1、一次一次函数函数（二二）讲义讲义 例题讲解一 1、如图，直线 y=ax+b 过点 A（0，2）和点 B（3，0） ，则方程 ax+b=0 的解是（ ） Ax=2 Bx=0 Cx=1 Dx=3 【变式 1】如图，已知直线，则关于的方程的解_. 【变式 2】如图，直线 y=kx+1（k0）经过点 A （1）求 k 的值； （2）求直线与 x 轴，y 轴的交点坐标 2、如图，直线 y=2x+1 与 x 轴、y 轴分别交于 A，B 两点，将 OAB 绕点 O 逆时针方向旋转 90后得到 OCD （1）填空：点 A 的坐标是（ ， ） ，点 B 的坐标是（ ， ） （2）设直线 CD 与 AB 交于点
2、M，求 S BCM的值 yaxbx1axb x 【变式】若方程组的解为 你能说出一次函数与的图象的交点坐标 吗？ 3、利用图象解方程组 4、晓东、小明在 A、B 两地间运动，如图所示，图中的线段、分别表示晓东、小明离 B 地的距离（千 米）与所用时间（小时）的关系. （1）根据图形试说明晓东、小明的运动方向 （2）试用文字说明：交点 P 所表示的实际意义. （3）试求出 A、B 两地之间的距离. 2 21 xy yx ，3 5 x y ， ； 2yx21yx 22, 5. yx xy 1 y 2 y 例题讲解二 1、已知一次函数的图象过第一、二、四象限，且与轴交于点（2，0） ，则关于的不等式
3、 0 的解集为（ ） A1 B1 C1 D1 【变式】如图，直线与坐标轴的两个交点分别为 A（2，0）和 B（0，3） ，则不等式30 的解集是（ ） A0 B0 C2 D2 2、已知：一次函数 y=kx+b 中，当自变量 x=3 时，函数值 y=5；当 x=4 时，y=9 （1）求这个一次函数解析式； （2）解关于 x 的不等式 kx+b7 的解集 【变式】如图，直线 y=kx+b 经过 A（2，1） ，B（1，2）两点， （1）求直线 y=kx+b 的表达式； （2）求不等式 xkx+b2 的解集 3、如图，直线 y=kx+b 分别与 x 轴、y 轴交于点 A（2，0） ，B（0，3） ；
4、直线 y=1mx 分别与 x 轴交于 点 C，与直线 AB 交于点 D，已知关于 x 的不等式 kx+b1mx 的解集是 x （1）分别求出 k，b，m 的值； （2）求 SACD yaxbxx 1a xb xxxx ykxbkx b xxxx 4、某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务，甲种使用者每月需缴 15 元月租费，然后通话每分钟 再付话费 0.3 元，乙种使用者不缴月租费，通话每分钟付费 0.6 元，若一个月内通话时间为分钟， 甲、乙两种业务的费用分别为和元 (1)试分别写出、与之间的函数关系式； (2)画出、的图象； (3)利用图象回答，根据一个月的通话时间，你认为选哪种通信业
5、务更优惠? 例题讲解三 1、如图，直线 y=ax+b 过点 A（0，2）和点 B（3，0） ，则方程 ax+b=0 的解是（ ） Ax=2 Bx=0 Cx=1 Dx=3 【变式 1】如图，已知直线，则关于的方程的解_. x 1 y 2 y 1 y 2 yx 1 y 2 y yaxbx1axb x 【变式 2】如图，直线 y=kx+1（k0）经过点 A （1）求 k 的值； （2）求直线与 x 轴，y 轴的交点坐标 2、如图，直线 y=2x+1 与 x 轴、y 轴分别交于 A，B 两点，将 OAB 绕点 O 逆时针方向旋转 90后得到 OCD （1）填空：点 A 的坐标是（ ， ） ，点 B 的
6、坐标是（ ， ） （2）设直线 CD 与 AB 交于点 M，求 S BCM的值 【变式】若方程组的解为 你能说出一次函数与的图象的交点坐标 吗？ 3、利用图象解方程组 2 21 xy yx ，3 5 x y ， ； 2yx21yx 22, 5. yx xy 4、晓东、小明在 A、B 两地间运动，如图所示，图中的线段、分别表示晓东、小明离 B 地的距离（千 米）与所用时间（小时）的关系. （1）根据图形试说明晓东、小明的运动方向 （2）试用文字说明：交点 P 所表示的实际意义. （3）试求出 A、B 两地之间的距离. 一次一次函数函数（二二）参考答案）参考答案 例题讲解一 1、 （2016广西桂
