1、江苏省兴化市江苏省兴化市 2019-2020 学年八年级上期末考试数学试题学年八年级上期末考试数学试题 （考试用时：（考试用时：120120 分钟分钟 满分：满分：150150 分）分） 说明：1.答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、考号填写在答题纸相应的位置上. 2.考生答题必须用 05 毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位 置上一律无效 一、选择题（一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题 目要求的） 1下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（ ） A B C D
2、 2下列各数中，是有理数的是（ ） A B2.2 C2 D 3 3 3若函数 y(k5)x4 是一次函数，则 k 应满足的条件为（ ） Ak5 Bk5 Ck5 Dk5 4如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是(3，1)和(3， 1)，那么“卒”的坐标为（ ） 5如图，若一次函数 y2xb 的图像与两坐标轴分别交于 A，B 两点，点 A 的坐标为（0，3），则不等 式2xb0 的解集为（ ） Ax3 Bx3 Cx 3 2 Dx 3 2 6如图，在平面直角坐标系中，A（0，3），B（5，3），C（5，0），点 D 在线段 OA 上，将ABD 沿着 直线 BD 折
3、叠，点 A 的对应点为 E，当点 E 在线段 OC 上时，则 AD 的长是（ ） A1 B 4 3 C 5 3 D2 x y B A O x y EC B A O D 第 4 题图 第 5 题图 第 6 题图 二、填空题（二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 7等腰三角形的顶角为 110 ，则它的底角是 8有理数 5.6784 精确到（精确到 0.001），约等于 9一次函数 y2x4 的图像不经过第 象限 10如图，在ABC 中，C90 ，AD 平分CAB，BD4cm，CD2cm，则 D 点到直线 AB 的距离为 cm 11 点 A （3， m） 、 B （2，
4、n） 都在一次函数 y2x3 的图像上， 则 m n （填“”或“或“”） 12已知点 P（2m5，m1），则当 m 为 时，点 P 在第二、 四象限的角平分线上 13将一次函数 yx1 的图像向下平移 3 个单位得到的函数关系式为 14已知 ABC 的三边长分别为 5、12、13，则最长边上的中线长为 15在平面直角坐标系内，一次函数 yk1xb1与 yk2xb2的图像如图所示，则关于 x，y 的方程组 11 22 yk xb yk xb 的解是 16如图，在平面直角坐标系中，点 B 在 x 轴的正半轴上，AOAB，OAB90 ，OB12，点 C、D 均 在边 OB 上，且CAD45 ，若A
5、CO 的面积等于ABO 面积的 1 3 ，则点 D 的坐标为 三、解答题三、解答题（本大题共 10 小题，共 102 分解答时应写出必要的步骤） 17（本题满分 12 分）计算与求值： （1）计算： 3 812716； （2）求 2(x1)316 中 x 的值 18（本题满分 8 分）如图，C 是线段 AB 的中点，CD 平分ACE，CE 平分BCD，CDCE （1）求证：ACDBCE； （2）若D50，求B 的度数 DC A B x y D A BOC 第 10 题图 第 15 题图 第 16 题图 19（本题满分 8 分）ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C 三点均在格点上
6、 （1）作出ABC 关于 y 轴对称的A1B1C1； （2）求（1）中所作A1B1C1的面积 20（本题满分 8 分）已知 y2 与 x 成正比例，且 x3 时，y1 （1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）若点（a，2）在这个函数图像上，求 a 的值 21（本题满分 10 分）阅读理解 459，即 253 1512 51的整数部分为 1 51的小数部分为52 解决问题： 已知 a 是193的整数部分，b 是193的小数部分， 求：（1）a，b 的值； （2）3(a)3(b4)2的平方根 22 （本题满分 10 分） 如图： 已知等边ABC 中， D 是 AC 的中点， E 是 BC
7、延长线上的一点， 且 CECD， DMBC，垂足为 M， （1）求证：M 是 BE 的中点 （2）若 CD1，DE3，连接 BD，求ABD 的周长 23（本题满分 10 分）甲汽车出租公司按每 100 千米 150 元收取租车费；乙汽车出租公司按每 100 千米 50 元收取租车费，另加管理费 800 元设用车里程为 x 千米租用甲、乙两家公司的汽车费用分别为 y1元、 y2元 （1）分别求出 y1、y2与 x 之间的函数关系式； （2）求 x 在什么范围内，租用乙公司的汽车费用比租用甲公司的汽车费用少？ 24（本题满分 10 分）如图，长 7.5m 的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙的底端 4.
