1、2018-2020 年天津中考数学复习各地区模拟试题分类（年天津中考数学复习各地区模拟试题分类（6）反比例函数）反比例函数 一选择题（共一选择题（共 33 小题）小题） 1 （2020河西区模拟）下列关于反比例函数 y= 6 的说法正确的是（ ） Ay 随 x 的增大而增大 Bx0 时，y 随 x 的增大而增大 Cy 随 x 的增大而减小 Dx0 时，y 随 x 的增大而减小 2 （2020天津模拟）在反比例函数 y= 13 的图象上有两点 A（x1，y1） ，B（x2，y2） ，当 0 x1x2时，有 y1y2，则 k 的取值范围是（ ） Ak 1 3 Bk 1 3 Ck 1 3 Dk 1
2、3 3 （2019滨海新区一模）若点 A（3，y1） ，B（1，y2） ，C（2，y3）在反比例函数 = 2+1 （k 为常数） 的图象上，则 y1，y2，y3的大小关系是（ ） Ay2y1y3 By1y2y3 Cy2y3y1 Dy3y2y1 4 （2018津南区一模）点 A（x1，y1） ，B（x2，y2） ，C（x3，y3）在反比例函数 y= 1 的图象上，若 x1x2 0 x3，则 y1，y2，y3的大小关系是（ ） Ay1y2y3 By2y3y1 Cy3y2y1 Dy2y1y3 5 （2018河北区一模）已知反比例函数 y= 3 ，当3x1 时，y 的最小值是（ ） A9 B3 C1
3、D1 6 （2020津南区一模）若点 A（1，y1） ，B（1，y2） ，C（2，y3）都在反比例函数 y= 10 的图象上，则 y1，y2，y3的大小关系是（ ） Ay3y1y2 By3y2y1 Cy2y3y1 Dy1y2y3 7 （2020西青区二模）若点 A（4，y1） ，B（2，y2） ，C（2，y3）都在反比例函数 y= 4 的图象上，则 y1，y2，y3的大小关系是（ ） Ay1y2y3 By1y3y2 Cy2y3y1 Dy2y1y3 8 （2020河北区二模）已知反比例函数 y= 4 ，当 y2 时，自变量 x 的取值范围是（ ） Ax2 Bx0 C0 x2 Dx0 或 x2 9
4、 （2020天津二模）若点 A（x1，2） ，B（x2，1） ，C（x3，1）在反比例函数 y= 3 的图象上，则 x1， x2，x3的大小关系是（ ） Ax3x1x2 Bx3x2x1 Cx1x2x3 Dx2x1x3 10 （2020天津一模）若点 A（3，y1） ，B（2，y2） ，C（3，y3）都在反比例函数 y= 1 的图象上，则 y1，y2，y3的大小关系是（ ） Ay2y1y3 By3y1y2 Cy1y2y3 Dy3y2y1 11 （2020西青区一模）若点（x1，1） ， （x2，1） ， （x3，2）在反比例函数 y= 1 的图象上，则下列各式 中正确的是（ ） Ax1x2x3
5、Bx2x3x1 Cx2x1x3 Dx1x3x2 12 （2020河北区模拟）对于反比例函数 y= 3 ，当 x2 时，y 的取值范围是（ ） Ay 3 2或 y0 By 3 2 C0y 3 2 D以上答案都错 13 （2020河西区二模）已知反比例函数 y= 的图象经过点 A（2，3） ，B（x，y） ，当 1x3 时，y 的 取值范围是（ ） A 3 2 2 3 B6y2 C2y6 D 3 2 y9 14 （2020南开区校级模拟）已知点（x1，y1） 、 （x2，y2） 、 （x3，y3）在双曲线 = 1 上，当 x10 x2x3 时，y1、y2、y3的大小关系是（ ） Ay1y2y3 B
6、y1y3y2 Cy3y1y2 Dy2y3y1 15 （2019津南区二模）已知反比例函数 = （k 为常数，k0）的图象经过点（3，4） ，则当3x 2 时，函数值 y 的取值范围是（ ） A6y4 B3y2 C2y3 D4y6 16 （2019红桥区二模）若点 A（x1，3） ，B（x2，1） ，C（x3，2）在反比例函数 y= 6 的图象上，则 x1， x2，x3的大小关系是（ ） Ax1x3x2 Bx1x2x3 Cx2x3x1 Dx3x2x1 17 （2019西青区二模）若点 A（x1，3） ，B（x2，1） ，c（x3，1 2）在反比例函数 y= 3 的图象上，则 x1， x2，x3的
