1、2020-2021 学年河南省郑州市新郑市学年河南省郑州市新郑市二二校校联考联考七年级七年级上上期中数学试卷期中数学试卷 一、选择题 1（3 分）下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，则该算式是（ ） A（1）2 B12 C（1）3 D丨1 丨 2（3 分）已知某物体的质量约为 24400000 万亿吨，用科学记数法表示为（ ）千克 A0.244108 B2.44107 C0.2441020 D2.441019 3（3 分）下列各式中，运算正确的是（ ） A3a2+2a25a4 Ba2+a2a4 C6a5a1 D3a2b4ba2a2b 4（3 分）体育课上全班女生进行百米测验
2、达标成绩为 18 秒，下面是第一小组 8 名女生的成绩记录，其中 “+”表示成绩大于 18 秒，“”表示成绩小于 18 秒这个小组女生的达标率是（ ） 2 +0.3 0 0 1.2 1 +0.5 0.4 A25% B37.5% C50% D75% 5（3 分）同一平面内三条直线互不重合，那么交点的个数可能是（ ） A0，1，2 B0，1，3 C1，2，3 D0，1，2，3 6（3 分）点 A 为直线 l 外一点，点 B 在直线 l 上，若 AB5 厘米，则点 A 到直线 l 的距离为（ ） A就是 5 厘米 B大于 5 厘米 C小于 5 厘米 D最多为 5 厘米 7（3 分）陈光以 120 元
3、的价格分别卖出两双鞋，一双亏损 20%，另一双盈利 20%，则这两笔销售中陈光 （ ） A盈利 10 元 B盈利 20 元 C亏损 10 元 D亏损 20 元 8（3 分）定义 aba2b，则（12）3（ ） A2 B1 C0 D2 9（3 分）一个正方体的侧面展开图如图所示，用它围成的正方体只可能是（ ） A B C D 10（3 分）已知 4 个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有 16 个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉 水（ ） A3 瓶 B4 瓶 C5 瓶 D6 瓶 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 11（3 分）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长
4、度是 1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别 对应数轴上的3 和 x，那么 x 的值为 12（3 分）已知 ab0，则+ 13（3 分）如图是一个简单的数值运算程序，当输入 n 的值为 3 时，则输出的结果为 14（3 分）点 C 在直线 AB 上，AC8cm，CB6cm，点 M，N 分别是 AC，BC 的中点则线段 MN 的长 为 15（3 分）23，33，和 43分别可以按如图所示方式“分裂”成 2 个、3 个和 4 个连续奇数的和83也能按 此规律进行“分裂”，则 83“分裂”出的奇数中最大的是 三、解答题（共计 75 分） 16（8 分）计算题： （1）32（53）（ ）218|
5、（3）2|； （2）1（）（） 17（8 分）解方程 （1）4（x1）3（20 x）5（x2）； （2）x2 18（9 分）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了 如下尚不完整的统计图 根据以上信息解答下列问题： （1）这次接受调查的市民总人数是 ； （2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是 ； （3）请补全条形统计图； （4）若该市约有 80 万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人 数 19（9 分）我市为打造大沙河湿地公园，现有一段河道整治任务由 A、B 两工程队完成A 工程队单独整 治该河道要 16
6、天才能完成；B 工程队单独整治该河道要 24 天才能完成现在 A 工程队单独做 6 天后，B 工程队加入合做完成剩下的工程，问 A 工程队一共做了多少天？ （1）根据题意，小明、小红两名同学分别列出尚不完整的方程如下： 小明：6+（+）x_；小红：y+（ ）1 根据小明、小红两名同学所列的方程，请你分别指出未知数 x、y 表示的意义，然后在，然后在方框中补 全小明、小红同学所列的方程： 小明同学所列不完整的方程中的横线上该填 ，小红同学所列不完整的方程中的括号内该 填 （2）求 A 工程队一共做了多少天（写出完整的解答过程） 20（10 分）已知 ab20，a+b0，且|a|1，|b|2，求的
7、值 21（10 分）如图，已知同一平面内AOB90，AOC60， （1）填空BOC ； （2）如 OD 平分BOC，OE 平分AOC，直接写出DOE 的度数为 ； （3）试问在（2）的条件下，如果将题目中AOC60改成AOC2（45），其他条件不变， 你能求出DOE 的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由 22（10 分）计算已知1， 则（1）+ （2）根据上面提示则 （3）请计算+的值 23（11 分）温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地 10 台，杭州厂可支援外 地 4 台，现在决定给武汉 8 台，给南昌 6 台，每台机器的运费（单位：元/台）如下表设
