1、2020-2021 学年浙江省绍兴市嵊州市三界片七年级学年浙江省绍兴市嵊州市三界片七年级上上期中数学试卷期中数学试卷 一、选择题 1（2 分）的相反数是（ ） A3 B C3 D 2（2 分）下列四个实数中，最小的是（ ） A B5 C1 D4 3（2 分）一周时间有 604800 秒，604800 用科学记数法表示为（ ） A6048102 B6.048105 C6.048106 D0.6048106 4（2 分）下列计算正确的是（ ） A4343 B C442422 D326919 5（2 分）单项式的系数和次数分别是（ ） A B C D2，2 6（2 分）的平方根（ ） A4 B2 C
2、4 D2 7（2 分）下列化简正确的是（ ） A8x7yxy Ba2b2ab2ab2 C9a2b4ba25a2b D5m4m1 8（2 分）如图所示，数轴上的 A、B、C 三点所表示的数分别为 a、b、c，则下列式子正确的是（ ） Aac0 Bc+a0 Cab D0 9 （2 分） 如图， 梯形上、 下底分别为 a， b， 高线长恰好等于圆的直径 2r， 则图中阴影部分的面积是 （ ） A（a+b）rr2 Babrr2 C2（a+b）rr2 D2abrr2 10（2 分）在如图的运算程序中，若开始输入的 x 值为 48，我们发现第一次输出的结果为 24，第二次输 出的结果为 12，则第 202
3、0 次输出的结果为（ ） A3 B6 C1010 D2023 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11（3 分）如果向东行驶 10 米，记作+10 米，那么向西行驶 20 米，记作 米 12（3 分）的绝对值是 ，倒数是 13（3 分）比较大小： （1）7 0； （2） ； （3）|2.7| 14（3 分）按照如图所示的操作步骤，若输入 x 的值为2，则输出的值为 15（3 分）已知某数的一个平方根是，那么它的另一个平方根是 16（3 分）自来水每立方米 m 元，电每千瓦时 n 元，小丽家本月用水 8 立方米、用电 100 千瓦时，应交 水电费 元 17（3 分）若|x+1|+0，则
4、x2+y2的值为 18（3 分）代数式2a10bm与8a13+nb4是同类项，则 nm 19（3 分）当 a2020 时，代数式 ax3bx7 的值为 3，则当 x2020 时，ax3bx7 20（3 分）一列单项式：x2，3x3，5x4，7x5，按此规律排列，则第 7 个单项式为 三、解答题（本大题有 6 小题，共 50 分） 21（6 分）把下列各数填在相应的横线上 1.4，2020，0，1.3030030003（每相邻两个 3 之间 0 的个数依次加 1） （1）整数： ； （2）分数： ； （3）无理数： 22（6 分）一次数学测验后，王老师把某一小组 10 名同学的成绩以平均成绩为基
5、准，并以高于平均成绩 记为“+”，分别记为+10 分，5 分，0 分，+8 分，3 分，+6 分，5 分，3 分，+4 分，12 分， 通过计算知道这 10 名同学的平均成绩是 82 分 （1）这一小组成绩最高分与最低分相差多少分？ （2）如果成绩不低于 80 分为优秀，那么这 10 名同学在这次数学测验中优秀率是百分之几？ 23（8 分）计算： （1）（+10）+（11.5）+（10 ）4.5； （2）（6）2（）23； （3）（270）+0.2521.5+（8）（0.25）； （4）+6（） 24（8 分）已知某正数的两个平方根分别是1 和 a4，b12 的立方根为 2 （1）求 a，b
6、的值 （2）求 a+b 的平方根 25（10 分）（1）求多项式（3xy+2x2）3（x2+xy）的值，其中 x5，y8； （2）已知 Ax32y3xy2，By3+x3+2xy2，其中 x ，y2，求 AB 的值 26（12 分）自从有了字母表示数，我们发现表达有关的数和数量关系更加简洁明了，也发现了更多有趣 的结论，请你按要求试一试： （1）用代数式表示： a 与 b 的差的平方； a 与 b 两数平方和与 a，b 两数积的 2 倍的差： （2）当 a3，b2 时，求第（1）题中所列的代数式的值； （3）由第（2）题的结果，你发现了什么等式？ （4）利用你发现的结论，求 2020240402