7、大小关系（ ） Ax1x2x3 Bx1x3x2 Cx3x1x2 Dx2x1x3 18 （2019红桥区一模）若点 A（1，y1） ，B（1，y2） ，C（3，y3）在反比例函数 = 6 的图象上，则 y1， y2，y3的大小关系是（ ） Ay1y2y3 By2y1y3 Cy3y2y1 Dy2y3y1 19 （2019河北区一模）已知在反比例函数 y= 1 上有两个点 A（xA，yA） ，B（xB，yB） ，若 xA0 xB，则 下列结论正确的是（ ） AyA+yB0 ByA+yB0 CyAyB DyAyB 20 （2019河西区模拟）若点 A（x1，6） ，B（x2，2） ，C（x3，2）在反
8、比例函数 y= 4 的图象上，则 x1，x2，x3的大小关系是（ ） Ax1x2x3 Bx3x1x2 Cx2x3x1 Dx2x1x3 21 （2019南开区三模）反比例函数 y= 的图象在第二、四象限，点 A（2，y1） 、B（4，y2） 、C（5，y3） 是图象上的三点，则 y1，y2，y3的大小关系是（ ） Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y1y2 Dy2y3y1 22 （2019和平区二模）对于反比例函数 y= 6 ，当1x0 时，y 的取值范围是（ ） Ay6 B6y0 C0y6 Dy6 23（2019南开区一模） 如图， 反比例函数 = 的图象经过点 A （4， 1） ， 当
9、y1 时， x 的取值范围是 （ ） Ax0 或 x4 B0 x4 Cx4 Dx4 24 （2019南开区二模）反比例函数 y= 2 的图象上有两点 A（x1，y1） ，B（x2，y2） ，若 x1x2，x1x20， 则 y1y2的值是（ ） A正数 B负数 C0 D非负数 25 （2019河西区一模）已知反比例函数 y= 6 ，当 1x3 时，y 的取值范围是（ ） A0yl B1y2 Cy6 D2y6 26 （2018天津二模）已知反比例函数 y= 6 ，当 1x3 时，y 的取值范围是（ ） A0y1 B1y2 C2y1 D6y2 27 （2018河西区二模）在同一直角坐标系中，正比例函
10、数 yk1x 的图象与反比例函数 = 2 的图象没有 交点，则下列不等式一定成立的是（ ） Ak1+k20 Bk1k20 Ck1k20 Dk1k20 28 （2018河西区一模）已知反比例函数 y= 6 ，当3x2 时，y 的取值范围是（ ） A0y1 B1y2 C2y3 D3y2 29 （2018滨海新区一模）如图，在AOB 中，AOAB，点 A 在第一象限，点 B 在 x 轴上，AOB 的面 积为 4，反比例函数 y= （x0）的图象经过点 A，则 k 的值等于（ ） A1 B2 C4 D8 30 （2018河东区一模）点 A（3，y1） ，B（1，y2） ，C（1，y3）都在反比例函数
11、y= 3 的图象上，则 y1，y2，y3的大小关系是（ ） Ay1y2y3 By3y2y1 Cy3y1y2 Dy2y1y3 31 （2018南开区模拟） 如图， ABC 中， 点 C 在 y= 1 的图象上， 点 A、 B 在 y= 的图象上， 若C90， ACy 轴，BCx 轴，SABC8，则 k 的值为（ ） A3 B4 C5 D6 32 （2018南开区三模）已知反比例函数 y= 10 ，当2x1 时，y 的取值范围是（ ） A0y5 B1y2 C5y10 D10y5 33 （2018东丽区二模）已知（x1，y1） ， （x2，y2） ， （x3，y3）是反比例函数 = 4 的图象上的三
12、个点，且 x1x20，x30，则 y1，y2，y3的大小关系是（ ） Ay3y1y2 By2y1y3 Cy1y2y3 Dy3y2y1 二填空题（共二填空题（共 2 小题）小题） 34 （2019南开区一模）有一个反比例函数的图象，在第二象限内函数值随着自变量的值增大而增大，这 个函数的表达式可能是（写出一个即可） ： 35 （2018河东区模拟）如果反比例函数 y= +3 （a 为常数）的图象，在每一个象限内，y 随 x 的增大而减 小，写出一个符合条件的 a 的值为 三解答题（共三解答题（共 2 小题）小题） 36 （2019红桥区模拟）如图，在平面直角坐标系 xOy 中， RtOCD 的一
13、边 OC 在 x 轴上，OCD90， 点 D 在第一象限，OC6，DC4，反比例函数的图象经过 OD 的中点 A （1）求该反比例函数的解析式； （2）若该反比例函数的图象与 RtOCD 的另一边 DC 交于点 B，求过 A、B 两点的直线的解析式 37 （2018红桥区模拟）如图，已知反比例函数 y= （k0）的图象经过点 A（2，m） ，过点 A 作 ABx 轴于点 B，且AOB 的面积为 4 （）求 k 和 m 的值； （）设 C（x，y）是该反比例函数图象上一点，当 1x4 时，求函数值 y 的取值范围 2018-2020 年天津中考数学复习各地区模拟试题分类（年天津中考数学复习各地区
