1、2020-2021 学年广西崇左市江州区七年级（上）期中数学试卷学年广西崇左市江州区七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中只有一 项是符合要求的，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 1如果+15%表示增加 15%，那么3%表示（ ） A增加 12% B增加 3% C减少 3% D减少 18% 2|2|的相反数为（ ） A2 B2 C D 3在5，4，0，2 四个数中，最小的数是（ ） A2 B4 C0 D5 4据报道：2020 年广西高考报名人数约为 520000 人，再创历史新高，其中数据 520000 用
2、科学记数法表示 为（ ） A0.52106 B5.2105 C5.2104 D52104 5的系数、次数分别是（ ） A，5 B2，6 C，6 D2，5 6已知数 549039 用四舍五入法保留两个有效数字是 5.5105，则所得近似数精确到（ ） A十位 B千位 C万位 D百位 7下列各组属于同类项的是（ ） A3x2y 与 2xy2 Ba2b 与b2a C与 D2a2b 与 a2b 8如图，下列关系中，正确的是（ ） Aa+b0 Bab0 C|b|a| D0 9如果关于 x 的方程 3x+2a+1x6（3a+2）的解是 x0，那么 a 的值为（ ） A B C D 10已知 ab2，则代数
3、式 3（ba）2的值为（ ） A12 B12 C1 D1 11已知 a，b 互为倒数，c，d 互为相反数，|m|5，则+c+d+m 的值为（ ） A B C6 D 12用木棒按如图的规律搭建图形，第 n 图形需要木棒（ ）根 A10n B4n+3 C7n+3 D7n3 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13若 2x3 2k+2k41 是关于 x 的一元一次方程，则 k 14 A 为数轴上表示1 的点， 将点 A 沿数轴向左移动 2 个单位长度到 B 点， 则 B 点所表示的数为 15在数轴上与原点距离为 3 个单位长度的点表示的数是有 个，它们是 16某商店上个月
4、的营业额是 a 万元，本月比上个月增长 15%，则本月的营业额是 万元 17若单项式3xny 与 2x3ym 2 的和仍是单项式，m+n 的值是 18规定运算“” ，对于任意有理数 a，b，都有 aba2ab+b如 353235+51，则（2） 3 的值等于 三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19在数轴上表示下列各数，并用“”号把这些数连接起来 ，2.5，（3），5，| 7| 20计算： （1）136（2）+4（3） ； （2）12+3（2）3（6）（）2 21 有这样一道题：“当 a31.4， b2012 时， 求多项式 7a36a3b+3
5、a2b+3a3+6a3b3a2b10a3+3 的值 ” 小明说，题目中给出的条件是多余的他的说法正确吗？ 22计算：若 A，Ba22ab+b2 （1）求 B4A； （2）当 a，b2 时，求 B4A 的值 23解方程： 24如图，四边形 ABCD 和 ECGF 都是正方形 （1）用代数式表示阴影部分的面积； （结果要求化简） （2）当 a4 时，求阴影部分的面积 25已知|x+1|+（y2）20，求 2（x2y+xy）3（x2yxy）4x2y 的值 26在一元一次方程中，如果两个方程的解相同，则称这两个方程为同解方程 （1）若关于 x 的两个方程 2x4 与 mxm+1 是同解方程，求 m 的
6、值； （2）若关于 x 的两个方程 2xa+1 与 3xa2 是同解方程，求 a 的值 2020-2021 学年广西崇左市江州区七年级（上）期中数学试卷学年广西崇左市江州区七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 12 小题）小题） 1如果+15%表示增加 15%，那么3%表示（ ） A增加 12% B增加 3% C减少 3% D减少 18% 【分析】根据正数和负数的意义，在一对具有相反意义的量中，如果规定其中一个数为正数，则另一个 就用负数表示，即可得出答案 【解答】解：如果+15%表示增加 15%，那么3%表示减少 3% 故选：C 2|2|的
7、相反数为（ ） A2 B2 C D 【分析】先计算|2|，再写出它的相反数 【解答】解：|2|2， 2 的相反数时2， 所以|2|的相反数是2 故选：B 3在5，4，0，2 四个数中，最小的数是（ ） A2 B4 C0 D5 【分析】根据负数都小于 0，即可作出判断 【解答】解：5，4，0，2 四个数中，最小的数是5 故选：D 4据报道：2020 年广西高考报名人数约为 520000 人，再创历史新高，其中数据 520000 用科学记数法表示 为（ ） A0.52106 B5.2105 C5.2104 D52104 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数
