1、2020-2021 学年福建省福州市七年级上期中数学试卷学年福建省福州市七年级上期中数学试卷 一、选择题 1（3 分）2 的倒数是（ ） A2 B2 C D 2（3 分）如图为小李的微信钱包账单截图，若+66.38 表示收入 66.38 元，则下列说法正确的是（ ） A11.50 表示收入 11.50 元 B11.50 表示支出 11.50 元 C11.50 表示支出11.50 元 D这两项的收支和为 77.88 元 3（3 分）下列各数，6，25，0，3.14，20%中，分数的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 4（3 分）下列各数中，最大的数是（ ） A（3） B2 C1 D0 5（3
2、分）下列说法不正确的是（ ） A3ab 和5ba 是同类项 B单项式 3a2b 的次数是 2 C单项式 m2n 的系数是 1 D2020 是整式 6（3 分）下列方程中，解是 x5 的是（ ） Ax27 B2x64 C2+3x13 Dx116 7（3 分）等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是（ ） A如果 ab，那么 acbc B如果 ab，那么（c0） C如果 ab，那么 a+cb+c D如果 ab，那么 a2b2 8（3 分）a，b 是有理数，它们在数轴上的对应点如图所示，则下列大小关系正确的是（ ） Aab0 B|a|b| Cba Dba 9（3 分）若 aa，则 a 是（
3、 ） A非负数 B零 C非正数 D正数 10（3 分）若（a2）x3+x2（b+1）+1 是关于 x 的二次多项式，则 a，b 的值可以是（ ） A0，0 B0，1 C2，0 D2，1 二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11（3 分）2020 年 10 月 14 日，第三届数字中国建设峰会在福州落幕，据初步统计，本届峰会签约的总 投资额大约为 331600000000 元，将数据 331600000000 用科学记数法表示，其结果是 12（3 分）计算：4m+6m 13（3 分）若 5+3xx24x35+3x（*），则其中*所表示的代数式是 14（3 分）在1，2，
4、3，4 四个数中任取两个数相乘，其积的最大值是 15（3 分）小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的所有整数的 和是 16（3 分）把 19 这 9 个数填入 33 方格中，使每一横行，每一竖列以及两条斜对角线上的数之和都相 等，这样便构成了一个“九宫格” 如图是仅可以看到部分数值的 “九宫格”， 则其中 x 的值是 三、解答题（本题共 6 小题，共 52 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17（8 分）计算：（1）|12|4（2）； （2） 18（8 分）先化简，再求值：（5x2+4x1）4（x2+x），其中 x3 19（8 分）我国古代数学著作
5、九章算术中有“盈不足”问题：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人 出六，不足十六，问人数几何？”其大意是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十 一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱问：共有几个人？”请解决该问题 20（8 分）a，b，c 是有理数，它们在数轴上的对应点如图所示，化简：|ac|+|ab| 21（8 分）如图，数轴上点 A 表示的数为 a，点 B 表示的数为 b，且（a10）2+|b+6|0 （1）求 a，b 的值； （2）若动点 P，Q 分别以每秒 4 个单位长度和每秒 2 个单位长度的速度从点 A，B 同时出发沿数轴向负 方向作匀速运动，当点 P 的运动时间为 t
6、秒时， 写出点 P，Q 所表示的数；（用含 t 的代数式表示） 若数轴上的点 M 到点 A，P 的距离相等，求点 Q，M 之间的距离 22（12 分）已知 xm 与 xn 分别是关于 x 的方程 ax+b0（a0）与 cx+d0（c0）的解 （1）若关于 x 的方程 ax+b0（a0）的解与方程 6x74x5 的解相同，求 m 的值； （2）当 n1 时，求代数式 3c2+cd+2c2（cd+c2d）的值； （3）若|mn|，则称关于 x 的方程 ax+b0（a0）与 cx+d0（c0）为“差半点方程”试判断 关于 x 的方程 4042x920202020t+x， 与 4040 x+48202
7、12020tx， 是否为 “差半点方程” ， 并说明理由 参考答案参考答案 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的） 1（3 分）2 的倒数是（ ） A2 B2 C D 解：2（）1， 2 的倒数是 故选：D 2（3 分）如图为小李的微信钱包账单截图，若+66.38 表示收入 66.38 元，则下列说法正确的是（ ） A11.50 表示收入 11.50 元 B11.50 表示支出 11.50 元 C11.50 表示支出11.50 元 D这两项的收支和为 77.88 元 解：根据+66.38 表示收入 66.38 元，“
8、收入”用正数表示，那么“支出”就用负数表示， 11.50 表示支出 11.50 元，故本选项不合题意； 故选：B 3（3 分）下列各数，6，25，0，3.14，20%中，分数的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 解：由题意可知，分数有：，3.14，20%，共 3 个 故选：C 4（3 分）下列各数中，最大的数是（ ） A（3） B2 C1 D0 解：（3）3， 则（3）102， 故最大的数是（3） 故选：A 5（3 分）下列说法不正确的是（ ） A3ab 和5ba 是同类项 B单项式 3a2b 的次数是 2 C单项式 m2n 的系数是 1 D2020 是整式 解：3ab 和5ba 中“所含的
9、字母相同，且相同的字母的指数也相同”因此是同类项，不符合题意； 单项式 3a2b 的次数是 2+132，因此选项 B 符合题意； 单项式 m2n 的数字因数是 1，因此系数是 1，故选项 C 不符合题意； 单独的一个数或字母也是整式，因此选项 D 不符合题意； 故选：B 6（3 分）下列方程中，解是 x5 的是（ ） Ax27 B2x64 C2+3x13 Dx116 解：A、把 x5 代入方程得：左边527右边，故本选项不符合题意； B、把 x5 代入方程得：左边25616右边，故本选项不符合题意； C、把 x5 代入方程得：左边23513右边，故本选项符合题意； D、把 x5 代入方程得：左
