1、六年级数学基础知识六年级数学基础知识 第一单元第一单元 扇形统计图扇形统计图 1、常用统计图有（条形统计图） 、 （折线统计图） 、 （扇形统计图）三种。 2、条形统计图、直线统计图又分别分为（单式统计图）和（复式统计图）两种。 3、条形统计图可以直观地看出（各种数量的多少） 。 4、折线统计图可以反映数量的（增减变化）情况。 5、扇形统计图可以清楚地看出（各部分数量）与（总数量）之间的关系。 6、扇形统计图中，圆表示的是（总数量）即 100%，扇形表示的是（各部分所占总数 的百分比） 。 7、同一个扇形统计图中，扇形越大，表示所占的（百分比）就越大。 8、在扇子统计图这一单元学习中，我要掌握
2、以内本领： （1）仔细观察。 （2）获取信息。 （3）提出问题。 （4）解决问题。 第二单元第二单元 圆柱和圆锥圆柱和圆锥 1、圆柱体简称（圆柱） 。 2、圆柱有以下特征： （1）从上到下（一样粗） 。 （2）上、下两个面是完全相同的（圆） 。 （3）有一个面是（弯曲）的。 3、圆柱的（上、下两个面）叫作底面，围成圆柱的（曲面）叫作侧面，两个底面之间的 （距离）叫作高。 4、圆柱有（无数）条高。 5、像粮堆、蛋筒这些物体的形状都是圆锥体，简称（圆锥） 。 6、圆锥有以下特征： （1）有一个（顶点） 。 （2）底面是一个（圆） 。 （3）侧面是（曲面） 。 7、从圆锥的（顶点）到（底面圆心）的距
3、离是圆锥的高。 8、圆锥有（1 条高。 ） 9、把一个圆柱的侧面沿高剪展开后，得到一个（长方形） ，这个长方形的长等于圆柱的 （底面周长） ，长方形的宽等于圆柱的（高） ，因为“长方形的面积=长宽” ，所以圆柱 的侧面积=（底面周长）（高） 。当（底面周长）与（高）相等时，沿高剪，展开后得 到一个（正方形） 。 10、圆柱的（侧面积）与（两个底面积）的和，叫作圆柱的表面积。 11、圆柱的表面积=侧面积+底面积2。 12、把一个圆柱的底面平均分成若干份，切开后可以拼成一个近似（长方）体。拼成的 长方体与原来的圆柱体的关系是： （1）长方体的体积与圆柱的体积（相等） 。 （2）长方体 的底面积（等
4、于）圆柱的底面积。 （3）长方体的高（等于）圆柱的高。因为长方形的体 积=底面积高。所以：圆柱的体积=（底面积）高。 13、圆柱的体积公式用字母表示为（V=Sh） 。其中 V 表示圆柱的（体积） ，S 表示圆柱的(底 面积)，h 表示圆柱的(高)。 14、计算长方体、正方体、圆柱的体积都可以用（底面积）（高） 。 15、等底等高的两个圆柱体积（相等） 。 16、在圆锥形容器里装满沙子，再倒入空的“等底等高”的圆柱形容器里， （3）次正好 倒满。由此可知： （1）圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 3 1 。 （2）圆柱体积是与它 等底等高圆锥体积的（3）倍。 （3）圆锥体积=（底面积）（高）（
5、 3 1 ） 。 17、圆锥体积计算公式用字母表示为： （V= 3 1 Sh） 。其中 V 表示圆锥的(体积)，S 表示圆锥 的(底面积)，h 表示圆锥的(高)，Sh 表示和圆锥等底等高的(圆柱体积)， 3 1 表示(圆锥体积) 是(和它等底等高圆柱体积)的 3 1 。 18、圆锥体积比和它等底等高的圆柱体积少( 3 2 )。 19、圆柱体积比和它等底等高的圆锥体积多(2)倍。 20、把一个长方形沿着长边或宽边旋转一周形成的是（圆柱） 。 21、把一个直角三角形沿着一条直角边旋转一周形成的是（圆锥） 。 第三单元第三单元 解决问题的策略解决问题的策略 1、本单元主要学习了（转化）和（假设）这两
6、个策略。 2、运用转化策略的目的是：把（新问题）转化成（熟悉的、能够解决的问题） 。 3、运用假设策略的目的是：通过假设，把（两个未知数的问题）转化成（一个未知数的 问题） 。 4、运用转化策略解题时，借助以前学过的（画图）策略效果会更好。 5、我们已经学习了（画图） 、 （列表） 、 （列举） 、 （倒推） 、 （替换） 、 （转化） 、 （假设）等策 略，分析和解决同一个问题，可以选用（不同的策略） ，要学会根据具体问题（灵活选择 策略） 。 第四单元第四单元 比例比例 1、把长方形的每条边放大到（原来）的 2 倍， （放大后）的长方形与（原来）长方形对 应边长的比是（2:1） 。 2、放
