1、2020-2021 学年山东省临沂市河东区七年级（上）期中数学试卷学年山东省临沂市河东区七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分共 42 分）在每小题所给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 12020 的相反数为（ ） A B2020 C2020 D 2 “扶贫”是新时期党和国家的重点工作之一，为落实习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想，某省 预计三年内脱贫 1020000 人，数字 1020000 用科学记数法可表示为（ ） A1.02106 B1.02105 C10.2105 D102104 3如图，数轴上点 A 对应的数是，将点 A 沿数轴向左
2、移动 2 个单位至点 B，则点 B 对应的数是（ ） A B2 C D 4下列各式中正确的是（ ） A5（3）8 B+6（5）1 C7|7|0 D+5（+8） 3 5下列判断正确的是（ ） A3a2b 与 ba2不是同类项 B不是整式 C单项式x3y2的系数是1 D3x2y+5xy2是二次三项式 6下列四舍五入法得到的近似数，说法不正确的是（ ） A2.40 万精确到百分位 B0.03086 精确到十万分位 C48.3 精确到十分位 D6.5104精确到千位 7若单项式yn与2xmy3的和仍为单项式，则 mn 的值是（ ） A1 B1 C5 D5 8化简结果为的是（ ） A B C D 9化简
3、（9x3）2（x+1）的结果是（ ） A2x2 Bx+1 C5x+3 Dx3 10计算1（3）（）的值为（ ） A1 B1 C D 11观察下列关于 x 的单项式，探究其规律： x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6， 按照上述规律，第 2015 个单项式是（ ） A2015x2015 B4029x2014 C4029x2015 D4031x2015 12已知长方形的长为（2ba） ，宽比长少 b，则这个长方形的周长是（ ） A3b2a B3b+2a C6b4a D6b+4a 13已知，当 x2 时，ax3+bx+7 的值是 9，当 x2 时，ax3+bx+11 的值是（ ） A9 B5
4、 C9 D无法确定 14如图，若数轴上 A，B 两点所对应的有理数分别为 a，b，则化简|ab|+（ba）的结果为（ ） A0 B2a+2b C2b D2a2b 二、填空题（本题 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 15某地某天早晨的气温是2，到中午升高了 6，晚上又降低了 7那么晚上的温度是 16比较大小： 17若|x2|+（y+3）20，则 yx 18如图是一组有规律的图案，第 1 个图案由 4 个基础图形组成，第 2 个图案由 7 个基础图形组成， 第 n（n 是正整数）个图案中由 个基础图形组成 19阅读材料：若 abN，则 blogaN，称 b 为以 a 为底 N 的对数，例如
5、 238，则 log28log2233根 据材料填空：log39 三、解答题（本大题共 7 小题，共 63 分） 20在数轴上表示下列各数，并把下列各数用“”号连接起来： 22，0，2， （1）3，|3.5|，（2） 21计算： （1）1+（7.5）+2+（1.75）（3） ； （2） （81）2（）（） ； （3） （）（） ； （4）12+5（）（3）（122）2 22已知 M3x25xy+6y2，N3y2xy+x2，求 M2N 23武汉市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品 20 袋，检测每袋的质量是否符合标准， 把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质
6、量的差值 （单位：克） 6 2 0 1 3 4 袋数 1 4 3 4 5 3 （1）若标准质量为 450 克，则抽样检测的 20 袋食品的总质量为多少克？ （2）若该种食品的合格标准为 4505g，求该食品的抽样检测的合格率 24求值：m2（mn2）+（+n2） ，其中 m2，n 25观察下面三行数： 1，5，9，13，17，21，； 2，4，8，16，32，64，； 1，4，9，16，25，36， （1）第行第十个数是 ； （2）第行第 n 个数是 ； （3）取每行数的第十个数，计算这三个数的和 26某商店出售网球和网球拍，网球拍每只定价 80 元，网球每个定价 4 元，商家为促销商品，同时