8、5m （1）求梯子的顶端到地面的距离； （2）由于地面有水，梯子底部向右滑动 1.5m，则梯子顶端向下滑多少米？ 25 （本题满分 12 分）一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动快 车离乙地的路程 y1（km）与行驶的时间 x（h）之间的函数关系，如图中线段 AB 所示，慢车离乙地的路程 y2（km）与行驶的时间 x（h）之间的函数关系，如图中线段 OC 所示，根据图像进行以下研究： （1）甲、乙两地之间的距离为 km；线段 AB 的解析式为 ；线段 OC 的解析式 为 ； （2）经过多长时间，快慢车相距 50 千米？ （3）设快、慢车之间的距离为 y（km）
9、，并画出函数的大致图像 26（本题满分 14 分）如图，已知，A(0，4)，B(t，0)分别在 y 轴、x 轴上，连接 AB，以 AB 为直角边分别 作等腰 RtABD 和等腰 RtABC直线 BC 交 y 轴于点 E点 G(2，3)、H(2，1)在第二象限内 （1）当 t 3 时，求点 D 的坐标 （2）若点 G、H 位于直线 AB 的异侧，确定 t 的取值范围 （3）当 t 取何值时，ABE 与ACE 的面积相等 在的条件下， 在 x 轴上是否存在点 P， 使PCB 为等腰三角形？若存在， 请直接写出点 P 的坐标； 若不存在，说明理由 第 26 题图 备用图 参考答案与评分标准参考答案与
10、评分标准 一、选择题（本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 1D； 2B； 3A； 4B； 5D； 6C. 二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 735； 8 5.678； 9 一； 102； 11 ； 12 2； 13 yx2； 14 6.5； 15 1 2 y x ； 16（9，0） 三、解答题（共 10 题，102 分.下列答案 仅供参考仅供参考 ，有其它答案或解法 ，参照标准给分 ） 17(本题满分 12 分) （1）原式9+（3）+4（3 分）93+4（4 分）10（6 分）； （2）整理得：（x+1）38（2 分）开立方得：x+12（4
11、 分），移项得：x21（5 分）， 解得：x3（6 分） 18(本题满分 8 分) （1）证明：点 C 是线段 AB 的中点， ACBC，（1 分） 又CD 平分ACE，CE 平分BCD， 12，23， 13，（2 分） x y x y O H G E C D A O B 在ACD 和BCE 中， 13 CDCE ACBC ， ACDBCE（SAS）（4 分） （2）解：1+2+3180， 12360（6 分）， ACDBCE， ED50（7 分）， B180E370（8 分） 19(本题满分 8 分) 解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求 （4 分） （2）ABC 的面积为 23 1 2
12、 12 1 2 13 1 2 12 5 2 （8 分） 20 (本题满分 8 分) （1）设 y+2kx（k0）（1 分）， 则由 x3 时 y1 得到：1+23k（2 分）， 解得 k1（3 分） 则该函数关系式为：yx2（4 分）； （2）点（a，2）在函数 yx2 图象上（5 分）， 2a2（7 分）， a4（8 分） 21（本题满分 10 分） （1）161925，4195， 11932，a1（2 分），b194（5 分）， （2）3（a）3+（b+4）2 3（1）3+（194+4）2（7 分） 3+19 16（8 分）， 3（a）3+（b+4）2的平方根是：4（10 分，漏解扣 1
