1、2020-2021 学年海南省学年海南省海口市龙华区二校联考海口市龙华区二校联考七年级上七年级上期中数学试卷期中数学试卷 一一.选择题（本大题满分选择题（本大题满分 36 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1|的相反数是（ ） A B C D 2 九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之 ”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫 做正数与负数若收入 120 元记作+120，则40 元表示（ ） A收入 40 元 B收入 80 元 C支出 40 元 D支出 80 元 3下列结论中正确的是（ ） A正数、负数统称为有理数 B3.14 不是分数 C正整数和负整数统称为整数 D0 是最小的自然
2、数 4下列各式中不是整式的是（ ） A3x B C Dx3y 5据美国约翰斯霍普金斯大学统计数据显示，截至美东时间 9 月 18 日 17 时，美国累计新冠肺炎确诊病 例达 6710585 例，累计死亡 198306 例，美国新冠肺炎超 671 万例瞬间成为各大新闻媒体的热议话题，请 用科学记数法表示 671 万（ ） A6.71106 B67.1105 C671104 D0.671107 6如果一个数 a 满足条件 1a3，则符合条件的整数 a 有（ ）个 A2 B3 C4 D5 7下列各组数中，互为相反数的一组是（ ） A （3）2与32 B|3|2与 32 C （3）2与 32 D|3|
3、2与32 8我国古代的“九宫格”是由 33 的方格构成的，每个方格内均有不同的数，每一行每一列以及每一条 对角线上的三个数之和相等如图给出了“九宫格”的一部分，请你推算 x 的值是（ ） A3 B3 C1 D6 9已知单项式的次数是 7，则 2m17 的值是（ ） A8 B8 C9 D9 10若|x1|+|y+3|0，则（x+1） （y+1）等于（ ） A0 B3 C6 D4 11当 x1 时，代数式 px3+qx+1 的值为 2021，则当 x1 时，px3+qx+1 的值为（ ） A2020 B2020 C2019 D2019 12如图所示，直径为单位 1 的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针
4、滚动一周到达 A 点，则 A 点表示的数是 （ ） A2 B3 C D 二二.填空题（本大题满分填空题（本大题满分 16 分，每小题分，每小题 4 分）分） 13将多项式9+x3+3xy2x2y 按 x 的降幂排列为： 14多项式 3x2y7x4y2xy3+26是 次 项式，最高次项的系数是 15如图所示的图形都由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，若按此规律排列下去，则第 n 个图形中 有 个小圆圈 16如果 abc0 且 ab0，那么+ 三三.解答题（共解答题（共 6 小，总分小，总分 68 分）分） 17口算： （1）36； （2）+1； （3）11； （4）00.125； （5）21；
5、 （6）6.25+； （7）22； （8） （1）2020； （9） （0.25）2 18计算 （1）5+812+6； （2） （3）+12.5+（16）（2.5） ； （3）（）； （4）12+|8|（35）（2）3 19简便运算 （1） （60）61； （2）25（25）+25（4） 20结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1） 数轴上表示 4 和 1 的两点之间的距离是 ； 表示3 和 2 两点之间的距离是 ； 一般地， 数轴上表示数 m 和数 n 的两点之间的距离等于|mn| （2）如果|x+1|3，那么 x ； （3）若|a3|2，|b+2|1，且数 a、b 在数轴上表示的数分别
6、是点 A、点 B，则 A，B 两点间的最大距 离是 （4）若数轴上表示数 a 的点位于4 与 2 之间，则|a+4|+|a2| 21 有一只青蛙， 坐在深井底， 井深 4m， 青蛙第一次向上爬了 1.2m， 又下滑了 0.4m； 第二次向上爬了 1.4m， 又下滑了 0.5m；第三次向上爬了 1.1m，又下滑了 0.3m；第四次向上爬了 1.2m，又下滑了 0.2m （1）青蛙爬了四次后，距离爬出井口还有多远？ （2）青蛙第四次之后，一共经过多少路程？ （3）若青蛙第五次向上爬的路程与第一次相同，问能否爬出井？ 22某学校 9 月的水费为 x 元，电费比水费的 2 倍多 40 元，10 月的水
