1、2020-2021 学年河南省洛阳市西工区七年级上期中数学试卷学年河南省洛阳市西工区七年级上期中数学试卷 一、选择题（共 10 小题）. 1规定：（3）表示向右移动 3，记作+3，则（2）表示向左移动 2，记作（ ） A+2 B2 C+ D 2 2020 年 6 月 23 日， 北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心成功发射并顺利进入预定轨道， 它的稳定运行标志着全球四大卫星导航系统之一的中国北斗卫星导航系统全面建成该卫星距离地面约 36000 千米，将数据 36000 用科学记数法表示为（ ） A3.6103 B3.6104 C3.6105 D36104 3下面四个数中比5 小的数是
2、（ ） A1 B0 C4 D6 4下列运算中结果正确的是（ ） A3a+2b5ab B5y3y2 C3x+5x8x D3x2y2x2yx2y 5巴黎与北京的时差为7 时（正数表示同一时刻巴黎比北京时间早的时间（时），如果北京时间是 9 月 2 日 14：00，那么巴黎时间是（ ） A9 月 2 日 21：00 B9 月 2 日 7：00 C9 月 1 日 7：00 D9 月 2 日 5：00 6在+3.5，0，2，0.56，0.101001 中，负分数有（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 7下列判断中正确的是（ ） A3a2bc 与 bca2不是同类项 B不是整式 C单项式x3y2
3、的系数是1 D3x2y+5xy2是二次三项式 8已知|2m+n+1|+（3y+1）20，则 3y+2m+n 的值是（ ） A1 B0 C2 D2 9今年，我校成功举办了“经典诵读”比赛，其中参加比赛的男同学有 a 人，女同学比男同学的少 24 人，则参加“经典诵读”比赛的学生一共有（ ） A（24）人 B（a24）人 C（a+24）人 D（24）人 10如图，阴影部分面积的表达式为（ ） Aab a2 Bab a2 Caba2 Daba2 二、填空题（本大题共 5 小题，共 15.0 分） 11小明的爸爸在银行工作，他把存入 3 万元记作+3 万元，那么支取 2 万元应记作 ，5 万元表示 的
4、意义是 12在0.3x2y，0，2abc2，中单项式的个数有 个 13如果单项式与是同类项，则 ab 14根据如图所示的程序计算，若输入 x 的值为 1，则输出的 y 的值为 15若|x|x，则 x 一定是正数；一个数同1 相乘得这个数的相反数；如果两个数的和为零，那么 这两个数一定是一正一负；互为倒数的两个数的积为1；两个有理数的差不一定小于被减数； 任何一个有理数的相反数和它的绝对值都不可能相等其中正确的有 三、解答题（本大题共 8 小题，共 75.0 分） 16计算： （1） （2）1472（3）2 17化简求值：5a2a2+（5a22a）2（a23a），其中 a 18把下列各数填入相应
5、的大括号内（将各数用逗号分开） 6，3，2.4，0，3.14， 正数： 非负整数： 整数： 负分数： 19有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“”或“”填空：cb 0，ab 0，ca 0 （2）化简：|cb|+|ab|ca| 20 小王购买了一套经济适用房， 他准备将地面铺上地砖， 地面结构如图所示， 根据图中的数据 （单位： m） ， 解答下列问题： （1）用含 x，y 的式子表示地面总面积； （2）当 x4，y2 时，若铺 1m2地砖的平均费用为 30 元，则铺地砖的费用是多少元？ 21观察下列单项式：x，3x2，5x3，7x4，37x19，39x20，写出第 n
6、个单项式，为了解这个问题， 特提供下面的解题思路 （1）这组单项式的系数依次为多少，绝对值规律是什么？ （2）这组单项式的次数的规律是什么？ （3）根据上面的归纳，你可以猜想出第 n 个单项式是什么？ （4）请你根据猜想，写出第 2020 个，第 2021 个单项式 22“十一”黄金周期间，某市在 7 天中外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数 表示比前一天少的人数） 日期 10 月 1 日 10 月 2 日 10 月 3 日 10 月 4 日 10 月 5 日 10 月 6 日 10 月 7 日 人数变化 （单位： 万 人） +1.6 +0.8 +0.4 0.4 0.8 +
