1、江苏省南京市玄武区江苏省南京市玄武区 2019-2020 学年七年级上期末数学试题学年七年级上期末数学试题 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分。 ） 1.下列各数中，相反数是 1 2 的是（ ） A. 1 2 B. 1 2 C.2 D.2 2.截止到 2019 年 9 月 3 日，电影哪吒之魔童降世的累计票房达到了 47.24 亿，47.24 亿用科学记数法表 示为（ ） A. 9 47.24 10 B. 9 4.724 10 C. 5 4.724 10 D. 5 472.4 10 3.三角形ABC绕BC旋转一周得到的几何体为（ ） A.B.C.D. 4.下列说法：一
2、个有理数不是整数就是分数；有理数是正数和小数的统称；到原点距离相等的点所表 示的数相等；相反数、绝对值都等于它本身的数只有 0；数轴上的点离原点越远，表示的数越大；有 最小的正整数，但没有最小的正有理数.其中正确的个数有（ ） A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 5.某商品原价格为a元，为了促销降价 20%后，销售额猛增，商店决定再提价 20%，提价后这种产品的价格 为（ ） A.a元 B.1.2a元 C.0.96a元 D.0.8a元 6.如下图所示，点O在直线AB上，90EOD，90COB，那么下列说法错误的是（ ） A.1与2相等 B.AOE与2互余 C.AOE与COD互余 D
3、.AOC与COB互补 7.如图，一个正方体盒子的六个面上写有“祝、母、校、更、美、丽”六个汉字，其中“祝”与“更” ， “母” 与“美”在相对的面上，则这个盒子的展开图（不考虑文字方向）不可能是（ ）. A.B.C.D. 8.取一个自然数，若它是奇数，则乘以 3 加上 1，若它是偶数，则除以 2，按此规则经过若干步的计算最终 可得到 1.这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的.例如：取自然数 5，经过下面 5 步运 算可得 1，即：如图所示，如果自然数m恰好经过 7 步运算可得到 1，则所有符合条件的m的值有（ ）. A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 二、填空题（本
4、大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分。 ） 9.若26 30 ，则的补角是_. 10.计算 2 23_. 11.单项式 2 3 ab 的系数是m，多项式 2 23a bab的次数是n，则mn_. 12.有理数a、b、c在数轴上位置如图，则caabbc的值为_. 13.一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用 3 小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用 4 小时.已知轮船在静水中 的速度为 30 千米/时，求水流的速度，若设水流的速度为x千米/时，则可列一元一次方程为_. 14.如图，有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是12cm、6cm、2cm，现要用这两个纸盒搭 成一个大长方体，搭成的
5、大长方体的表面积最小为_ 2 cm. 15.如图，射线OA，OB把POQ三等分，若图中所有小于平角的角的度数之和是300，则POQ的度 数为_. 16.已知线段AB，点C、点D在直线AB上，并且8CD，:1:2AC CB，:2:3BD AB，则AB _. 三、解答题 （本大题共 10 小题，共 68 分。 ） 17.计算： （1） 2 335 15 512 . （2） 2 735 6236 1249 . 18.若单项式 25 3x y与 131 2 ab xy 是同类项，求代数式的值： 2222 5632aba baba b . 19.解方程： （1）64621xxx. （2） 121 1 4
6、6 xx . 20.立体几何的三视图：若干个棱长为2cm的正方体摆放成如图所示的形状，回答下列问题： （1）画出该图形的三视图. （2）它的表面积是多少？ 21.关于x的方程431621xaxa的解与53410 xx的解互为相反数，求 2 371aa的 值. 22.如图，所有小正方形的边长都为 1，A、B、C都在格点上. （1）过点C画直线AB的平行线（不写作法，下同）. （2）过点A画直线BC的垂线，并垂足为G，过点A画直线AB的垂线，交BC于点H. （3）线段_的长度是点A到直线BC的距离，线段AH的长度是点H到直线_的距离. 23.推理探索. （1）数轴上点O、A、B、C、D分别表示数
