1、1洪山区 2017-2018 学年度第一学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、下列各对数中，互为相反数的是（ ）A.23与2-（ ）B. -（ ） 与 3C. 23与 3-（ ） D. 2-5与 2（ ）2、下列运算中，正确的是（ ）A3a+2b=5ab B2a 3+3a2=5a5 C5a 24a 2=1 D5a 2b5ba 2=03、过度包装既浪费资源又污染环境。据测算，如果全国每年减少 的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳 吨，把数 用科学记数法表示为（ ）。A: B: C: D: 4、个多项式与 x22x 1 的和是 3x2，则这个多项式为 ( )A.x2
2、5 x3 B.x2x1 C.x 25x-3 D.x2-5x135、按照一定规律排列的 个数： 、 、 、 、 、 、 ，若最后三个数的和为-384，则 为（ ）A: 7 B: 9 C: 10 D: 116、有理数 a、b、c 在数轴上位置如图,则|c-a|-|a+b|-|b-c|的值为（ ）A.2a-2c+2b B.0 C.-2c D.2a7、 如图,在长方形 ABCD 中,放入 6 个长度相同的小长方形,BH=6cm ,设小长方形的宽 QE=xcm 则图形 BQEFGH 的周长为（ ）cmA.24-x B.24+2 C.24+x D.24+3x8、某班组每天需生产 50 个零件才能在规定时间
3、内完成一批零件的生产任务,实际上该班组每天比计划多生产 10 个零件,结果比规定时间提前 3 天并超额生产 120 个零件,若该班组需完成零件的生产任务为 x 个,则根据题意得规定的时间为（ ）A.360xB.50xC.560xD. 60x9、下列去括号或添括号：2x-3(x 2y-2x-1)=x-3x2y+6b+15xy-3x 2y-(2xy2-1)=5xy-3x2y-2xy2-1-2x-y-a 2+1=-(2x-a2)一(-1 +y) 3 ab - 5 ab 2 + 2a2b-2+ a2b2 = 3 ab - 5ab2-(2a2b-2 ) - a2b2 中正确的有（ ）个A.1 B.2 C
4、.3 D.410、小惠在纸上画了一条数轴后,折叠纸面,使数轴上表示 1 的点与表示-3 的点重合,若数轴上 A、B 两点之间的距离为 2018(A 在 B 的左侧),且 A、B 两点经上述折叠后重合,则 A 点表示的数为（ ）A.-1010 B.-1009 C.-1008 D.1008二、填空题（每题 3 分，共 18 分）11、2-的相反数的倒数是 12、如表有六张卡片,卡片正面分别写有六个数字,背面分别写有六个字母.正面 -（-1） |-2| （-1） 3 0 -3 +5背面 a h k n s t将卡片正面的数由大到小排列,然后将卡片翻转,卡片上的字母组成的单词是 13、数轴上点 M 表
5、示有理数 -2,将点 M 向右平移 1 个单位长度到达点 N,点 E 到点 N 的距离为 4,则点 E表示的有理数为 14、我们用a表示不大于 a 的最大整数,例如:1.5=1,-2.3=-3 则-5.2+-0.3+2.2= 15、某校七年级四个班的学生在植树节这天共义务植树(6a-3b)棵,七(1)班植树 a 棵,七(2)班植树的棵数比七(1)的两倍少 b 棵,七(3)班植树的棵数比七(2)班的一半多 1 棵,则七(4)班的植树棵数为 棵(用含 a,b 的式子表示)16、如图,在数轴上 A 点表示数 a,B 点表示数 b,AB 表示 A 点和 B 点之间的距离,且 a、b 满足|a+3|+(
6、b+3a)2=0.点 P 从 A 点以 3 个单位每秒向右运动,点 Q 同时从 B 点以 2 个单位每秒向左运动,AP+BQ=2PQ,则运动时间 t 的值是 3、解答题(共 8 小题,共 72 分）17、(本题 8 分)小明靠勤工俭学的收入支付生活费,下面是小明一周的收支情况表(收入为正,支出为负,单位为元)周一 周二 周四 周五 周六 周日+15 +10 +20 +15 +10 +17-8 -12 -7 -9 -8 -12(1) 在一周内小明有多少结余?(2) 照这样,一个月(按 30 天计算)小明能有多少结余?318、计算或化简(共 3 小题,每题 4 分,共 12 分)（1）21-4)(
7、-)(7(2)233482(1)93（3）22)()abab19.(本题 8 分)今年国庆、中秋小长假期间,小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆.早上从家里出发,向东走了 6 千米到超市买东西,然后又向东走了 1.5 千米到爷爷家,中午从爷爷家出发向西走了 12 千米到外公家,晚上返回家里。(1)若以家为原点,向东为正方向,用 1 个单位长度表示 1 千米,请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点 A、B、C 表示出来；（2)问超市 A 和外公家 C 相距 千米。(3)若小轿车每千米耗油 0.08 升,求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量(精确到 0.1
8、 升)20.(本题 8 分)观察下面三行数:-3,9,-27,81,-243,0,12,-24,84,-240,3,-9,27,-81,243,(1) 第行数的第 n 个数为 ；第行数的第 n 个数为 ；(2) 第行数的第 n 个数为 ；(3) 取每行数的第 7 个数,计算这三个数的和。21、(本题 6 分)先化简,再求值。4已知214()0xy,先化简再求值:22253()5xyxyxy22、(本题 8 分)已知:231Axy,21Bxy(1) 求 4A-(2B+3A)的值;(2) 当 x 的取任意数值,2B -A 的值是一个定值时,求37425AB的值23、(本题 10 分)为了丰富工会活