7、向客户 提供两种优惠方案：买一只网球拍送 3 个网球；网球拍和网球都按定价的 9 折优惠现在某客户要 到该商店购买球拍 20 只，网球 x 个 （1）若 x200，该客户按优惠方案购买需付款多少元？（用含 x 的式子表示） （2）若 x200，该客户按优惠方案购买需付款多少元？（用含 x 的式子表示） （3）若 x100 时，通过计算说明，此时按哪种优惠方案购买较为合算？ （4）当 x100 时，你能结合两种优惠方案给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并 计算出所需的钱数 2020-2021 学年山东省临沂市河东区七年级（上）期中数学试卷学年山东省临沂市河东区七年级（上）期中数学
8、试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 14 小题）小题） 12020 的相反数为（ ） A B2020 C2020 D 【分析】直接利用相反数的定义进而分析得出答案 【解答】解：2020 的相反数为：2020 故选：B 2 “扶贫”是新时期党和国家的重点工作之一，为落实习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想，某省 预计三年内脱贫 1020000 人，数字 1020000 用科学记数法可表示为（ ） A1.02106 B1.02105 C10.2105 D102104 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，
9、要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：10200001.02106 故选：A 3如图，数轴上点 A 对应的数是，将点 A 沿数轴向左移动 2 个单位至点 B，则点 B 对应的数是（ ） A B2 C D 【分析】借助数轴，可直观得结论，亦可运用有理数的加减得结论 【解答】解：点 A 向左移动 2 个单位， 点 B 对应的数为：2 故选：A 4下列各式中正确的是（ ） A5（3）8 B+6（5）1 C7|7|0 D+5（+8） 3 【分析】根据有理数的减法法则以及绝对值的定义
10、判断即可，减去一个数，等于加上这个数的相反数 【解答】解：A、5（3）5+32，故本选项不合题意； B、+6（5）6+511，故本选项不合题意； C、7|7|7714，故本选项不合题意； D、+5（+8）3，故本选项符合题意 故选：D 5下列判断正确的是（ ） A3a2b 与 ba2不是同类项 B不是整式 C单项式x3y2的系数是1 D3x2y+5xy2是二次三项式 【分析】分别根据单项式、多项式、整式及同类项的定义判断各选项即可 【解答】解：A、3a2b 与 ba2是同类项，故本选项错误； B、是整式，故本选项错误； C、单项式x3y2的系数是1，故本选项正确； D、3x2y+5xy2是三次
11、三项式，故本选项错误 故选：C 6下列四舍五入法得到的近似数，说法不正确的是（ ） A2.40 万精确到百分位 B0.03086 精确到十万分位 C48.3 精确到十分位 D6.5104精确到千位 【分析】根据近似数的精确度分别进行判断 【解答】解：A、2.40 万精确到百位，所以 A 选项的说法不正确； B、0.03086 精确到十万分位，所以 B 选项的说法正确； C、48.3 精确到十分位，所以 C 选项的说法正确； D、6.5104精确到千位，所以 D 选项的说法正确 故选：A 7若单项式yn与2xmy3的和仍为单项式，则 mn 的值是（ ） A1 B1 C5 D5 【分析】根据同类项
12、的概念，首先求出 m 与 n 的值，然后求出 mn 的值 【解答】解：单项式yn与2xmy3的和仍为单项式， 他们是同类项， 则 m2、n3， mn231， 故选：B 8化简结果为的是（ ） A B C D 【分析】直接利用有理数的除法运算法则分别化简得出答案 【解答】解：A、，不合题意； B、，不合题意； C、，符合题意； D、，不合题意； 故选：C 9化简（9x3）2（x+1）的结果是（ ） A2x2 Bx+1 C5x+3 Dx3 【分析】原式去括号合并即可得到结果 【解答】解：原式3x12x2x3， 故选：D 10计算1（3）（）的值为（ ） A1 B1 C D 【分析】把带分数化为假分
