1、广东省深圳市龙岗区名校七年级上期末数学模拟试卷广东省深圳市龙岗区名校七年级上期末数学模拟试卷 （满分 100 分 时间 90 分钟 难度系数 0.56） 一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 36 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1的倒数是（ ） A2 B C2 D 2下列几何体中，属于柱体的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3智能手机已遍及生活中的各个角落，移动产业链条正处于由 4G 到 5G 的转折阶段据中国移动 2020 年 3 月公布的数据显示，中国移动 5G 用户数量约 31720000 户将 31720000 用科学记数法表示为（ ） A0.31
2、72108 B3.172108 C3.172107 D3.172109 4在下列考察中，是抽样调查的是（ ） A了解全校学生人数 B调查某厂生产的鱼罐头质量 C调查杭州市出租车数量 D了解全班同学的家庭经济状况 5按图 1图 4 的步骤作图，下列结论错误的是（ ） AAOBAOP BAOPBOP C2BOPAOB DBOP2AOP 6已知有理数 a，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ） A|ba|ab Ba+b0 Cab0 Dab0 7下列单项式中，与 xy2是同类项的是（ ） Ax2y Bx2y2 C2xy2 D3xy 8下列运算中正确的是（ ） A3aa2 B2ab+3
3、ba6ab C （6）（2）3 D （）2 9解方程时，去分母正确的是（ ） A2x+1（10 x+1）1 B4x+110 x+16 C4x+210 x16 D2（2x+1）（10 x+1）1 10如图，C 为线段 AD 上一点，点 B 为 CD 的中点，且 AD9，BD2若点 E 在直线 AD 上，且 EA1， 则 BE 的长为（ ） A4 B6 或 8 C6 D8 11如图，已知AOB：BOC2：3，AOC75，那么AOB（ ） A20 B30 C35 D45 12如图，将一枚跳棋放在七边形 ABCDEFG 的顶点 A 处，按顺时针方向移动这枚跳棋 2020 次移动规则 是：第 k 次移动
4、 k 个顶点（如第一次移动 1 个顶点，跳棋停留在 B 处，第二次移动 2 个顶点，跳棋停留 在 D 处） ，按这样的规则，在这 2020 次移动中，跳棋不可能停留的顶点是（ ） AC、E BE、F CG、C、E DE、C、F 二填空题（共二填空题（共 4 小题，满分小题，满分 12 分，每小题分，每小题 3 分）分） 13方程（a2）x|a| 1+30 是关于 x 的一元一次方程，则 a 14巴蜀中学下午到校时间为 14：15 分，此时钟表上时针和分针的夹角为 15如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则 2xy 的值为 16如图，已知AOB150，COD40，C
5、OD 在AOB 的内部绕点 O 任意旋转，若 OE 平分 AOC，则 2BOEBOD 的值为 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 52 分）分） 17计算：18（）（18）5323 18解方程 （1）x2（x4）3（1x） （2）1 19先化简，再求值：2x2y5xy2+2（x2y3xy2+1），其中 x，y 满足（x2）2+|y+1|0 20某校为研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查 了若干学生的兴趣爱好；并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解 答下列问题： （1）在这次研究中，一共调查了 名学生；若
6、该校共有 1500 名学生，估计全校爱好运动的学生共 有 名 （2）补全条形统计图，并计算阅读部分圆心角是 度 （3）若该校九年级爱好阅读的学生有 150 人，估计九年级有多少学生？ 21某中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服 16 件，乙工厂每天加工这种校服 24 件，且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用 20 天 （1）求这批校服共有多少件？ （2）为了尽快完成这批校服，若先由甲、乙两工厂按原速度合作一段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每 天的速度提高 25%，乙工厂单独完成剩下的部分，且乙工厂全部工作时间是甲工厂工作时间的 2 倍还多 4 天，求
7、乙工厂加工多少天？ 22如图，OC 是AOB 内的一条射线，OD、OE 分别平分AOB、AOC （1）若AOC20，AOB110，则BOC ，DOE ； （2）若AOCm，AOBn（nm） ，则BOC ，DOE ； （3）猜想：DOE 与BOC 有怎样的数量关系？并说明理由 23如图，线段 AB10，动点 P 从点 A 出发，以每秒 1 个单位的速度，沿线段 AB 向终点 B 运动，同时， 另一个动点 Q 从点 B 出发，以每秒 3 个单位的速度在线段 AB 上来回运动（从点 B 向点 A 运动，到达点 A 后，立即原速返回，再次到达 B 点后立即调头向点 A 运动 ）当点 P 到达 B 点时
8、，P，Q 两点都停止运 动设点 P 的运动时间为 x （1）当 x3 时，线段 PQ 的长为 （2）当 P，Q 两点第一次重合时，求线段 BQ 的长 （3）是否存在某一时刻，使点 Q 恰好落在线段 AP 的中点上？若存在，请求出所有满足条件的 x 的值； 若不存在，请说明理由 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 36 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1解：的倒数是2， 故选：C 2解：第一个图是圆锥；第二个图是三棱锥；第三个图是正方体，也是四棱柱；第四个图是球；第五个图 是圆柱；其中柱体有 2 个，即第三个和第五个， 故选：B 3解：317200003.