7、019+20192的值 参考答案参考答案 一、选择题（每小题 2 分，共 20 分） 1（2 分）的相反数是（ ） A3 B C3 D 解：的相反数是 故选：B 2（2 分）下列四个实数中，最小的是（ ） A B5 C1 D4 解：根据实数大小比较的方法，可得 514， 所以四个实数中，最小的数是5 故选：B 3（2 分）一周时间有 604800 秒，604800 用科学记数法表示为（ ） A6048102 B6.048105 C6.048106 D0.6048106 解：数字 604800 用科学记数法表示为 6.048105 故选：B 4（2 分）下列计算正确的是（ ） A4343 B C
8、442422 D326919 解：43444，故选项 A 错误； ，故选项 B 错误； 442422，故选项 C 正确； 3269，故选项 D 错误； 故选：C 5（2 分）单项式的系数和次数分别是（ ） A B C D2，2 解：根据单项式系数、次数的定义，单项式的系数和次数分别是，3 故选：B 6（2 分）的平方根（ ） A4 B2 C4 D2 解：4216， 4， （2）24， 的平方根为2 故选：D 7（2 分）下列化简正确的是（ ） A8x7yxy Ba2b2ab2ab2 C9a2b4ba25a2b D5m4m1 解：A.8x 与7y 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； B
9、a2b 与 2ab2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； C.9a2b4ba25a2b，正确，故本选项符合题意； D.5m4mm，故本选项不合题意 故选：C 8（2 分）如图所示，数轴上的 A、B、C 三点所表示的数分别为 a、b、c，则下列式子正确的是（ ） Aac0 Bc+a0 Cab D0 解：由有理数 a、b、c 在数轴上的位置可知， c10a1b，且|c|a|，|b|a|， ac0，因此选项 A 不符合题意； c+a0，因此选项 B 不符合题意； ab，因此选项 C 不符合题意； 0，因此选项 D 符合题意； 故选：D 9 （2 分） 如图， 梯形上、 下底分别为 a， b，
10、 高线长恰好等于圆的直径 2r， 则图中阴影部分的面积是 （ ） A（a+b）rr2 Babrr2 C2（a+b）rr2 D2abrr2 解：依题意得， （a+b）2r（）2（a+b）rr2 故选：A 10（2 分）在如图的运算程序中，若开始输入的 x 值为 48，我们发现第一次输出的结果为 24，第二次输 出的结果为 12，则第 2020 次输出的结果为（ ） A3 B6 C1010 D2023 解：由题意可得， 第一次输出的结果为 24， 第二次输出的结果为 12， 第三次输出的结果为 6， 第四次输出的结果为 3， 第五次输出的结果为 6， ， 由上可得，从第三次开始，输出结果依次以 6
11、，3 循环出现， （20202）2201821009， 第 2020 次输出的结果为 3， 故选：A 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11（3 分）如果向东行驶 10 米，记作+10 米，那么向西行驶 20 米，记作 20 米 解：向东行驶 10 米，记作+10 米， 向西行驶 20 米，记作20 米， 故答案为：20 12（3 分）的绝对值是 ，倒数是 解：的绝对值是， 的倒数是， 故答案为：， 13（3 分）比较大小： （1）7 0； （2） ； （3）|2.7| 解：（1）70； （2）|，|， 而， ； （3）|2.7|2.7， |2.7| 故答案为：（1）；（2）；（3）
12、 14（3 分）按照如图所示的操作步骤，若输入 x 的值为2，则输出的值为 7 解：把 x2 代入运算程序中得：（2）2351257， 故答案为：7 15（3 分）已知某数的一个平方根是，那么它的另一个平方根是 解：若一个数的一个平方根是，则它的另一个平方根是 故答案为： 16（3 分）自来水每立方米 m 元，电每千瓦时 n 元，小丽家本月用水 8 立方米、用电 100 千瓦时，应交 水电费 （8m+100n） 元 解：依题意有： 应交水电费（8m+100n）元 故答案为：（8m+100n） 17（3 分）若|x+1|+0，则 x2+y2的值为 5 解：|x+1|+0， x+10，y20， 解