7、林）如图，直线 y=ax+b 过点 A（0，2）和点 B（3，0） ，则方程 ax+b=0 的解是（ ） Ax=2 Bx=0 Cx=1 Dx=3 【答案】【答案】D. 【解析】【解析】解：方程 ax+b=0 的解，即为函数 y=ax+b 图象与 x 轴交点的横坐标， 直线 y=ax+b 过 B（3，0） ， 方程 ax+b=0 的解是 x=3， 1 y 2 y 故选 D. 【总结升华】【总结升华】当函数时，就得到了一元一次方程 ax+b=0，此时自变量的值就是方程 ax+b=0 的解. 举一反三：举一反三： 【变式 1】如图，已知直线，则关于的方程的解_. 【答案】【答案】4； 提示：根据图形
8、知，当1 时，4，即时，4方程 的解4 【变式 2】 （2015 春唐山期末）如图，直线 y=kx+1（k0）经过点 A （1）求 k 的值； （2）求直线与 x 轴，y 轴的交点坐标 【答案】【答案】解： （1）把 A（1，3）代入 y=kx+1 得 k+1=3，解得 k=2； （2）直线解析式为 y=2x+1， 令 y=0 得，2x+1=0，解得 x= 所以直线与 x 轴交点坐标为（ ，0） ； 令 x=0 得，y=1， 所以直线与 y 轴交点坐标为（0，1） 类型二、一次函数与二元一次方程组类型二、一次函数与二元一次方程组 2、 （2015 春惠安县期末）如图，直线 y=2x+1 与 x
9、 轴、y 轴分别交于 A，B 两点，将 OAB 绕点 O 逆 时针方向旋转 90后得到 OCD （1）填空：点 A 的坐标是（ ， ） ，点 B 的坐标是（ ， ） （2）设直线 CD 与 AB 交于点 M，求 S BCM的值 0y x yaxbx1axb x yx1axbx1axbx 【思路点拨】【思路点拨】 （1）先令 y=0 求出 x 的值，再令 x=0 求出 y 的值即可得出 A、B 两点的坐标； （2）根据图形旋转的性质得出 CD 两点的坐标，利用待定系数法求出直线 CD 的解析式，故可得出点 M 的坐 标，利用三角形的面积公式即可得出结论 【答案与解析】【答案与解析】 解： （1）
10、令 y=0，则 x= ；令 x=0，则 y=1， A（ ，0） ，B（0，1） 故答案为： ，0；0，1； （2）OCD 由 OAB 绕点 O 逆时针方向旋转 90得出， OD=OB=1，OC=OA= ， D（1，0） ，C（0， ） 设直线 CD 的解析式为 y=kx+b（k0） ，则，解得， 直线 CD 的解析式为 y= x+ ，解得， M（ ， ） BC=1 = ， S BCM= = 【总结升华】【总结升华】两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程，它们的交点的坐标就是方程组的解. 举一反三：举一反三： 【变式】若方程组的解为 你能说出一次函数与的图象的交点坐标 吗？ 【答案】【答案】
11、 （，） 3、利用图象解方程组 【思路点拨】【思路点拨】画出图象，两条直线的交点就是方程组的解. 【答案与解析】【答案与解析】 解：如图：两条直线的交点为（1，4）所以方程组的解为 【总结升华】【总结升华】用一次函数图象解方程是解二元一次方程组的又一解法，反映了一次函数与二元一次方程组之间 的联系，能直观地看到怎样用图形来表示方程组的解. 类型三、一次函数与一次方程（组）的应用类型三、一次函数与一次方程（组）的应用 4、晓东、小明在 A、B 两地间运动，如图所示，图中的线段、分别表示晓东、小明离 B 地的距离（千 米）与所用时间（小时）的关系. （1）根据图形试说明晓东、小明的运动方向 （2）
12、试用文字说明：交点 P 所表示的实际意义. （3）试求出 A、B 两地之间的距离. 2 21 xy yx ，3 5 x y ， ； 2yx21yx 35 22, 5. yx xy 1 4 x y 1 y 2 y 【思路点拨】【思路点拨】 （1）轴的量表示离 B 点的距离，从离 B 点距离的远近可以看出两人的运动方向；（2）交点反 映了两人相遇时刻的情况；（3）需求直线的解析式，因为它过点（2.5，7.5），（4，0），利用待定系数 法即可求出其解析式然后令=0，求出此时的值即可 【答案与解析】【答案与解析】 解： （1）晓东从 A 向 B 运动，小明从 B 向 A 运动； （2）两人同时出发相
