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浙江省杭州市2020-2021学年九年级上册数学期末模拟卷(含答案)

1、浙江省浙江省杭州市杭州市 2 2020020- -20212021 年九年九年级年级上上数学数学期末期末模拟模拟卷卷 考试范围:九年级上册;考试时间:120 分钟;满分:120 分 一、选择题一、选择题(每小题(每小题 3 3 分,有分,有 1010 小题,小题,共共 3030 分分) 1在下列y关于x的函数中,一定是二次函数的是( ) A 2 yx= B 31yx=+ C 2 yaxbxc D 1 y x 2如图,转盘中四个扇形的面积都相等小明随意转动转盘 1 次,指针指向的数字为偶数的概率为( ) A 1 4 B 5 6 C 3 4 D 1 2 3如图,两个同心圆中有两条互相垂直的直径,其

2、中大圆的半径是 2,则图中阴影部分的面积是( ) A B2 C3 D4 4如果C是线段AB的黄金分割点C,并且AC CB,1AB ,那么BC的长度为( ) A 2 3 B 1 2 C 51 2 D 35 2 - 5 如图,AB为 的直径, 点C是弧BE的中点 过点C作CD AB于点G, 交 于点D, 若8BE ,2BG , 则 的半径长是( ) A5 B6.5 C7.5 D8 6 如图, 将斜边长为 4的直角三角板放在直角坐标系 xOy中, 两条直角边分别与坐标轴重合, 点 P 为斜边的中点 现 将此三角板绕点 O 顺时针旋转 120 后,点 P 的对应点的坐标是( ) A( 3,-1) B(

3、1,- 3) C(2 3,-2) D(2,-2 3) 7如图,点 D在 的边AC上,添加下列哪个条件后,仍无法判定ABCADB( ) ACABD BCBAADB C ABAD ACAB D ABBC ACBD 8在某中学的迎国庆联欢会上有一个小嘉宾抽奖的环节,主持人把分别写有“我”、“爱”、“祖”、“国”四个字的四张 卡片分别装入四个外形相同的小盒子并密封起来, 由主持人随机地弄乱这四个盒子的顺序, 然后请出抽奖的小嘉宾, 让他在四个小盒子的外边也分别写上“我”、“爱”、“祖”、“国”四个字,最后由主持人打开小盒子取出卡片,如果每 一个盒子上面写的字和里面小卡片上面写的字都不相同就算失败,其余

4、的情况就算中奖,那么小嘉宾中奖的概率为 ( ) A 2 3 B 5 8 C 3 4 D 9 16 9如图,点 M是正方形ABCD内一点,MBC是等边三角形,连接AM、MD对角线BD交CM于点 N,现 有以下结论: 150AMD; 2 MAMN MC ; 3 BN DN ; 23 3 ADM BMC S S , 其中正确的结论有 ( ) A B C D 10如图,二次函数 2 yaxbxc(0a)的图象与x轴正半轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,对称 轴为直线2x,且OAOC,则下列结论:0abc;930ab c ;1c ; 1 0 4 ca;关于 x的方程 2 0axbxc(0a)有一个根

5、为 1 a ,其中正确的结论个数有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题二、填空题(每小题(每小题 4 4 分,共分,共 6 6 小题,共小题,共 2 24 4 分)分) 11已知二次函数 22 11yaxxa 的图像经过原点,则a的值是_ 12在一个不透明的袋子中装有 n个小球,这些球除颜色外均相同,其中红球有 2 个,如果从袋子中随机摸出一个 球,这个球是红球的概率为 1 3 ,那么 n 的值是_. 13如图,点 A,B,C,D在 O上,C是弧 的中点,若 50ODC,则BAC的度数为=_ 14 如图, 若AB是已知线段, 经过点B作BDAB , 使 1 2 B DA

6、B; 连接DA, 在DA上截取DEDB; 在AB 上截取ACAE,则 AC AB _ 15等腰ABC被某一条直线分成两个等腰三角形,并且其中一个等腰三角形与原三角形相似,则等腰 ABC的 顶角的度数是_ 16如图,扇形OAB中,100AOB,12OA,C是OB的中点,CDOB 交B于点D,以OC为半径 的弧交OA于点E,则图中阴影部分的面积是_ 三、解答题三、解答题(共(共 7 7 小题,共小题,共 6666 分)分) 17 (本题 6 分)已知二次函数经过点(0,3),且当1x 时,函数y有最大值 4 (1)求二次函数的解析式; (2)直接写出一个与该函数图象开口方向相反,形状相同,且经过点