7、0.2 1.4 （1）若 9 月 30 日外出旅游人数为 5 万人，求 10 月 2 日外出旅游的人数； （2）在（1）的条件下请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？ （3）如果这七天中最多一天出游人数为 8 万人，问 9 月 30 日出去旅游的人数有多少？ 23 数轴上有 A， B，C 三点， 给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足 2 倍的数量关系， 则称该点是其它两个点的“关联点” 例如数轴上点 A，B，C 所表示的数分别为 1，3，4，此时点 B 是点 A，C 的“关联点” （1）若点 A 表示数2，点 B 表示数 1，下列各数1，2，4，
8、6 所对应的点分别是 C1，C2，C3，C4，其 中是点 A，B 的“关联点”的是 ； （2）点 A 表示数10，点 B 表示数 20，P 为数轴上一个动点： 若点 P 在点 B 的左侧，且点 P 是点 A，B 的“关联点”，则此时点 P 表示的数是 ； 若点 P 在点 B 的右侧，点 P，A，B 中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，请直接写出此时 点 P 表示的数 参考答案参考答案 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 1规定：（3）表示向右移动 3，记作+3，则（2）表示向左移动 2，记作（ ） A+2 B2 C+ D 解：（2）表示向左移动 2，记作2 故选：B 2
9、 2020 年 6 月 23 日， 北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心成功发射并顺利进入预定轨道， 它的稳定运行标志着全球四大卫星导航系统之一的中国北斗卫星导航系统全面建成该卫星距离地面约 36000 千米，将数据 36000 用科学记数法表示为（ ） A3.6103 B3.6104 C3.6105 D36104 解：360003.6104， 故选：B 3下面四个数中比5 小的数是（ ） A1 B0 C4 D6 解：根据有理数比较大小的方法，可得 51， 50， 54， 56， 四个数中比5 小的数是6 故选：D 4下列运算中结果正确的是（ ） A3a+2b5ab B5y3y2 C
10、3x+5x8x D3x2y2x2yx2y 解：A、算式中所含字母不同，所以不能合并，故 A 错误； B、5y3y2y，合并同类项，系数相加字母不变，故 B 错误； C、3x+5x2x，合并同类项，系数相加减，故 C 错误； D、3x2y2x2yx2y，合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故 D 正确 故选：D 5巴黎与北京的时差为7 时（正数表示同一时刻巴黎比北京时间早的时间（时），如果北京时间是 9 月 2 日 14：00，那么巴黎时间是（ ） A9 月 2 日 21：00 B9 月 2 日 7：00 C9 月 1 日 7：00 D9 月 2 日 5：00 解：根据题意列得：1477（
11、时）， 则巴黎时间为 9 月 2 日 7：00 故选：B 6在+3.5，0，2，0.56，0.101001 中，负分数有（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 解：，0.56，0.101001 都是负分数 故选：B 7下列判断中正确的是（ ） A3a2bc 与 bca2不是同类项 B不是整式 C单项式x3y2的系数是1 D3x2y+5xy2是二次三项式 解：A、3a2bc 与 bca2是同类项，故错误； B、是整式，故错； C、单项式x3y2的系数是1，正确； D、3x2y+5xy2是 3 次 3 项式，故错误 故选：C 8已知|2m+n+1|+（3y+1）20，则 3y+2m+n 的
12、值是（ ） A1 B0 C2 D2 解：根据题意得，2m+n+10，3y+10， 解得 2m+n1，3y1， 所以，3y+2m+n1+（1）2 故选：C 9今年，我校成功举办了“经典诵读”比赛，其中参加比赛的男同学有 a 人，女同学比男同学的少 24 人，则参加“经典诵读”比赛的学生一共有（ ） A（24）人 B（a24）人 C（a+24）人 D（24）人 解：女同学人数：a24， 所以一共有学生：a+a24a24， 故选：D 10如图，阴影部分面积的表达式为（ ） Aab a2 Bab a2 Caba2 Daba2 解：阴影部分面积的表达式为：ab（）2aba2 故选：D 二、填空题（本大题