7、费比 9 月多支出了 25%，电费比 9 月 节约了 25% （1）用 x 表示该校 9 月的电费是多少元？ （2）用 x 表示该校 10 月的水、电费各是多少元？ （3）如果该校 10 月的水、电费共 1130 元，那么 10 月的水电费与 9 月相比超支或节约了多少元？ 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 12 小题）小题） 1|的相反数是（ ） A B C D 【分析】直接利用相反数的定义以及绝对值的性质分析得出答案 【解答】解：|的相反数是： 故选：C 2 九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之 ”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫 做正数与负数
8、若收入 120 元记作+120，则40 元表示（ ） A收入 40 元 B收入 80 元 C支出 40 元 D支出 80 元 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答 【解答】解：若收入 120 元记作+120，则40 元表示支出 40 元 故选：C 3下列结论中正确的是（ ） A正数、负数统称为有理数 B3.14 不是分数 C正整数和负整数统称为整数 D0 是最小的自然数 【分析】根据有理数的定义，整数的定义，分数和自然数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】解：A正数、负数和 0 统称为有理数，故本选项不符合题意； B.3.14 是有限小数，是分数，故
9、本选项不符合题意； C正整数、负整数和 0 统称为整数，故本选项不符合题意； D.0 是最小的自然数，故本选项符合题意； 故选：D 4下列各式中不是整式的是（ ） A3x B C Dx3y 【分析】根据单项式与多项式统称为整式，根据整式及相关的定义解答即可 【解答】解：A、3x 是单项式，是整式，故 A 不符合题意； B、既不是单项式，又不是多项式，不是整式，故 B 符合题意； C、是单项式，是整式，故 C 不符合题意； D、x3y 是多项式，是整式，故 D 不符合题意 故选：B 5据美国约翰斯霍普金斯大学统计数据显示，截至美东时间 9 月 18 日 17 时，美国累计新冠肺炎确诊病 例达 6
10、710585 例，累计死亡 198306 例，美国新冠肺炎超 671 万例瞬间成为各大新闻媒体的热议话题，请 用科学记数法表示 671 万（ ） A6.71106 B67.1105 C671104 D0.671107 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正整数；当原数的绝对值1 时，n 是负整数 【解答】解：671 万67100006.71106 故选：A 6如果一个数 a 满足条件 1a3，则符合条件的整数 a 有（ ）个 A
11、2 B3 C4 D5 【分析】根据有理数大小比较法则解答即可 【解答】解：， 符合条件的整数 a 有 2 和 3 共 2 个 故选：A 7下列各组数中，互为相反数的一组是（ ） A （3）2与32 B|3|2与 32 C （3）2与 32 D|3|2与32 【分析】根据乘方的意义、绝对值和相反数的定义对各选项进行判断 【解答】解：（3）29，329， （3）2与32互为相反数，故选项 A 符合题意； |3|29，329， |3|2与 32相等，故选项 B 不符合题意； （3）29，329， （3）2与 32相等，故选项 C 不符合题意； |3|29，329， |3|2与32相等，故选项 D 不
12、符合题意 故选：A 8我国古代的“九宫格”是由 33 的方格构成的，每个方格内均有不同的数，每一行每一列以及每一条 对角线上的三个数之和相等如图给出了“九宫格”的一部分，请你推算 x 的值是（ ） A3 B3 C1 D6 【分析】根据题意，不妨设左下角的数字为 a，然后即可列出关于 x 的方程，从而可以得到 x 的值，本 题得以解决 【解答】解：如右图所示， 设左下角的数字为 a， 由题意可得，4+2+aa+5+x， 解得 x1， 故选：C 9已知单项式的次数是 7，则 2m17 的值是（ ） A8 B8 C9 D9 【分析】根据单项式次数的定义来求解所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 【解