8、确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将 520000 用科学记数法表示为：5.2105 故选：B 5的系数、次数分别是（ ） A，5 B2，6 C，6 D2，5 【分析】直接利用单项式的次数与系数的定义得出答案 【解答】解：的系数、次数分别是：，6 故选：C 6已知数 549039 用四舍五入法保留两个有效数字是 5.5105，则所得近似数精确到（ ） A十位 B千位 C万位 D百位 【分析】根据近似数的精确度进行判断 【解答】解：近似数 5.5105精
9、确到万位 故选：C 7下列各组属于同类项的是（ ） A3x2y 与 2xy2 Ba2b 与b2a C与 D2a2b 与 a2b 【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，据此判断即可 【解答】解：A、3x2y 与 2xy2，所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不 合题意； B、a2b 与b2a，所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意； C、和，所含字母相同，但是相同字母的指数不尽相同，不是同类项，故本选项不合题 意； D、2a2b 与 a2b，所含字母相同，且相同的字母的指数也相同，是同类项，故本选项符合题意 故选：D 8如图
10、，下列关系中，正确的是（ ） Aa+b0 Bab0 C|b|a| D0 【分析】根据数轴得到 b0a，|a|b|，根据有理数的加减法、乘除法法则判断即可 【解答】解：由数轴可知，b0a，|a|b|， a+b0，A 错误； ab0，B 错误； |b|a|，C 正确； 0，D 错误； 故选：C 9如果关于 x 的方程 3x+2a+1x6（3a+2）的解是 x0，那么 a 的值为（ ） A B C D 【分析】把 x0 代入方程求出 a 的值即可 【解答】解：把 x0 代入方程 2a+1x6（3a+2）得：2a+16（3a+2） ， 解得：a， 故选：B 10已知 ab2，则代数式 3（ba）2的值
11、为（ ） A12 B12 C1 D1 【分析】根据已知求得 ba，再将 ba 的值整体代入计算可得 【解答】解：ab2， ba2， 3（ba）23223412， 故选：A 11已知 a，b 互为倒数，c，d 互为相反数，|m|5，则+c+d+m 的值为（ ） A B C6 D 【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的性质求出 ab，c+d，m 的值，代入原式计算即可得到结果 【解答】解：根据题意得：ab1，c+d0，m5， 当 m5 时，原式+0+55； 当 m5 时，原式+055 故+c+d+m 的值为5 故选：D 12用木棒按如图的规律搭建图形，第 n 图形需要木棒（ ）根 A10n B4n
12、+3 C7n+3 D7n3 【分析】观察图形，找到变化的规律，然后用通项公式表示出来即可 【解答】解：观察图形知： 第个图形有 3+710 根木棒； 第个图形有 3+7217 根木棒； 第个图形有 3+7324 根木棒； 第 n 个图形有 7n+3 根木棒， 故选：C 二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题） 13若 2x3 2k+2k41 是关于 x 的一元一次方程，则 k 1 【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案 【解答】解：2x3 2k+2k41 是关于 x 的一元一次方程， 32k1， 解得：k1 故答案为：1 14 A 为数轴上表示1 的点， 将点 A 沿数轴向左移动 2
13、 个单位长度到 B 点， 则 B 点所表示的数为 3 【分析】根据题意画出数轴便可直接解答 【解答】解：如图所示： 将点 A 沿数轴向左移动 2 个单位长度到 B 点，则 B 点所表示的数为3 故答案为：3 15在数轴上与原点距离为 3 个单位长度的点表示的数是有 2 个，它们是 3 或+3 【分析】根据数轴的特点，可知距离原点三个单位长度的点有两个，这两个数互为相反数，从而可以解 答本题 【解答】解：在数轴上与原点距离为 3 个单位长度的点表示的数是有 2 个，它们是3 或+3， 故答案为：2，3 或+3 16某商店上个月的营业额是 a 万元，本月比上个月增长 15%，则本月的营业额是 （1