10、边516右边，故本选项不符合题意； 故选：C 7（3 分）等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是（ ） A如果 ab，那么 acbc B如果 ab，那么（c0） C如果 ab，那么 a+cb+c D如果 ab，那么 a2b2 解：观察图形，是等式 ab 的两边都加 c，得到 a+cb+c，利用等式性质 1，所以成立 故选：C 8（3 分）a，b 是有理数，它们在数轴上的对应点如图所示，则下列大小关系正确的是（ ） Aab0 B|a|b| Cba Dba 解：由数轴得，a0，b0，ab，ba， ab0，|a|b|，ba，ba， 故选：C 9（3 分）若 aa，则 a 是（ ） A非负
11、数 B零 C非正数 D正数 解：若 aa，则 a 是负数或 0，即 a 是非正数 故选：C 10（3 分）若（a2）x3+x2（b+1）+1 是关于 x 的二次多项式，则 a，b 的值可以是（ ） A0，0 B0，1 C2，0 D2，1 解：由题意得：a20，b+10， 解得：a2，b1， 故选：C 二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11（3 分）2020 年 10 月 14 日，第三届数字中国建设峰会在福州落幕，据初步统计，本届峰会签约的总 投资额大约为 331600000000 元，将数据 331600000000 用科学记数法表示，其结果是 3.3161011
12、 解：331600000000 用科学记数法可表示为 3.3161011 故答案为：3.3161011 12（3 分）计算：4m+6m 2m 解：4m+6m2m 故答案为：2m 13（3 分）若 5+3xx24x35+3x（*），则其中*所表示的代数式是 x2+4x3 解：5+3xx24x35+3x（x2+4x3）5+3x（*）， 其中*所表示的代数式是 x2+4x3 故答案为：x2+4x3 14（3 分）在1，2，3，4 四个数中任取两个数相乘，其积的最大值是 8 解：在1，2，3，4 四个数中任取两个数相乘，其积的最大值是：2（4）8 故答案为：8 15（3 分）小明在写作业时不慎将两滴墨
13、水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的所有整数的 和是 10 解：根据图中数值，确定墨迹盖住的整数是6、5、4、3、2、1、2、3、4， 以上这些整数的和为：10， 故答案为10 16（3 分）把 19 这 9 个数填入 33 方格中，使每一横行，每一竖列以及两条斜对角线上的数之和都相 等，这样便构成了一个“九宫格”如图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中 x 的值是 1 解：由题意得： 8+x2+7， 解得：x1， 故答案为：1 三、解答题（本题共 6 小题，共 52 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17（8 分）计算：（1）|12|4（2）； （2） 解：（1）|
14、12|4（2） 124+2 3+2 5； （2） 4+（36+） 4+36+ 4+6+ 2 18（8 分）先化简，再求值：（5x2+4x1）4（x2+x），其中 x3 解：（5x2+4x1）4（x2+x） 5x2+4x14x24x x21， 当 x3 时，原式918 19（8 分）我国古代数学著作九章算术中有“盈不足”问题：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人 出六，不足十六，问人数几何？”其大意是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十 一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱问：共有几个人？”请解决该问题 解：设共有 x 个人，鸡值 y 钱， 依题意，得：， 解得： 答：共有 9 人
15、 20（8 分）a，b，c 是有理数，它们在数轴上的对应点如图所示，化简：|ac|+|ab| 解：根据数轴上点的位置得：ca0b， ac0，ab0， 则原式aca+bbc 21（8 分）如图，数轴上点 A 表示的数为 a，点 B 表示的数为 b，且（a10）2+|b+6|0 （1）求 a，b 的值； （2）若动点 P，Q 分别以每秒 4 个单位长度和每秒 2 个单位长度的速度从点 A，B 同时出发沿数轴向负 方向作匀速运动，当点 P 的运动时间为 t 秒时， 写出点 P，Q 所表示的数；（用含 t 的代数式表示） 若数轴上的点 M 到点 A，P 的距离相等，求点 Q，M 之间的距离 解：（1）
16、依题意有 a100，b+60， 解得：a10；b6； （2）点 P 所表示的数为 104t，点 Q 所表示的数为62t； 依题意可知，点 M 为（10+104t）2102t， 则点 Q，M 之间的距离为|102t（62t）|16 22（12 分）已知 xm 与 xn 分别是关于 x 的方程 ax+b0（a0）与 cx+d0（c0）的解 （1）若关于 x 的方程 ax+b0（a0）的解与方程 6x74x5 的解相同，求 m 的值； （2）当 n1 时，求代数式 3c2+cd+2c2（cd+c2d）的值； （3）若|mn|，则称关于 x 的方程 ax+b0（a0）与 cx+d0（c0）为“差半点方
17、程”试判断 关于 x 的方程 4042x920202020t+x， 与 4040 x+4820212020tx， 是否为 “差半点方程” ， 并说明理由 解：（1）由 6x74x5 得：x1， 关于 x 的方程 ax+b0（a0）的解与方程 6x74x5 的解相同， m1 （2）x1 是关于 x 的方程 cx+d0（c0）的解 c+d0， 代数式 3c2+cd+2c2（cd+c2d） 3c2+cd+2ccd3c2+2d 2c+2d 2（c+d） 0 （3）解方程 4042x920202020t+x 得，x+ 解方程 4040 x+4820212020tx 得，x， |（+）（）|， 关于 x 的方程 4042x920202020t+x 与 4040 x+4820212020tx，是“差半点方程”