1、2020-2021 学年四川省成都市武侯区三校七年级上第一次月考数学试卷学年四川省成都市武侯区三校七年级上第一次月考数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 13 的相反数是（ ） A3 B C3 D 2若|a|8，|b|5，a+b0，那么 ab 的值是（ ） A3 或 13 B13 或13 C3 或3 D3 或 13 3已知|x|3，|y|2，且 xy0，则 xy 的值等于（ ） A5 或5 B1 或1 C5 或 1 D5 或1 4下列各组数中，数值相等的是（ ） A22和（2）2 B23和 32 C33和（3）3 D （32）2和3222 5下图的几何体从上面看到的图形是该图的
2、是（ ） A B C D 6下列语句中错误的是（ ） A正方体的截面可能是三角形、四边形、五边形、六边形 B正方体的截面可能是长方形，长方体的截面不可能是正方形 C正方体的截面不可能出现七边形 D正方体的截面可能是梯形 7下列说法中不正确的是（ ） A3.14 既是负数，分数，也是有理数 B0 既不是正数，也不是负数，但是整数 C2000 既是负数，也是整数，但不是有理数 D0 是非正数 8如图中四个图形折叠后所得正方体与所给正方体的各个面上颜色一致的是（ ） A B C D 9计算（1）（5）（）的结果是（ ） A1 B C25 D1 10如图中的几何体是由一个正方体切去一个小正方体后形成的
3、，该几何体的左视图是（ ） A B C D 11计算：32（）2（2）3（）的结果为（ ） A31 B31 C33 D33 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 12在数轴上表示 4 与3 的两个点之间的距离是 13计算：0.4+（） （结果化成最简分数形式） 14一个漂亮的礼物盒是一个有 11 个面的棱柱，那么它有 个顶点 15如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数 是 16计算（）（7） ，（） 17 一商店把彩电按标价的 9 折出售， 仍可获利 20%， 若该彩电的进价是 2400 元， 则彩电的标价为 元 三解答题（共 55 分）
4、 18计算： （4） ； 6（4） ； 2（1）|4|； 5+（1）（3） ； |4.5+（1）（）|； |12|（2） 19计算： （1） （0.6）（3）（+7）+2|2|； （2）5（3）+（9）（+3）+17（3） ； （3） （+1.75）+（）+（+）+（+1.05）+（）+（+2.2） 20计算： （1） （4）5+（120）6； （2）9（12）+35.545.54； （3） （+）（12） 21 （1）画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图； （2）已知一个直棱柱，它有 21 条棱，其中一条侧棱长为 20，底面各边长都为 4 这是几棱柱？ 它有多少个面？多少个顶点？ 这
5、个棱柱的所有侧面的面积之和是多少？ 22如图，点 A、B 在数轴上分别表示有理数 a、b，在数轴上 A、B 两点之间的距离 AB|ab|回答下列 问题： （1）数轴上表示 1 和3 的两点之间的距离是 ； （2）数轴上表示 x 和3 的两点之间的距离表示为 ； （3）若 x 表示一个有理数，请你结合数轴求|x1|+|x+3|的最小值 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 11 小题）小题） 13 的相反数是（ ） A3 B C3 D 【分析】根据相反数的定义，即可解答 【解答】解：3 的相反数是3， 故选：C 2若|a|8，|b|5，a+b0，那么 ab 的值是（ ）
6、 A3 或 13 B13 或13 C3 或3 D3 或 13 【分析】绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0 有理数的减法运算法则：减去一个数，等于加这个数的相反数 【解答】解：|a|8，|b|5， a8，b5， 又a+b0，a8，b5 ab3 或 13 故选：A 3已知|x|3，|y|2，且 xy0，则 xy 的值等于（ ） A5 或5 B1 或1 C5 或 1 D5 或1 【分析】 绝对值的性质： 一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0 有理数的乘法法则：同号得正，异号得负 【解答】解：|x|3，|y|2，