13、向而行 2.5 小时后在距离 B 地 7.5处相遇； （3）设线段的解析式为， 则由（4，0） 、 （2.5，7.5）在函数图象上 可求得， 由0 时20 可知，A、B 两地相距 20. 【总结升华】【总结升华】仔细分析函数图象，利用函数解析式解决问题. 例题讲解二 1、已知一次函数的图象过第一、二、四象限，且与轴交于点（2，0） ，则关于的不等式 0 的解集为（ ） A1 B1 C1 D1 【答案】【答案】A； 【解析】【解析】一次函数的图象过第一、二、四象限，0，0， 把（2，0）代入解析式得：02， 解得：2，0， ， 1， 1， 【总结升华】【总结升华】本题主要考查对一次函数与一元一次
14、不等式的关系，一次函数的性质，一次函数图象上点的坐标 特征，解一元一次不等式等的理解和掌握，能根据一次函数的性质得出、的正负，并正确地解不等式是解 此题的关键 举一反三：举一反三： 【变式】如图，直线与坐标轴的两个交点分别为 A（2，0）和 B（0，3） ，则不等式30 的解集是（ ） y 1 y xy km 1 y 1 ykxb 1 520yx xykm yaxbxx 1a xb xxxx yaxbba yaxbab b a 1a xb 1a xb x b a x ab ykxbkx b A0 B0 C2 D2 【答案】【答案】A； 提示：从图象上知，直线的函数值随的增大而增大，与轴的交点为
15、 B（0，3） ，即 当0 时，3，所以当0 时，函数值3 2、 （2015武汉模拟）已知：一次函数 y=kx+b 中，当自变量 x=3 时，函数值 y=5；当 x=4 时，y=9 （1）求这个一次函数解析式； （2）解关于 x 的不等式 kx+b7 的解集 【思路点拨】【思路点拨】（1）把两组对应值分别代入 y=kx+b 得到关于 k、b 的方法组，然后解方程组求出 k 和 b，从而可 确定一次函数解析式； （2）解一元一次不等式 2x17 即可 【答案与解析答案与解析】 解： （1）根据题意得，解得， 所以一次函数解析式为 y=2x1； （2）解 2x17 得 x4 【总结升华】【总结升华
16、】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时， 先设 y=kx+b；将自变量 x 的值及与它对应的函数值 y 的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程 组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式 举一反三：举一反三： 【变式】 （2015 春成武县期末）如图，直线 y=kx+b 经过 A（2，1） ，B（1，2）两点， （1）求直线 y=kx+b 的表达式； （2）求不等式 xkx+b2 的解集 【答案】【答案】解： （1）直线 y=kx+b 经过 A（2，1） ，B（1，2）两点， 代入得：， 解得：k=1，b=1 直线 y=k
17、x+b 的表达式为 y=x1； xxxx ykxbyxy xyxkx b （2）由（1）得： xx12， 即， 解得：1x2 所以不等式 xkx+b2 的解集为1x2 3、 （2016 春乳山市期末）如图，直线 y=kx+b 分别与 x 轴、y 轴交于点 A（2，0） ，B（0，3） ；直线 y=1 mx 分别与 x 轴交于点 C，与直线 AB 交于点 D，已知关于 x 的不等式 kx+b1mx 的解集是 x （1）分别求出 k，b，m 的值； （2）求 SACD 【思路点拨】【思路点拨】 （1）首先利用待定系数法确定直线的解析式，然后根据关于 x 的不等式 kx+b1mx 的解集是 x 得到
18、点 D 的横坐标，进而确定点 D 的坐标，再代入解析式求 m 的值 （2）收下确定直线与 x 轴的交点坐标，然后利用三角形的面积公式计算即可 【答案与解析】【答案与解析】 解： （1）直线 y=kx+b 分别与 x 轴、y 轴交于点 A（2，0） ，B（0，3） ， ，解得：k=，b=3， y=x+3 关于 x 的不等式 kx+b1mx 的解集是 x， 点 D 的横坐标为， 将 x=代入 y=x+3，得：y=， 强 x=，y=代入 y=1mx， 解得：m=1； （2）对于 y=1x，令 y=0，得：x=1， 点 C 的坐标为（1，0） ， SACD=1（2）= 【总结升华】【总结升华】本题考查
