1、仙居县仙居县 2020 学年第一学期教学质量监测试题卷九年级数学学年第一学期教学质量监测试题卷九年级数学 一、选择题一、选择题 1. 下列四个标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 2. 下列语句中描述的事件必然发生的是（ ） A. 15 个人中至少有两个人同月出生 B. 一位同学在打篮球，投篮一次就投中 C. 在 1，2，3，4 中任取两个数，它们和大于 7 D. 掷一枚硬币，正面朝上 【答案】A 3. 如图，四边形ABCD是O的内接四边形，130C，则BOD 的度数为（ ） A. 70 B. 90 C. 100 D. 110 【答案】C 4. 一
2、只不透明的袋子里放着 6个只有颜色不同的小球，其中 4 个白球、2个红球，从该袋子里摸出一个球， 摸到的球是红球的概率是（ ） A. 2 3 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 2 【答案】B 5. 将函数 2 4+1yx 的图象向右平移 2 个单位再向下平移 4 个单位所得图象的对称轴是（ ） A. 2x B. 2x C. 4x D. 3x 【答案】A 6. 用配方法解一元二次方程 2 830 xx ，下列变形中正确的是（ ） A. 2 4163x B. 2 4163x C. 2 8364x D. 2 8364x 【答案】B 7. 某商场销售一批衬衣平均每天可售出 30 件每件衬衣盈利 5
3、0 元为了扩大销售，增加盈利，尽快减 少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衣降价 10元，商场平均每天可多售出 20 件若商场平均每天盈利 2000元每件衬衣应降价（ ）元 A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 【答案】D 8. 正六边形的边长为2a，则它的面积为（ ） A. 2 3a B. 2 3 3 2 a C. 2 3 3a D. 2 6 3a 【答案】D 9. 如图，AB为O直径， 点C是弧BE的中点 过点C作CD AB于点G， 交O于点D， 若8BE ， 2BG ，则O的半径长是（ ） A. 5 B. 6.5 C. 7.5 D. 8 【答案】A 10.
4、 已知两个整数a，b，有2331ab，则ab的最大值是（ ） A. 35 B. 40 C. 41 D. 42 【答案】B 二、填空题二、填空题 11. 关于x的一元二次方程 2 520 xxp的一个根为 1，则 p _ 【答案】3 12. 某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物 30元以上就能获得一次转动转盘的机会， 当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品下表是活动进行中的一组统计数据： 转动转盘的次数 100 200 300 500 1000 落在“签字笔”区域的次数 65 122 190 306 601 假如你去转动该转盘一次你获得签字笔的概率约是_ （精确到 0
5、.1） 【答案】0.6 13. 如图，已知点3,0A，1,4B，3, 2C， 7,0D，连接AB，CD，将线段AB绕着某一点旋 转一定角度，使A，B分别与C，D重合，则旋转中心的坐标为_ 【答案】 （2，-1）或（5，2） 14. 如图，一把折扇展开后的圆心角为 120 ，扇骨OA长为30cm，扇面宽18cmAB，则该折扇的扇面 的面积S _ 2 cm 【答案】252 15. 已知二次函数 2 21yxk 的图象上有 1 7,Ay ， 2 2,By， 3 3,Cy三个点 用“”连接 1 y， 2 y， 3 y的结果是_ 【答案】 132 yyy 16. 一种圆角正方形桌面如图所示每段圆弧所对的
6、圆心角是 90 ，用一根直尺测得轮廓上两点之间距离的 最大值是100cm，平行的两直边之间的距离为80cm，则该圆角正方形的周长是_ 【答案】20(4 2432 ) 三、解答题三、解答题 17. 解下列方程： （1） 2 3xx ； （2） 2 2410 xx 【答案】 （1） 12 03xx，； （2） 12 2+ 6 , 6 5 2 5 xx 18. 学校食堂每天中午为学生提供A，B，C三种不同套餐用列举法分析甲乙两人选择同款套餐的 概率 【答案】 1 3 19. 如图， 边长为1的正方形组成的网格中，ABC的顶点均在格点上 点A，B，C的坐标分别是4,2A， 2,1B，4,1C （1）作