7、x3，y2 又 xy0，x3，y2 或 x3，y2 xy1 故选：B 4下列各组数中，数值相等的是（ ） A22和（2）2 B23和 32 C33和（3）3 D （32）2和3222 【分析】原式各项计算得到结果，比较即可 【解答】解：A、224， （2）24，不相等； B、238，329，不相等； C、33（3）327，相等； D、 （32）236，322236，不相等， 故选：C 5下图的几何体从上面看到的图形是该图的是（ ） A B C D 【分析】根据俯视图的画法画出相应的图形即可 【解答】解：根据俯视图的画法可得，A 选项的图形符合题意， 故选：A 6下列语句中错误的是（ ） A正方
8、体的截面可能是三角形、四边形、五边形、六边形 B正方体的截面可能是长方形，长方体的截面不可能是正方形 C正方体的截面不可能出现七边形 D正方体的截面可能是梯形 【分析】根据截面经过几个面得到的截面就是几边形判断即可 【解答】解：用一个平面去截一个正方体，截面可能是三角形，四边形（包括长方形、梯形） ，五边形， 六边形，不可能为七边形，故 A、C、D 正确；长方体的截面可能是正方形，故 B 错误 故选：B 7下列说法中不正确的是（ ） A3.14 既是负数，分数，也是有理数 B0 既不是正数，也不是负数，但是整数 C2000 既是负数，也是整数，但不是有理数 D0 是非正数 【分析】本题需先根据
9、有理数的定义，找出不符合题意得数即可求出结果 【解答】解：根据题意得： 2000 既是负数，也是整数，但它也是有理数 故选：C 8如图中四个图形折叠后所得正方体与所给正方体的各个面上颜色一致的是（ ） A B C D 【分析】根据图中三种颜色所处的位置关系作答 【解答】解：A、折叠后红色与黄色是相对面，所以本选项错误； B、正确； C、折叠后绿色与黄色是相对面，所以本选项错误； D、折叠后红色与绿色是相对面，所以本选项错误 故选：B 9计算（1）（5）（）的结果是（ ） A1 B C25 D1 【分析】除以一个数等于乘以这个数的倒数，再确定符号，约分即可 【解答】解：原式1 ， 故选：B 10
10、如图中的几何体是由一个正方体切去一个小正方体后形成的，该几何体的左视图是（ ） A B C D 【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中 【解答】解：从几何体的左边看可得到一个正方形，正方形的右上角处有一个小正方形， 故选：B 11计算：32（）2（2）3（）的结果为（ ） A31 B31 C33 D33 【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值 【解答】解：原式9（8）（4） 132 33 故选：C 二填空题二填空题 12在数轴上表示 4 与3 的两个点之间的距离是 7 【分析】根据数轴上两个点之间的距离等于这两个点对应的数的差的
11、绝对值即可求 【解答】解：|4（3）|7 故答案为：7 13计算：0.4+（） （结果化成最简分数形式） 【分析】原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果 【解答】解：原式0.4， 故答案为： 14一个漂亮的礼物盒是一个有 11 个面的棱柱，那么它有 18 个顶点 【分析】依据礼物盒是一个有 11 个面的棱柱，即可得到侧面有 1129 个，进而得出顶点数为 9+9 18 【解答】解：礼物盒是一个有 11 个面的棱柱， 侧面有 1129 个， 顶点数为 9+918， 故答案为：18 15如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数 是 9 【分析
12、】根据三视图画出图形，并且得出每列和每行的个数，然后相加即可得出答案 【解答】解：根据三视图可画图如下： 则组成这个几何体的小正方体的个数是：1+3+1+1+1+29； 故答案为：9 16计算（）（7） ，（） 【分析】直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案 【解答】解： （）（7） ； （）（） 故答案为：； 17一商店把彩电按标价的 9 折出售，仍可获利 20%，若该彩电的进价是 2400 元，则彩电的标价为 3200 元 【分析】设彩电的标价为 x 元，根据售价进价利润建立方程求出其解即可 【解答】解：设彩电的标价为 x 元，有题意，得 0.9x2400240020%， 解得：x320
