1、浙江省浙江省杭州市杭州市 2 2020020- -20212021 年九年九年级年级上上数学数学期末期末模拟模拟卷卷 考试范围：九年级上册；考试时间：120 分钟；满分：120 分 一、选择题一、选择题（每小题（每小题 3 3 分，有分，有 1010 小题，小题，共共 3030 分分） 1在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（ ） A 2 yx= B 31yx=+ C 2 yaxbxc D 1 y x 2如图，转盘中四个扇形的面积都相等小明随意转动转盘 1 次，指针指向的数字为偶数的概率为（ ） A 1 4 B 5 6 C 3 4 D 1 2 3如图，两个同心圆中有两条互相垂直的直径，其
2、中大圆的半径是 2，则图中阴影部分的面积是（ ） A B2 C3 D4 4如果C是线段AB的黄金分割点C，并且AC CB，1AB ，那么BC的长度为（ ） A 2 3 B 1 2 C 51 2 D 35 2 - 5 如图，AB为 的直径， 点C是弧BE的中点 过点C作CD AB于点G， 交 于点D， 若8BE ，2BG ， 则 的半径长是（ ） A5 B6.5 C7.5 D8 6 如图， 将斜边长为 4的直角三角板放在直角坐标系 xOy中， 两条直角边分别与坐标轴重合， 点 P 为斜边的中点 现 将此三角板绕点 O 顺时针旋转 120 后，点 P 的对应点的坐标是（ ） A( 3，-1) B(
3、1，- 3) C(2 3，-2) D(2，-2 3) 7如图，点 D在 的边AC上，添加下列哪个条件后，仍无法判定ABCADB（ ） ACABD BCBAADB C ABAD ACAB D ABBC ACBD 8在某中学的迎国庆联欢会上有一个小嘉宾抽奖的环节，主持人把分别写有“我”、“爱”、“祖”、“国”四个字的四张 卡片分别装入四个外形相同的小盒子并密封起来， 由主持人随机地弄乱这四个盒子的顺序， 然后请出抽奖的小嘉宾， 让他在四个小盒子的外边也分别写上“我”、“爱”、“祖”、“国”四个字，最后由主持人打开小盒子取出卡片，如果每 一个盒子上面写的字和里面小卡片上面写的字都不相同就算失败，其余
4、的情况就算中奖，那么小嘉宾中奖的概率为 （ ） A 2 3 B 5 8 C 3 4 D 9 16 9如图，点 M是正方形ABCD内一点，MBC是等边三角形，连接AM、MD对角线BD交CM于点 N，现 有以下结论： 150AMD； 2 MAMN MC ； 3 BN DN ； 23 3 ADM BMC S S ， 其中正确的结论有 （ ） A B C D 10如图，二次函数 2 yaxbxc（0a）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称 轴为直线2x，且OAOC，则下列结论：0abc；930ab c ；1c ； 1 0 4 ca；关于 x的方程 2 0axbxc（0a）有一个根
5、为 1 a ，其中正确的结论个数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题二、填空题（每小题（每小题 4 4 分，共分，共 6 6 小题，共小题，共 2 24 4 分）分） 11已知二次函数 22 11yaxxa 的图像经过原点，则a的值是_ 12在一个不透明的袋子中装有 n个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有 2 个，如果从袋子中随机摸出一个 球，这个球是红球的概率为 1 3 ，那么 n 的值是_. 13如图，点 A，B，C，D在 O上，C是弧 的中点，若 50ODC，则BAC的度数为=_ 14 如图， 若AB是已知线段， 经过点B作BDAB ， 使 1 2 B DA
6、B； 连接DA， 在DA上截取DEDB； 在AB 上截取ACAE，则 AC AB _ 15等腰ABC被某一条直线分成两个等腰三角形，并且其中一个等腰三角形与原三角形相似，则等腰 ABC的 顶角的度数是_ 16如图，扇形OAB中，100AOB，12OA，C是OB的中点，CDOB 交B于点D，以OC为半径 的弧交OA于点E，则图中阴影部分的面积是_ 三、解答题三、解答题（共（共 7 7 小题，共小题，共 6666 分）分） 17 （本题 6 分）已知二次函数经过点(0,3)，且当1x 时，函数y有最大值 4 （1）求二次函数的解析式； （2）直接写出一个与该函数图象开口方向相反，形状相同，且经过点
