1、第4节 动量守恒定律的应用 第16章 动量守恒定律 人教版高中物理选修3-5 学习目标 1.进一步理解动量守恒定律的含义及守恒条件. 2.进一步熟练掌握应用动量守恒定律解决问题的方法和步骤. 1.动量守恒定律成立的条件： (1)系统不受外力或所受外力的合力为零； (2)系统的内力远大于外力； (3)系统在某一方向上不受外力或所受外力的合力为0. 2.动量守恒定律的研究对象是系统. 研究多个物体组成的系统时，必须合理选择系统，再对系统进行受力分析.分 清系统的内力与外力，然后判断所选系统是否符合动量守恒的条件. 主题一、动量守恒条件的扩展应用 典例1如图所示，质量为0.5 kg的小球在离车底面高
2、度20 m处以一定的初速 度向左平抛，落在以7.5 m/s的速度沿光滑的水平面向右匀速行驶的敞篷小车 中，小车的底面上涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4 kg，若小球在落在 车的底面前瞬间的速度是25 m/s，则当小球和小车相对静止时，小车的速度 是(g10 m/s2)( ) A.5 m/s B.4 m/s C.8.5 m/s D.9.5 m/s 典型例题 解析由平抛运动规律可知，小球下落的时间t s2 s， 在竖直方向的速度vygt20 m/s，水平方向的速度vx m/s15 m/s，取小车初速度的方向为正方向，由于小球和小车的相互作用满足水平方向 上的动量守恒，则m车v0m球vx(m车m球
3、)v，解得v5 m/s，故A正确. 答案A 典型例题 【求解思路与方法】： (1)正确分析作用过程中各物体状态的变化情况； (2)分清作用过程中的不同阶段，并按作用关系将系统内的物体分成几个小系统 ，既要符合守恒条件，又方便解题. (3)对不同阶段、不同的小系统准确选取初、末状态，分别列动量守恒方程. 主题二、多物体、多过程动量守恒定律的应用 典例2如图所示，A、B两个木块质量分别为 2 kg与0.9 kg，A、B与水平地面间接触光滑， 上表面粗糙，质量为0.1 kg的铁块以10 m/s的 速度从A的左端向右滑动，最后铁块与B的共 同速度大小为0.5 m/s，求：(1)A的最终速度大小； 解析
4、选铁块和木块A、B为一系统，取水平向右为正方向， 由系统总动量守恒得：mv(MBm)vBMAvA 可求得：vA0.25 m/s 典型例题 (2)铁块刚滑上B时的速度大小. 解析设铁块刚滑上B时的速度为v，此时A、B的速度均为vA0.25 m/s. 由系统动量守恒得：mvmv(MAMB)vA 可求得v2.75 m/s 答案2.75 m/s 典型例题 典例3如图所示，光滑水平面上有三个木块A、B、C，质量分别为mAmC2m、 mBm.A、B用细绳连接，中间有一压缩的弹簧(弹簧与木块不拴接).开始时A、B以共 同速度v0运动，C静止.某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并 粘在一起
5、，最终三木块速度恰好相同，求B与C碰撞前B的速度. 典型例题 解析 细绳断开后，在弹簧弹力的作用下，A做减速运动，B做加速运动，最终 三者以共同速度向右运动，设共同速度为v，A和B分开后，B的速度为vB，对三 个木块组成的系统，整个过程总动量守恒，取v0的方向为正方向，则有(mA mB)v0(mAmBmC)v 对A、B两个木块，分开过程满足动量守恒，则有 (mAmB)v0mAvmBvB 联立以上两式可得：B与C 碰撞前B 的速度为vB v0. 答案 v0 典型例题 【思路与方法】： 分析临界问题的关键是寻找临界状态，在动量守恒定律的应用中，常 常出现相互作用的两物体相距最近、避免相碰和物体开始
6、反向等临界 状态，其临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系 ，这些特定关系的判断是求解这类问题的关键. 主题三、动量守恒定律应用中的临界问题分析 典例4如图所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏.甲和他的冰车 总质量共为M30 kg，乙和他的冰车总质量也是30 kg.游戏时，甲推着一个质量 为m15 kg的箱子和他一起以v02 m/s 的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面 滑来.为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处，乙迅速抓住. 若不计冰面摩擦. 典型例题 解析甲将箱子推出的过程，甲和箱子组成的系统动量守恒，以v0的方向为正 方向，由动量守恒定律得： (Mm
7、)v0mvMv1 解得v1 (1)若甲将箱子以速度v推出，甲的速度变为多少？(用字母表示). 典型例题 (2)设乙抓住迎面滑来的速度为v的箱子后返向运动，乙抓住箱子后的速度变为多 少？(用字母表示) 解析箱子和乙作用的过程动量守恒，以箱子 的速度方向为正方向，由动量守恒定律得： mvMv0(mM)v2 解得v2 典型例题 (3)若甲、乙最后不相撞，则箱子被推出的速度至少多大？ 解析甲、乙不相撞的条件是v1v2 其中v1v2为甲、乙恰好不相撞的条件. 即 ，代入数据得 v5.2 m/s. 所以箱子被推出的速度为5.2 m/s时，甲、乙恰好不相撞. 典型例题 检测一.(多选)如图所示，在光滑的水平面上有一静止的斜面，斜面光滑，现有 一个小球从斜面顶端由静止释放，在小球下滑的过程中，以下说法正确的是( ) A.斜面和小球组成的系统动量守恒 B.斜面和小球组成的系统仅在水平方向上动量守恒 C.斜面向右运动 D.斜面静止不动 BC 当堂检测 如图所示，质量为M的盒子放在光滑的水平面上，盒子内表面不光滑，盒内放有 一块质量为m的物体.从某一时刻起给m一个水平向右的初速度v0，那么在物块与 盒子前后壁多次往复碰撞后( ) A.两者的速度均为零 B.两者的速度总不会相等 C.物体的最终速度为， 向右 D.物体的最终速度为， 向右 D 当堂检测