13、共 5 小题，共 15.0 分） 11小明的爸爸在银行工作，他把存入 3 万元记作+3 万元，那么支取 2 万元应记作 2 万元 ，5 万元 表示的意义是 支取 5 万元 解：小明的爸爸在银行工作，他把存入 3 万元记作+3 万元，那么支取 2 万元应记作2 万元，5 万元 表示的意义是支取 5 万元 故答案为：2 万元；支取 5 万元 12在0.3x2y，0，2abc2，中单项式的个数有 5 个 解：0.3x2y，0，2abc2， ，中单项式的个数有0.3x2y，0，2abc2， ，共 5 个 故答案为：5 13如果单项式与是同类项，则 ab 0 解：由同类项的定义可知：a3，b12， 即
14、a3，b3， 所以 ab330， 故答案为 0 14根据如图所示的程序计算，若输入 x 的值为 1，则输出的 y 的值为 30 解：将 x1 代入，依照程序运算可得： 10，1（3）3， |3|20，30，（3）2+110， |10|20，100，10（3）30， |30|20， 输出的 y 的值为30 故答案为：30 15若|x|x，则 x 一定是正数；一个数同1 相乘得这个数的相反数；如果两个数的和为零，那么 这两个数一定是一正一负；互为倒数的两个数的积为1；两个有理数的差不一定小于被减数； 任何一个有理数的相反数和它的绝对值都不可能相等其中正确的有 解：若|x|x，则 x 一定是非负数，
15、故错误； 一个数同1 相乘得这个数的相反数，故正确； 如果两个数的和为零，那么这两个数是一正一负或都为 0，故错误； 互为倒数的两个数的积为 1，故错误； 两个有理数的差不一定小于被减数，故正确； 非正数的相反数和它的绝对值相等，故错误 故正确的有 故答案为 三、解答题（本大题共 8 小题，共 75.0 分） 16计算： （1） （2）1472（3）2 解：（1） （48）1+（48）（）+（48） 48+836 76 （2）1472（3）2 17（29） 1（1） 0 17化简求值：5a2a2+（5a22a）2（a23a），其中 a 解：原式5a2a2+5a22a2a2+6a 5a2（4a2
16、+4a） 5a24a24a a24a， 当 a时， 原式（）24 2 18把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开） 6，3，2.4，0，3.14， 正数： 6，2.4，； 非负整数： 6，0 整数： 6，3，0 负分数： ，3.14 解：正数：6，2.4， 非负整数：6，0 整数：6，3，0 负分数：，3.14 故答案为：6，2.4，；6，0；6，3，0；，3.14 19有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“”或“”填空：cb 0，ab 0，ca 0 （2）化简：|cb|+|ab|ca| 解：（1）由数轴可得：cb0，ab0，ca0， 故答案为：，； （2）|c
17、b|+|ab|ca| cb+bac+a 0 20 小王购买了一套经济适用房， 他准备将地面铺上地砖， 地面结构如图所示， 根据图中的数据 （单位： m） ， 解答下列问题： （1）用含 x，y 的式子表示地面总面积； （2）当 x4，y2 时，若铺 1m2地砖的平均费用为 30 元，则铺地砖的费用是多少元？ 解：（1）客厅的长为 4y，宽为 x，面积为 4xy； 厨房的长为（4y2y），宽为 2，面积为 4y； 卫生间的长为 y，宽为 2，面积为 2y； 卧室的长为 2y，宽为 2+24，面积为 8y； 因此总面积为 4xy+4y+2y+8y4xy+14y（m2）， 答：地面总面积为；（4xy
18、+14y） m2； （2）当 x4，y2 时，4xy+14y442+14260（m2）， 30601800（元）， 答：铺地砖的费用是 1800 元 21观察下列单项式：x，3x2，5x3，7x4，37x19，39x20，写出第 n 个单项式，为了解这个问题， 特提供下面的解题思路 （1）这组单项式的系数依次为多少，绝对值规律是什么？ （2）这组单项式的次数的规律是什么？ （3）根据上面的归纳，你可以猜想出第 n 个单项式是什么？ （4）请你根据猜想，写出第 2020 个，第 2021 个单项式 解：（1）一组单项式：x，3x2，5x3，7x4，37x19，39x20， 这组单项式的系数依次为
