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广东省深圳市龙岗区二校联考2020-2021学年七年级上期末数学模拟试卷(含答案)

1、广东省深圳市龙岗区二校联考七年级(上)期末数学模拟试卷广东省深圳市龙岗区二校联考七年级(上)期末数学模拟试卷 (满分 100 分 时间 90 分钟 难度系数 0.56) 一选择题(共一选择题(共 12 小题,满分小题,满分 36 分,每小题分,每小题 3 分)分) 1的倒数是( ) A2 B C2 D 2下列几何体中,属于柱体的有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3智能手机已遍及生活中的各个角落,移动产业链条正处于由 4G 到 5G 的转折阶段据中国移动 2020 年 3 月公布的数据显示,中国移动 5G 用户数量约 31720000 户将 31720000 用科学记数法表示为(

2、 ) A0.3172108 B3.172108 C3.172107 D3.172109 4在下列考察中,是抽样调查的是( ) A了解全校学生人数 B调查某厂生产的鱼罐头质量 C调查杭州市出租车数量 D了解全班同学的家庭经济状况 5按图 1图 4 的步骤作图,下列结论错误的是( ) AAOBAOP BAOPBOP C2BOPAOB DBOP2AOP 6已知有理数 a,b 在数轴上表示的点如图所示,则下列式子中正确的是( ) A|ba|ab Ba+b0 Cab0 Dab0 7下列单项式中,与 xy2是同类项的是( ) Ax2y Bx2y2 C2xy2 D3xy 8下列运算中正确的是( ) A3aa

3、2 B2ab+3ba6ab C (6)(2)3 D ()2 9解方程时,去分母正确的是( ) A2x+1(10 x+1)1 B4x+110 x+16 C4x+210 x16 D2(2x+1)(10 x+1)1 10如图,C 为线段 AD 上一点,点 B 为 CD 的中点,且 AD9,BD2若点 E 在直线 AD 上,且 EA1, 则 BE 的长为( ) A4 B6 或 8 C6 D8 11如图,已知AOB:BOC2:3,AOC75,那么AOB( ) A20 B30 C35 D45 12如图,将一枚跳棋放在七边形 ABCDEFG 的顶点 A 处,按顺时针方向移动这枚跳棋 2020 次移动规则 是

4、:第 k 次移动 k 个顶点(如第一次移动 1 个顶点,跳棋停留在 B 处,第二次移动 2 个顶点,跳棋停留 在 D 处) ,按这样的规则,在这 2020 次移动中,跳棋不可能停留的顶点是( ) AC、E BE、F CG、C、E DE、C、F 二填空题(共二填空题(共 4 小题,满分小题,满分 12 分,每小题分,每小题 3 分)分) 13方程(a2)x|a| 1+30 是关于 x 的一元一次方程,则 a 14巴蜀中学下午到校时间为 14:15 分,此时钟表上时针和分针的夹角为 15如图是一个正方体的表面展开图,若正方体中相对的面上的数互为相反数,则 2xy 的值为 16如图,已知AOB150

5、,COD40,COD 在AOB 的内部绕点 O 任意旋转,若 OE 平分 AOC,则 2BOEBOD 的值为 三解答题(共三解答题(共 7 小题,满分小题,满分 52 分)分) 17计算:18()(18)5323 18解方程 (1)x2(x4)3(1x) (2)1 19先化简,再求值:2x2y5xy2+2(x2y3xy2+1),其中 x,y 满足(x2)2+|y+1|0 20某校为研究学生的课余爱好情况,采取抽样调查的方法,从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查 了若干学生的兴趣爱好;并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解 答下列问题: (1)在这次研究中,一共调

6、查了 名学生;若该校共有 1500 名学生,估计全校爱好运动的学生共 有 名 (2)补全条形统计图,并计算阅读部分圆心角是 度 (3)若该校九年级爱好阅读的学生有 150 人,估计九年级有多少学生? 21某中学原计划加工一批校服,现有甲、乙两个工厂加工这批校服,已知甲工厂每天能加工这种校服 16 件,乙工厂每天加工这种校服 24 件,且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用 20 天 (1)求这批校服共有多少件? (2)为了尽快完成这批校服,若先由甲、乙两工厂按原速度合作一段时间后,甲工厂停工,而乙工厂每 天的速度提高 25%,乙工厂单独完成剩下的部分,且乙工厂全部工作时间是甲工厂工作时间的 2 倍

