1、课时训练课时训练( (十十) ) 一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质 (限时:40 分钟) |夯实基础| 1.2018 常州 一个正比例函数的图象经过点(2,-1),则它的表达式为 ( ) A.y=-2x B.y=2x C.y=-1 2x D.y= 1 2x 2.2018 抚顺 一次函数 y=-x-2 的图象经过 ( ) A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限 3.关于直线 l:y=kx+k(k0),下列说法不正确的是 ( ) A.点(0,k)在 l 上 B.l 经过定点(-1,0) C.当 k0 时,y 随 x 的增大而增大 D.l 经过
2、第一、二、三象限 4.将函数 y=-3x 的图象沿 y 轴向上平移 2 个单位长度后,所得图象对应的函数关系式为( ) A.y=-3x+2 B.y=-3x-2 C.y=-3(x+2) D.y=-3(x-2) 5.2017 酒泉 在平面直角坐标系中,一次函数 y=kx+b 的图象如图 K10-1 所示,观察图象可得 ( ) 图 K10-1 A.k0,b0 B.k0,b0 C.k0 D.k0,b4 的解集为 ( ) 图 K10-2 A.x-2 B.x4 D.x0 B.y=60-0.12x,x0 C.y=0.12x,0 x500 D.y=60-0.12x,0 x500 11.2018 上海 如果一次
3、函数y=kx+3(k是常数,k0)的图象经过点(1,0),那么y的值随x的值的增大而 .(填“增大” 或“减小”) 12.2018 眉山 已知点 A(x1,y1)、B(x2,y2)在直线 y=kx+b 上,且直线经过第一、二、四象限,当 x1x2时,y1与 y2的大小关系 为 . 13.2018 邵阳 如图 K10-3 所示,一次函数 y=ax+b 的图象与 x 轴相交于点(2,0),与 y 轴相交于点(0,4),结合图象可知,关于 x 的方程 ax+b=0 的解是 x= . 图 K10-3 14.2018 十堰 如图 K10-4,直线 y=kx+b 交 x 轴于点 A,交 y 轴于点 B,则
4、不等式 x(kx+b)0 的解集为 . 图 K10-4 15.2017 株洲 如图 K10-5,直线 y=3x+3与 x 轴、 y 轴分别交于点 A,B,当直线绕点 A 顺时针方向旋转到与 x 轴重合时, 点 B 的运动路径长度是 . 图 K10-5 16.2018 连云港 如图 K10-6,一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴、y 轴分别相交于 A,B 两点,O 经过 A,B 两点,已知 AB=2, 则 的值为 . 图 K10-6 17.2017 杭州 在平面直角坐标系中,一次函数 y=kx+b(k,b 都是常数,且 k0)的图象经过点(1,0)和(0,2). (1)当-20 时,图象必
5、过第一、三象限;当 k0 时, 图象必过第一、二象限;当 b0 时,图象必过第三、四象限.-10,-24 时,x-2,故选 A. 7.D 解析 因为直线 y=4x+1 只经过第一、二、三象限,所以其与直线 y=-x+b 的交点不可能在第四象限.故选 D. 8.C 解析 一次函数 y=kx-1 的图像经过点 P,且 y 的值随 x 值的增大而增大,k0. 由 y=kx-1 得 k=+1 .分别将选项中坐标代入该式,只有当(2,2)时 k=2+1 2 =3 20. 9.B 解析 设直线 l1的解析式为 y1=kx+4, l1与 l2关于 x 轴对称, 直线 l2的解析式为 y2=-kx-4, l2
6、经过点(3,2), -3k-4=2. k=-2. 两条直线的解析式分别为 y1=-2x+4,y2=2x-4, 联立可解得: = 2, = 0. 交点坐标为(2,0),故选择 B. 10.D 解析 由油箱容量为 60 L 的汽车,加满汽油后行驶了 100 km 时,油箱中的汽油大约消耗了1 5, 可得1 560 100=0.12(L/km),60 0.12=500(km), 所以 y 与 x 之间的函数解析式和自变量取值范围分别是 y=60-0.12x,0 x500. 11.减小 解析 因为图象经过点(1,0),故将其坐标代入 y=kx+3 得 0=k+3,解得 k=-3y2 解析 一次函数图象
7、经过第二、四象限,k0,y 随 x 的增大而减小,当 x1y2. 13.2 解析 考查一元一次方程与一次函数的关系,即关于 x 的方程 ax+b=0 的解就是一次函数 y=ax+b 的图象与 x 轴交 点(2,0)的横坐标 2. 14.-3x0 15.2 3 解析 先求得直线与 x 轴,y 轴的交点坐标分别是 A(-1,0),B(0,3),所以 tanBAO= =3,所以BAO=60 ;又 AB=2+ 2=2,所以点 B 的运动路径长度是602 180 =2 3 . 16.- 2 2 解析 OA=OB,OBA=45 ,在 RtOAB 中,OA=AB sin45 =2 2 2 =2,即点 A(2,0),同理可得点 B(0,2),一 次函数 y=kx+b 的图象经过点 A,B, = 2, 2 + = 0,解得: = -1, = 2. =- 2 2 .故答案为- 2 2 . 17.解:(1)由题意知 y=kx+2, 图象过点(1,0),0=k+2, 解得 k=-2,y=-2x+2. 当 x=-2 时,y=6.当 x=3 时,y=-4. k=-20,函数值 y 随 x 的增大而减小, -4y1 时,y 随 x 的增大而增大; 当 x1 时,y 随 x 的增大而减小.