7、0、2、3、5、4，解答下列问题. 画出数轴表示出点O、A、B、C、D. O、A两点之间的距离是_. C、B两点之间的距离是_. A、B两点之间的距离是_. （2）请思考，若点A表示数m且0m，点B表示数n，且0n.则用含m，n的代数式表示A、B两 点间的距离是_. （3）请归纳，若点A表示数a，点B表示数b，则A、B两点间的距离用含a、b的代数式表示是_. 24.已知C为线段AB的中点，E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点. （1）若线段ABa，CEb， 2 175.50ab求线段AB、CE的长； （2）如图 1，在（1）的条件下，求线段DE的长. （3）如图 2，若20AB ，2ADB
8、E，求线段CE的长. 25.某市近期公布的居民用开燃气价格听证会方案如下： 第一档天然气用量 第二档天然气用量 第三档天然气用量 年用开然气量 360 立方米及以下， 价格为每立方米 2.53 元 年用天然气量越出 360 立方米， 不足 600 立方米时，越过 360 立 方米部分每立方米价格为2.78元 年用天然气量 600 立方米以上，越过 600 立方米部分价格为每立方米 3.54 元 例：若某户 2019 年使用天气然 400 立方米，按该方案计算，则需缴纳天然气费为： 2.53 3602.78400 3601022（元） ；依此方案请回答 （1）若小明家 2019 年使用天然气 3
9、00 立方米，则需缴纳天然气费为_元（直接写出结果）. （2）若小红家 2019 年使用天然气 560 立方米，则小红家 2019 年需缴纳的天然气费为多少元？ （3）依此方案计算，若某户 2019 年实际缴纳天然气费 2286 元，求该户 2019 年使用天然气多立方米？ 26.已知：160AOD，OB，OM，ON是AOD内的射线. （1）如图 1，若OM平分AOB，ON平分BOD.当射线OB绕点O在AOD内旋转时，MON _度. （2）OC也是AOD内的射线， 如图 2， 若20BOC，OM平分AOC，ON平分BOD， 当B O C 绕点O在AOD内旋转时，求MON的大小. （3）在（2）
10、的条件下，若10AOB，当BOC在AOD绕O点以每秒2的速度逆时针旋转t秒， 如图 3，若:2:3AOMDON，求t的值. 参考答案参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 答案 B B C B 题号 5 6 7 8 答案 C C A B 二、填空题 题号 9 10 11 12 答案 153.5 7 7 3 2b 题号 13 14 15 16 答案 3304 30 xx 288 90 3 或 6 三、解答题 17.（1）原式 6455 25312 16 9 （2）原式 735 64363636 1249 2421 2720 50 18.由题意得：1a，2b 原式 2222 5636aba b
11、aba b 2 8ab 当1a，2b时， 原式 2 812 32 19.（1）2 4622xxx 30 x 0 x （2）31122 21xx 33 1242xx 7x 7x 20.（1）如图： （2） 2 120cm 21.解方程：53410 xx得：5x 所以另一方程的解为5x，将5x代入方程得：2a 所以 22 3713 27 2 11aa 22.（1） （2）如图： （3）AG；AB 23.（1）如图： 2 2 5 （2）nm （3）ab 24.（1） 2 175.50ab 17a ，5.5b 即17AB，5.5CE （2）C为线段AB中点 1 8.5 2 ACBCAB 14AEACC
12、E D为线段AE中点 1 7 2 DEDAAE （3）设BEx，则2ADx D为线段AE中点 2DEDAx 5ABADDEBEx 20AB 4x即4BE C为线段AB中点 1 10 2 ACBCAB 6CEBCBE 25.（1）759 （2）2.53 3602.78560 3601466.8（元） 答：小红家 2019 年需缴纳的天然气费用为 1466.8 元 （3）设该户 2019 年使用天然气x立方米 当600 x时，费用：2.53 3602.78600 36015782286 故600 x 2.53 3602.78600 3603.546002286x 1578 3.5421242286
13、x 3.542832x 800 x 答：该户 2019 年使用天然气 800 立方米 26.（1）80 （2）当OM和ON都在BOC的外面时，如图所示；设AOB的度数为 则20AOC OM平分AOC 120 22 MOCAOC 160BOD，ON平分BOD 1160 22 NOBBOD MONBOCMOCNOB 20160 20 22 MON 70MON 当OM在BOC的里面，ON在BOC的外面时，过程和结论和情况一相同； 当OM在BOC的外面，ON在BOC的里面时，过程和结论和情况一也相同； （3）由题意得： 1 15 2 AOMAOCt， 1 75 2 DONBODt :2:3AOMDON 15: 752:3tt 解得：21t