7、还多 4 天,求乙工厂加工多少天? 22如图,OC 是AOB 内的一条射线,OD、OE 分别平分AOB、AOC (1)若AOC20,AOB110,则BOC ,DOE ; (2)若AOCm,AOBn(nm) ,则BOC ,DOE ; (3)猜想:DOE 与BOC 有怎样的数量关系?并说明理由 23如图,线段 AB10,动点 P 从点 A 出发,以每秒 1 个单位的速度,沿线段 AB 向终点 B 运动,同时, 另一个动点 Q 从点 B 出发,以每秒 3 个单位的速度在线段 AB 上来回运动(从点 B 向点 A 运动,到达点 A 后,立即原速返回,再次到达 B 点后立即调头向点 A 运动 )当点 P

8、 到达 B 点时,P,Q 两点都停止运 动设点 P 的运动时间为 x (1)当 x3 时,线段 PQ 的长为 (2)当 P,Q 两点第一次重合时,求线段 BQ 的长 (3)是否存在某一时刻,使点 Q 恰好落在线段 AP 的中点上?若存在,请求出所有满足条件的 x 的值; 若不存在,请说明理由 参考答案参考答案 一选择题(共一选择题(共 12 小题,满分小题,满分 36 分,每小题分,每小题 3 分)分) 1解:的倒数是2, 故选:C 2解:第一个图是圆锥;第二个图是三棱锥;第三个图是正方体,也是四棱柱;第四个图是球;第五个图 是圆柱;其中柱体有 2 个,即第三个和第五个, 故选:B 3解:31

9、7200003.172107, 故选:C 4解:A了解全校学生人数,适合普查,故本选项不合题意; B调查某厂生产的鱼罐头质量,适合抽样调查,故本选项符合题意; C调查杭州市出租车数量,适合普查,故本选项不合题意; D了解全班同学的家庭经济状况,适合普查,故本选项不合题意; 故选:B 5解:OP 是AOB 的平分线, AOB2AOP2BOP, AOPBOPAOB, 选项 A、B、C 均正确,选项 D 错误 故选:D 6解:由 a,b 在数轴上的位置得出:a0b, 则|ba|ba,故选项 A 错误; a+b0,故选项 B 正确; ab0,故选项 C 错误; ab0,故选项 D 错误; 故选:B 7

10、解:Ax2y 与 xy2所含字母的指数不同,所以不是同类项; Bx2y2与 xy2所含字母的指数不尽相同,所以不是同类项; C.2xy2与 xy2所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项; D.3xy 与 xy2所含字母的指数不尽相同,所以不是同类项 故选:C 8解:A、3aa2a,原计算错误,故本选项不符合题意; B、2ab+3ba5ab,原计算错误,故本选项不符合题意; C、原式3,原计算错误,故本选项不符合题意; D、原式,原计算正确,故本选项符合题意 故选:D 9解:方程两边同时乘以 6 得:4x+2(10 x+1)6, 去括号得:4x+210 x16 故选:C 10解:若 E

11、在线段 DA 的延长线,如图 1, EA1,AD9, EDEA+AD1+910, BD2, BEEDBD1028, 若 E 线段 AD 上,如图 2, EA1,AD9, EDADEA918, BD2, BEEDBD826, 综上所述,BE 的长为 8 或 6 故选:B 11解:AOB:BOC2:3,AOC75, AOBAOC7530, 故选:B 12解:经实验或按下方法可求得顶点 C,E 和 F 棋子不可能停到 设顶点 A,B,C,D,E,F,G 分别是第 0,1,2,3,4,5,6 格, 因棋子移动了 k 次后走过的总格数是 1+2+3+kk(k+1) ,应停在第k(k+1)7p 格, 这时