13、0 故答案为：3200 三解答题（共三解答题（共 5 小题）小题） 18计算： （4） ； 6（4） ； 2（1）|4|； 5+（1）（3） ； |4.5+（1）（）|； |12|（2） 【分析】根据相反数的求法计算即可 根据有理数的减法的运算方法计算即可 首先计算乘法、绝对值，然后计算减法即可 从左向右依次计算即可 根据绝对值的含义和求法计算即可 首先计算绝对值，然后从左向右依次计算即可 【解答】解：（4）4 6（4）2 2（1）|4| 44 0 5+（1）（3） 6.5+3 3.5 |4.5+（1）（）| |4.5+6| 1.5 |12|（2） 12（2） 6 3 19计算： （1） （0
14、.6）（3）（+7）+2|2|； （2）5（3）+（9）（+3）+17（3） ； （3） （+1.75）+（）+（+）+（+1.05）+（）+（+2.2） 【分析】 （1） （3）根据加法交换律、加法结合律计算即可 （2）根据乘法分配律计算即可 【解答】解： （1） （0.6）（3）（+7）+2|2| （0.6）（+7）+（3）+22 8+62 4 （2）5（3）+（9）（+3）+17（3） （3）（5）+9+17 （3）21 75 （3） （+1.75）+（）+（+）+（+1.05）+（）+（+2.2） （+1.75）+（+1.05）+（）+（）+（+）+（+2.2） 2.81+3 4.8
15、20计算： （1） （4）5+（120）6； （2）9（12）+35.545.54； （3） （+）（12） 【分析】 （1）首先计算乘法、除法，然后计算加法，求出算式的值是多少即可 （2） （3）根据乘法分配律计算即可 【解答】解： （1） （4）5+（120）6 20+（20） 40 （2）9（12）+35.545.54 119+（35.55.5）4 119+304 119+120 1 （3） （+）（12） （12）+（12）（12） 58+9 4 21 （1）画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图； （2）已知一个直棱柱，它有 21 条棱，其中一条侧棱长为 20，底面各边长都为
16、4 这是几棱柱？ 它有多少个面？多少个顶点？ 这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少？ 【分析】 （1）根据三视图的画法画出相应的图形即可； （2）根据直棱柱的棱的条数，判断棱柱的名称，进而得出顶点数，面数，计算侧面积之和 【解答】解： （1）根据几何体的主视图、左视图、俯视图的画法画出图形如下： （2）一个直棱柱有 21 条棱， 这个直棱柱是七棱柱， 七棱柱有 9 个面，14 个顶点， 七棱柱有 7 个侧面，都是长为 20，宽为 4 的长方形， 所以 S侧面积2047560， 答：这个直棱柱是七棱柱，它有 9 个面，14 个顶点，侧面积之和为 560 22如图，点 A、B 在数轴上分别表示有理数
17、 a、b，在数轴上 A、B 两点之间的距离 AB|ab|回答下列 问题： （1）数轴上表示 1 和3 的两点之间的距离是 4 ； （2）数轴上表示 x 和3 的两点之间的距离表示为 |x+3| ； （3）若 x 表示一个有理数，请你结合数轴求|x1|+|x+3|的最小值 【分析】 （1） （2）在数轴上 A、B 两点之间的距离 AB|ab|，依此即可求解； （3）根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后计算即可得解 【解答】解： （1）|1（3）|4； 故答案为：4； （2）|x（3）|x+3|； 故答案为：|x+3|； （3）当 x3 时，|x1|+|x+3|1xx32x2， 当3x1 时，|x1|+|x+3|1x+x+34， 当 x1 时，|x1|+|x+3|x1+x+32x+2， 在数轴上|x1|+|x+3|的几何意义是：表示有理数 x 的点到3 及到 1 的距离之和，所以当3x1 时， 它的最小值为 4