1、第7节 能量和动量的综合应用 第16章 动量守恒定律 人教版高中物理选修3-5 学习目标 1.熟练掌握动量守恒定律的运用. 2.利用动量守恒定律结合能量守恒解决相关功能关系问题 1.把滑块、木板看做一个整体，摩擦力为内力，在光滑水平面上滑块和木板组 成的系统动量守恒. 2.由于摩擦生热，机械能转化为内能，系统机械能不守恒.应由能量守恒求解问 题. 3.滑块若未滑离木板时最后二者有共同速度，机械能损失最多. 【要点精华】 主题一、滑块木板模型 典例1如图所示，在光滑的水平面上有一质量为M的长木板，以速度v0向右做 匀速直线运动，将质量为m的小铁块轻轻放在木板上的A点，这时小铁块相对地 面速度为零
2、，小铁块相对木板向左滑动.由于小铁块和木板间有摩擦，最后它们 之间相对静止，已知它们之间的动摩擦因数为，问： 典型例题 解析 木板与小铁块组成的系统动量守恒.以v0的方向为正方向，由动量守恒定 律得， Mv0(Mm)v，则v . (1)小铁块跟木板相对静止时，它们的共同速度多大？ 典型例题 (2)它们相对静止时，小铁块与木板上的A点距离多远？ 解析 由功能关系可得，摩擦力在相对位移上所做的功等于系统动能的减 少量，mgx相Mv(Mm)v2. 解得x相. 典型例题 (3)在全过程中有多少机械能转化为内能？ 解析方法一：由能量守恒定律可得， 方法二：根据功能关系，转化成的内能等于系统克服摩擦力做的
3、功，即 典型例题 典例2如图所示，光滑水平桌面上有长L2 m的挡板C，质量mC5 kg，在其 正中央并排放着两个小滑块A和B，mA1 kg，mB3 kg，开始时三个物体都 静止.在A、B间放有少量塑胶炸药，爆炸后A以6 m/s的速度水平向左运动，A、 B中任意一块与挡板C碰撞后，都粘在一起，不计摩擦和碰撞时间，求： 解析A、B、C系统动量守恒，有 0(mAmBmC)vC， 解得vC0.答案0 (1)当两滑块A、B都与挡板C碰撞后，C的 速度是多大； 典型例题 解析炸药爆炸时A、B系统动量守恒，有 mAvAmBvB 解得：vB2 m/s 所以A先与C碰撞， A、C碰撞前后系统动量守恒，有 mAv
4、A(mAmC)v 解得v1 m/s A、C碰撞过程中损失的机械能 (2)A、C碰撞过程中损失的机械能. 典型例题 1.子弹打木块的过程很短暂，认为该过程内力远大于外力，则系统动量守恒. 2.在子弹打木块过程中摩擦生热，系统机械能不守恒，机械能向内能转化. 3.若子弹不穿出木块，二者最后有共同速度，机械能损失最多. 【要点精华】 主题二、子弹打木块模型 典例3如图所示，在水平地面上放置一质量为M的木块，一质量为m的子弹以 水平速度v射入木块(未穿出)，若木块与地面间的动摩擦因数为，求： (1)子弹射入后，木块在地面上前进的距离； (2)射入的过程中，系统损失的机械能； (3)子弹在木块中打入的深
5、度. 典型例题 解析 因子弹未射出，故碰撞后子弹与木块的速度相同，而系统损失的机械能 为初、末状态系统的动能之差. (1)设子弹射入木块后，二者的共同速度为v，取子弹的初速度方向为正方向， 则由动量守恒得：mv(Mm)v 二者一起沿地面滑动，前进的距离为x，由动能定理得： (Mm)gx0 (Mm)v2 由两式解得：x 典型例题 答案 典型例题 1.对于弹簧类问题，在作用过程中，若系统合外力为零，则满足动量守恒. 2.整个过程往往涉及到多种形式的能的转化，如：弹性势能、动能、内能、重力 势能的转化，应用能量守恒定律解决此类问题. 3.注意：弹簧压缩最短时，弹簧连接的两物体速度相等，此时弹簧弹性势
6、能最 大. 【要点精华】 三、弹簧类模型 例4两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2 kg，初始时弹簧处于原长，A、B 两物块都以v6 m/s的速度在光滑的水平地面上运动，质量为4 kg的物块C静止 在前方，如图所示.B与C碰撞后二者会粘在一起运动.则在以后的运动中： (1)当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为 多大？ 解析 当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大.由A、B、C三者组成 的系统动量守恒得，(mAmB)v(mAmBmC)vABC， 解得vABC3 m/s. 典型例题 (2)系统中弹性势能的最大值是多少？ 解析B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者速度为
7、vBC， 则mBv(mBmC)vBC得： vBC2 m/s， 设物块A、B、C速度相同时弹簧的弹性势能最大为Ep， 根据能量守恒 答案12 J 典型例题 1.含有弹簧类的碰撞问题，要特别注意物块碰撞中机械能可能转化为内能，所以全过程看系统机械能往 往不守恒. 2.处理动量和能量结合问题时应注意的问题 (1)守恒条件：动量守恒条件是系统所受合外力为零，而机械能守恒条件是合外力做的功为零. (2)分析重点：判断动量是否守恒研究系统的受力情况，而判断机械能是否守恒及能量的转化情况研究 系统的做功情况. (3)表达式：动量为矢量式，能量为标量式. (4)注意：某一过程中系统动量守恒，但机械能不一定守恒
8、，反之，机械能守恒的过程动量不一定守恒. 总结提升 1.(多选)矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成，将其放在光滑的水平 面上，质量为m的子弹以速度v水平射向滑块，若射击下层，子弹刚好不射出，若 射击上层，则子弹刚好能射进一半厚度，如图所示，上述两种情况相比较() A.子弹对滑块做功一样多 B.子弹对滑块做的功不一样多 C.系统产生的热量一样多 D.系统产生的热量不一定多 AC 课堂练习 2.(多选)质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块 ，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为.初始时小物块停在箱子正中间，如图所示.现给小物块 一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止. 设碰撞都是弹性碰撞，则整个过程中，系统损失的动能为( ) BD 课堂练习