12、 p 是整数,且使 0k(k+1)7p6,分别取 k1,2,3,4,5,6,7 时, k(k+1)7p1,3,6,3,1,0,0,发现第 2,4,5 格没有停棋, 若 7k2020, 设 k7+t(t1,2,3)代入可得,k(k+1)7p7m+t(t+1) , 由此可知,停棋的情形与 kt 时相同, 故第 2,4,5 格没有停棋,即顶点 C,E 和 F 棋子不可能停到 故选:D 二填空题(共二填空题(共 4 小题,满分小题,满分 12 分,每小题分,每小题 3 分)分) 13解:由一元一次方程的特点得:|a|11,a20, 解得:a2 故答案为:2 14解:时钟指示 2 时 15 分时,分针指

13、到 3,时针指到 2 与 3 之间, 时针从 2 到这个位置经过了 15 分钟,时针每分钟转 0.5,因而转过 7.5, 时针和分针所成的锐角是 307.522.5 故答案为:22.5 15解:“5”与“2x3”是对面, “x”与“y”是对面, 2x35,yx, 解得 x1,y1, 2xy213 故答案为:3 16解:如图:OE 平分AOC, AOECOE, 设DOEx,COD40,AOECOEx+40, BOCAOBAOC1502(x+40)702x, 2BOEBOD2(702x+40+x)(702x+40) 1404x+80+2x70+2x40 110, 当角 AOC 小于 80 度时,O

14、D 在 OE 左侧,同法可得,2BOEBOD110 当 OD 和 OE 重合时,同法可得,2BOEBOD110 故答案为:110 三解答题(共三解答题(共 7 小题,满分小题,满分 37 分)分) 17解:原式1(1215+22)538 (119)538 20538 424 28 18解: (1)去括号得:x2x+833x, 移项合并得:2x5, 解得:x2.5; (2)去分母得:43x+16+2x, 移项合并得:5x1, 解得:x0.2 19解:原式2x2y5xy2+2x2y6xy2+2 2x2y5xy22x2y+6xy22 xy22, 由(x2)2+|y+1|0,得到 x2,y1, 则原式

15、2(1)22220 20解: (1)总人数2020%100(名) , 若该校共有 1500 名学生,估计全校爱好运动的学生有 1500600(名) 故答案为 100,600 (2)圆心角360108, 条形图如图所示: 故答案为 108 (3)15030%500(名) , 答:估计九年级有 500 名学生 21解: (1)设这批校服共有 x 件, 依题意,得:20, 解得:x960 答:这批校服共有 960 件 (2)设甲工厂加工了 y 天,则乙工厂加工了(2y+4)天, 依题意,得:16y+24y+24(1+25%) (y+4)960, 解得:y12, 2y+428 答:乙工厂加工 28 天

16、 22解: (1)AOC20,AOB110, BOC1102090; OD、OE 分别平分AOB、AOC, AOD55,AOE10, DOE551045; 故答案为:90,45; (2)AOCm,AOBn, BOCnm(nm); OD、OE 分别平分AOB、AOC, AODn,AOEm, DOEAODAOE(nm); 故答案为: (nm) ,(nm) ; (3)DOEBOC 证明:OD、OE 分别平分AOB、AOC, AODAOB,AOEAOC, DOEAODAOE(AOBAOC)BOC 23解: (1)根据题意,当 x3 时,P、Q 位置如下图所示: 此时:AP3,BQ339,AQABBQ1091, PQAPAQ2; (2)设 x 秒后 P,Q 第一次重合,得:x+3x10 解得:x2.5, BQ3x7.5; (3)设 x 秒后,点 Q 恰好落在线段 AP 的中点上,根据题意, 当点 Q 从点 B 出发未到点 A 时,即 0 x时,有 x2(103x) , 解得 ; 当点 Q 到达点 A 后,从 A 到 B 时,即x时,有 x2(3x10) , 解得 x4; 当点 Q 第一次返回到 B 后,从 B 到 A 时,即x10 时,有 x2(303x) , 解得 ; 综上所述:当 x或 x4 或 x时,点 Q 恰好落在线段 AP 的中点上 故答案为: (1)2