1、六年级数学下册 正比例 4.2.1 THE BASIC NATURE OF PROPORTION XX授课时间： 20XX.XX YOUR LOGO 总价 速度 数量 单价时间路程工作效率 工作总量工作时间 你能把这些量进行分类吗 ？ 每类的三个量之间都有一定关 系。 01 温故知新 01 温故知新 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下 表。 数量/米 总价/元 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 说一说：你获得了哪些信息？ 说一说：表中有哪两种量? 数量和总价 总价和数量是两种相关联的量 数量增加，总价随着增加。 数量减少，总价
2、随着减少。 算一算：相对应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少 ？ 3.53.5 3.53.5 3.5 3.5 3.5 3.5 相对应的总价和数量的比的比值是一定的。 单价是固定不变的量，也就是单价一定。 02 新知探究 数量/米 总价/元 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一 种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两 个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的 量,它们的关系叫正比例关系。 你能说出这道题的数量关系式吗？ =单价 总价 数量 （一定） 02 新知探究 数量/米 总价/元 1 3.5
3、 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 （一定） y x k 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定） ，你会用它们表示正比例关系吗？ 02 新知探究 数量/米 总价/元 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 两种量成正比例关系要满足以下三个条件： （1）必须是两种相关联的量 （2）一种量变化，另一种量也随着变化。 （3）两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。 总价/元 数量/米 0 2468 10 12 14 7 14 21 28 35 42 49 (1)从图中你发现
4、了什么? 答：这个图象是一条逐 渐上升的直的线。 02 新知探究 数量/米 总价/元 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 总价/元 数量/米 0 2468 10 12 14 7 14 21 28 35 42 49 02 新知探究 答：这两个点也在这条射 线上，并且射线又在上升 ，它们的单价相等。 (2)把数对(10,35)和 (12,42)所在的点描出来,并 和上面的图象连起来并延长, 你还能发现什么? 总价/元 数量/米 0 2468 10 12 14 7 14 21 28 35 42 49 （3）不计算，根据图像判断 ，如果买9米彩带
5、，总价是多 少？49元能买多少米彩带? 答：通过观察，我发现买9 米彩带总价是31.5元，49 元能买14米彩带。 31.5 02 新知探究 总价/元 数量/米 0 2468 10 12 14 7 14 21 28 35 42 49 31.5 （4）小明买的彩带的米数是小丽 的2倍，他花的钱是小丽的几倍？ 答：因为彩带的数量成倍地增加， 总价也会成倍地增加，所以他花的 钱是小丽的2倍。 彩带的单价一定 02 新知探究 下面各题中的两种量成正比例吗?成正比例的画“”,不成 正比例的画“ ”。 (1)每小时织布的米数一定,织布的总米数与时间。() (2)人的身高与体重。 () (3)小学生天地的单
6、价一定,订阅费用与数量。() 03 课堂练习 一辆汽车行驶的时间和路程如下表： 时间/时123456 路程/km80160240320400480 （1）写出几组路程与相对应的时 间的比，并比较比值的大小。 （2）说一说这个比值表示什么？ （3）汽车行驶的路程与时间成正比关系吗？ 比值表示速 度。 汽车行驶的路程与时间是成正比例的量，它们之间是正比例关系。所以： 因为：= 速度（一定） 路程 时间 03 课堂练习 路程/km 时间/时 0126543 8 0 16 0 24 0 32 0 40 0 48 0 答：行驶120km大约要用1.5小 时。 （4）在图中描出表示路程和相对 应的时间的点，然后把它们按顺序 连起来。并估计一下行驶120km 大约要用多少时间？ 120 03 课堂练习 一辆汽车行驶的时间和路程如下表： 时间/时123456 路程/km80160240320400480 正比例 y x k（一定） 两种相关联的量， 一种量 变化，另一种量也随着变化 ，且两种量的比值一定。 04 课堂小结 六年级数学下册 谢谢观看 4.2.1 THANKS FOR WATCHING XX授课时间： 20XX.XX YOUR LOGO