7、出ABC绕点B顺时针旋转 90 以后的图形写出旋转后点A对应点的坐标； （2）求点A在旋转过程中所经过路径的长度 【答案】 （1）图见解析，点 A1的坐标为（3，-1） ； （2） 5 . 2 20. 已知：抛物线 2 yxpxq 与直线y mxn 交于3,0B，0, 3C两点 （1）求抛物线顶点D的坐标； （2）当x取何值时， 2 xpxqmxn成立 【答案】 （1）顶点D的坐标为：(2,1)； （2）03x 21. 背景：背景：用圆规和没有刻度的直尺作图具有以下基本事实保证：已知圆心和半径能作一个圆且只能作一个 圆；经过两点能作且只能作一条直线尺规作图的原理是：通过圆、直线相交作出点，连接
8、两点作线段， 并进一步由线段组成各种图形 问题：问题：已知圆心O和半径r可以作O在O上任意取两点A，B，连同圆心O得到三个点，过其中 任意两点可以作直线与O相交 （1）基于已知的三个点用直尺作出尽可能多的不同长度的线段，写出作法，并指出作出的线段； （2）若201ABprp，用含有p，r的式子写出能作出的所有线段的长度，请简要写出计算过程； （3）能统一用一个公式写出能作出的所有线段的长度吗？ 【答案】 （1）作出的线段有：AC、AO、AB、AD、BO、BC、OC、BD、OD，作法见解析； （2） =r,2rAOBOOCODBCAD ， 2 21ACBDrp 计算过程见解析； （3）rAOBO
9、OCOD，2rACBD， 22 ACBDBCAB 22. 现代电视屏幕尺寸的设计， 主要追求以下目标： 一是更符合人体工程学要求 （宽与长的比接近与 0.618） ； 二是设计适当的长宽比使屏幕的面积尽可能大现行的电视机屏幕有“宽屏”和“普屏”两种制式， 宽屏的长宽比 为16:9；普屏的长宽比为4:3 （1）哪种屏幕更适合人体工程学要求？请说明理由 （2）一般地，电视屏幕的“几寸”指的是这个屏幕的长方形的对角线长有多少英寸，1英寸2.54cm，小明 家想买 80 寸的宽屏 电视机 （边框宽都为1cm） ， 并嵌入到墙中 则需要预留的长方形位置的长、 宽各多少cm？ （最后结果保留到整数， 33
10、718.4 ， 33.75.8 ） （3）在相同尺寸的电视机屏幕中，宽屏的屏幕面积大还是普屏的屏幕面积大？请说明理由 【答案】 （1）宽屏更适合人体工程学要求，理由见解析； （2）需要预留的长方形位置的长为 178cm，宽为 101cm； （3）普屏的屏幕面积大，理由见解析 23. 如图，AB是O直径，C是 O上的一点，过点B作O的切线BF，过圆心O作AC的平行线 交直线BF于点F，交O于点E，交BC于点D，连接CF （1）判断CF与O的位置关系，并证明结论； （2）若四边形ACFO是平行四边形，求 DE OD 值； （3）若ACB运动后能与OFB重合，则 DE OD _，请说明图形的运动过程
11、 【答案】 （1）CF与O相切； （2） 2 1 ； （3）1ABC绕着点 C逆时针方向旋转 90 后到OFC，然 后再沿 OF翻折就能与三角形 OFB 重合 24. 某种鱼迁入一生态系统后在无人为干预的条件下这种鱼的种群在 10个生长周期内的自然生长速率 （数量增长的百分率）与时间的关系如下表（每周期约 3 个月） ： 第 0周期| 第 1周期 第 2周期 第 3周期 第 4周期 生长速率（%） 0 18 32 42 48 这种鱼种群的数量增加到一定程度后，由于受生态制约，不再增加 （1）在无人为干预条件下，选择适当的函数模型描述该鱼种群的自然生长速率随生长周期变化的规律，写 出函数解析式； （2）在无人为干预条件下，用函数图象描述该鱼种群数量与生长周期之间的关系，则下列A，B，C三个 图象中最合理的是哪一个图象？请说明理由 （3）为了保证该鱼种群的可持续生长，考虑在适当时机进行捕获，问：最佳捕获时期是哪个时期？请说明 理由 【答案】 （1） 2 220wxx； （2）A 图象最合理，理由见解析； （3）最佳捕获时机是第 5 周期，理由见解 析