13、数，除法转化为乘法，然后根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解 【解答】解：1（3）（） 故选：C 11观察下列关于 x 的单项式，探究其规律： x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6， 按照上述规律，第 2015 个单项式是（ ） A2015x2015 B4029x2014 C4029x2015 D4031x2015 【分析】系数的规律：第 n 个对应的系数是 2n1 指数的规律：第 n 个对应的指数是 n 【解答】解：根据分析的规律，得 第 2015 个单项式是 4029x2015 故选：C 12已知长方形的长为（2ba） ，宽比长少 b，则这个长方形的周长是（ ） A3b2a B
14、3b+2a C6b4a D6b+4a 【分析】先求出长方形的宽，再根据长方形的周长2（长+宽）计算即可 【解答】解：长方形的长为（2ba） ，宽比长少 b， 长方形的宽为（2ba）bba， 这个长方形的周长是：2（2ba）+（ba）2（3b2a）6b4a； 故选：C 13已知，当 x2 时，ax3+bx+7 的值是 9，当 x2 时，ax3+bx+11 的值是（ ） A9 B5 C9 D无法确定 【分析】把 x2 代入 ax3+bx+7，使其值为 9 求出 8a+2b 的值，再将 x2 代入 ax3+bx+11，变形后将 8a+2b 的值代入计算即可求出值 【解答】解：把 x2 代入得：8a+
15、2b+79，即 8a+2b2， 则把 x2 代入得：8a2b+112+119， 故选：A 14如图，若数轴上 A，B 两点所对应的有理数分别为 a，b，则化简|ab|+（ba）的结果为（ ） A0 B2a+2b C2b D2a2b 【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并 即可得到结果 【解答】解：根据数轴上点的位置得：a0b， ab0， 则原式ba+ba2a+2b， 故选：B 二填空题二填空题 15某地某天早晨的气温是2，到中午升高了 6，晚上又降低了 7那么晚上的温度是 3 【分析】由题意列出算式进行计算求解即可 【解答】解：2+673，
16、故答案为：3 16比较大小： 【分析】两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可 【解答】解：|，|， 故答案为： 17若|x2|+（y+3）20，则 yx 9 【分析】根据非负数的性质可求出 x、y 的值，再将它们代入 yx中求解即可 【解答】解：x、y 满足|x2|+（y+3）20，x20，x2；y+30，y3；则 yx（3）29 故答案为：9 18如图是一组有规律的图案，第 1 个图案由 4 个基础图形组成，第 2 个图案由 7 个基础图形组成， 第 n（n 是正整数）个图案中由 （3n+1） 个基础图形组成 【分析】观察图形很容易看出每加一个图案就增加三个基础图形，以此类推，便可求出
17、结果 【解答】解：第一个图案基础图形的个数：3+14； 第二个图案基础图形的个数：32+17； 第三个图案基础图形的个数：33+110； 第 n 个图案基础图形的个数就应该为： （3n+1） 故答案为： （3n+1） 19阅读材料：若 abN，则 blogaN，称 b 为以 a 为底 N 的对数，例如 238，则 log28log2233根 据材料填空：log39 2 【分析】由于 329，利用对数的定义计算 【解答】解：329， log39log3322 故答案为 2 三解答题（共三解答题（共 7 小题）小题） 20在数轴上表示下列各数，并把下列各数用“”号连接起来： 22，0，2， （1）
18、3，|3.5|，（2） 【分析】先化简 22， （1）3，|3.5|，（2） 然后再将它们在数轴上表示来，最后依据数轴上右 边的数大于左边的数比较即可 【解答】解：224， （1）31，|3.5|3.5，（2）2 各数在数轴上表示为： 故|3.5|2（1）30（2）222 21计算： （1）1+（7.5）+2+（1.75）（3） ； （2） （81）2（）（） ； （3） （）（） ； （4）12+5（）（3）（122）2 【分析】 （1）根据有理数的加减法可以解答本题； （2）根据有理数的乘除法可以解答本题； （3）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律可以解答本题； （4）根据有理数的乘方
19、、有理数的乘除法和加减法可以解答本题 【解答】解： （1）1+（7.5）+2+（1.75）（3） 1+（7.5）+2+（1）+3 1+（1）+（7.5）+2+3 0+（1.5） 1.5； （2） （81）2（）（） 8116 256； （3） （）（） （）（36） （36）（36）（36） （15）+28+24 37； （4）12+5（）（3）（122）2 1+5（3）（3）（14）2 1+45（3）2 1+45+6 50 22已知 M3x25xy+6y2，N3y2xy+x2，求 M2N 【分析】根据 M3x25xy+6y2，N3y2xy+x2，可以求得所求式子的值 【解答】解：M3x25x