13、分） 22（本题满分 10 分） 解：（1）连接 BD， ABC 是等边三角形， ABCACB60，ABBCAC， D 为 AC 的中点， DBC 1 2 ABC30， CDCE， ECDE， E+CDEACB60， E30， DBCE， BDED， DMBE， M 是 BE 的中点；（5 分） （2）由题意可知，BDDE3， D 为 AC 的中点， ADCD1，ABAC2CD2， 则ABD 的周长 AB+AD+BD3+3（10 分） 23（本题满分 10 分） 解：（1）y11.5x（3 分）， y20.5x+800（6 分）； （2）当 y2y1时，乙公司收取的租车费 y2元较甲公司 y1
14、元较少； 1.5x0.5x+800 解得 x800；（9 分） 答：当汽车行驶路程为大于 800 千米时，乙公司收取的租车费 y2元较甲公司 y1元较少（10 分） 24（本题满分 10 分） 解：（1）如图，在 RtABC 中，AC2AB2BC2， AB7.5m，BC4.5m， AC 22 ABBC6（m），（4 分） 答：梯子的顶端到地面的距离为 6m；（5 分） （2）如图，BF1.5m， CF6m， EC 22 EFFC4.5（m）， AE1.5，（9 分） 答：梯子顶端向下滑 1.5 米（10 分） 25（本题满分 12 分） 解：（1）由图像可得， 甲、乙两地之间的距离为 450k
15、m（1 分） 设线段 AB 对应的函数解析式为 y1kx+b， 03 450 bk b ，得 450 150 b k ， 即线段 AB 对应的函数解析式为 y1150 x+450（3 分）， 设线段 OC 对应的函数解析式为 y2ax， 4506a，得 a75， 即线段 OC 对应的函数解析式为 y275x（5 分）， （2） y1y250，即150 x+45075x50，解得： 9 16 x（7 分） y2y150，即 75x(150 x+450)50，解得： 9 20 x（8 分） 当经过 9 16 、 9 20 小时，快慢车相距 50 千米（9 分，少 1 解扣 2 分） （3）甲车的速
16、度为：4503150km/h，乙车的速度为：450675km/h， 故甲乙两车相遇的时间为：450（150+75）2h， 设快、慢车之间的距离为 y（km），这个函数的大致图象如下图所示（12 分） 声明：试题解析著 作权属菁优网 所有，未经书 面同意，不得 复制发布 日期：2019/12/15 20:25:04 ；用户：唐星 ；邮箱：30877 ；学 号：18971785 26（本题满分 14 分） （1）当 t3 时，过点 D 作 DFx 轴于点 F，如下图所示 ABD 为等腰直角三角形 ABBD，ABD90 ABODBF180 90 90 又DFx 轴于点 F DFB90 DBFFDB9
17、0 FDBABO 在 ABO 和 BDF 中， ABOBDF DFBBOA ABBD ABOBDF（AAS） DFBO3，FBOA4 FOFBBO437 D（7，3）（4 分） （2）A（0，4），B（t，0)，设直线 AB 的解析式为 ykx4 当点 G（2，3）在直线 AB 上时，32k4，解得： 2 1 k 此时 AB 的解析式4 2 1 xy 令 y0 得：4 2 1 0 x，解得：x8 此时 B（8，0) 当点 H（2，1）在直线 AB 上时，12k4，解得： 2 3 k 此时 AB 的解析式4 2 3 xy 令 y0 得：4 2 3 0 x，解得：x 3 8 此时 B（ 3 8 ，0) 点 G、H 位于直线 AB 的异侧， 由图像可知直线 AB 与线段 GH 相交，且点 G、H 不在直线 AB 上 8 8 3 t （8 分） （3）当 t2 时，ABE 与ACE 的面积相等（10 分） P(6，0)，P( 2 1 ，0)，P(252，0)，P(252，0)(少 1 解扣 1 分，不化简不扣分如 P(20 2，0)，P(202，0)）（14 分）