1、8 题图 滦州市滦州市 20202021 学年度学年度七年级七年级上上期末考试期末考试数学试卷数学试卷 注意事项：1本次考试试卷共 6 页，满分 100 分， 2用蓝、黑色钢笔或圆珠笔答卷，答卷前，务必将密封线内的各项填写清楚 一、选择题（本大题共 16 个小题；每小题 2 分，共 32 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的，请将正确答案的序号填在题后的括号内） 1. 下列各式最符合代数式书写规范的是 （ ） A 1 1 2 a B b a C3a1 元 Da3 2. 如图所示的是某用户微信支付情况，100 表示的意思是 （ ） A发出 100 元红包 B收入 100 元 C
2、余额 100 元 D抢到 100 元红包 3. 下列各组算式中，其值最小的是 （ ） A 1 3 B（3） C|3| D3 4. 下列语句中准确规范的是 （ ） A直线 a，b 相交于一点 m B反向延长直线 AB C反向延长射线 AO（O 是端点） D延长线段 AB 到 C，使 BCAB 5某班共有 x 名学生，其中女生人数占 45%，那么男生人数是 （ ） A45%x B55%x C 45% x D 55% x 6用代数式表示：y 与 x 的和的 1 3 （ ） A 1 () 3 xy B 1 3 xy C 1 3 xy D 1 3 xy 7. 下列说法正确的是 （ ） A 2 5 xy
3、的系数是5 B单项式 x 的系数为 1，次数为 0 Cxy+x 次数为 2 次 D22xyz2的系数为2 8如图，AOBCOD90，AOD146，则BOC 的度数为 （ ） A43 B34 C56 2 题图 D50 9. 如果 xy，那么根据等式的性质下列变形正确的是 （ ） Ax+y0 B 5 5 x y Cx2y2 Dx+7y7 10. 下列计算结果正确的是 （ ） A2x+2y4xy B7x25x22 C3+4ab7ab D2m2nm2nm2n 11. 如图，是一个纸折的小风车模型，将它绕着旋转中心旋转下列哪个度数后不能与原图形重合 （ ） A90 B135 C180 D270 12.
4、延长线段 AB 到 C，使 BC 1 4 AB若 AC15，点 D 为线段 AC 的中点，则 BD 的长为 （ ） A4.5 B3.5 C2.5 D1.5 13. 王涵同学在解关于 x 的方程 7a+x18 时，误将“+x”看作“-x” ，得方程的解为 x-4，那么原方程的解为 （ ） Ax4 Bx2 Cx0 Dx2 14. 如图 1，A、B 两个村庄在一条河 l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到 A、B 两个村庄 的距离之和最小，图 2 中所示的 C 点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是（ ） A两直线相交只有一个交点 B两点确定一条直线 C两点之间，线段最短 D经过一点有
5、无数条直线 15. 一项工程甲单独做要 40 天完成，乙单独做需要 60 天完成，甲先单独做 4 天，然后甲乙两人合作 x 天完 成这项工程，则可以列的方程是 （ ） A 4 1 404060 x B 4 1 4040 60 x C 4 1 404060 xx D 4 1 4060 x 11 题图 14 题图 16. 如图，第 1 个图形中小黑点的个数为 5 个，第 2 个图形中小黑点的个数为 9 个，第 3 个图形中小黑点 的 个 数 为13个 ， ， 按 照 这 样 的 规 律 ， 第n个 图 形 中 小 黑 点 的 个 数 应 该 是 （ ） A4n+1 B3n+2 C5n1 D6n2
6、二、填空题（本大题共 4 个小题；每小题 3 分，共 12 分请将答案写在题中横线上） 17. 计算：3（5）+7 . 18如“ ”是一个简单的数值运算程序当输入的 x 的值为1 时，则输出的值 为 19我国古代的“九宫格”是由 33 的方格构成的，每个方格内均 有不同的数，每一行每一列以及每一条对角线上的三个数之和 相等如图给出了“九宫格”的一部分，请你推算 x 的值应该 是 . 20如图，已知 OM 平分AOC，ON 平分BOC，AOB90，BOC30则MON 的度数 为 . 三、解答题（本大题共 5 个小题，共 56 分，要求写出必要的解答过程.） 21 （本小题 10 分） （1）计算
