下列条件不能判断ABDBAC 的条件是（ ） A. CABDBA B. DC C. ADBC D. ACBD 【答案】D 9. 到三角形三边的距离相等的点是（ ） A. 三角形三内角平分线的交点； B. 三角形三边中线的交点； C. 三角形三边高交点； D. 三角形三边中垂线的交点。 【答案】A 10. 如图， A，B 两点在正方形网格的格点上， 每个方格都是边长为 1的正方形， 点 C 也在格点上， 且ABC 为等腰三角形，满足条件的点 C有( ) A. 6 个 B. 7 个 C. 8 个 D. 9 个
4、【答案】D 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分，共分，共 30 分）分） 11. 人体中红细胞的直径约为 0.0000077 m，数据 0.0000077用科学记数法表示为_ 【答案】 6 7.7 10 12. 从一个多边形一个顶点出发，一共可作 9 条对角线，则这个多边形的内角和是_度 【答案】1800 13. 如图， 在ABC中，90C，AD平分 BAC， 交 BC边于点 D， 若12AB ，4CD，则ABD 面积为_ 【答案】24 14. 当 1 2 st 时，代数式 22 2sstt的值为_ 【答案】 1 4 15. 分式方程 11 21xx 的解为_ 【答案】1x 16. 因式
5、分解： 322 2xx yxy_ 【答案】 2 x xy 17. 计算： 32 16842xxxx _ 【答案】 2 842xx 18. 一个三角形的周长为偶数，其中两条边长分别为 6和 2019，则满足上述条件的三角形有_个 【答案】5 19. 已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为 40o，则此等腰三角形的顶角度数为 _ 【答案】50o或 130o 20. 已知 56xyxy，则 22 xy的值等于_ 【答案】13 三、解答题（共三、解答题（共 60 分）分） 21. 计算 （1） 323 432210 2 aaaaa （2） 2 322323xyxyxy 【答案】 （1）
6、 12 2a； （2） 22 13125xxyy 22. ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所 示A、B、C三点在格点上 （1）作出ABC关于 y轴对称的A1B1C1，并写出点 C1的坐标 ； （2）在 y轴上找点 D，使得 AD+BD 最小，直接写出点 D 的坐标 【答案】(1) 作图见解析，( 3,2)；(2)D 点位置见解析，(0,2). 23. 先化简，再求值： 22 214 244 aaa aaaaa ，其中 0 43a 【答案】 2 1 2a ，1 24. 已知：如图，点 D、E在ABC边 BC 上，ADAE，BDCE求证： （1）ABAC； （2）若108BAC ，36DAE
7、，直接写出图中除ABC与ADE外所有的等腰三角形 【答案】 （1）见解析； （2）ABD、AEC、ABE、ADC 25. “六 一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用 2500元购进一批儿童玩 具，上市后很快脱销，接着又用 4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的 1.5 倍，但每套进价多了 10 元 （1）求第一批玩具每套的进价是多少元？ （2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于 25%，那么每套售价至少是多少元？ 【答案】 （1）50； （2）每套玩具的售价至少为 70 元 26. 已知在四边形 ABCD中，90AC （1）如图 1，若 BE平分ABC，DF平分ADC的邻补角，请写出 BE与 DF 的位置关系并证明； （2）如图 2，若 BF、DE分别平分ABC、 ADC邻补角，判断 DE 与 BF 位置关系并证明； （3） 如图3， 若BE、DE分别五等分ABC、 ADC的邻补角 （即 11 , 55 CDECDNCBECBM） ， 求E度数 【答案】 （1）BEDF，证明见解析； （2）/DE BF，证明见解析； （3）54 27. 如图，ABD和BCE都是等边三角形，AE与 CD 相交于 F，连接 BF （1）求证：AECD； （2）求证：BF平分DFE 【答案】 （1）见解析； （2）见解析