20、y+6y2，N3y2xy+x2， M2N （3x25xy+6y2）2（3y2xy+x2） 3x25xy+6y26y2+2xy2x2 x23xy 23武汉市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品 20 袋，检测每袋的质量是否符合标准， 把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值 （单位：克） 6 2 0 1 3 4 袋数 1 4 3 4 5 3 （1）若标准质量为 450 克，则抽样检测的 20 袋食品的总质量为多少克？ （2）若该种食品的合格标准为 4505g，求该食品的抽样检测的合格率 【分析】 （1）总质量标准质量抽取的袋数+超过（或短缺的）质量，把相
21、关数值代入计算即可； （2）找到所给数值中，绝对值小于或等于 5 的食品的袋数占总袋数的多少即可 【解答】解： （1）总质量为45020+（6）+（2）4+14+35+43 900068+4+15+12 9017（克） ； （2）合格的有 19 袋， 食品的合格率为95% 24求值：m2（mn2）+（+n2） ，其中 m2，n 【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求值 【解答】解：原式m2m+n2+n2 m+n2， 当 m2，n时， 原式（2）+（）2 + 25观察下面三行数： 1，5，9，13，17，21，； 2，4，8，16，32，64，； 1，4，9，16，25，36， （1）第行第
22、十个数是 37 ； （2）第行第 n 个数是 （1）n2n ； （3）取每行数的第十个数，计算这三个数的和 【分析】 （1）根据第行的数的变化特点，可以写出第 n 个数，从而可以写出第十个数； （2）根据第行的数的变化特点，可以写出第 n 个数，从而可以解答本题； （3）根据第行的数的变化特点，可以写出第 n 个数，然后再根据（1）和（2）中发现的规律，即可 分别写出前三行中的第十个数字，然后相加，即可解答本题 【解答】解： （1）第行的数为：1，5，9，13，17，21， 第 n 个数为： （1）n （4n3） ， 当 n10 时，这个为（1）10 （4103）37， 故答案为：37； （2
23、）第行的数为：2，4，8，16，32，64， 第 n 个数为（1）n2n， 故答案为： （1）n2n； （3）第行的数为：1，4，9，16，25，36， 第 n 个数为（1）nn2， 第行第 n 个数为： （1）n （4n3） ，第行第 n 个数为（1）n2n， 当 n10 时，第行的数为 37，第行的数为 2101024，第行的数为 102100， 37+1024+1001161， 取每行数的第十个数，这三个数的和是 1161 26某商店出售网球和网球拍，网球拍每只定价 80 元，网球每个定价 4 元，商家为促销商品，同时向客户 提供两种优惠方案：买一只网球拍送 3 个网球；网球拍和网球都按
24、定价的 9 折优惠现在某客户要 到该商店购买球拍 20 只，网球 x 个 （1）若 x200，该客户按优惠方案购买需付款多少元？（用含 x 的式子表示） （2）若 x200，该客户按优惠方案购买需付款多少元？（用含 x 的式子表示） （3）若 x100 时，通过计算说明，此时按哪种优惠方案购买较为合算？ （4）当 x100 时，你能结合两种优惠方案给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并 计算出所需的钱数 【分析】 （1）根据题意确定出相应的关系式即可； （2）根据题意确定出相应的关系式即可； （3）把 x100 代入两种方案的关系式中求出钱数，比较即可； （4）两种方案结合求出所求即可 【解答】解： （1）根据题意得：8020+4（x203）1360+4x（x200） ； （2）根据题意得： （8020+4x）90%1440+3.6x； （3）当 x100 时，方案：1360+41001760（元） ； 方案：1440+3.61001800（元） ， 17601800， 方案划算， 则选择方案； （4）先按方案购买 20 只球拍，获赠 60 个网球，再按照方案二购买 40 个网球， 2080+40490%1744（元） ， 则所需钱数为 1744 元