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山西省太原市2020-2021学年八年级上期末模拟数学试卷(含答案)

1、太原太原 2020-2021 学学年第一学期年第一学期八八年级年级期末考试期末考试 (数学数学)模拟)模拟试卷试卷 考试时间:90 分钟;考试总分:100 分; 一、一、选择题选择题(本大题共(本大题共 10 道小题,每小题道小题,每小题 3 分,共分,共 30 分分) 1下列计算正确的是() A39=B28- 3 =C55 2 =)(D222= 2ABC 中,A,B,C 的对边分别记为 a,b,c,由下列条件不能判定ABC 为直 角三角形的是() AA+BCBA:B:C3:4:5 Ca2c2b2Da:b:c3:4:5 3. 如图, 1 l经过点)5 . 1 , 0(和)( 3 , 2, 2

2、l经过原点和点)( 3 , 2,以两条直线 1 l、 2 l的交点坐标为解的方程组是() A 346 320 xy xy -= -= B C 34-6 320 xy xy -= -= D -3 +46 3 +20 xy xy = = 4如图,ACBD,AE 平分BAC 交 BD 于点 E,若164,则2() A116B122 C128D142 5下列二次根式的运算正确的是() A 2 -5=-5( )B 2 2 5 8 5 4 = C104553=+D3103235= 6如图,CE 是ABC 的外角ACD 的平分线,CE 交 BA 的延长线于点 E,B35,E25,则ACD 的度数为() A1

3、00B110 C120D130 7永宁县某中学在预防“新冠肺炎”期间,要求学生每日测量体温,九(5)班一名同学连续 一周体温情况如表所示:则该名同学这一周体温数据的众数和中位数分别是() 日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天 体温()36.236.236.536.336.236.436.3 A36.3 和 36.2B36.2 和 36.3C36.2 和 36.2D36.2 和 36.1 8在同一直角坐标系中,一次函数 ykx+b 和 ybx+k 的图象可能正确的是() AB CD 9如图,透明的圆柱形玻璃容器(容器厚度忽略不计)的高为 16cm,在容器内壁离容器底 部 4cm 的点

4、B 处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在容器外壁,位于离容器上沿 4cm 的点 A 处,若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为 20cm,则该圆柱底面周长为 () A12cmB14cm C20cmD24cm 10八块相同的长方形地砖拼成一个长方形,每块长方形地砖的长等于() A15cmB30cm C40 cmD45 cm 二、填空题(本大题共 5 道小题,每小题 2 分,共 10 分) 11若7 3 a,则 a_ 12已知 a,b 满足 245 4 ab ab += -= ,则 a+b_ 13下列四个命题中: 对顶角相等;如果两条直线被第三条直线所截,那么同位角相等; 如果两个实数的平方相等,那么这两个

5、实数也相等; 当 m0 时,点 P(m2,m)在第四象限内 其中真命题有_(填序号) 14. 如图,已知直线baxy+=和直线kxy =交于点P,若二元一次方程 组 ykx yaxb = =+ 的解为x、y, 则关于=+yx _ 15 将一个直角三角形纸片 ABO, 放置在平面直角坐标中, 点 A)(0 ,3, 点 B)( 1 , 0, 点 O)( 0 , 0, 过边 OA 上的动点 M(点 M 不与点 O,A 重合)作 MNAB 于 N,沿着 MN 折叠该纸片, 得顶点 A 的对应点 A设 OMm,折叠后的AMN 与四边形 OMNB 重叠部分的面积为 S A. 当点 A与顶点 B 重合时,点

6、 M 的坐标为_ B. 当 24 3 =S时,点 M 的坐标为_ 三、解答题题(本大题共三、解答题题(本大题共 8 道小题,共道小题,共 60 分)分) 16计算: (每小题 4 分,共 8 分) (1) 1 18- 50+3 2 (2)( )() 5+13- 5 - 20 17解方程组: (本题 5 分) ()() 5962 1 2 43 xy xy -=- + -= 18 (本题 6 分)为了加强公民的节水意识,某地规定用水收费标准如下:每户每月用水量 不超过 3 6m 时,水费按每立方米 1.1 元收费,超过 3 6m时,超过部分每立方米按 1.6 元收费,设每 户每月用水量为 3 xm

