1、4.6 最小公倍数（2） 五年级下册数学（人教版） 授课人：XX LEAST COMMON MULTIPLE 学习目标 1.用最小公倍数解决简单的实际问题。（重点） 2.能把实际问题转化成求最小公倍数的问题。(难点) 复习导入 填一填。 40 以内 3 和 12 的公倍数有( ) ，最小公倍数是( )。12、24、36 12 公倍数的含义： 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数， 其中最小的一个公倍数叫做这几个数的最小公倍数。 探索新知 知识点 用求公倍数的方法解决实际问题 3 如果用这种墙砖铺一个正方形 (用的墙砖必须都是整块),正方 形的边长可以是多少分米? 最 小是多少分米? 这种墙砖
2、长 3 dm，宽 2 dm。 阅读理解 你获得了哪些信息？ 已知条件：（1）墙砖长 3 dm，宽 2 dm。 （2）用这样的整块的墙砖铺一个正方形。 所求问题：铺成的正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？ 分析解答 要用整块的长 3dm、宽 2dm 的长方形墙砖铺出一个正 方形，正方形的边长必须既是 3的倍数，又是 2 的倍数 。 只要找出 2 和 3 的公倍数和最小公倍数，就能知道所铺 的正方形的边长以及最小边长是多少分米。 探索新知 3的 倍数：3，6，9，12，15，18，2和 可以铺出边长是 6 dm，12 dm，18 dm， 的正方形，最 小的正方形边长是 6 dm。 公 回顾
3、反思 在边长是6 dm的正方形上画一画，看我找的对不对。 探索新知 6 cm 2 cm 3 cm 在边长为 6 dm 的正方形上画一画，铺满这个正方形正好需要 6 块砖，如 图。 探索新知 12 cm 2 cm 3 cm 在边长为 12 dm 的正方形上画一画，铺满这个正方形正好需要 24 块砖，如图。 探索新知 18 cm 2 cm 3 cm 在边长为 18 dm 的正方形上画一画，铺满这个正方形正好需要 54 块砖，如 图。 探索新知 解决这个问题的关键是把铺砖问题转化成求公倍 数的问题。 知识提炼 解决这类实际问题，要认真分析题意，关键是把实际问题转化成求公倍数和最小 公倍数的问题。 小
4、试牛刀 李阿姨 5 月 1 日给月季和君子兰同时浇了水，下一次再给这两种花同时浇水应是 5 月几日？ 4和6的最小公倍数是12。12113 所以下一次再给这两种花同时浇水应是 5月13日。 易错提醒 例 判断：两个数的公倍数一定比这两个数都大。（ ） 此题错在没有真正理解最简分数的意义，最简分数的分子和分母有公因数 1。 解答错误 巩固练习 1.这两路公共汽车同时发车后，过多少分钟两路车第二 次同时发车？ 6和8的最小公倍数是24，过24分钟两路车第二次同时发车。 巩固练习 2.（选自教材P72 T11） 巩固练习 （1）如果爸爸、妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？ （2）你还能
5、提出其他数学问题并解答吗？ 略。(答案不唯一) 3和4的最小公倍数是12， 至少12分钟后两人在起点再次相遇。 爸爸：1234(圈)，妈妈：1243(圈) 答：至少12分钟后两人在起点再次相遇。 此时爸爸、妈妈分别跑了4圈、3圈。 巩固练习 3.36可能是哪两个数的最小公倍数？你能找出几组？ 1和36 2和36 3和36 4和36 6和36 9和36 12和3618和364和18 9和12 12和184和9 能找出12组。 巩固练习 4.五年级同学到森林公园去春游，准备乘 9人的面包车或乘 24 人的中巴客 车，不论是限乘 9 人的面包车还是限乘 24 人的中巴客车都正好坐 满。五年级至少有多少同学去春游？ 9 和 24 的最小公倍数是 72 。 所以五年级至少有 72 名同学去春游。 巩固练习 5.学校科学兴趣小组参加社会实践活动。分组时，按2 人一组或3 人一组 分，都多出1 人。已知这个小组人数大于20人，小于30 人。这个小组共有 学生多少人？ 2 和 3 的最小公倍数在20-30之间的有 24 ， 24125 。 所以这个小组共有学生 25 人。 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？ 解决这类实际问题，要认真分析题意，关键是把实际问题转化成求公倍数和最小 公倍数的问题。 课后作业 作业1：完成教材相关练习题 作业2：完成对应的练习题