7、(0,3)的二次函数解析式 18 (本题 8 分)在学校开展的数学活动课上,小明和小刚制作了一个正 三楼锥(质量均匀,四个面完全相同) , 并在各个面上分别标记数字 1,2,3,4,游戏规则如下每人投掷三棱锥两次,并记录底面的数字,如果两次所掷数 字的和为单数,那么算小明赢,如果两欢所掷数字的和为偶数,那么算小明赢; (1)请用列表或者面树状围的方法表示上述游戏中的所有可能结果 (2)请分别隶出小明和小刚能赢的概率,并判新游戏的公平性 19 (本题 8 分)如图,CD是O 的弦,AB是直径,AB与CD交于点P若10AB,8CD , (1)如图 1,当CDAB于P时 若P为OB中点,求A的度数;

8、 求BP的长; (2)如图 2,分别过点A、B作CD的垂线,垂足分别为E、F,求AEBF的值 20 (本题 10 分)已知:如图,在 中,点D、G分别在边AB、BC上,ACDB,AG与CD相交 于点F (1)求证: 2 ACAD AB; (2)若 ADDF ACCG ,求证: 2 CGDF BG 21 (本题 10 分)某产品每件成本 10元,试销阶段每件产品的销售价 x(元)与产品的日销售量 y(件)之间的关 系如表: x/元 15 20 25 y/件 25 20 15 已知 y是 x的一次函数 (1)求日销售量 y(件)与每件产品的销售价 x(元)之间的函数表达式; (2)当每件产品的销售

9、价定为 35元时,此时每日的销售利润是多少元? (3)销售价定为多少时,每日的销售利润最大?最大利润是多少? 22 (本题 12 分)如图,在O中,AB 是直径,P为 AB上一点,过点 P作弦 MN,NPB=45 (1)若 AP=2,BP=6,求 MN的长; (2)若 MP=3,NP=5,求 AB的长; (3)当 P 在 AB 上运动时(NPB=45不变) , 22 2 PM +PN AB 的值是否发生变化?若不变,请求出其值;若变化, 请求出其范围 23 (本题 12 分)如图,已知二次函数 2 3yaxax的图象交x轴于点A,B,交y轴于点C,且5AB,直 线y kxb (0k )与二次函

10、数的图象交于点M,N(点M在点N的右边) ,交y轴于点P,交x轴于点Q (1)求二次函数的解析式; (2)若5b, 25 4 OPQ S ,求CMN的面积; (3)若3bk,直线AN与y轴相交于点H,求 CP CH 的取值范围 参考答案参考答案 一一 选择题选择题 1-5:ADBDA,6-10:BDBAC 二二 填空题填空题 111,126, 1340, 14 51 2 ,1536o或90或108,1618 36 三三 解答题解答题 17. . (1) 2 (1)4yx ;(2) 2 (1)2yx 18. (1)略;(2)小明获胜的概率为 1 2 、小刚获胜的概率为 1 2 ,此游戏对两人是公

11、平的 19.19. (1)30A ;BP= 2;(2)6AEPF 20.20. (1)证明:ACD=B,CAD=BAC, ACDABC, AC:AB=AD:AC, AC 2=ADAB; (2)证明:ACDABC, ADF=ACG, ADDF ACCG , ADFACG, DAF=CAF, 即BAG=CAG, 又ACD=B, AFCAGB, ACCF ABBG , CFG=CAG+ACD,CGF=BAG+B, CFG=CGF, CG=CF, ACCG ABBG 由(1)得: ACAD ABAC DFCG CGBG CG 2=DFBG 21.21. (1)40yx ;(2)此时每日的销售利润是 125 元;(3)销售价定为 25 元时,每日的销 售利润最大,最大利润是 225 元 22.22. (1)2 14; (2)2 17; (3)不变,值为 1 2 23.23. (1) 2 11 3 22 yxx;(2)3 CMN S ;(3) 3 2 CP CH