14、模拟试题分类（6）反比例函数）反比例函数 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 33 小题）小题） 1 【解答】解：k60， 图象位于一三象限，且在每个象限内，y 随 x 的增大而减小， 故选：D 2 【解答】解：反比例函数 y= 13 的图象上有两点 A（x1，y1） ，B（x2，y2） ，当 0 x1x2时，有 y1 y2， 13k0， 解得，k 1 3， 故选：D 3 【解答】解：k 为常数， k2+10， 反比例函数 = 2+1 （k 为常数）的图象位于一三象限，且在每个象限内，y 随 x 的增大而减小， 因此点 A（3，y1） ，B（1，y2）在第三象限，而
15、 C（2，y3）在第一象限， y2y10，y30， y2y1y3， 故选：A 4 【解答】解：反比例函数 y= 1 中，k10， 此函数图象的两个分支在一、三象限， x1x20 x3， A、B 在第三象限，点 C 在第一象限， y10，y20，y30， 在第三象限 y 随 x 的增大而减小， y1y2， y2y1y3 故选：D 5 【解答】解：k30， 在每个象限内 y 随 x 的增大而减小， 又当 x3 时，y1， 当 x1 时，y3， 当3x1 时，3y1， y 的最小值是3 故选：B 6 【解答】解：把点 A（1，y1） ，B（1，y2） ，C（2，y3）代入反比例函数 y= 10 得，
16、 y110，y210，y35， y2y3y1， 故选：C 7 【解答】解：点 A（4，y1） ，B（2，y2） ，C（2，y3）都在反比例函数 y= 4 的图象上， y1= 4 4 = 1，y2= 4 2 = 2，y3= 4 2 =2 又212， y2y1y3 故选：D 8 【解答】解：反比例函数 y= 4 ， 该函数图象在第一、三象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而减小， 当 y2 时，自变量 x 的取值范围是 x0 或 x2， 故选：D 9 【解答】解：把点 A（x1，2） ，B（x2，1） ，C（x3，1）代入反比例函数 y= 3 的关系式得， 则 x1= 3 2，x23，x33，
17、因此 x3x1x2， 故选：A 10 【解答】解：反比例函数 y= 1 的 k10， x0 时，y0，y 随着 x 的增大而增大， x0 时，y0，y 随着 x 的增大而增大， 320， 0y1y2， 30， y30， y30y1y2， 故选：B 11 【解答】解：点（x1，1） ， （x2，1） ， （x3，2）在反比例函数 y= 1 的图象上， 1= 1 1，1= 1 2，2= 1 3， x11，x21，x3= 1 2， x2x3x1 故选：B 12 【解答】解：当 x2 时，y= 3 2， 反比例函数 y= 3 中，k30， 在第一象限内 y 随 x的增大而减小， 0y 3 2 故选：C
18、 13 【解答】解：把（2，3）代入 y= ，得 k236， 所以反比例函数解析式为 y= 6 当 x1 时，y= 6 1 = 6；当 x3 时，y= 6 3 = 2； 所以当 2x3 时，函数值 y 的取值范围为6y2 故选：B 14 【解答】解：函数 = 1 中，k10， 此函数的图象的两个分支位于一三象限，且在每一象限内，y 随 x 的增大而减小 x10 x2x3， 点 A（x1，y1）在第三象限，B（x2，y2） 、C（x3，y3）在第一象限， y10，0y3y2， y1y3y2 故选：B 15 【解答】解：把（3，4）代入 y= 得 k3（4）12， 所以反比例函数解析式为 y= 1
19、2 ， 当 x3 时，y= 12 =4；当 x2 时，y= 12 =6； 所以当3x2 时，函数值 y 的取值范围为 4y6 故选：D 16 【解答】解：反比例函数 y= 6 ， 在每个象限内 y 随 x 的增大而减小，在第三象限内的点对应的纵坐标都小于零，在第一象限内点对应 的纵坐标都大于零， 点 A（x1，3） ，B（x2，1） ，C（x3，2）在反比例函数 y= 6 的图象上， x1x3x2， 故选：A 17 【解答】解：30， x0 时，y0，y 随着 x 的增大而减小， x0 时，y0，y 随着 x 的增大而减小， 310， x2x10， 1 2 0， x30， 即 x2x1x3，
