1、20202021 学年福田区学年福田区二校联考二校联考初二上学期期中数学试卷初二上学期期中数学试卷 一、选择题一、选择题 1. 下列各数 3 ，3.14159265， 8， 8， 3 9，36， 22 7 中，无理数有（ ） A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 【答案】B 2. 4的平方根是（ ） A. 4 B. 4 C. 2 D. 2 【答案】C 3. “厉害了，中国华为！”2019年 1 月 7 日，华为宣布推出业界最高性能 ARM-based处理器鲲鹏 920据 了解，该处理器采用 7纳米制造工艺已知 1 纳米=0.000000001 米，则 7 纳米用科学记数法表示
2、为（ ） A. 9 7 10 米 B. 8 7 10米 C. 8 7 10米 D. 8 0.7 10米 【答案】A 4. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（ ） A. 3，4，5 B. 3，4，5 C. 8，15，17 D. 5，12，13 【答案】B 5. 下列计算正确是（ ） A. 2 2 3 3=6 3 B. 23= 5 C. 2 3 3=2 D. 2 2= 2 【答案】D 6. x，y 满足方程 235 497 xy xy ，则x y 的值为（ ） A. 2 B. 0 C. 1 3 D. 1 3 【答案】A 7. 在同一坐标系中，函数y kx 与yxk
3、的图象大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 8. 如图， 过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B， 则这个一次函数的解析式是 （ ） A. y=2x+3 B. y=x3 C. y=2x3 D. y=x+3 【答案】D 9. 在平面直角坐标系中，过点(-2，3)的直线 l经过一、二、三象限，若点(0，a)、(-1，b)、(C，-1)都在直线 l 上，则下列判断正确的是（ ） A. a b B. a 3 C. b 3 D. c -2 【答案】D 10. 在ABC中，AB=10，AC=2 10，BC边上的高 AD=6，则另一边 BC等于（ ） A. 10 B. 8 C
4、. 6 或 10 D. 8 或 10 【答案】C 11. 如图， 将正方形OABC放在平面直角坐标系中， O是原点， 点A的坐标为(1， 3)， 则点C的坐标为( ) A. ( 3，1) B. (1， 3) C. ( 3，1) D. ( 3，1) 【答案】A 12. 两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步 400 米，先到终点人原地休息已知甲先出发 2 秒，在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离 y（米）与乙出发的时间 t（秒）之间的关系如图所示给出以下 结论：8a ； 72b；98c 其中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 二、填空题二、填空题 13. 一次函数 y=kx
5、3 的图象经过点（-1，3） ，则 k=_ 【答案】-6 14. 若 a、b 为实数，且 b= 22 11 1 aa a +4，则 a+b值为_ 【答案】3 15. 已知 1( 1,5)P a 和 2(2, 1)Pb关于x轴对称，则 2020 ()ab值 _ 【答案】1 16. 如图， 在直角坐标系中， 点 A、 B的坐标分别为 （1， 4） 和 （3， 0） ， 点 C是 y轴上的一个动点， 当BC-AC 最大时，点 C 的坐标是_. 【答案】 （0，6） 三、解答题三、解答题 17. 计算 （1） 1 ( 62 15)36 2 （2） 1 0 3 11 1238(1) 33 【答案】 （1
6、）6 5； （2）2 18. 解方程组 （1） 25 328 xy xy （2） 23 53()1 xy xxy 【答案】 （1） 2 1 x y ； （2） 1 1 x y 19. 某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计 费的方法来计算电费月用电量 x（度）与相应电费 y（元）之间的函数图像如图所示 （1）月用电量为 100 度时，应交电费 元； （2）当 x100 时，求 y与 x 之间的函数关系式； （3）月用电量为 260 度时，应交电费多少元？ 【答案】 （1）60； （2）y=0.5x+10（x100） ； （3）140元 20.
7、如图，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6，P 为 AD 上一点，将ABP 沿 BP 翻折至EBP，PE 与 CD 相交于点 O， 且 OE=OD （1）求证：OP=OF； （2）求 AP 的长 【答案】 （1）证明见解析； （2）4.8 21. 如图， 已知直线:4AB yx与直线AC交于点A， 与x轴交于点B， 且直线AC过点 (2,0)C 和点(0,1)D， 连接 BD （1）求直线 AC 的解析式 （2）求交点 A的坐标，并求出ABD的面积 （3）在轴上是否存在一点 P，使得APD周长最小？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 【答案】 （1） 1 1 2 yx ； （2
8、）( 2,2)A ，3 ABD S； （3）存在点 P 使APD周长最小 2 ,0 3 P 22. 口罩是疫情防控的重要物资，某药店销售A、B两种品牌口罩，购买 2 盒A品牌和 3 盒B牌的口罩共需 480 元；购买 3 盒A品牌和 1 盒B牌的口罩共需 370 元 （1）求这两种品牌口罩的单价 （2）学校开学前夕，该药店对学生进行优恵销售这两种口罩，具体办法如下：A品牌口罩按原价的八折销 售，B品牌口罩 5 盒以内（包含 5 盒）按原价销售，超岀 5 盒的部分按原价的七折销售，设购买x盒A品牌 的口罩需要的 1 y元，购买x盒B品牌的口罩需要 2 y元，分别求出 1 y、 2 y关于x的函数
9、关系式 （3）当需要购买 50 盒口罩时，买哪种品牌的口罩更合算？ 【答案】 （1）A，B两种品牌口罩单价分别为 90 元和 100 元； （2） 1 72yx， 2 100 (05) 70150(5) xx y xx ； （3） 买A品牌更合算 23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 1 yk xb的图象与x轴交于点( 3,0)A ，与y轴交于点 B，且 与正比例函数 2 yk x的图象交点为(3,4)C （1）求正比例函数与一次函数关系式 （2）若点 D在第二象限，DAB是以 AB 为直角边的等腰直角三角形，请求出点 D 的坐标 （3）在y轴上是否存在一点 P 使POC为等腰三角形，若存在，求出所有符合条件的点 P的坐标 【答案】 （1） 4 3 yx， 2 2 3 yx； （2）点 D的坐标为()5,3或( 2,5)； （3）(5,0)P或( 5,0)或(6,0) 或 17 ,0 3 P