14、+15%）a 万元 【分析】用上月的营业额乘本月与上月相比所占的百分率即可 【解答】解：依题意可知，本月的营业额是（1+15%）a 万元 故答案为： （1+15%）a 17若单项式3xny 与 2x3ym 2 的和仍是单项式，m+n 的值是 6 【分析】利用已知得出两个单项式是同类项，进而得出 m，n 的值即可得出答案 【解答】解：单项式3xny 与 2x3ym 2 的和仍是单项式， 3xny 与 2x3ym 2 是同类项， m21，n3， 解得 m3，n3， m+n6 故答案为：6 18规定运算“” ，对于任意有理数 a，b，都有 aba2ab+b如 353235+51，则（2） 3 的值等
15、于 13 【分析】首先根据题意列出算式，然后再算乘方、后算乘法，最后计算加减即可 【解答】解： （2）3（2）2（2）3+34+6+313， 故选：13 解答题（共解答题（共 8 小题）小题） 19在数轴上表示下列各数，并用“”号把这些数连接起来 ，2.5，（3），5，| 7| 【分析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可 【解答】解：， |7|52.5（3） 20计算： （1）136（2）+4（3） ； （2）12+3（2）3（6）（）2 【分析】 （1）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题； （2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题 【解答】解： （1）136（2）+4（
16、3） 13+3+（12） 16+（12） 4； （2）12+3（2）3（6）（）2 1+3（8）（6） 1+（24）+69 1+（24）+54 29 21 有这样一道题：“当 a31.4， b2012 时， 求多项式 7a36a3b+3a2b+3a3+6a3b3a2b10a3+3 的值 ” 小明说，题目中给出的条件是多余的他的说法正确吗？ 【分析】首先确定同类项，然后再合并同类项，化简后可得答案 【解答】解：正确， 原式7a3+3a310a36a3b+6a3b+3a2b3a2b+3 （7+310）a3+（6+6）a3b+（33）a2b+3 0+0+0+3 3 所以无论 a，b 为何值，整式的值
17、均为 3， 即整式的值与 a，b 的大小无关， 所以小明说“给出的条件是多余的”是正确的 22计算：若 A，Ba22ab+b2 （1）求 B4A； （2）当 a，b2 时，求 B4A 的值 【分析】 （1）代入代数式，然后再去括号，然后再合并同类项即可； （2）把 a、b 的值，代入化简后的式子进行计算即可 【解答】解： （1）B4A（a22ab+b2）4（） a22ab+b2+2ab4a2 3a2+b2； （2）当 a，b2，原式3a2+b2+（2）2 +4 23解方程： 【分析】方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化 1 即可 【解答】解：4（3x1）2（3+x） ， 去分母，得 4
18、3x+16+2x， 移项，得3x2x641， 合并同类项，得5x1， 系数化 1，得 x 24如图，四边形 ABCD 和 ECGF 都是正方形 （1）用代数式表示阴影部分的面积； （结果要求化简） （2）当 a4 时，求阴影部分的面积 【分析】（1） 依据阴影部分的面积两个正方形的面积之和减去两个直角三角形的面积列出代数式即可； （2）将 a4 代入进行计算即可 【解答】解： （1）观察图形可知 S阴影SABCD+SCEFGSABDSBGF 正方形 ABCD 的边长是 a，正方形 CEFG 的边长是 6， SABCDa2，SCEFG62，SABDa2，SBGF（a+6）6 S阴影a2+62a2
19、（a+6）6a23a+18 （2）当 a4 时，S阴影4234+1814 25已知|x+1|+（y2）20，求 2（x2y+xy）3（x2yxy）4x2y 的值 【分析】首先利用非负数的性质计算出 x、y 的值，然后再去括号，然后合并同类项，化简后，再代入 x、 y 的值计算即可 【解答】解：|x+1|+（y2）20， x+10，y20， 解得：x1，y2， 原式2x2y+2xy3x2y+3xy4x2y （2x2y3x2y4x2y）+（2xy+3xy） 5x2y+5xy， 当 x1，y2， 原式5（1）22+5（1）2101020 26在一元一次方程中，如果两个方程的解相同，则称这两个方程为同
20、解方程 （1）若关于 x 的两个方程 2x4 与 mxm+1 是同解方程，求 m 的值； （2）若关于 x 的两个方程 2xa+1 与 3xa2 是同解方程，求 a 的值 【分析】 （1）先求出第一个方程的解，然后代入第二个方程得到关于 m 的一元一次方程，再根据一元一 次方程的解法进行求解即可； （2）分别将两个关于 x 的方程解出来，得到两个用含 a 的代数式表示的解，根据同解方程的定义，列出 等式，建立一个关于 a 的方程，然后解答 【解答】解： （1）解方程 2x4 得 x2， 把 x2 代入 mxm+1 得 2mm+1， 解得 m1； （2）关于 x 的两个方程 2xa+1 与 3xa2 得 x，x， 关于 x 的两个方程 2xa+1 与 3xa2 是同解方程， ， 解得 a7