1、20202020- -20212021 学年度第一学期区域调研七年级数学试题学年度第一学期区域调研七年级数学试题 （时间（时间 8080 分钟，满分分钟，满分 100100 分）分） 2020.122020.12 一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 8 8 个小题个小题, ,每小题每小题 3 3 分分, ,共共 2424 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的. . 1. 下列算式中，运算结果为负数的是（ ） A23 B3 C 2 3 D 2 3 2. 下列运算中，正确的是（ ） A325abab B22aa C
2、224 325aaa D 222 2a ba ba b 3. 运用等式的性质进行变形，正确的是（ ） A如果,ab那么acb c B如果 2 3aa，那么3a C如果,ab那么 ab cc D如果 ab cc ，那么ab 4. 已知2x是方程25xxm 的解，则m的值是（ ） A1 B1 C3 D3 5. 我校初一学生参加 2020 年元旦联欢晚会，设学校报告厅有座位x排，若每排坐30人，则有8人无座位: 每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是（ ） A3083126xx B3083126xx C3083126xx D30831xx 6. 下列图形中，不是立方体表面展开图的是（ ）
3、A B C D 7.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征甲同学:它有4个面是三角形; 乙同学:它有6条棱，该模型的形状对应的立体图形可能是（ ） A三枝柱 B四棱柱 C三棱锥 D四棱锥 8. 若一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A四棱锥 B四棱柱 C三棱锥 D三棱柱 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 3 分，满分分，满分 2424 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上） 9.3的倒数是_ 10地球的表面积约为 2 510000000km，数510000000用科学记数法表示应为_ _ 2 km. 11若 2 35 mx mx 是关于x的一
4、元一次方程，则m的值为_ 12.当x_ _时，代数式21x与56x的值互为相反数. 13某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，仍可获利20%,设该商品的进货价为x元，可列方程为 _ 14.用边长为1的正方形纸板，制成一个七巧板（如图） ，将它拼成“小天鹅”图案（如图)，其中阴 影部分的面积为_ 15.如图，若要使图中的平面展开图折叠成正方形，相对面上两个数相等，则xy _ 16.长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是 三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 8 8 小题，共小题，共 5252 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或
5、演算步骤. .） 17. 计算: 1 463 1 3 2 4 1 2133 2 18. 解方程: 1 34 511xx . 2151 21 36 xx ; 19.定义一种新运算: 2 2abaab.例如: 2 3232 323 . 1试求23的值 2若22xx ，求x的值. 20. 由大小相同，枝长为1cm的小立方体块搭成的几何体如图所示 1请在如图的方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图; 2该几何体的表面积为_ 2 cm（包括底面积); 3如果在这个几何体上再添加-些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和左视图不变，那么最多 可以添加_个小正方体. 21.小明在学习了展开与折叠这一课
6、后，明白了很多几何体都能展开成平面图形.于是他在家用剪刀展 开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的和.根据你所学 的知识，回答下列问题: 1小明总共剪开了_条棱. 2现在小明想将剪断的重新粘贴到上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你 认为他应该将剪断的纸条粘贴到中的什么位置?请你帮助他在上补全. 3小明说他所剪的所有棱中,最长的一条棱是最短的一条棱的5倍.现在已知这个长方体纸盒的底面是一 个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880,cm求这个长方体纸盒的体积. 22.星星果汁店中的A种果汁比B种果汁每杯贵2元，小明和同学买了2杯A种果
7、汁和3杯B种果汁，一共 花了54元A种果汁和B种果汁每杯分别是多少元? 若设B种果汁每杯x元. 1用含x的代数式填空: 品名 单价（元/杯） 数量（杯） 金额（元） A种果汁 2 B种果汁 x 3 3x 2列一元一次方程解决问题. 23列方程解应用题: 甲、乙两站相距448,km一列慢车从甲站出发开往乙站，速度为60/ ,km h一列快车从乙站出发开往甲站， 速度为100/km h. 1两车同时出发，出发后多少时间两车相遇? 2慢车先出发32min，快车开出后多少时间两车相距48km? 24. 某商场开展元旦促销活动出售,A B两种商品，活动方案如下两种: 方案一 A B 每件标价 90元 1
8、00元 每件商品返利 按标价的30% 按标价的15% 例如:买一件A商品，只需付款90 1 30%元 方案二 所购商品一律按标价的20%返利 1某单位购买A商品30件，B商品20件，选用何种方案划算?能便宜多少钱? 2某单位购买A商品x件(x为正整数)，购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件，若两方案的实际 付款一样，求x的值. 七年级数学形成性测试参考答案七年级数学形成性测试参考答案 ( (时间时间 8080 分钟，满分分钟，满分 100100 分分) ) 2020.122020.12 一、选择题一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 C D D D C C C D 二、填
9、空题二、填空题 9.1/3 10. 8 5.1 10 11.3 12.5/7 13.120 0.920%xx 14.1/2 15.4 16.36 三、解答题三、解答题 17. 计算： 11 2 2 18. 解方程: 10 x 23x 19. 18 6 2 5 x 20. 1 2 26 3 2 21. 1 8 2有四种情况,图略. 3长方体纸盒的底面是一个正方形， 设最短的棱长高为a cm，则长与宽相等为5a cm. 长方体纸盒所有棱长的和是880,cm 455880,aaa 解得20,acm 长方体纸盒的体积为 3 20 100 100200000 cm. 22. 解： 12,22xx 2根据
10、题意，列出方程:22354xx. 解得10 x . 所以2 12x. 答:A种果汁每杯12元，B种果汁每杯10元. 23.列方程解应用题: 解: 1设两车同时出发,出发后x小时两车相遇, 根据题意有 60100448,xx 计算得出2.8,x 故两车同时出发,出发后2.8小时两车相遇; 2设慢车先出发32min,快车开出后y小时两车 相距48,km 相遇前相距48,km 根据题意有 32 606010044848, 60 yy 计算得出2.3y ; 相遇后相距48,km 根据题意有 32 606010044848, 60 yy 计算得出2.9.y 故慢车先出发32,min快车开出后2.3小时或
11、2.9 小时两车相距48km. 24.解: 1方案一付款:30 901 30%20 1001 15%3590(元)， 方案二付款: 30 9020 1001 20%3760(元） ， 35903760,37603590170(元)， 选用方案一更划算，能便宜170元; 2设某单位购买A商品x件， 则方案一需付款:90 1 30%100 1 15%2123385,xxx 方案二需付款: 90100 21120%23280,xxx 两方案付款一样可得，2338523280,xx 解得:5,x 答:某单位购买A商品x件(x为正整数） ，购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件， 若两方案的实际付款一样，x的值为5