19、了一次函数与一元一次不等式的关系及数形结合思想的应用解决此类问题关键是仔细 观察图形，注意几个关键点（交点、原点等） ，做到数形结合 类型二、用一次函数的性质解决不等式的实际问题类型二、用一次函数的性质解决不等式的实际问题 4、某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务，甲种使用者每月需缴 15 元月租费，然后通话每分钟 再付话费 0.3 元，乙种使用者不缴月租费，通话每分钟付费 0.6 元，若一个月内通话时间为分钟， 甲、乙两种业务的费用分别为和元 (1)试分别写出、与之间的函数关系式； (2)画出、的图象； (3)利用图象回答，根据一个月的通话时间，你认为选哪种通信业务更优惠? 【思路点拨
20、】【思路点拨】收费与通话时间有关，分别写成两种收费方式的函数模型(建立函数关系式)，然后再考虑自变量 为何值时两个函数值相等，从而做出选择 【答案与解析】【答案与解析】 解：(1)根据题意可得：(0)，(0) (2)利用两点可画(0)和(0)的图象，如下图所示 (3)由图象可知：两个函数的图象交于点(50，30)，这表示当50 时，两个函数的值都等于 30因此一 个月内，通话时间为 50 分钟选哪一种通话业务都行，因为付费都是 30 元，当一个月内通话时间低于 50 分钟时，选乙种业务更优惠，当一个月内通话时间大于 50 分钟时，选甲种业务更优惠 【总结升华】【总结升华】解决这类问题首先根据题
21、意确定函数解析式，然后在坐标系内画出函数，找到它们的交点，从而 得函数值相等时的自变量的取值，然后根据这 x 1 y 2 y 1 y 2 yx 1 y 2 y 1 0.315yxx 2 0.6yxx 1 0.315yxx 2 0.6yxx x 例题讲解三 1、 （2016广西桂林）如图，直线 y=ax+b 过点 A（0，2）和点 B（3，0） ，则方程 ax+b=0 的解是（ ） Ax=2 Bx=0 Cx=1 Dx=3 【答案】【答案】D. 【解析】【解析】解：方程 ax+b=0 的解，即为函数 y=ax+b 图象与 x 轴交点的横坐标， 直线 y=ax+b 过 B（3，0） ， 方程 ax+
22、b=0 的解是 x=3， 故选 D. 【总结升华】【总结升华】当函数时，就得到了一元一次方程 ax+b=0，此时自变量的值就是方程 ax+b=0 的解. 举一反三：举一反三： 【变式 1】如图，已知直线，则关于的方程的解_. 【答案】【答案】4； 提示：根据图形知，当1 时，4，即时，4方程 的解4 【变式 2】 （2015 春唐山期末）如图，直线 y=kx+1（k0）经过点 A （1）求 k 的值； （2）求直线与 x 轴，y 轴的交点坐标 0y x yaxbx1axb x yx1axbx1axbx 【答案】【答案】解： （1）把 A（1，3）代入 y=kx+1 得 k+1=3，解得 k=2
23、； （2）直线解析式为 y=2x+1， 令 y=0 得，2x+1=0，解得 x= 所以直线与 x 轴交点坐标为（ ，0） ； 令 x=0 得，y=1， 所以直线与 y 轴交点坐标为（0，1） 类型二、一次函数与二元一次方程组类型二、一次函数与二元一次方程组 2、 （2015 春惠安县期末）如图，直线 y=2x+1 与 x 轴、y 轴分别交于 A，B 两点，将 OAB 绕点 O 逆 时针方向旋转 90后得到 OCD （1）填空：点 A 的坐标是（ ， ） ，点 B 的坐标是（ ， ） （2）设直线 CD 与 AB 交于点 M，求 S BCM的值 【思路点拨】【思路点拨】 （1）先令 y=0 求出
24、 x 的值，再令 x=0 求出 y 的值即可得出 A、B 两点的坐标； （2）根据图形旋转的性质得出 CD 两点的坐标，利用待定系数法求出直线 CD 的解析式，故可得出点 M 的坐 标，利用三角形的面积公式即可得出结论 【答案与解析】【答案与解析】 解： （1）令 y=0，则 x= ；令 x=0，则 y=1， A（ ，0） ，B（0，1） 故答案为： ，0；0，1； （2）OCD 由 OAB 绕点 O 逆时针方向旋转 90得出， OD=OB=1，OC=OA= ， D（1，0） ，C（0， ） 设直线 CD 的解析式为 y=kx+b（k0） ，则，解得， 直线 CD 的解析式为 y= x+ ，解
