1、广东省深圳市龙岗区二校联考七年级（上）期末数学模拟试卷广东省深圳市龙岗区二校联考七年级（上）期末数学模拟试卷 （满分 100 分 时间 90 分钟 难度系数 0.56） 一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 36 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1的倒数是（ ） A2 B C2 D 2下列几何体中，属于柱体的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3智能手机已遍及生活中的各个角落，移动产业链条正处于由 4G 到 5G 的转折阶段据中国移动 2020 年 3 月公布的数据显示，中国移动 5G 用户数量约 31720000 户将 31720000 用科学记数法表示为（
2、 ） A0.3172108 B3.172108 C3.172107 D3.172109 4在下列考察中，是抽样调查的是（ ） A了解全校学生人数 B调查某厂生产的鱼罐头质量 C调查杭州市出租车数量 D了解全班同学的家庭经济状况 5按图 1图 4 的步骤作图，下列结论错误的是（ ） AAOBAOP BAOPBOP C2BOPAOB DBOP2AOP 6已知有理数 a，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ） A|ba|ab Ba+b0 Cab0 Dab0 7下列单项式中，与 xy2是同类项的是（ ） Ax2y Bx2y2 C2xy2 D3xy 8下列运算中正确的是（ ） A3aa
3、2 B2ab+3ba6ab C （6）（2）3 D （）2 9解方程时，去分母正确的是（ ） A2x+1（10 x+1）1 B4x+110 x+16 C4x+210 x16 D2（2x+1）（10 x+1）1 10如图，C 为线段 AD 上一点，点 B 为 CD 的中点，且 AD9，BD2若点 E 在直线 AD 上，且 EA1， 则 BE 的长为（ ） A4 B6 或 8 C6 D8 11如图，已知AOB：BOC2：3，AOC75，那么AOB（ ） A20 B30 C35 D45 12如图，将一枚跳棋放在七边形 ABCDEFG 的顶点 A 处，按顺时针方向移动这枚跳棋 2020 次移动规则 是
4、：第 k 次移动 k 个顶点（如第一次移动 1 个顶点，跳棋停留在 B 处，第二次移动 2 个顶点，跳棋停留 在 D 处） ，按这样的规则，在这 2020 次移动中，跳棋不可能停留的顶点是（ ） AC、E BE、F CG、C、E DE、C、F 二填空题（共二填空题（共 4 小题，满分小题，满分 12 分，每小题分，每小题 3 分）分） 13方程（a2）x|a| 1+30 是关于 x 的一元一次方程，则 a 14巴蜀中学下午到校时间为 14：15 分，此时钟表上时针和分针的夹角为 15如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则 2xy 的值为 16如图，已知AOB150
5、，COD40，COD 在AOB 的内部绕点 O 任意旋转，若 OE 平分 AOC，则 2BOEBOD 的值为 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 52 分）分） 17计算：18（）（18）5323 18解方程 （1）x2（x4）3（1x） （2）1 19先化简，再求值：2x2y5xy2+2（x2y3xy2+1），其中 x，y 满足（x2）2+|y+1|0 20某校为研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查 了若干学生的兴趣爱好；并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解 答下列问题： （1）在这次研究中，一共调
6、查了 名学生；若该校共有 1500 名学生，估计全校爱好运动的学生共 有 名 （2）补全条形统计图，并计算阅读部分圆心角是 度 （3）若该校九年级爱好阅读的学生有 150 人，估计九年级有多少学生？ 21某中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服 16 件，乙工厂每天加工这种校服 24 件，且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用 20 天 （1）求这批校服共有多少件？ （2）为了尽快完成这批校服，若先由甲、乙两工厂按原速度合作一段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每 天的速度提高 25%，乙工厂单独完成剩下的部分，且乙工厂全部工作时间是甲工厂工作时间的 2 倍
7、还多 4 天，求乙工厂加工多少天？ 22如图，OC 是AOB 内的一条射线，OD、OE 分别平分AOB、AOC （1）若AOC20，AOB110，则BOC ，DOE ； （2）若AOCm，AOBn（nm） ，则BOC ，DOE ； （3）猜想：DOE 与BOC 有怎样的数量关系？并说明理由 23如图，线段 AB10，动点 P 从点 A 出发，以每秒 1 个单位的速度，沿线段 AB 向终点 B 运动，同时， 另一个动点 Q 从点 B 出发，以每秒 3 个单位的速度在线段 AB 上来回运动（从点 B 向点 A 运动，到达点 A 后，立即原速返回，再次到达 B 点后立即调头向点 A 运动 ）当点 P
8、 到达 B 点时，P，Q 两点都停止运 动设点 P 的运动时间为 x （1）当 x3 时，线段 PQ 的长为 （2）当 P，Q 两点第一次重合时，求线段 BQ 的长 （3）是否存在某一时刻，使点 Q 恰好落在线段 AP 的中点上？若存在，请求出所有满足条件的 x 的值； 若不存在，请说明理由 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 36 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1解：的倒数是2， 故选：C 2解：第一个图是圆锥；第二个图是三棱锥；第三个图是正方体，也是四棱柱；第四个图是球；第五个图 是圆柱；其中柱体有 2 个，即第三个和第五个， 故选：B 3解：31
