1、人教版高中物理选修3-4 第3节 波长、频率和波速 第十二章机械波 人教版高中物理选修3-4 x /cm y /cm 0 v 123456 已知波的传播方向，怎样判定质点的振动方向？ 课程回顾 注意： “相邻”和“振动相位总是相同的”是波长定义的关键要素，二者缺一不可。 “相位总是相同”的含义是:任何时刻质点相对平衡位置的位移的大小和方向总是相等。 特征：在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等 于波长。在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离 等于波长。 一、波长 2对波长的理解 (1)波长在数值上等于一个周期内振动在介质中传播的距离，波源振动一个周期，能且仅 能产生一个波长的
2、波形。 (2)相距一个（或整数个）波长的两个质点的振动位移在任何时刻都相同，而且振动速度 的大小和方向也相同，即相距一个（或整数个）波长的两个质点的振动状态相同。 相距整数倍的质点振动步调总是相同的； 相距/2奇数倍的质点振动步调总是相反的。 (3)物理意义：表示波在空间上的周期性。 一、波长 【例1】.（多选）如图所示的是一列简谐波在某一时刻的波形图象，下列说法中 正确的是（） A质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同 B质点B、F在振动过程中位移总是相等 C质点D、H的平衡位置间的距离是一个波长 D质点A、I在振动过程中位移总是相同，它们的平衡位置间的距离是一个波长 BC 一、波长
3、 即每经历一个周期的时间，当前的波形图与原有的波形图相同。 即每经过一个周期的时间波就沿传播方向传播一个波长的距离。 二、周期和频率 【例2】.关于波的周期，下列说法错误的是（） A波的周期与质点的振动周期相同 B波的周期是由波源驱动力的频率决定的 C波的周期与形成波的介质有关 D经历整数个周期波形图重复出现，只是波向前移动了一段距离 C 二、周期和频率 这一关系虽从机械波得到，但对其他形式的波（电磁波、光波）也成立 注意：波速与质点的振动速度不同。 三、波速 【例3】.（多选）对机械波关于公式vf的理解，正确的是（） Avf适用于一切波 B由vf知，f增大，则波速v也增大 Cv、f三个量中，
4、对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有f D由vf知，波长是2m的声音比波长是4m的声音传播速度小一半 AC 三、波速 物理量决定因素关系 周期和频率取决于波源，而与v、无直接关系 波长 波长则只取决于v和T，只要v、T其中一个发生变化， 值必然发生变化 波速取决于介质的物理性质。它与T、无直接关系 波速和波长、频率的决定因素及关系 三、波速 1.由波的图象确定振动图像 由波的图象确定振动图像时，必须先明确所给波形图是哪一时刻的波形图，再在振动图像中找到 相对应的时刻，明确该质点在此时刻相对平衡位置的位移及振动方向，最后结合波的传播方向及 波形图进行综合分析判断。 2.由振动方向画波
5、的图像 给出振动图像和波的传播方向，便可画出任一时刻的波形图，或是给出两个质点的振动图像，加 上两质点平衡位置间的距离和波源方位，便可画出多种情况下的波形图。 四、波与振动的综合问题 四、波与振动的综合问题 【例4】.图甲为一列简谐横波在某一时刻波形图，图乙为质点P以此时刻为计时 起点的振动图象。从该时刻起（） A经过0.35s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离 B经过0.25s时，质点Q的加速度大于质点P的加速度 C经过0.15s，波沿x轴的正方向传播了3m D经过0.1s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向（拓展：求质点Q运动的路程） AC 四、波与振动的综合问题 四、波与振
6、动的综合问题 (1)这列波的可能波速的表达式？ (2)若波向左传播，且3Tt4T，波速多大？ (3)若波速v68m/s，则波向哪个方向传播？ 【答案】(1)向右传播时：4(4n1)m/s(n0,1,2，) 向左传播时：4(4n3)m/s(n0,1,2，) (2)60m/s(3)向右传播 【例5】一列简谐横波图象如图所示，t1时刻的波形如图中实线所示，t2时刻的 波形如图中虚线所示，已知tt2t10.5s，问： (1)根据定义确定： 在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长。 波在一个周期内传播的距离等于一个波长。 (2)根据波的图像确定： 在波的图像上，振动位移总是相同的两
7、个相邻质点间的距离为一个波长。 在波的图像上，运动状态(速度)总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长。 在波的图像上，两个相邻波峰(或波谷)间的距离为一个波长。 (3)根据公式vT来确定。 波长的三种确定方法 规律总结 1波的周期性造成多解 (1)时间的周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。 (2)空间的周期性：波的传播距离x与波长的关系不明确。 2传播方向的双向性造成多解 (1)波的传播方向不确定。 (2)质点振动方向不确定。 3解决波的多解问题的注意事项 (1)质点到达最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能。 (2)质点由平衡位置开始振动，则有起振方向相反的两种可能。 (3)只告诉
8、波速，不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能。 (4)只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能。 (5)当题目中有限光条件时，多解可能变为有限个解或单解。 波的多解问题 规律总结 (1)首先考虑双向性，若题目未告知波的传播方向或没有其他条件暗示，应首先按波传播的可能 性进行讨论。 (2)对设定的传播方向，确定t和T的关系，一般先确定最简单的情况，即一个周期内的情况，然 后在此基础上加nT。 (3)应注意题目是否有限制条件，如有的题目限制波的传播方向，或限制时间t大于或小于一个 周期等，所以解题时应综合考虑，加强多解意识，认真分析题意。 (4)空间的周期性与时间的周期性是一致的，实质上是波形平移规律的应用，所以应用时我们可 以针对不同题目选择其中一种方法求解。 解决波的多解问题的一般思路 规律总结