25、得， M（ ， ） BC=1 = ， S BCM= = 【总结升华】【总结升华】两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程，它们的交点的坐标就是方程组的解. 举一反三：举一反三： 【变式】若方程组的解为 你能说出一次函数与的图象的交点坐标 吗？ 【答案】【答案】 （，） 3、利用图象解方程组 【思路点拨】【思路点拨】画出图象，两条直线的交点就是方程组的解. 【答案与解析】【答案与解析】 解：如图：两条直线的交点为（1，4）所以方程组的解为 【总结升华】【总结升华】用一次函数图象解方程是解二元一次方程组的又一解法，反映了一次函数与二元一次方程组之间 2 21 xy yx ，3 5 x y ， ；
26、 2yx21yx 35 22, 5. yx xy 1 4 x y 的联系，能直观地看到怎样用图形来表示方程组的解. 类型三、一次函数与一次方程（组）的应用类型三、一次函数与一次方程（组）的应用 4、晓东、小明在 A、B 两地间运动，如图所示，图中的线段、分别表示晓东、小明离 B 地的距离（千 米）与所用时间（小时）的关系. （1）根据图形试说明晓东、小明的运动方向 （2）试用文字说明：交点 P 所表示的实际意义. （3）试求出 A、B 两地之间的距离. 【思路点拨】【思路点拨】 （1）轴的量表示离 B 点的距离，从离 B 点距离的远近可以看出两人的运动方向；（2）交点反 映了两人相遇时刻的情况
27、；（3）需求直线的解析式，因为它过点（2.5，7.5），（4，0），利用待定系数 法即可求出其解析式然后令=0，求出此时的值即可 【答案与解析】【答案与解析】 解： （1）晓东从 A 向 B 运动，小明从 B 向 A 运动； （2）两人同时出发相向而行 2.5 小时后在距离 B 地 7.5处相遇； （3）设线段的解析式为， 则由（4，0） 、 （2.5，7.5）在函数图象上 可求得， 由0 时20 可知，A、B 两地相距 20. 【总结升华】【总结升华】仔细分析函数图象，利用函数解析式解决问题. 1 y 2 y y 1 y xy km 1 y 1 ykxb 1 520yx xykm 同步练习一
28、 1.（2014 春玉环县期中）如图，已知一次函数 y=kx+b 的图象，当 x0，y 的取值范围是（ ） Ay0 By0 Cy2 D2y0 2. 已知一次函数yaxb的图象经过一、二、三象限，且与x轴交于点（2，0） ，则不等式axb的解集 为（ ） Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 3. 观察下列图象，可以得出不等式组的解集是（ ） Ax Bx0 C0 x2 Dx2 4. 已知 1 1yx ， 2 21yx ，当x2 时， 1 y 2 y；当x2 时， 1 y 2 y，则直线 1 1yx 和 直线 2 21yx 的交点是（ ） A （2，3） B （2，5） C （3，2） D （5，2）
29、5. 一次函数 1 ykxb与 2 yxa的图象如图，则下列结论中k0；a0；当x3 时， 1 y 2 y； 方程组的解是正确的个数是（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 310 0.510 x x 1 3 1 3 1 3 1 2 ykxb yxa 3 1 x y 6. （2016长沙模拟）如图，直线 y=x+m 与 y=nx+3n（n0）的交点的横坐标为1，则关于 x 的不等式 x+mnx+3n0 的整数解为（ ） A1 B5 C4 D2 二二. .填空题填空题 7. 如图，直线ykxb与y轴交于（0，3） ，则当x0 时，y的取值范围是_ 8. （2016徐汇区二模）如果直线 y
30、=kx+b（k0）是由正比例函数 y=kx 的图象向左平移 1 个单位得到，那么 不等式 kx+b0 的解集是 9. 一次函数yaxb（a，b都是常数）的图象过点 P（2，1） ，与x轴相交于 A（3，0） ，则根据图象 可得关于x的不等式组 0axbx的解集为_. 10.如图，函数2yx和4yax的图象相交于点 A（m，3） ，则不等式24xax的解集为_. 1 2 11.（2014杭州模拟） 已知直线 y1=x，的图象如图， 若无论 x 取何值，y 总取 y1、y2、 y3中的最小值，则 y 的最大值为 12.如图， 直线过点 A （0， 2） ， 且与直线交于点 P （1，m） ,则不等