8、杭州厂运往南 昌的机器为 x 台 终点 起点 南昌 武汉 温州厂 400 800 杭州厂 300 500 （1）用含 x 的代数式来表示总运费； （2）若总运费为 8400 元，求杭州厂运往南昌的机器应为多少台？ （3）试问有无可能使总运费是 7800 元？若有可能，请写出相应的调动方案；若无可能，请说明理由 参考答案参考答案 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1（3 分）下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，则该算式是（ ） A（1）2 B12 C（1）3 D丨1 丨 【分析】原式各项计算得到结果，即可找出判断 解：A、（1）21；B、121
9、；C、（1）31；D、|1|1， 结果不同的选项为 A 故选：A 2（3 分）已知某物体的质量约为 24400000 万亿吨，用科学记数法表示为（ ）千克 A0.244108 B2.44107 C0.2441020 D2.441019 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 解：24400000 万亿吨24400000000000000000 千克2.441019千克 故选：D 3（3 分）下
10、列各式中，运算正确的是（ ） A3a2+2a25a4 Ba2+a2a4 C6a5a1 D3a2b4ba2a2b 【分析】根据：合并同类项是系数相加字母和字母的指数不变，进行判断 解：A、3a2+2a25a2，故本选项错误； B、a2+a22a2，故本选项错误； C、6a5aa，故本选项错误； D、3a2b4ba2a2b，故本选项正确； 故选：D 4（3 分）体育课上全班女生进行百米测验达标成绩为 18 秒，下面是第一小组 8 名女生的成绩记录，其中 “+”表示成绩大于 18 秒，“”表示成绩小于 18 秒这个小组女生的达标率是（ ） 2 +0.3 0 0 1.2 1 +0.5 0.4 A25%
11、 B37.5% C50% D75% 【分析】成绩记录中“+”表示成绩大于 18 秒，“”表示成绩小于 18 秒，由于达标成绩为 18 秒，记 录中的数不大于 0 则表示成绩达标故应该有 6 人达标，从而求出达标率 解：“正”和“负”相对，从表格中我们会发现，这 8 人中有 6 人是达标的， 这个小组女生的达标率是75% 故选：D 5（3 分）同一平面内三条直线互不重合，那么交点的个数可能是（ ） A0，1，2 B0，1，3 C1，2，3 D0，1，2，3 【分析】分三条直线互相平行、有两条平行和三条直线都不平行三种情况讨论 解：因为三条直线位置不明确，所以分情况讨论： 三条直线互相平行，有 0
12、 个交点； 一条直线与两平行线相交，有 2 个交点； 三条直线都不平行，有 1 个或 3 个交点； 所以交点个数可能是 0、1、2、3 故选：D 6（3 分）点 A 为直线 l 外一点，点 B 在直线 l 上，若 AB5 厘米，则点 A 到直线 l 的距离为（ ） A就是 5 厘米 B大于 5 厘米 C小于 5 厘米 D最多为 5 厘米 【分析】根据垂线段最短可知 解：根据同一平面内垂线段最短的性质可知：点 A 到直线 l 的距离最多为 5cm 故选：D 7（3 分）陈光以 120 元的价格分别卖出两双鞋，一双亏损 20%，另一双盈利 20%，则这两笔销售中陈光 （ ） A盈利 10 元 B盈
13、利 20 元 C亏损 10 元 D亏损 20 元 【分析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等 量关系列方程求解 解：设在这次买卖中原价都是 x， 则可列方程：（1+20%）x120， 解得：x100，则第一件赚了 20 元， 第二件可列方程：（120%）x120， 解得：x150，则第二件亏了 30 元， 两件相比则一共亏了 10 元 故选：C 8（3 分）定义 aba2b，则（12）3（ ） A2 B1 C0 D2 【分析】根据 aba2b，可以求得所求式子的值 解：aba2b， （12）3 （122）3 （12）3 （1）3 （1）23 13
14、 2， 故选：D 9（3 分）一个正方体的侧面展开图如图所示，用它围成的正方体只可能是（ ） A B C D 【分析】根据正方体的侧面展开图，可以动手做一下 解：用它围成的正方体后，不可能是 C、D 选项，通过动手操作，B 选项也是错误的 故选：A 10（3 分）已知 4 个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有 16 个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉 水（ ） A3 瓶 B4 瓶 C5 瓶 D6 瓶 【分析】4 个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，16 个矿泉水空瓶可换 4 瓶矿泉水，喝完后又得 4 个空矿泉 水瓶，又可换一瓶，喝完后得一空瓶所以最多可以喝矿泉水 5 瓶 解： 16 个空瓶可换 1