19、1，3，5，7，37，39，绝对值规律是从 1 开始的连续的奇数； （2）一组单项式：x，3x2，5x3，7x4，37x19，39x20， 这组单项式的次数的规律是从 1 开始的一些连续的整数； （3）根据上面的归纳，猜想出第 n 个单项式是（1）n （2n1）xn； （4）当 n2020 时，这个单项式是（1）2020 （220201）x20204039x2020， 当 n2021 时，这个单项式是（1）2021 （220211）x20214041x2021 22“十一”黄金周期间，某市在 7 天中外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数 表示比前一天少的人数） 日期 10
20、月 1 日 10 月 2 日 10 月 3 日 10 月 4 日 10 月 5 日 10 月 6 日 10 月 7 日 人数变化 （单位： 万 人） +1.6 +0.8 +0.4 0.4 0.8 +0.2 1.4 （1）若 9 月 30 日外出旅游人数为 5 万人，求 10 月 2 日外出旅游的人数； （2）在（1）的条件下请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？ （3）如果这七天中最多一天出游人数为 8 万人，问 9 月 30 日出去旅游的人数有多少？ 解：（1）根据题意得： 9 月 30 日外出旅游人数为 5 万人， 10 月 1 日外出旅游人数为：5+1.6
21、6.6（万人）， 10 月 2 日外出旅游人数为：6.6+0.87.4（万人）； （2）10 月 3 号外出旅游人数为：7.4+0.47.8（万人）； 10 月 4 号外出旅游人数为：7.80.47.4（万人）； 10 月 5 号外出旅游人数为：7.40.86.6（万人）； 10 月 6 号外出旅游人数为：6.6+0.26.8（万人）； 10 月 7 号外出旅游人数为：6.81.45.4（万人）； 10 月 3 号外出旅游人数最多；7 号最少；相差 7.85.42.4（万人）； （3）设 9 月 30 日外出旅游人数记为 a 万人，则 a+1.6+0.8+0.48， 解得 a5.2 故 9 月
22、 30 日出去旅游的人数有 5.2 万 23 数轴上有 A， B，C 三点， 给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足 2 倍的数量关系， 则称该点是其它两个点的“关联点” 例如数轴上点 A，B，C 所表示的数分别为 1，3，4，此时点 B 是点 A，C 的“关联点” （1）若点 A 表示数2，点 B 表示数 1，下列各数1，2，4，6 所对应的点分别是 C1，C2，C3，C4，其 中是点 A，B 的“关联点”的是 C1，C3 ； （2）点 A 表示数10，点 B 表示数 20，P 为数轴上一个动点： 若点 P 在点 B 的左侧，且点 P 是点 A，B 的“关联点”，则此时点 P
23、表示的数是 40 或 0 或 10 ； 若点 P 在点 B 的右侧，点 P，A，B 中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，请直接写出此时 点 P 表示的数 解：（1）点 A 表示数2，点 B 表示数 1，C1表示的数为1， AC11，BC12， C1是点 A、B 的“关联点”； 点 A 表示数2，点 B 表示数 1，C2表示的数为 2， AC24，BC11， C2不是点 A、B 的“关联点”； 点 A 表示数2，点 B 表示数 1，C3表示的数为 4， AC36，BC33， C3是点 A、B 的“关联点”； 点 A 表示数2，点 B 表示数 1，C4表示的数为 6， AC48，BC45，
24、C4不是点 A、B 的“关联点”； 故答案为：C1，C3； （2）若点 P 在点 B 的左侧，且点 P 是点 A，B 的“关联点”，设点 P 表示的数为 x， （）当点 P 在 A 的左侧时，则有：2PAPB，即 2（10 x）20 x， 解得 x40； （）当点 P 在 A、B 之间时，则有 2PAPB 或 PA2PB，即 2（x+10）20 x 或 x+102（20 x）， 解得 x0 或 x10； 因此点 P 表示的数为40 或 0 或 10 故答案为：40 或 0 或 10； 若点 P 在点 B 的右侧， （）若点 P 是点 A、B 的“关联点”，则有 2PBPA，即 2（x20）x+10， 解得 x50； （）若点 B 是点 A、P 的“关联点”，则有 2ABPB 或 AB2PB，即 2（20+10）x20 或 20+10 2（x20）， 解得 x80 或 x35； （）若点 A 是点 B、P 的“关联点”，则有 2ABPA，即 2（20+10）x+10， 解得 x50 因此点 P 表示的数为 50 或 80 或 35