20、故选：D 18 【解答】解：k6， 双曲线在二、四象限，且每个象限内，y 随 x 的增大而增大， 点 A（1，y1） ，B（1，y2） ，C（3，y3）在反比例函数 = 6 的图象上， A（1，y1）分布在第二象限，B（1，y2） ，C（3，y3）在第四象限， y2y3y1 故选：D 19 【解答】解：反比例函数 y= 1 中的 k10， 反比例函数 y= 1 的图象经过第二、四象限 xA0 xB， 点 A（xA，yA）在第二象限，则 yA0， 点 B（xB，yB）在第四象限，则 yB0， yAyB， 故选：D 20 【解答】解：点 A（x1，6） ，B（x2，2） ，C（x3，2）在反比例函
21、数 y= 4 的图象上， x1= 2 3，x22，x32 x3x1x2， 故选：B 21 【解答】解：反比例函数 y= 的图象在第二、四象限，点 A（2，y1） 、B（4，y2） 、C（5，y3）是图 象上的三点， 又2045， y1y3y2， 故选：B 22 【解答】解：k60， 在每个象限内 y 随 x 的增大而增大， 又当 x1 时，y6， 当1x0 时，y6 故选：D 23 【解答】解：反比例函数 = 的图象经过点 A（4，1） ， 当 y1 时，x0 或 x4 故选：A 24 【解答】解：k0 图象分别位于第一、三象限， 又在每个象限内 y 随 x 的增大而减小，x1x2，x1x20
22、， 故 y1y2， y1y2的值为负数 故选：B 25 【解答】解：k60， 在每个象限内 y 随 x 的增大而减小， 又当 x1 时，y6， 当 x3 时，y2， 当 1x3 时，2y6 故选：D 26 【解答】解：反比例函数 y= 6 ， 在每个象限内，y 随 x 的增大而增大， 当 1x3 时，y 的取值范围是6x2， 故选：D 27 【解答】解：正比例函数 yk1x 的图象与反比例函数 = 2 的图象没有公共点， k1与 k2异号，即 k1k20 故选：D 28 【解答】解： 在 y= 6 中，60， 第三象限内，y 随 x 的增大而增大， 当 x3 时，y 有最小值 2，当 x2 时
23、，y 有最大值 3， 当3x2 时，2y3， 故选：C 29 【解答】解：过 A 点作 ACOB 于 C， AOAB， OCOB， AOB 的面积为 4， ACO 的面积为 2， k 的值等于 224 故选：C 30 【解答】解：当 x3 时，y11， 当 x1 时，y23， 当 x1 时，y33， y3y1y2 故选：C 31 【解答】解：设点 C 的坐标为（m， 1 ） ，则点 A 的坐标为（m， ） ，点 B 的坐标为（km， 1 ） ， AC= 1 = 1 ，BCkmm（k1）m， SABC= 1 2ACBC= 1 2（k1） 28， k5 或 k3 反比例函数 y= 在第一象限有图象
24、， k5 故选：C 32 【解答】解：当 x2 时，y= 10 2 =5； 当 x1 时，y= 10 1 =10， 5y10 故选：C 33 【解答】解：反比例函数 = 4 中 k40， 函数图象在二、四象限， 在每一象限内 y 随 x 的增大而增大， x1x20， 0y1y2， x30， y30， y3y1y2 故选：A 二填空题（共二填空题（共 2 小题）小题） 34 【解答】解：反比例函数 y= （k 是常数，k0） ，在其图象所在的每一个象限内，y 的值随着 x 的值 的增大而增大， k0， y= 2 故答案为：y= 2 35 【解答】解：根据反比例函数的性质，在每一个象限内 y 随
25、x 的增大而减小的反比例函数只要符合 a+3 0， 即 a3 即可， 故答案可以是：2 三解答题（共三解答题（共 2 小题）小题） 36 【解答】解： （1）OCD90，点 D 在第一象限，OC6，DC4， D（6，4） ， OD 的中点为点 A， A（3，2） ； 设反比例函数解析式为 y= ， 那么 k326， 该反比例函数的解析式为 y= 6 ； （2）在 y= 6 中，当 x6 时，y1， 则点 B（6，1） ， 设直线 AB 解析式为 ymx+n， 则3 + = 2 6 + = 1， 解得 = 1 3 = 3 ， 直线 AB 解析式为 y= 1 3x+3 37 【解答】解： （）AOB 的面积为 4， 1 2 () = 4， 即可得：kxAyA8， 令 x2，得：m4； （）当 1x4 时，y 随 x 的增大而增大， 令 x1，得：y8； 令 x4，得：y2， 所以8y2 即为所求