13、答】解：单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和， 则 m+37， 解得 m4， 所以 2m1724179 故选：D 10若|x1|+|y+3|0，则（x+1） （y+1）等于（ ） A0 B3 C6 D4 【分析】先根据非负数的性质求出 x、y 的值，再代入（x+1） （y+1）进行计算即可 【解答】解：|x1|+|y+3|0， x10，y+30， 解得 x1，y3， 原式（1+1）（3+1）4 故选：D 11当 x1 时，代数式 px3+qx+1 的值为 2021，则当 x1 时，px3+qx+1 的值为（ ） A2020 B2020 C2019 D2019 【分析】 将 x1 代入式
14、 px3+qx+1 可得 p+q2020， 继而代入到 x1 时 px3+qx+1pq+1 （p+q） +1，计算可得 【解答】解：将 x1 代入 px3+qx+12021 可得 p+q2020， 当 x1 时， px3+qx+1 pq+1 （p+q）+1 2020+1 2019， 故选：D 12如图所示，直径为单位 1 的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达 A 点，则 A点表示的数 是（ ） A2 B3 C D 【分析】由题意可知点 A 到原点的距离为 ，点 A 在原点的左侧，因此所表示的数为 【解答】解：点 A 到原点的距离就是直径为 1 的圆的周长 ，且点 A 在原点的左侧， 点
15、 A 所表示的数为， 故选：D 二填空题（共二填空题（共 4 小题）小题） 13将多项式9+x3+3xy2x2y 按 x 的降幂排列为： x3x2y+3xy29 【分析】按字母 x 的指数从大到小排列即可 【解答】解：按 x 的降幂排列为 x3x2y+3xy29， 故答案为：x3x2y+3xy29 14多项式 3x2y7x4y2xy3+26是 六 次 四 项式，最高次项的系数是 7 【分析】根据多项式的次数和项的定义得出即可 【解答】解：多项式 3x2y7x4y2xy3+26是六次四项式，最高次项的系数是7， 故答案为：六，四，7 15如图所示的图形都由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，若按
16、此规律排列下去，则第 n 个图形中 有 （n2+n+4） 个小圆圈 【分析】观察图形的变化可得前几个图形的小圆圈的个数，进而可以寻找规律即可 【解答】解：观察图形的变化可知： 第 1 个图形中有小圆圈的个数：12+46 个； 第 2 个图形中有小圆圈的个数：23+410 个； 第 3 个图形中有小圆圈的个数：34+416 个； 则第 n 个图形中有小圆圈的个数为：n（n+1）+4n2+n+4 故答案为：n2+n+4 16如果 abc0 且 ab0，那么+ 或 【分析】根据绝对值的性质化简绝对值即可求解 【解答】解：abc0 且 ab0， c0， 对 a 的值分类讨论如下： 设 a0， ab0，
17、 b0，bc0， +12； 设 a0， ab0， b0，bc0， +1+2+； 故答案为：或 二解答题（共二解答题（共 6 小题）小题） 17口算： （1）36； （2）+1； （3）11； （4）00.125； （5）21； （6）6.25+； （7）22； （8） （1）2020； （9） （0.25）2 【分析】 （1） （3） （4）根据有理数的减法法则计算即可求解； （2） （6）根据有理数的加法法则计算即可求解； （5）根据有理数的乘法法则计算即可求解； （7） （8） （9）根据有理数的乘法法则计算即可求解 【解答】解： （1）363； （2）+11； （3）112； （4）00
18、.1250.125； （5）21； （6）6.25+12.5； （7）224； （8） （1）20201； （9） （0.25）20.0625 18计算 （1）5+812+6； （2） （3）+12.5+（16）（2.5） ； （3）（）； （4）12+|8|（35）（2）3 【分析】 （1）先同号相加，再相加即可求解； （2）先算同分母分数，再相加即可求解； （3）先算小括号里面的减法，再将除法变为乘法，约分计算即可求解； （4）先算乘方，再算除法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对 值，要先做括号好绝对值内的运算 【解答】解： （1）5+812+6 17+1
