1、课时训练课时训练( (四四) ) 数的开方与二次根式数的开方与二次根式 (限时:20 分钟) |夯实基础| 1.2018 内江改编 已知分式+1 -1 ,则 x 的取值范围是 ( ) A.-1x1 B.x-1 且 x1 C.x-1 D.x1 2.2017 泰州 2 的算术平方根是 ( ) A. 2 B.2 C.-2 D.2 3.2017 聊城 64 的立方根是 ( ) A.4 B.8 C. 4 D. 8 4.2017 连云港 关于8的叙述正确的是 ( ) A.在数轴上不存在表示8的点 B.8=2+6 C.8= 22 D.与8最接近的整数是 3 5.2018 兰州 下列二次根式中,是最简二次根式
2、的是 ( ) A.18 B.13 C.27 D.12 6.2018 泰州 下列运算正确的是 ( ) A.2+3=5 B.18=23 C.23=5 D.2 1 2=2 7.2017 凉山州 有一个数值转换器,原理如图 K4-1,当输入的 x 为 64 时,输出的 y 是 ( ) 图 K4-1 A.22 B.32 C.23 D.8 8.2018 广东 一个正数的平方根分别是 x+1 和 x-5,则 x= . 9.2018 南京 计算36-8的结果是 . 10.2018 哈尔滨 计算 65-101 5的结果是 . 11.计算(6+3)(6-3)的结果等于 . 12.(1)2018 山西改编 计算:1
3、 28+(32+1)(32-1); (2)2018 襄阳 先化简,再求值:(x+y)(x-y)+y(x+2y)-(x-y)2,其中 x=2+3,y=2-3. |拓展提升| 13.2017 枣庄 实数 a,b 在数轴上对应的点的位置如图 K4-2 所示,化简|a|+(-)2的结果是 ( ) 图 K4-2 A.-2a+b B.2a-b C.-b D.b 14.观察分析下列数据:0,-3,6,-3,23,-15,32,根据数据排列的规律得到第 16 个数据应是 (结果需化简). 15.2018 毕节 观察下列运算过程: 1 1+2= 1 2+1= 2-1 (2+1)(2-1)= 2-1 (2)2-1
4、2=2-1; 1 2+3= 1 3+2= 3-2 (3+2)(3-2)= 3-2 (3)2-(2)2=3-2; 请运用上面的运算方法计算: 1 1+3+ 1 3+5+ 1 5+7+ 1 2015+2017+ 1 2017+2019= . 参考答案参考答案 1.B 解析 根据题意得: + 1 0, -1 0, 所以自变量 x 的取值范围是 x-1 且 x1.故选择 B. 2.B 3.A 解析 43=64,64 的立方根是 4. 4.D 5.B 6.D 解析 2与3不能合并,所以选项 A 错误;18=2 9=32,所以选项 B 错误;23=2 3=6,所以选项 C 错 误;2 1 2=2 1 2=
5、4=2,所以选项 D 正确,故选 D. 7.A 解析 64 取算术平方根,结果为 8,因为 8 是有理数,所以再取算术平方根,结果8为无理数,所以 y=8=22.故选 A. 8.2 解析 一个正数的两个平方根互为相反数,故 x+1 和 x-5 互为相反数,可以列方程求解. 9.2 解析 根据二次根式运算的顺序先算乘法,然后再合并.36-8=32-22=2,故填2. 10.45 解析 65-101 5=65-10 5 5 =65-25=45. 11.3 解析 原式=(6)2-(3)2=6-3=3. 12.解:(1)原式=1 2 8+(32)2-12 =2+18-1 =19. (2)原式=x2-y
6、2+xy+2y2-x2+2xy-y2=3xy, 当 x=2+3,y=2-3时, 原式=3(2+3)(2-3)=3. 13.A 解析 由实数 a,b 在数轴上对应点的位置可知 a0,a-b0,则|a|+(-)2=-a-(a-b)=-2a+b.故选 A. 14.-35 15.1 2(2019-1) 解析 原式= 3-1 (3+1)(3-1)+ 5-3 (5+3)(5-3)+ 7-5 (7+5)(7-5)+ 2017-2015 (2017+2015)(2017-2015)+ 2019-2017 (2019 + 2017)(2019-2017) =1 2(3-1)+(5-3)+(7-5)+(2017-2015)+(2019-2017) =1 2(2019-1).