7、大和缩小的区别是：比的前项大为（放大） ；比的前项小为（缩小） 。 3、表示两个比（相等）的式子叫作比例。 4 如果两个比的比值相等，那么就一定能组成比例。 5、组成比例的四个数，叫作比例的（项） 。 （两端）的两项叫作比例的外项， （中间）的 两项叫作比例的内项。 6、在比例里，两个（外项）的积等于两个（内项）的积，这叫作比例的基本性质。 7、 “比例的基本性质”的用途有： （1）解比例。 （2）判断两个比是否成比例。 8、求比例中的（未知项） ，叫作解比例。 9、一幅图的（图上距离）和（实际距离）的比，叫作这幅图的比例尺。 10、比例尺=图上距离:实际距离。 11、比例尺分为（数据比例尺）
8、和（线段比例尺）两种。 12、比例尺 1:8000 的意思是：图上距离 1 厘米表示实际距离 80 米。 13、两个正方形面积的比等于（边长平方）的比。 14、两个圆周长的比等于（直径）的比，也等于（半径）比。 15、两个圆面积的比等于（半径平方的比） 。 16、两个正方体体积的比等于（棱长立方的比） 。 17、把一个图形按 n:1 的比放大，放大后与放大前图形的面积比是（n2）:（1） 。 18、如果四个数能组成比例，那么最多能组成（8）个比例。 第五单元第五单元 确定位置确定位置 1、以前我们学习的方向有（东） 、 （西） 、 （南） 、 （北） ，分别用字母表示为： （E） 、 （W）
9、、 （S） 、 （N） 。 2、地图上的方向是这样规定的：上（北） 、下（南） 、左（西） 、右（东） 。 3、在东与南之间的方向叫（东南）方向；在东与北之间的方向叫（东北）方向。 4、在西与南之间的方向叫（西南）方向；在西与北之间的方向叫（西北）方向。 5、东北方向也叫作（北偏东） ，西北方向也叫作（北偏西） 。 6、东南方向也叫作（南偏东） ，西南方向也叫作（南偏西） 。 7、根据条件在图上确定位置的做法是： （1）先确定方向。 （2）再确定位置。 8、确定方向的做法是（画角） ： （1）以东西线和南北线的交点为（角的顶点） 。 （2）以南 线或者北线为角的（一条边） 。 （3）量偏出的度
10、数（画出另一条边） 。 9、确定距离的做法是： （1）先算出图上（距离） 。 （2）在图上量出并（标点） 。 第六单元第六单元 正比例和反比例正比例和反比例 1、时间和路程是两种（相关联）的量，时间变化，路程也（随着变化） 。当路程和（相 对应时间）的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，行驶的路程和时间成（正比例 关系） ，行驶的路程和时间是成（正比例的量） 。 2、 “相关联”的意思是（相互有联系） 。 3、如果用 x 和 y 表示两种相关联的量，用 K 表示它们的比值，正比例关系可以用下面的 式子表示： y x =K（一定） 。 4、单价和数量是两种（相关联）的量，单价变化，数量也（随着
11、变化） 。当单价和数量 的（积）总是一定（也就是总价一定）时，单价和数量成（反比例）关系，单价和数量 是成（反比例）的量。 5、如果用 x 和 y 表示两种相关联的量，用 K 表示它们的积，反比例关系可以用下面的式 子表示：xy=K（一定） 。 6、两种量成正比例或者成反比例的必备条件是： （1）是相关联的量。 （2）是变化的量。 （3）变化结果要么比值一定，要么积一定。 （4）如果比值一定，就是成正比例的量；如 果积一定，就是成反比例的量。 7、所有形如（含转化后） ：AB=C 的式子，当 A、B、C 三种量分别一定时，就会出现（一 反） 、 （两正）的比例关系。如（1）圆柱体积=底面积高。当体积一定时，底面积和高 成（反）比例；当底面积一定时，体积和高成（正）比例；当高一定时，体积和底面积 成（正）比例。 （2）形如圆锥体积公式可以先转化（V= 3 1 Sh3V=Sh） ，再判定。如：当 V 一定时，3V 也一定，所以 S 和 h 是成反比例的量。 8、同一时间、同一地点，物体的（高度）和（影长）成正比例。 9、圆的半径和面积不成比例。圆的面积和半径平方成正比例。