15、644 瓶矿泉水； 4 瓶矿泉水喝完后又可得到 4 个空瓶子， 可换 441 瓶矿泉水； 因此最多可以喝矿泉水 4+15 瓶， 故选：C 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 11（3 分）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是 1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别 对应数轴上的3 和 x，那么 x 的值为 5 【分析】根据数轴得出算式 x（3）80，求出即可 解：根据数轴可知：x（3）80， 解得 x5 故答案为：5 12（3 分）已知 ab0，则+ 3 或1 【分析】根据 a0，b0，或 a0，b0 两种情况再利用绝对值的性质解答即可 解：因为 ab
16、0， 所以 a0，b0，或 a0，b0， 当 a0，b0 时，原式， 当 a0，b0 时，原式， 故答案为：3 或1 13（3 分）如图是一个简单的数值运算程序，当输入 n 的值为 3 时，则输出的结果为 870 【分析】将 n3 代入数值运算程序计算，判断结果与 30 大小，大于 30 输出，小于 30 代入计算，即可 得到输出结果 解：当 n3 时，根据数值运算程序得：32393630， 当 n6 时，根据数值运算程序得：62636630， 当 n30 时，根据数值运算程序得：302309003087030， 则输出结果为 870 故答案为：870 14（3 分）点 C 在直线 AB 上，
17、AC8cm，CB6cm，点 M，N 分别是 AC，BC 的中点则线段 MN 的长 为 7cm 或 1cm 【分析】作出草图，分点 B 在线段 AC 上与点 B 不在线段 AC 上两种情况进行讨论求解 解：点 B 在 AC 上，如图 1， AC8cm，CB6cm，点 M，N 分别是 AC，BC 的中点， CMAC4cm，CNBC3cm， MNMCCN431cm， 点 B 在射线 AC 上时，如图 2，AC8cm，CB6cm， 点 M，N 分别是 AC，BC 的中点， CMAC4cm，CNBC3cm， MNMC+CN4+37cm 故答案为：7cm 或 1cm 15（3 分）23，33，和 43分别
18、可以按如图所示方式“分裂”成 2 个、3 个和 4 个连续奇数的和83也能按 此规律进行“分裂”，则 83“分裂”出的奇数中最大的是 71 【分析】根据 23，33，和 43的分裂图可知，n3可分裂出 n 个连续奇数的和，n 为奇数时其中间的数为 n2， n 为偶数时中间的两项分别为 n21，n2+1，依据得出规律即可得出结论 解：根据 23，33，和 43的分裂图可知，n3可分裂出 n 个连续奇数的和， 又422，932，1642， 存在 n 为奇数时， 连续奇数的中间那个数为 n2， n 为偶数时， 连续奇数中间两个数分别为 n21， n2+1 当 n8 时，83分裂成 8 个连续奇数相加
19、的形式，且中间的两个数为 82163 和 82+165， 最大的奇数为 65+（821）271 故答案为：71 三、解答题（共计 75 分） 16（8 分）计算题： （1）32（53）（ ）218|（3）2|； （2）1（）（） 【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题； （2）根据有理数的除法和加减法可以解答本题 解：（1）32（53）（）218|（3）2 | 9（125）189 9+1252 9+202 9； （2）1（）（） 1+（ ） 1+ 1+1 2 17（8 分）解方程 （1）4（x1）3（20 x）5（x2）； （2）x2 【分析】（1）先去括号，再移项
20、、合并同类项、化系数为 1，从而得到方程的解； （2）先去分母，再去括号，最后移项，化系数为 1，从而得到方程的解 解：（1）去括号得：4x460+3x5x10（2 分） 移项得：4x+3x5x4+6010（3 分） 合并得：2x54（5 分） 系数化为 1 得：x27；（6 分） （2）去分母得：6x3（x1）122（x+2）（2 分） 去括号得：6x3x+3122x4（3 分） 移项得：6x3x+2x1243（4 分） 合并得：5x5（5 分） 系数化为 1 得：x1（6 分） 18（9 分）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了 如下尚不完整的
21、统计图 根据以上信息解答下列问题： （1）这次接受调查的市民总人数是 1000 ； （2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是 54 ； （3）请补全条形统计图； （4）若该市约有 80 万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人 数 【分析】（1）根据“电脑上网”的人数和所占的百分比求出总人数； （2）用“电视”所占的百分比乘以 360，即可得出答案； （3）用总人数乘以“报纸”所占百分比，求出“报纸”的人数，从而补全统计图； （4）用全市的总人数乘以“电脑和手机上网”所占的百分比，即可得出答案 解：（1）这次接受调查的市民总人数是：26026%1000