9、7200003.172107， 故选：C 4解：A了解全校学生人数，适合普查，故本选项不合题意； B调查某厂生产的鱼罐头质量，适合抽样调查，故本选项符合题意； C调查杭州市出租车数量，适合普查，故本选项不合题意； D了解全班同学的家庭经济状况，适合普查，故本选项不合题意； 故选：B 5解：OP 是AOB 的平分线， AOB2AOP2BOP， AOPBOPAOB， 选项 A、B、C 均正确，选项 D 错误 故选：D 6解：由 a，b 在数轴上的位置得出：a0b， 则|ba|ba，故选项 A 错误； a+b0，故选项 B 正确； ab0，故选项 C 错误； ab0，故选项 D 错误； 故选：B 7
10、解：Ax2y 与 xy2所含字母的指数不同，所以不是同类项； Bx2y2与 xy2所含字母的指数不尽相同，所以不是同类项； C.2xy2与 xy2所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项； D.3xy 与 xy2所含字母的指数不尽相同，所以不是同类项 故选：C 8解：A、3aa2a，原计算错误，故本选项不符合题意； B、2ab+3ba5ab，原计算错误，故本选项不符合题意； C、原式3，原计算错误，故本选项不符合题意； D、原式，原计算正确，故本选项符合题意 故选：D 9解：方程两边同时乘以 6 得：4x+2（10 x+1）6， 去括号得：4x+210 x16 故选：C 10解：若 E
11、在线段 DA 的延长线，如图 1， EA1，AD9， EDEA+AD1+910， BD2， BEEDBD1028， 若 E 线段 AD 上，如图 2， EA1，AD9， EDADEA918， BD2， BEEDBD826， 综上所述，BE 的长为 8 或 6 故选：B 11解：AOB：BOC2：3，AOC75， AOBAOC7530， 故选：B 12解：经实验或按下方法可求得顶点 C，E 和 F 棋子不可能停到 设顶点 A，B，C，D，E，F，G 分别是第 0，1，2，3，4，5，6 格， 因棋子移动了 k 次后走过的总格数是 1+2+3+kk（k+1） ，应停在第k（k+1）7p 格， 这时
12、 p 是整数，且使 0k（k+1）7p6，分别取 k1，2，3，4，5，6，7 时， k（k+1）7p1，3，6，3，1，0，0，发现第 2，4，5 格没有停棋， 若 7k2020， 设 k7+t（t1，2，3）代入可得，k（k+1）7p7m+t（t+1） ， 由此可知，停棋的情形与 kt 时相同， 故第 2，4，5 格没有停棋，即顶点 C，E 和 F 棋子不可能停到 故选：D 二填空题（共二填空题（共 4 小题，满分小题，满分 12 分，每小题分，每小题 3 分）分） 13解：由一元一次方程的特点得：|a|11，a20， 解得：a2 故答案为：2 14解：时钟指示 2 时 15 分时，分针指
13、到 3，时针指到 2 与 3 之间， 时针从 2 到这个位置经过了 15 分钟，时针每分钟转 0.5，因而转过 7.5， 时针和分针所成的锐角是 307.522.5 故答案为：22.5 15解：“5”与“2x3”是对面， “x”与“y”是对面， 2x35，yx， 解得 x1，y1， 2xy213 故答案为：3 16解：如图：OE 平分AOC， AOECOE， 设DOEx，COD40，AOECOEx+40， BOCAOBAOC1502（x+40）702x， 2BOEBOD2（702x+40+x）（702x+40） 1404x+80+2x70+2x40 110， 当角 AOC 小于 80 度时，O
14、D 在 OE 左侧，同法可得，2BOEBOD110 当 OD 和 OE 重合时，同法可得，2BOEBOD110 故答案为：110 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 37 分）分） 17解：原式1（1215+22）538 （119）538 20538 424 28 18解： （1）去括号得：x2x+833x， 移项合并得：2x5， 解得：x2.5； （2）去分母得：43x+16+2x， 移项合并得：5x1， 解得：x0.2 19解：原式2x2y5xy2+2x2y6xy2+2 2x2y5xy22x2y+6xy22 xy22， 由（x2）2+|y+1|0，得到 x2，y1， 则原式
15、2（1）22220 20解： （1）总人数2020%100（名） ， 若该校共有 1500 名学生，估计全校爱好运动的学生有 1500600（名） 故答案为 100，600 （2）圆心角360108， 条形图如图所示： 故答案为 108 （3）15030%500（名） ， 答：估计九年级有 500 名学生 21解： （1）设这批校服共有 x 件， 依题意，得：20， 解得：x960 答：这批校服共有 960 件 （2）设甲工厂加工了 y 天，则乙工厂加工了（2y+4）天， 依题意，得：16y+24y+24（1+25%） （y+4）960， 解得：y12， 2y+428 答：乙工厂加工 28 天
16、 22解： （1）AOC20，AOB110， BOC1102090； OD、OE 分别平分AOB、AOC， AOD55，AOE10， DOE551045； 故答案为：90，45； （2）AOCm，AOBn， BOCnm（nm）； OD、OE 分别平分AOB、AOC， AODn，AOEm， DOEAODAOE（nm）； 故答案为： （nm） ，（nm） ； （3）DOEBOC 证明：OD、OE 分别平分AOB、AOC， AODAOB，AOEAOC， DOEAODAOE（AOBAOC）BOC 23解： （1）根据题意，当 x3 时，P、Q 位置如下图所示： 此时：AP3，BQ339，AQABBQ1091， PQAPAQ2； （2）设 x 秒后 P，Q 第一次重合，得：x+3x10 解得：x2.5， BQ3x7.5； （3）设 x 秒后，点 Q 恰好落在线段 AP 的中点上，根据题意， 当点 Q 从点 B 出发未到点 A 时，即 0 x时，有 x2（103x） ， 解得 ； 当点 Q 到达点 A 后，从 A 到 B 时，即x时，有 x2（3x10） ， 解得 x4； 当点 Q 第一次返回到 B 后，从 B 到 A 时，即x10 时，有 x2（303x） ， 解得 ； 综上所述：当 x或 x4 或 x时，点 Q 恰好落在线段 AP 的中点上 故答案为： （1）2