1、课时训练课时训练( (六六) ) 一元二次方程一元二次方程 (限时:35 分钟) |夯实基础| 1.2018 铜仁 关于 x 的一元二次方程 x2-4x+3=0 的解为 ( ) A.x1=-1,x2=3 B.x1=1,x2=-3 C.x1=1,x2=3 D.x1=-1,x2=-3 2.2017 泰安 一元二次方程 x2-6x-6=0 配方后化为 ( ) A.(x-3)2=15 B.(x-3)2=3 C.(x+3)2=15 D.(x+3)2=3 3.2018 河南 下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是 ( ) A.x2+6x+9=0 B.x2=x C.x2+3=2x D.(x-1)2+1=
2、0 4.2017 益阳 关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的两根为 x1=1,x2=-1,那么下列结论一定成立的是 ( ) A.b2-4ac0 B.b2-4ac=0 C.b2-4ac0 D.b2-4ac0 5.若方程 3x2-4x-4=0 的两个实数根分别为 x1,x2,则 x1+x2= ( ) A.-4 B.3 C.-4 3 D. 4 3 6.2018 泸州 已知关于 x 的一元二次方程 x2-2x+k-1=0 有两个不相等的实数根,则实数 k 的取值范围是 ( ) A.k2 B.k0 C.k2 D.k0 时,方程有两 个不相等的实数根. 选项 A:=b2-4ac=62-
3、419=0;选项 B:先将原方程转化为一般式:x2-x=0,则 =b2-4ac=(-1)2-410=10;选项 C:将原方程 转 化 为 一 般 式 :x2-2x+3=0, 则 =b2-4ac=(-2)2-413=-80; 选 项 D: 将 原 方 程 转 化 为 一 般 式 :x2-2x+2=0, 则 =b2-4ac=(-2)2-412=-40,因此选 A. 5.D 解析 方程 3x2-4x-4=0 的两个实数根分别为 x1,x2,x1-x2=- = 4 3. 6.C 解析 由题可知,0,即(-2)2-4(k-1)0,解得 k2. 7.C 解析 设平均每次下调的百分率为 x,则根据题意可得:
4、6000(1-x)2=4860,解方程得:x1=0.1=10%,x2=-1.9(舍去).故答 案为 C. 8.A 解析 将两条纵向的道路向左平移,水平方向的道路向下平移,即可得草坪的长为(32-2x)m,宽为(20-x)m,由草坪面 积为长与宽的乘积,即可列出方程(32-2x)(20-x)=570.故选 A. 9.0 解析 关于 x 的一元二次方程(k-1)x2+6x+k2-k=0 的一个根为 0, k2-k=0,且 k-10, 解得 k=1 或 k=0,且 k1, 则 k=0. 10.4 解析 因为关于 x 的一元二次方程有实数根,所以 =22-4(m-5) 2=4-8(m-5)0,且 m-
5、50,解得 m5.5 且 m5,这样的 最大整数解为 4. 11.x+3=0(或 x-1=0) 12.-3 解析 因为 x1+x2=-1,x1x2=-2, 所以 x1+x2+x1x2=-3. 13.16 解析 解方程得 x1=3,x2=7,因为两边长为 3 和 6,所以第三边长 x 的范围为:6-3x6+3,即 3x0, x= -2-4 2 , x=222 2 , x1=1+2,x2=1-2. (2)把方程左边分解因式得(2x+1)(x-1)=0, x1=-1 2,x2=1. (3)2(x-3)=3x(x-3), 2(x-3)-3x(x-3)=0, (x-3)(2-3x)=0, x=3 或 x
6、=2 3. 16.解:(1)证明:=-(k+3)2-4(2k+2)=k2-2k+1=(k-1)20,方程有两个实数根. (2)x2-(k+3)x+2k+2=(x-2)(x-k-1)=0, x1=2,x2=k+1, 方程有一个根小于 1,k+11, k0,即 k 的取值范围为 k0. 17.解:设销售单价为 x 元, 由题意,得(x-360)160+2(480-x)=20000, 整理,得 x2-920 x+211600=0, 解得 x1=x2=460, 答:这种玩具的销售单价为 460 元时,厂家每天可获利润 20000 元. 18.解:(1)x1=1,x2=1 x1=1,x2=2 x1=1,x2=3 (2)x1=1,x2=8 x2-(1+n)x+n=0 (3)x2-9x+8=0,x2-9x=-8, x2-9x+81 4 =-8+81 4 , x-9 2 2=49 4 , x-9 2= 7 2.x1=1,x2=8.