7、： （3）2（ 3 2 ）2 2 9 6 2 3 ； （2）的余角比这个角少 20，则的补角为多少度？ 16 题图 19 题图 20 题图 22 （本小题 10 分） 下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务 任务 1：填空： 以上化简步骤中，第一步的依据是 ； 以上化简步骤中，第 步开始出现错误，这一步错误的原因 是 ； 任务 2：请写出该整式正确的化简过程，并计算当 x1，y 1 5 时该整式的值 23 （本小题 10 分） 如图所示，一张边长为 10 的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形，图中阴影 部分得到一个形如“囧”字的图案，设剪去的小长方形长和宽
8、分别为 x、y，剪去的两个小直角三角形的 两直角边长也分别为 x、y （1）用含有 x、y 的代数式表示图中剪去后剩下“囧”字图案的面积； （2）当 x3，y2 时，求此时“囧”字图案的面积 24 （本小题 12 分） 为庆祝元旦，学校准备举行七年级合唱比赛，现由各班班长统一购买服装，服装每套 60 元，服装制 造商给出的优惠方案是： 30 套以上的团购有两种优惠方案可选择， 方案一： 全部服装可打 8 折； 方案二： 若打 9 折，有 5 套可免费 （1）七年级（1）班有 46 人，应选择哪个方案更划算？ （2）七年级（2）班班长思考一会儿，说： “我们班无论选择哪种方案，要付的钱是一样的
9、”你知 道七年级（2）班有多少人吗？ 3x2y+2xy2（xy+x2y） 3x2y+2xy（2xy+2x2y）第一步 3x2y+2xy2xy+2x2y 第二步 5x2y 第三步 23 题图 25 （本小题 14 分） 点 A 在数轴上对应的数为 a，点 B 对应的数为 b，且 a、b 满足 2 2(3)0ab （1）求点 A、B 所表示的数； （2）点 C 在数轴上对应的数为 x，且 x 是方程 2 721 3 xx的解 求线段 BC 的长； 在数轴上是否存在点 P，使 PA+PBBC？若存在，求出点 P 对应的数；若不存在，请说明理由 参考答案及评分标准参考答案及评分标准 一、选择题（本大题
10、共 16 个小题；每小题 2 分，共 32 分 ） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 B A D D B A C B C D B A A C C A 二、填空题（本大题共 4 个小题；每小题 3 分，共 12 分） 1715； 185； 191 1； 2045. 三、解答题（本大题有 5 个小题；共 56 分） 21解： （1）原式9 9 4 2 9 6 2 3 2 分 9 1 2 6 3 2 3 分 9 1 2 9 4 分 1 2 ； 5 分 （2）（90）20， 7 分 解得：55， 8 分 所以的补角为 18055125 10 分
11、22解：任务 1：乘法对加法的分配律；2 分 二；去括号没变号； 6 分 任务 2：原式3x2y+2xy（2xy+2x2y） 3x2y+2xy2xy2x2y 7 分 x2y，8 分 当 x1，y 1 5 时，原式 2 1 ( 1)() 5 = 1 5 10 分 23解： （1）S“囧”字图案S正方形2S三角形S长方形 1022 1 2 xyxy 3 分 1002xy；6 分 （2）当 x3，y2 时， S“囧”字图案1002328 分 10012 9 分 88 10 分 24解： （1）由题意可得， 方案一的花费为：60460.82208（元） ， 2 分 方案二的花费为：600.9（465）
12、2214（元） ，4 分 22082214， 七年级（1）班有 46 人，该选择方案一更划算；5 分 （2）设七年级（2）班 x 人，6 分 600.8x600.9（x5） ，9 分 解得 x45，11 分 答：七年级（2）班有 45 人 12 分 25解： （1） |a+2|+（b3）20，a+20，b30，2 分 解得 a2，b3， 即点 A，B 所表示的数分别为2，3；4 分 （2） 2 721 3 xx，解得 x6，6 分 点 C 表示的数为6，7 分 点 B 表示的数为 3， BC3（6）3+69，即线段 BC 的长为 9；9 分 存在点 P，使 PA+PBBC，设点 P 表示的数为 m， 当 m2 时， （2m）+（3m）9，10 分 解得 m4，即当点 P 表示的数为4 时，使得 PA+PBBC；11 分 当2m3 时，m（2）+（3m）m+2+3m59， 故当2m3 时，不存在点 P 使得 PA+PBBC； 当 m3 时，m（2）+（m3）9， 12 分 解得 m=5，即当点 P 表示的数为 5 时，使得 PA+PBBC； 13 分 由上可得，点 P 表示的数为4 或 5 时，使得 PA+PBBC14 分