31、式组 的解集是_. 三三. .解答题解答题 13. 如图，直线 1 l：2yx与直线 2 l：3ykx在同一平面直角坐标系内交于点 P （1）写出不等式2x3kx的解集： （2）设直线 2 l与x轴交于点 A，求OAP 的面积 14.（2015济宁）小明到服装店进行社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲 乙两种服装，甲种每件进价 80 元，售价 120 元，乙种每件进价 60 元，售价 90 元计划购进两种服装共 100 件，其中甲种服装不少于 65 件 1 ykxb 2 ymx2mxkx bmx （1）若购进这 100 件服装的费用不得超过 7500 元，则甲种服装
32、最多购进多少件？ （2）在（1）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠 a（0a20）元的价格进行促销活动，乙种服装 价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？ 15.已知一次函数ykxb的图象经过点（1，5） ，且与函数 1 1 2 yx的图象相交于点 A( 8 3 ，a) （1）求a的值； （2）求不等式组 0kx b 1 1 2 x的正整数解； （3）若函数ykxb图象与x轴的交点是 B，函数 1 1 2 yx的图象与y轴的交点是 C， 求四边形 ABOC 的面积 【答案与解析】【答案与解析】 一一. .选择题选择题 1. 【答案】C； 【解析】解：由函数图象可以看出，当
33、 x0 时，y2，故选 C 2. 【答案】C； 【解析】把点（2，0） ，代入即可得到：2ab0即2ab0不等式axb的解集就是求函数 yaxb0，yaxb与yaxb平行，与x轴交于（2，0） ，故当x2 时，不等式axb 成立则不等式axb的解集为x2 3. 【答案】D； 【解析】31x0 的解集即为31yx的函数值大于 0 的对应的x的取值范围，第二个不等式的即为直 线0.51yx 的函数值大于 0 的对应的x的取值范围，求出它们的公共解集即可 4. 【答案】A； 【解析】由已知得，当x2 时，两函数值相等，将x2 代入 1 y或 2 y中得： 1 y 2 y3，两直线交 点坐标为（2，3
34、） 5. 【答案】B； 【解析】正确；根据 1 ykxb和 2 yxa的图象可知：k0，a0，所以当x3 时，相应的x的 值， 1 y图象均高于 2 y的图象根据交点坐标的值也就是满足函数解析式组成方程组的值，所以方程 组的解也就是交点的坐标 6.【答案】D； 【解析】直线 y=x+m 与 y=nx+3n 的交点的横坐标为1，关于 x 的不等式x+mnx+3n 的解集为 x 1，y=x+3=0 时，x=3，nx+3n0 的解集是 x3，x+mnx+3n0 的解集是3x1，所以 不等式x+mnx+3n0 的整数解为2. 二二. .填空题填空题 7. 【答案】y3； 【解析】x0 所对应的图象在y
35、轴的左边，即y3. 8. 【答案】x1； 【解析】直线 y=kx+b（k0）是由正比例函数 y=kx 的图象向左平移 1 个单位得到， y=kx+b 经过（1，0） ，不等式 kx+b0 的解集是：x1 9. 【答案】3x2； 【解析】先用待定系数法求出一次函数的待定系数，然后再将a、b的值代入不等式组中进行求解 10.【答案】 3 2 x ； 【解析】 函数2yx和4yax的图象相交于点 A （m， 3） ， 32m， 3 2 m ， 点 A 的坐标是 （ 3 2 ， 3）不等式24xax的解集为 3 2 x . 11.【答案】2； 【解析】解：根据题意，y 的最大值为直线 y2与 y3的交
36、点的纵坐标， 联立， 解得， 所以，当 x=3 时，y 的值最大，为 2 故答案为：2 12.【答案】1x2； 【解析】由图象可知k0，b2，m0，kbm，即2mk，由得mk xb， 即 2x2，x1.由得2mk xb，即x2.故所求解集为 1x2. 三三. .解答题解答题 13.【解析】 解： （1）从图象中得出当x1 时，直线 1 l：2yx在直线 2 l：3ykx的上方， 不等式2x3kx的解集为：x1； （2）把x1 代入2yx，得y2，点 P（1，2） ， 点 P 在直线3ykx上，2k3，解得：k1， 3yx ，当y0 时，由 0 x3 得x3， mxkxb 2kxbmx 点 A（