9、172107， 故选：C 4解：A了解全校学生人数，适合普查，故本选项不合题意； B调查某厂生产的鱼罐头质量，适合抽样调查，故本选项符合题意； C调查杭州市出租车数量，适合普查，故本选项不合题意； D了解全班同学的家庭经济状况，适合普查，故本选项不合题意； 故选：B 5解：OP 是AOB 的平分线， AOB2AOP2BOP， AOPBOPAOB， 选项 A、B、C 均正确，选项 D 错误 故选：D 6解：由 a，b 在数轴上的位置得出：a0b， 则|ba|ba，故选项 A 错误； a+b0，故选项 B 正确； ab0，故选项 C 错误； ab0，故选项 D 错误； 故选：B 7解：Ax2y 与
10、 xy2所含字母的指数不同，所以不是同类项； Bx2y2与 xy2所含字母的指数不尽相同，所以不是同类项； C.2xy2与 xy2所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项； D.3xy 与 xy2所含字母的指数不尽相同，所以不是同类项 故选：C 8解：A、3aa2a，原计算错误，故本选项不符合题意； B、2ab+3ba5ab，原计算错误，故本选项不符合题意； C、原式3，原计算错误，故本选项不符合题意； D、原式，原计算正确，故本选项符合题意 故选：D 9解：方程两边同时乘以 6 得：4x+2（10 x+1）6， 去括号得：4x+210 x16 故选：C 10解：若 E 在线段 DA 的
11、延长线，如图 1， EA1，AD9， EDEA+AD1+910， BD2， BEEDBD1028， 若 E 线段 AD 上，如图 2， EA1，AD9， EDADEA918， BD2， BEEDBD826， 综上所述，BE 的长为 8 或 6 故选：B 11解：AOB：BOC2：3，AOC75， AOBAOC7530， 故选：B 12解：经实验或按下方法可求得顶点 C，E 和 F 棋子不可能停到 设顶点 A，B，C，D，E，F，G 分别是第 0，1，2，3，4，5，6 格， 因棋子移动了 k 次后走过的总格数是 1+2+3+kk（k+1） ，应停在第k（k+1）7p 格， 这时 p 是整数，且
12、使 0k（k+1）7p6，分别取 k1，2，3，4，5，6，7 时， k（k+1）7p1，3，6，3，1，0，0，发现第 2，4，5 格没有停棋， 若 7k2020， 设 k7+t（t1，2，3）代入可得，k（k+1）7p7m+t（t+1） ， 由此可知，停棋的情形与 kt 时相同， 故第 2，4，5 格没有停棋，即顶点 C，E 和 F 棋子不可能停到 故选：D 二填空题（共二填空题（共 4 小题，满分小题，满分 12 分，每小题分，每小题 3 分）分） 13解：由一元一次方程的特点得：|a|11，a20， 解得：a2 故答案为：2 14解：时钟指示 2 时 15 分时，分针指到 3，时针指到
13、 2 与 3 之间， 时针从 2 到这个位置经过了 15 分钟，时针每分钟转 0.5，因而转过 7.5， 时针和分针所成的锐角是 307.522.5 故答案为：22.5 15解：“5”与“2x3”是对面， “x”与“y”是对面， 2x35，yx， 解得 x1，y1， 2xy213 故答案为：3 16解：如图：OE 平分AOC， AOECOE， 设DOEx，COD40，AOECOEx+40， BOCAOBAOC1502（x+40）702x， 2BOEBOD2（702x+40+x）（702x+40） 1404x+80+2x70+2x40 110， 当角 AOC 小于 80 度时，OD 在 OE 左
14、侧，同法可得，2BOEBOD110 当 OD 和 OE 重合时，同法可得，2BOEBOD110 故答案为：110 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 37 分）分） 17解：原式1（1215+22）538 （119）538 20538 424 28 18解： （1）去括号得：x2x+833x， 移项合并得：2x5， 解得：x2.5； （2）去分母得：43x+16+2x， 移项合并得：5x1， 解得：x0.2 19解：原式2x2y5xy2+2x2y6xy2+2 2x2y5xy22x2y+6xy22 xy22， 由（x2）2+|y+1|0，得到 x2，y1， 则原式2（1）2222
15、0 20解： （1）总人数2020%100（名） ， 若该校共有 1500 名学生，估计全校爱好运动的学生有 1500600（名） 故答案为 100，600 （2）圆心角360108， 条形图如图所示： 故答案为 108 （3）15030%500（名） ， 答：估计九年级有 500 名学生 21解： （1）设这批校服共有 x 件， 依题意，得：20， 解得：x960 答：这批校服共有 960 件 （2）设甲工厂加工了 y 天，则乙工厂加工了（2y+4）天， 依题意，得：16y+24y+24（1+25%） （y+4）960， 解得：y12， 2y+428 答：乙工厂加工 28 天 22解： （1
16、）AOC20，AOB110， BOC1102090； OD、OE 分别平分AOB、AOC， AOD55，AOE10， DOE551045； 故答案为：90，45； （2）AOCm，AOBn， BOCnm（nm）； OD、OE 分别平分AOB、AOC， AODn，AOEm， DOEAODAOE（nm）； 故答案为： （nm） ，（nm） ； （3）DOEBOC 证明：OD、OE 分别平分AOB、AOC， AODAOB，AOEAOC， DOEAODAOE（AOBAOC）BOC 23解： （1）根据题意，当 x3 时，P、Q 位置如下图所示： 此时：AP3，BQ339，AQABBQ1091， PQAPAQ2； （2）设 x 秒后 P，Q 第一次重合，得：x+3x10 解得：x2.5， BQ3x7.5； （3）设 x 秒后，点 Q 恰好落在线段 AP 的中点上，根据题意， 当点 Q 从点 B 出发未到点 A 时，即 0 x时，有 x2（103x） ， 解得 ； 当点 Q 到达点 A 后，从 A 到 B 时，即x时，有 x2（3x10） ， 解得 x4； 当点 Q 第一次返回到 B 后，从 B 到 A 时，即x10 时，有 x2（303x） ， 解得 ； 综上所述：当 x或 x4 或 x时，点 Q 恰好落在线段 AP 的中点上 故答案为： （1）2