7、(0,3)的二次函数解析式 18 （本题 8 分）在学校开展的数学活动课上，小明和小刚制作了一个正 三楼锥（质量均匀，四个面完全相同） ， 并在各个面上分别标记数字 1，2，3，4，游戏规则如下每人投掷三棱锥两次，并记录底面的数字，如果两次所掷数 字的和为单数，那么算小明赢，如果两欢所掷数字的和为偶数，那么算小明赢； （1）请用列表或者面树状围的方法表示上述游戏中的所有可能结果 （2）请分别隶出小明和小刚能赢的概率，并判新游戏的公平性 19 （本题 8 分）如图，CD是O 的弦，AB是直径，AB与CD交于点P若10AB，8CD ， （1）如图 1，当CDAB于P时 若P为OB中点，求A的度数；
8、 求BP的长； （2）如图 2，分别过点A、B作CD的垂线，垂足分别为E、F，求AEBF的值 20 （本题 10 分）已知：如图，在 中，点D、G分别在边AB、BC上，ACDB，AG与CD相交 于点F （1）求证： 2 ACAD AB； （2）若 ADDF ACCG ，求证： 2 CGDF BG 21 （本题 10 分）某产品每件成本 10元，试销阶段每件产品的销售价 x（元）与产品的日销售量 y（件）之间的关 系如表： x/元 15 20 25 y/件 25 20 15 已知 y是 x的一次函数 （1）求日销售量 y（件）与每件产品的销售价 x（元）之间的函数表达式； （2）当每件产品的销售
9、价定为 35元时，此时每日的销售利润是多少元？ （3）销售价定为多少时，每日的销售利润最大？最大利润是多少？ 22 （本题 12 分）如图，在O中，AB 是直径，P为 AB上一点，过点 P作弦 MN，NPB=45 （1）若 AP=2，BP=6，求 MN的长； （2）若 MP=3，NP=5，求 AB的长； （3）当 P 在 AB 上运动时（NPB=45不变） ， 22 2 PM +PN AB 的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化， 请求出其范围 23 （本题 12 分）如图，已知二次函数 2 3yaxax的图象交x轴于点A，B，交y轴于点C，且5AB，直 线y kxb （0k ）与二次函
10、数的图象交于点M，N（点M在点N的右边） ，交y轴于点P，交x轴于点Q （1）求二次函数的解析式； （2）若5b， 25 4 OPQ S ，求CMN的面积； （3）若3bk，直线AN与y轴相交于点H，求 CP CH 的取值范围 参考答案参考答案 一一 选择题选择题 1-5：ADBDA，6-10：BDBAC 二二 填空题填空题 111，126， 1340， 14 51 2 ，1536o或90或108，1618 36 三三 解答题解答题 17. . （1） 2 (1)4yx ；（2） 2 (1)2yx 18. （1）略；（2）小明获胜的概率为 1 2 、小刚获胜的概率为 1 2 ，此游戏对两人是公
11、平的 19.19. （1）30A ；BP= 2；（2）6AEPF 20.20. （1）证明：ACD=B，CAD=BAC， ACDABC， AC：AB=AD：AC， AC 2=ADAB； （2）证明：ACDABC， ADF=ACG， ADDF ACCG ， ADFACG， DAF=CAF， 即BAG=CAG， 又ACD=B， AFCAGB， ACCF ABBG ， CFG=CAG+ACD，CGF=BAG+B， CFG=CGF， CG=CF， ACCG ABBG 由（1）得： ACAD ABAC DFCG CGBG CG 2=DFBG 21.21. （1）40yx ；（2）此时每日的销售利润是 125 元；（3）销售价定为 25 元时，每日的销 售利润最大，最大利润是 225 元 22.22. （1）2 14； （2）2 17； （3）不变，值为 1 2 23.23. （1） 2 11 3 22 yxx；（2）3 CMN S ；（3） 3 2 CP CH