37、3，0） ， OAP S323 14.【解析】 解： （1）设甲种服装购进 x 件，则乙种服装购进（100 x）件， 根据题意得： ， 解得：65x75， 甲种服装最多购进 75 件； （2）设总利润为 W 元， W=（12080a）x+（9060） （100 x） 即 w=（10a）x+3000 当 0a10 时，10a0，W 随 x 增大而增大， 当 x=75 时，W 有最大值，即此时购进甲种服装 75 件，乙种服装 25 件； 当 a=10 时，所以按哪种方案进货都可以； 当 10a20 时，10a0，W 随 x 增大而减小 当 x=65 时，W 有最大值，即此时购进甲种服装 65 件，
38、乙种服装 35 件 15.【解析】 解： （1）把( 8 3 ，a)代入解析式 1 1 2 yx 得到： 7 3 a ； （2）由（1）得2k ，3b， 0 1 231 2 xx 解得： 38 23 x， 正整数解为2x； （3）直线 1 1 2 yx与y轴交于点 C（0，1） ，直线23yx与x轴交于点 B( 3 0 2 ，)， 1371837 1 2232312 AOBAOCABOC SSS 四边形 . 同步练习二 一一. .选择题选择题 1 2 1.（2016哈尔滨）明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了 工作效率该绿化组完成的绿化面积 S（单位
39、：m2）与工作时间 t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该 绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（ ） A300m2 B150m2 C330m2 D450m2 2. 小静准备到甲或乙商场购买一些商品，两商场同种商品的标价相同，而各自推出不同的优惠方案：在甲商场 累计购买满一定数额元后，再购买的商品按原价的 90%收费；在乙商场累计购买 50 元商品后，再购买的 商品按原价的 95%收费若累计购物元，当时，在甲商场需付钱数0.910，当50 时， 在乙商场需付钱数为 下列说法：0.952.5；100；当累计购物大于 50 元时，选择乙商场一定优惠些；当累 计购物超过 150 元时，选择
40、甲商场一定优惠些其中正确的说法是（ ） A B C D 3. 绍兴黄酒是中国名酒之一某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌装成瓶装黄酒，再将瓶装黄酒装箱出车间， 该车间有灌装，装箱生产线共 26 条，每条灌装，装箱生产线的生产流量分别如图 1，2 所示某日 8：00 11：00，车间内的生产线全部投入生产，图 3 表示该时段内未装箱的瓶装黄酒存量变化情况，则灌装生产线 的条数是（ ） A12 B13 C14 D15 4. 如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距根据最近人体构造学的研究成果表明，一般情 况下人的身高是指距的一次函数下表是测得的指距与身高的一组数据： 指距（） 20 21
41、22 23 身高（） 160 169 178 187 a xxa A yxx B y B yxa hd dcm hcm 根据上表解决下面这个实际问题：姚明的身高是 226 厘米，他的指距为（ ） A26.8 厘米 B26.9 厘米 C27.5 厘米 D27.3 厘米 5.（2015沂源县校级模拟）如图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家其中 x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上根据图中提供的信息，有下列说 法： （1）食堂离小明家 0.4km； （2）小明从食堂到图书馆用了 3min； （3）图书馆在小明家和食堂之间； （4）小明从图书