13、得 x1，y2， x2+y21+45， 故答案为：5 18（3 分）代数式2a10bm与8a13+nb4是同类项，则 nm 81 解：根据题意得：13+n10，m4， 则 n3， nm（3）481 故答案是：81 19（3 分）当 a2020 时，代数式 ax3bx7 的值为 3，则当 x2020 时，ax3bx7 17 解：当 x2020 时，代数式 ax3bx7 的值为 3， 即 a202032020b73，也就是：20203a2020b10， 当 x2020 时， ax3bx7 20203a+2020b7 （20203a2020b）7 107 17， 故答案为：17 20（3 分）一列单
14、项式：x2，3x3，5x4，7x5，按此规律排列，则第 7 个单项式为 13x8 解：第 7 个单项式的系数为（271）13， x 的指数为 8， 所以，第 7 个单项式为13x8 故答案为：13x8 三、解答题（本大题有 6 小题，共 50 分） 21（6 分）把下列各数填在相应的横线上 1.4，2020，0，1.3030030003（每相邻两个 3 之间 0 的个数依次加 1） （1）整数： 2020，0， ； （2）分数： 1.4， ； （3）无理数： ，1.3030030003（每相邻两个 3 之间 0 的个数依次加 1） 解：（1）整数：2020，0，； （2）分数：1.4，； （3
15、）无理数：，1.3030030003（每相邻两个 3 之间 0 的个数依次加 1） 故答案为：2020，0，；1.4，；，1.3030030003（每相邻两个 3 之间 0 的 个数依次加 1） 22（6 分）一次数学测验后，王老师把某一小组 10 名同学的成绩以平均成绩为基准，并以高于平均成绩 记为“+”，分别记为+10 分，5 分，0 分，+8 分，3 分，+6 分，5 分，3 分，+4 分，12 分， 通过计算知道这 10 名同学的平均成绩是 82 分 （1）这一小组成绩最高分与最低分相差多少分？ （2）如果成绩不低于 80 分为优秀，那么这 10 名同学在这次数学测验中优秀率是百分之几
16、？ 解：（1）+10（12）22（分） 答：这一小组成绩最高分与最低分相差 22 分； （2）510100%50% 故这 10 名同学在这次数学测验中优秀率是 50% 23（8 分）计算： （1）（+10）+（11.5）+（10 ）4.5； （2）（6）2（）23； （3）（270）+0.2521.5+（8）（0.25）； （4）+6（） 解：（1）原式11.54.5+（1010） 16+0 16； （2）（6）2（）23 36368 12188 14； （3）（270）+0.2521.5+（8）（0.25） （270+21.5+8） （240） 60； （4）+6（） 69（2） 6+18
17、12 24（8 分）已知某正数的两个平方根分别是1 和 a4，b12 的立方根为 2 （1）求 a，b 的值 （2）求 a+b 的平方根 解：（1）由题意得，a41，b128， 所以 a5，b20； （2）由（1）得，a+b25， 所以 25（10 分）（1）求多项式（3xy+2x2）3（x2+xy）的值，其中 x5，y8； （2）已知 Ax32y3xy2，By3+x3+2xy2，其中 x ，y2，求 AB 的值 解：（1）原式， 当 x5，y8 时， 原式2x23xy25235850120170 （2）ABx32y3xy2（y3+x3+2xy2）3y33xy2 当，y2 时， 原式 26（1
18、2 分）自从有了字母表示数，我们发现表达有关的数和数量关系更加简洁明了，也发现了更多有趣 的结论，请你按要求试一试： （1）用代数式表示： a 与 b 的差的平方； a 与 b 两数平方和与 a，b 两数积的 2 倍的差： （2）当 a3，b2 时，求第（1）题中所列的代数式的值； （3）由第（2）题的结果，你发现了什么等式？ （4）利用你发现的结论，求 2020240402019+20192的值 解：（1）（ab）2，a2+b22ab， 答：（ab）2，a2+b22ab； （2）当 a3，b2 时， （ab）2 （3+2）2 25， a2+b22ab 32+（2）223（2） 9+4+12 25； （3）（ab）2a2+b22ab； （4）原式20202220202019+20192 （20202019）2 1