9、动,某校工会将购买一些乒乓球拍和乒乓球,某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定价 80 元,乒乓球每盒定价 20 元,“国庆节”期间商场决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案.方案一:买一副乒乓球拍送一盒乒乓;方案二:乒乓球拍和乒乓球都按定价的 90%付现。某客户要到该商场购买乒乓球拍 20 副,乒乓球 x 盒(x20 且为整数)(1) 若该客户按方案一购买,需付款 元(用含 x 的代数式表示):若该客户按方案二购买,需付款 元(用含 x 的代数式表示)(2) 若 x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?(3) 当 x=30 时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试
10、写出你的购买方法。24、(本题 12 分)已知多项式 2x4y2-3x2y-x-4,次数是 b,3a 与 b 互为相反数,在数轴上,点 A 表示数 a,点 B表示数 b。(1) 数轴上 A、B 之间的距离记什作|AB|,定义:|AB |=|a-b|.设点 C 在数轴上对应的数为 x,当|CA|+|CB|=12 时,直接写出 x 的值 (2) 有一动点 P 从点 A 出发第一次向左运动 1 个单位长度,然后在新的位置第二次运动,向右运动 2 个单位长度,在此位置第三次运动,向左运动 3 个单位长度按照如此规律不断地左右运动,当运动了 2017 次时,求点 P 所对应的有理数。5(3)若小蚂蚁甲从
11、点 A 处以 1 个单位长度/秒的速度向左运动,同时小蚂蚁乙从点 B 处以 2 单位长度/秒的速度也向左运动,丙同学观察两只小蚂蚁运动,在它们刚开始运动时,在原点 0 处放置一颗饭粒,乙在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来的速度向相反的方向运动,设运动的时间为 t 秒,求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间 t.20172018 学年度第一学期期中调考七年级数学参考答案一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分 ，共 30 分）D D B C B A B C A A二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11. ； 12. tanks; 13. 3 或-5； 14.-5；
12、15. ； 16. 或32 321ab8524三、解答题（共 8 小题，共 72 分）17 题（本题 8 分）解：（1）+15+（-8）+（+10）+（-12）+0+（-10）+（+20）+（-7）+（+15）+（-9）+（+10）+（-8）+（+17）+（-12）=21（元）答：在一周内小明有 21 元结余； 5 分（2）21730=90（元）答：一个月内（按 30 天计算）小明能有 90 元结余 8 分18 题：计算下列各题（共 3 小题，每题 4 分，共 12 分）（1） 52（2）4 （3） ab19 题（本题 8 分）解：（1）点 A、B、C 如图所示： 3 分（2）AC=|6-（-
13、4.5）|=10.5（千米） 5 分（3）6+1.5+12+4.5=24（千米），240.08=1.921.9（升）答：小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量约为 1.9 升 8 分20 题（本题 8 分）（1） ； +3 4 分n（ -） n（ 3）6（2）- 6 分n（ 3）（3）（3）（-3） 7+（-3） 7+3+-（-3） 7=-2187+3=-2184 8 分21 题.（本题 6 分）解：原式=-3xy-2xy 2+2xy-5x2y +4xy 2+5x2y=-xy+2xy 2 4 分由 得 x y-31()30xy13将 x4 y- 代入-xy+2xy 2得2-(-4)（-
14、）+2（-4）（- ） 2=-2-2=-4 6 分22 题.（本题 8 分）解（1）4A -（2 B +3A）=A-2B=5xy-2x+1 3 分（2）2B-A=-5xy+2x-1当 x 的取任意数值，-5xy+2x-1 的值是一个定值,即-5x(y- )-1 的值是一25个定值, y- =0 2B-A=-1 5 分52=yA B= - （2B-A）= 8 分37+12y4817532523 题.（本题 10 分）解：（1）方案一费用：20x+1200（2 分）方案二费用：18x+1440（4 分）（2）当 x=30 时，方案一：2030+1200=1800（元） （6 分）方案二：1830+
15、1440=1980（元）所以，按方案一购买较合算（8 分）（3）先按方案一购买 20 副乒乓球拍获赠送 20 盒乒乓球，再按方案二购买 10 盒乒乓球则 2080+201090%=1780（元）（10 分）24 题.（本题 12 分）解：（1）-4 或 83 分；（2）依题意得：-2-1+2-3+4-5+6-7+2016-2017，=-2+1008-2017，=-10117 分（3）甲、乙两小蚂蚁均向左运动，即 0t3 时，此时 OA1=2+t，OB 1=6-2t，则可得方程 2+t=6-2t，解得 t= ；4甲继续向左运动，乙向右运动，即 t3 时，此时 OA1=2+t，OB 1=2t-6，则可得方程 2+t=2t-6，解得 t=8答：甲、乙两小蚂蚁到原点的距离相等时经历的时间为 秒或 8 秒12 分43