19、4 3； （2） （3）+12.5+（16）（2.5） （316）+（12.5+2.5） 20+15 5； （3）（） （） ； （4）12+|8|（35）（2）3 1+8（2）+8 14+8 3 19简便运算 （1） （60）61； （2）25（25）+25（4） 【分析】 （1）变形为60（61+） ，再根据乘法分配律简便计算； （2）将除法变为乘法，再根据乘法分配律简便计算 【解答】解： （1） （60）61 60（61+） 606160） 36604 3664； （2）25（25）+25（4） 25（25）+25（） 25（+） 251 25 20结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
20、（1）数轴上表示 4 和 1 的两点之间的距离是 3 ；表示3 和 2 两点之间的距离是 5 ；一般地，数 轴上表示数 m 和数 n 的两点之间的距离等于|mn| （2）如果|x+1|3，那么 x 4 或 2 ； （3）若|a3|2，|b+2|1，且数 a、b 在数轴上表示的数分别是点 A、点 B，则 A，B 两点间的最大距 离是 8 （4）若数轴上表示数 a 的点位于4 与 2 之间，则|a+4|+|a2| 6 【分析】 （1）根据题意可以求得数轴上表示 4 和 1 的两点之间的距离和表示3 和 2 两点之间的距离； （2）根据|x+1|3，可以求得 x 的值，本题得以解决； （3）根据题意
21、可以求得 a、b 的值，从而可以求得 A，B 两点间的最大距离； （4）根据数轴上表示数 a 的点位于4 与 2 之间，可以求得|a+4|+|a2|的值 【解答】解： （1）数轴上表示 4 和 1 的两点之间的距离是 413，表示3 和 2 两点之间的距离是 2 （3）5， 故答案为：3，5； （2）|x+1|3 x+13， 解得，x2 或 x4， 故答案为：4 或 2； （3）|a3|2，|b+2|1， a5 或 a1，b3 或 b1， 当 A 为 5，B 为3 时，A，B 两点间的距离最大，最大距离是 5（3）8， 故答案为：8； （4）数轴上表示数 a 的点位于4 与 2 之间， 4a2
22、， |a+4|+|a2| a+4+2a 6， 故答案为：6 21 有一只青蛙， 坐在深井底， 井深 4m， 青蛙第一次向上爬了 1.2m， 又下滑了 0.4m； 第二次向上爬了 1.4m， 又下滑了 0.5m；第三次向上爬了 1.1m，又下滑了 0.3m；第四次向上爬了 1.2m，又下滑了 0.2m （1）青蛙爬了四次后，距离爬出井口还有多远？ （2）青蛙第四次之后，一共经过多少路程？ （3）若青蛙第五次向上爬的路程与第一次相同，问能否爬出井？ 【分析】 （1）首先把青蛙四次向上爬的路程相加，求出青蛙爬了四次后，一共向上爬的路程是多少；然 后用井深减去青蛙爬了四次后，一共向上爬的路程，求出距离
23、爬出井口还有多远即可 （2）把青蛙四次向上爬和下滑的距离相加，求出青蛙第四次之后，一共经过多少路程即可 （3）用青蛙爬了四次后，一共向上爬的路程加上青蛙第五次向上爬的路程，再把它和井深比较大小，判 断出能否爬出井即可 【解答】解： （1）1.20.4+1.40.5+1.10.3+1.20.23.5（m） 43.50.5（m） 答：青蛙爬了四次后，离井口还有 0.5m （2）1.2+0.4+1.4+0.5+1.1+0.3+1.2+0.26.3（m） 答：青蛙第四次之后，一共经过 6.3m （3）3.5+1.24.7（m） 4.74， 能爬出井 答：能爬出井 22某学校 9 月的水费为 x 元，电
24、费比水费的 2 倍多 40 元，10 月的水费比 9 月多支出了 25%，电费比 9 月 节约了 25% （1）用 x 表示该校 9 月的电费是多少元？ （2）用 x 表示该校 10 月的水、电费各是多少元？ （3）如果该校 10 月的水、电费共 1130 元，那么 10 月的水电费与 9 月相比超支或节约了多少元？ 【分析】 （1）由已知，9 月份的电费为（2x+40）元； （2）十月份的水费为（1+25%）x1.25x 元，电费为（125%） （2x+40）（1.5x+30）元； （3）由题意可得：2.25x+1.5x+301130，解得 x400，即可求得九月份的水电费为 1230 元即可求解 【解答】解： （1）由已知，9 月份的电费为（2x+40）元； （2）十月份的水费为（1+25%）x1.25x 元，电费为（125%） （2x+40）（1.5x+30）元； （3）由题意可得：2.25x+1.5x+301130， x400， 九月份的水电费为 x+2x+301230 元， 10 月的水电费与 9 月相比超支了 100 元