7、,应缴水费为y元 (1)写出y与x之间的函数表达式; (2) 如果有两户家庭某月份需缴纳水费为 5.5 元和 9.8 元时, 求这两户家庭这个月的用水量 分别是多少? 19. (本题 7 分) 如图, 点 D、F 在线段 AB 上, 点 E、G 分别在线段 BC 和 AC 上,CDEF, 21 (1)判断DG与BC的位置关系,并说明理由; (2)若DG是ADC的平分线,853,且109DCGDCE,试说明 AB 与 CD 有怎样 的位置关系? 20.(本题 7 分)“新冠肺炎”疫情无疑是对我们每一人的一场生存教育,关注生存环境,就 是关注生命随机抽取某市一年当中若干天的空气质量进行统计分析,其

8、结果如下: 空气质量统计表 污染指数407090110130140 天数( ) t3510831 频数分布表 分组6040806010080120100140120合计 频数351084 频率0.1670.3330.2670.133 请仔细观察所给的图表,解答下列问题: (1)请补全统计图; (2)如果100时,空气质量为良;时,空气质量为轻微污染,估计该城市一年(365天) 中有多少天空气质量为轻度污染? (3)请从平均数、众数及中位数三个特征量中,选择你认为适当的一个特征量对该城市一 年空气质量的总体情况进行估计和描述,并说明这种估计的合理性 21 (本题 8 分)某景点的门票价格如下表:

9、 购票人数(人)5015199100 以上(含100) 门票单价(元)484542 (1)某校七年级 1、2 两个班共有 102 人去游览该景点,其中 1 班人数少于 50 人,2 班人 数多于 50 人且少于 100 人如果两班都以班为单位单独购票,则一共支付 4737 元,两 个班各有多少名学生? (2)该校八、九年级自愿报名浏览该景点,其中八年级的报名人数不超过 50 人,九年级的 报名人数超过 50 人,但不超过 80 人若两个年级分别购票,总计支付门票费 4914 元; 若合在一起作为一个团体购票,总计支付门票费 4452 元,问八年级、九年级各报名多 少人? 22(本题 7 分)如

10、图,已知等腰ABC 的底边 BC13cm,D 是腰 AB 上一点,且 CD 12cm, BD5cm (1)求证:BDC 是直角三角形; (2)求ABC 的周长 23 (本题 12 分)长方形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片,O为原点, 点A在x轴上,点C在y轴上,10OA ,6OC (1)如图,在AB上取一点M,使得CBM沿CM翻折后,点B落在x轴上,记作B点, 求B点的坐标 (2)求折痕CM所在直线的解析式 (3) 在x轴上是否能找到一点P, 使B CP的面积为 13?若存在, 直接写出点P的坐标? 若不存在,请说明理由 答案答案 一、选择题一、选择题 12345678910

11、DBCBBCBBDD 二、填空题二、填空题 11-34312.313. 14.315.A. 0, 3 3 B. 0, 3 32 15. 解: (1)当点 A与顶点 B 重合时, N 是 AB 的中点, 点 A(,0) ,点 B(O,1) , AB2, AN1, OAB30, AM, M(,0) ; (2)在 RtABO 中,tanOAB, OAB30, 由 MNAB,可得:MNA90, 在 RtAMN 中,MNAMsinOAB(m) , ANANcosOAB(m) , SAMNMNAN(m)2, 当点 A落在第一象限或 y 轴上时,则 SSAMN,令(m)2,解得 m1 ,m2(不符合题意,舍