22、； （2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数为： （140%26%9%10%）36054； （3）“报纸”的人数为：100010%100 补全图形如图所示： （4）估计将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数为： 80（26%+40%）8066%52.8（万人） 19（9 分）我市为打造大沙河湿地公园，现有一段河道整治任务由 A、B 两工程队完成A 工程队单独整 治该河道要 16 天才能完成；B 工程队单独整治该河道要 24 天才能完成现在 A 工程队单独做 6 天后，B 工程队加入合做完成剩下的工程，问 A 工程队一共做了多少天？ （1）根据题意，小明、小红两名同学分
23、别列出尚不完整的方程如下： 小明：6+（+）x_；小红：y+（ ）1 根据小明、小红两名同学所列的方程，请你分别指出未知数 x、y 表示的意义，然后在，然后在方框中补 全小明、小红同学所列的方程： 小明同学所列不完整的方程中的横线上该填 1 ， 小红同学所列不完整的方程中的括号内该填 y6 （2）求 A 工程队一共做了多少天（写出完整的解答过程） 【分析】 （1）根据所列方程，可得 x 表示的是：A、B 合做的天数；y 表示的是：A 工程队一共做的天数， 工作总量为“1”； （2）按照两位同学的思路求解即可 解：（1）x 表示 A、B 合做的天数（或者 B 完成的天数）； y 表示 A 工程队
24、一共做的天数； 小明同学所列不完整的方程中的方框内该填 1；小红同学所列不完整的方程中的括号内该填 y6 故答案是：1；y6； （2）设 A 工程队一共做的天数为 y 天， 由题意得：y+（y6）1， 解得：y12 答：A 工程队一共做的天数为 12 天 20（10 分）已知 ab20，a+b0，且|a|1，|b|2，求的值 【分析】 计算绝对值要根据绝对值的定义求解， 注意在条件的限制下 a， b 的值剩下 1 组 a1， b2， 所以原式|1|+（21）2 解：ab20，a+b0， a0，b0，且 b 的绝对值大于 a 的绝对值， |a|1，|b|2， a1，b2， 原式|1|+（21）2
25、 21（10 分）如图，已知同一平面内AOB90，AOC60， （1）填空BOC 150 ； （2）如 OD 平分BOC，OE 平分AOC，直接写出DOE 的度数为 45 ； （3）试问在（2）的条件下，如果将题目中AOC60改成AOC2（45），其他条件不变， 你能求出DOE 的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由 【分析】（1）直接根据已知利用BOCAOB+AOC 求出即可； （2）利用角平分线的性质和（1）中所求得出答案即可； （3）根据角平分线的性质DOCBOC45+，COEAOC，进而求出即可 解：（1）AOB90，AOC60， BOCAOB+AOC90+60150，
26、故答案为：150； （2）OD 平分BOC，OE 平分AOC， CODBOC75，COEAOC30， DOE 的度数为：CODCOE45； 故答案为：45； （3）AOB90，AOC2， BOC90+2， OD、OE 平分BOC，AOC， DOCBOC45+，COEAOC， DOEDOCCOE45 22（10 分）计算已知1， 则（1）+ （2）根据上面提示则 （3）请计算+的值 【分析】（1）根据题目中的式子的特点，裂项再计算，即可解答本题； （2）根据题目中的式子的特点，裂项再计算，即可解答本题； （3）根据题目中的式子的特点，裂项再计算，即可解答本题 解：（1）+ 1+ 1 ； （2）
27、（1+） （1） ； （3）+ + （1+） （1） 23（11 分）温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地 10 台，杭州厂可支援外 地 4 台，现在决定给武汉 8 台，给南昌 6 台，每台机器的运费（单位：元/台）如下表设杭州厂运往南 昌的机器为 x 台 终点 起点 南昌 武汉 温州厂 400 800 杭州厂 300 500 （1）用含 x 的代数式来表示总运费； （2）若总运费为 8400 元，求杭州厂运往南昌的机器应为多少台？ （3）试问有无可能使总运费是 7800 元？若有可能，请写出相应的调动方案；若无可能，请说明理由 【分析】（1）总运费四条路线运费之和（每
28、一条运费台数运费）； （2）利用（1）的表达式，令其等于 8400，解方程即可； （3）让（1）的表达式等于 7800，解方程求解如果解有意义就说明有可能，否则就没可能 解：（1）设杭州运往南昌的机器为 x 台，则杭州运往武汉的机器为（4x）台，温州运往南昌的机器为 （6x）台，温州运往武汉的机器为10（6x）台， 则总运费300 x+500（4x）+400（6x）+80010（6x）（200 x+7600）（元）（0 x4）； （2）当总运费为 8400 元时，得 200 x+76008400， 解得：x4 故杭州厂运往南昌的机器应为 4 台； （3）可能， 依题意有 200 x+76007800， 解得 x1， 符合实际意义， 方案为从杭州向南昌调动 1 台，向武汉调动 3 台；从温州向南昌调动 5 台，向武汉调动 5 台