1、3.3 3.3 长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积 五年级下册数学（人教版）五年级下册数学（人教版） THE SURFACE AREA OF CUBOIDS AND CUBES 授课人：XXX老师 学习目标 1.通过实际操作，理解长方体、正方体表面积的意义。（重点） 2.掌握长方体、正方体的表面积的计算方法，并能运用长方体、正方体表面 积的知识解决实际问题。 (难点) 复习导入 标出下面各图形各部分的名称及数量。 个 个 个 条 条 6面 12棱 8( )顶点 6面 12棱 8 顶点个 复习导入 一个长方形的长是 6 cm，宽是 4 cm，它的面积是( )cm2；一个正方形 的边长是
2、 5 dm，它的面积是( )dm2。 长方形面积公式：长方形的面积长宽 正方形面积公式：正方形的面积边长边长 24 25 探索新知 知识点1长方体、正方体表面积的意义 把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状呢？ 探索新知 把长方体的六个面展开，如下图。 探索新知 请在下面的展开图中，分别用“上”“下” “前”“后”“左”“右”标明 6 个面。 下 后 上 前 左右 探索新知 下 后 前 左右 （1）哪些面的面积相等? 长方体展开图中，长方体 “上面”与“下面”， “前面”与“后面”， “左面”与“右面” 的面积分别相等。 上 观察长方体展开图，回答下面的问题。 探索新知 （2）每个面的长和宽
3、与长方体的长、 宽、高有什么关系? 每个面的长和宽分别是长方体的长、 宽、高。 下 后 上 前 左右左左 探索新知 把正方体的六个面展开，如下图。 探索新知 请在右面的展开图中，分别用“上”“下”“前”“ 后”“左” “右”标明 6 个面。 下 后 上 前 左右 探索新知 长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。 日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。 知识提炼 长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。 小试牛刀 折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体？在括号中画“”。（选自教材P23 做一做） （ ）（ ） （ ） 探索新知 知识点2 长方体表面积的计算方
4、法（重点） 做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？ 0.7 m 0.5 m 0.4 m 题目要求的是这个长方 体包装箱的表面积。 探索新知 上、下两个面，长_，宽_ ； 前、后两个面，长_ ，宽_ ； 左、右两个面，长_ ，宽_ 。 0.7 m0.5 m 0.7 m0.4 m 0.5 m0.4 m 0.7 m 0.5 m 0.4 m 探索新知 0.70.520.70.420.50.42 答:至少要用1.66 m2的硬纸板。 =0.70.560.4 =1.66(m2) 表面积: 0.7 m 0.5 m 0.4 m 说一说：你是怎么计算的？ 探索新知 还可以这样算。求出相邻三个面(上面
5、、后面和右面) 的面积，相加后再乘 2。 （0.70.50.70.40.50.4）2 答:至少要用1.66 m2的硬纸板。 =0.832 =1.66(m2) 知识提炼 长方体的表面积 长宽2长高2宽高2 （长宽长高宽高）2 小试牛刀 亮亮家要给一个长0.75m、宽0.5m 、高1.6m的简易衣柜换布罩（如右图， 没有底面）。至少需要用布多少平方米？ （选自教材P24 做一做） 0.750.5（0.751.61.60.5)2= 4.375(m) 答：至少需要用布 4.375 平方米。 探索新知 知识点3 正方体表面积的计算方法（重点） 一个正方体墨水盒，棱长为 6.5 cm。制作这个墨水盒至少需
6、要多少平方厘 米的硬纸板？ 求至少用多少平方厘米的硬纸板， 就是要求什么?自己试一试！ 探索新知 6.56.56 答:制作这个墨水盒至少需要 253.5 cm2的硬纸板。 =42.256 =253.5（cm2） 知识提炼 正方体表面积的计算公式： 正方体的表面积棱长棱长6。 小试牛刀 （选自教材P25 T2）将这个展开图围成正方体后，哪两个面分别相对？ 周五周末 周四 周三周二 周一 周三对 。 周二对 ； 周一对 ； 周五 周末 周四 易错提醒 错误解答错在计算物体表面积时忽略了实际情况中物体应有几个面。 666216（平方分米） 答：做这样一个鱼缸至少需要 216 平方分米的玻璃。 解答错
7、误 66666180（平方分米） 答：做这样一个鱼缸至少需要 180 平方分米的玻璃。 例 一个无盖的正方体玻璃鱼缸，棱长是 6 分米，做这样一个鱼缸至少需要 多少平方分米的玻璃？ 巩固练习 1. 在展开图上找出相对的面，并用上、下、前、 后、左、右标出，再用a、b、 标出每条棱。 上 下 前 后右 左 a b c b c c 巩固练习 2. (1) 计算各长方体中正面的面积。（选自教材P25 T3） 4cm 3cm 2cm 3cm 2cm 3cm 2cm 2cm 2.5cm 42=8(cm) 33=9(cm) 22.5=5(cm) 巩固练习 (2) 计算各长方体中右侧面的面积。 4cm 3c
8、m 2cm 3cm 2cm 3cm 2cm 2cm 2.5cm 23=6(cm) 23=6(cm) 22.5=5(cm) 巩固练习 (3) 计算各长方体中上面的面积。 4cm 3cm 2cm 3cm 2cm 3cm 2cm 2cm 2.5cm 43=12(cm) 32=6(cm)22=4(cm) 巩固练习 3.光华街口装了一个新的长方体铁皮邮箱，长50 cm，宽40 cm，高78 cm。 做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮？（选自教材P25 T4） （504050787840）2 90202 18040（cm2） 答：做这个邮箱至少需要 18040 cm2 的铁皮。 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？ 1. 长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。 2. 长方体的表面积长宽2长高2宽高2 （长宽长高宽高）2 3.正方体表面积的计算公式： 正方体的表面积棱长棱长6。 课后作业 作业1：完成教材相关练习题 作业2：完成对应的练习题