42、馆回家的平均速度是 0.04km/min 其中正确的有（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 6. 6 月份以来，猪肉价格一路上涨为平抑猪肉价格，某省积极组织货源，计划由 A、B、C 三市分别组织 10 辆、10 辆和 8 辆运输车向 D、E 两市运送猪肉，现决定派往 D、E 两地的运输车分别是 18 辆、10 辆，已知一 辆运输车从 A 市到 D、E 两市的运费分别是 200 元和 800 元，从 B 市到 D、E 两市的运费分别是 300 元和 700 元，从 C 市到 D、E 两市的运费分别是 400 元和 500 元若设从 A、B 两市都派辆车到 D 市，则当这 28 辆 运输
43、车全部派出时，总运费（元）的最小值和最大值分别是（ ） A8000，13200 B9000，10000 C10000，13200 D13200，15400 二二. .填空题填空题 7. 利民商店中有 3 种糖果，单价及重量如下表，若商店将以上糖果配成什锦糖，则这种什锦糖果的单价是每千 克_元. 品种 水果糖 花生糖 软 糖 单价（元/千克） 10 12 16 重量（千克） 3 3 4 8. 某公园门票价格如下表，有 27 名中学生游公园，则最少应付费_元. （游客只能在公园售票处购票） 购票张数 129 张 3060 张 60 张以上 x W 每张票的价格 10 元 8 元 6 元 9.有一个
44、附有进水管和出水管的容器，在单位时间内的进水量和出水量分别一定设从某时刻开始的 5 分钟内 只进水不出水，在随后的 15 分钟内既进水又出水，得到容器内水量 y（升）与时间（分）之间的函数图象 如图若 20 分钟后只放水不进水，这时（20 时）与之间的函数关系式是_. 10.如图，某公用电话亭打电话时，需付电话费（元）与通话时间（min）之间的函数关系式用图象表示为 直线，小文打了 2 分钟，需付费_元. 小文打了 8 分钟付费_元. 11. 甲、乙两个粮库分别存粮 600 吨、1400 吨，A、B 两市分别用粮 1200 吨、800 吨，需从甲、乙两粮库调运， 由甲库到 A、B 两市的运费分
45、别为 6 元/吨、5 元/吨；由乙库到 A、B 两市的运费分别是 9 元/吨、6 元/吨， 则总运费最少需_元. 12.（2015 春垫江县期末）在一次越野赛跑中，当小明跑了 1600m 时，小刚跑了 1450m，此后两人分别调整速 度， 并以各自新的速度匀速跑， 又过 100s 时小刚追上小明， 200s 时小刚到达终点， 300s 时小明到达终点 他 们赛跑使用时间 t（s）及所跑距离如图 s（m） ，这次越野赛的赛跑全程为 m. 三三. .解答题解答题 13.（2016龙东地区） 甲、乙两车从 A 城出发前往 B 城，在整个行程中，两车离开 A 城的距离 y 与 t 的对应 关系如图所示
46、： （1）A、B 两城之间距离是多少千米？ （2）求乙车出发多长时间追上甲车？ （3）直接写出甲车出发多长时间，两车相距 20 千米 x xyx yx 14. 2011 年 6 月 5 日是第 39 个世界环境日，世界环境日的主题为“多个物种、一颗星球、一个未来” 为了响 应节能减排的号召，某品牌汽车 4S 店准备购进 A 型（电动汽车）和 B 型（太阳能汽车）两种不同型号的汽 车共 16 辆，以满足广大支持环保的购车者的需求市场营销人员经过市场调查得到如下信息： 成本价（万元/辆） 售价（万元/辆） A 型 30 32 B 型 42 45 （1）若经营者的购买资金不少于 576 万元且不多于 600 万元，则有哪几种进车方案？ （2）在（1）的前提下，如果你是经营者，并且所进的汽车能全部售出，你会选择哪种进 车方案才能使获 得的利润最大？最大利润是多少？ （3）假设每台电动汽车每公里的用电费用为 0.65 元，且两种汽车最大行驶里程均为 30 万公里，那么从 节约资金的角度，你做为一名购车者，将会选购哪一种型号的汽车？并说明理由 15.某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示： （1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价 13%的政府补贴.农民田大伯到该商