12、去) ; 如图,当点 A落在第二象限时,记 AM 与 OB 相交于点 C, 在 RtCOM 中,可得 COOMtanAMOm, SCOMOMCOm2, SABOOAOB, SSABOSAMNSCOM(m)2m2, 即 Sm2+m+(0m) ; 令m2+m+,解得 m(均不符合题意) ; 综上所述,点 M 的坐标为(,0) 三、三、解答题解答题 16. 解: (1)原式 3 2 3 25 2 2 2 2 ; (2)原式3 55352 52 17. 解:方程组整理得: 5633 3428 xy xy , 2 3得:10123(34 )6684xyxy, 解得:18x , 把18x 代入得:20.5

13、y , 则方程组的解为 18 20.5 x y 18. 解: (1)由题意可得, 当06x 时,1.1yx, 当6x 时,1.1 6(6) 1.61.63yxx, 即y与x之间的函数表达式是 )( )( 636 . 1 601 . 1 xx xx y; (2)5.51.1 6, 缴纳水费为 5.5 元的用户用水量不超过 3 6m, 将5.5y 代入1.1yx,解得5x ; 9.81.1 6, 缴纳水费为 9.8 元的用户用水量超过 3 6m, 将9.8y 代入1.63yx,解得8x ; 答:这两户家庭这个月的用水量分别是 3 5m, 3 8m 19.解: (1)/ /DGBC 理由:/ /CD

14、EF, 2BCD 12 , 1BCD , / /DGBC; (2)CDAB 理由:由(1)知/ /DGBC,385 , 1808595BCG :9:10DCEDCG, 9 9545 19 DCE DG是ADC的平分线, 290ADCCDG , CDAB 20. 解: (1)图如下面; 分组40 60608080 100100 120120 140合计 频数35108430 频率0.10.1670.3330.2670.1331 (2)估计该城市一年(365年)中有3650.4146天空气质量为轻微污染; (3)该组数据的平均数为 1 (40370590 1011081203140)91.7 30

15、 ,中位数 和众数都为 90用中位数或众数来估计质量状况平均数受极端特异数的影响较大; 出现 90 的天数最多 21.解: (1)设七年级 1 有x名学生,2 班有y名学生, 由题意得: 102 48454737 xy xy , 解得: 49 53 x y , 答:七年级 1 有 49 名学生,2 班有 53 名学生; (2)设八年级报名x人,九年级报名y人, 分两种情况: 若100 xy, 由题意得: 48454914 45()4452 xy xy , 解得: 154 55 x y , (不合题意舍去) ; 若100 xy , 由题意得: , 48454914 42()4452 xy xy

16、, 解得: 48 58 x y ,符合题意; 答:八年级报名 48 人,九年级报名 58 人 22.解: (1)证明:BC13cm,CD12cm,BD5cm, BC2BD2+CD2 BDC 为直角三角形; (2)解:设 ABx, ABC 是等腰三角形, ABACx, AC2AD2+CD2 x2(x5)2+122, 解得:x, ABC 的周长2AB+BC2+13 23.解: (1)四边形ABCO为矩形, 10CBOA,6ABOC, CBM沿CM翻折后,点B落在x轴上,记作B点, 10CBCB ,B MBM, 在Rt OCB中,6OC ,10CB , 8OB , B 点的坐标为(8,0); (2)设AMt,则6BMB Mt, 而2ABOAOB , 在RtAB M中, 222 B MB AAM, 即 222 (6)2tt, 解得 8 3 t , M点的坐标为 8 (10, ) 3 , 设直线CM的解析式为ykxb, 把(0,6)C和 8 (10, ) 3 M代入得, 6 8 10 3 b kb ,解得 1 3 6 k b , 直线CM的解析式为 1 6 3 yx ; (3)存在,理由: 设点P的坐标为( ,0)x, 则B CP的面积 11 |8| 613 22 PBOCx , 解得 37 3 x 或 11 3 , 故点P的坐标为 37 ( 3 ,0)或 11 ( 3 ,0)