1、课时训练课时训练( (九九) ) 平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数 (限时:30 分钟) |夯实基础| 1.2017 六盘水 使函数 y=3-有意义的自变量的取值范围是 ( ) A.x3 B.x0 C.x3 D.x0 2.2018 武汉 点 A(2,-5)关于 x 轴对称的点的坐标是 ( ) A.(2,5) B.(-2,5) C.(-2,-5) D.(-5,2) 3.2018 扬州 在平面直角坐标系的第二象限内有一点 M,点 M 到 x 轴的距离为 3,到 y 轴的距离为 4,则点 M 的坐标是 ( ) A.(3,-4) B.(4,-3) C.(-4,3) D.(-3,4) 4.201
2、7 西宁 在平面直角坐标系中,将点 A(-1,-2)向右平移 3 个单位长度得到点 B,则点 B 关于 x 轴的对称点 B的坐标为 ( ) A.(-3,-2) B.(2,2) C.(-2,2) D.(2,-2) 5.2018 东营 在平面直角坐标系中,若点 P(m-2,m+1)在第二象限,则 m 的取值范围是 ( ) A.m2 C.-1m-1 6.2018 金华、丽水 小明为画一个零件的轴截面,以该轴截面底边所在的直线为 x 轴,对称轴为 y 轴,建立如图 K9-1 所示 的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取 1 mm,则图中转折点 P 的坐标表示正确的是 ( ) 图 K9-1 A.(5,3
3、0) B.(8,10) C.(9,10) D.(10,10) 7.2018 随州 “龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先,但它因为骄傲在途中睡觉,而乌龟一直坚持爬行 最终赢得比赛,下列函数图象可以体现这一故事过程的是 ( ) 图 K9-2 8.2018 温州 如图 K9-3,已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合,另两个顶点 A,B 的坐标分别为(-1,0),(0,3).现将该 三角板向右平移使点 A 与点 O 重合,得到OCB,则点 B 的对应点 B的坐标是 ( ) 图 K9-3 A.(1,0) B.(3,3) C.(1,3) D.(-1,3) 9.2018 大庆 在平面直角坐标
4、系中,点 A 的坐标是(a,3),点 B 的坐标是(4,b),若点 A 与点 B 关于原点 O 对称,则 ab= . 10.2018 吉林 如图 K9-4,在平面直角坐标系中,A(4,0),B(0,3),以点 A 为圆心,AB 长为半径画弧,交 x 轴的负半轴于点 C,则 点 C 的坐标为 . 图 K9-4 11.观察中国象棋的棋盘,其中红方“马”的位置可以用一个数对(3,5)来表示,红“马”走完“马 3 进 4”后到达 B 点,则表示 B 点 位置的数对是 . 图 K9-5 12.已知点 A(a,-5),B(8,b),根据下列要求,确定 a,b 的值. (1)A,B 两点关于 y 轴对称;
5、(2)A,B 两点关于原点对称; (3)ABx 轴; (4)A,B 两点在第一、三象限的角平分线上. 13.2018 南宁 如图 K9-6,在平面直角坐标系中,已知ABC 的三个顶点坐标分别是 A(1,1),B(4,1),C(3,3). (1)将ABC 向下平移 5 个单位得到A1B1C1,请画出A1B1C1; (2)将ABC 绕原点 O 逆时针旋转 90 后得到A2B2C2,请画出A2B2C2; (3)判断以 O,A1,B 为顶点的三角形的形状.(无须说明理由) 图 K9-6 14.2018 舟山 小红帮弟弟荡秋千(如图),秋千离地面的高度 h(m)与摆动时间 t(s)之间的关系如图所示.
6、(1)根据函数的定义,请判断变量 h 是否为关于 t 的函数? (2)结合图象回答: 当 t=0.7 s 时,h 的值是多少?并说明它的实际意义. 秋千摆动第一个来回需多长时间? 图 K9-7 |拓展提升| 15.2018 达州改编 如图 K9-8,平面直角坐标系中,矩形 OABC 的顶点 A(-6,0),C(0,23).将矩形 OABC 绕点 O 按顺时针方 向旋转,使点 A 恰好落在 OB 上的点 A1处,求点 B 的对应点 B1的坐标. 图 K9-8 参考答案参考答案 1.C 解析 二次根式有意义的条件是被开方数 a0,3-x0,x3.C 选项正确. 2.A 解析 点 P(a,b)关于
7、x 轴的对称点是 P1(a,-b),点 A(2,-5)关于 x 轴对称的点的坐标是(2,5).故选 A. 3.C 解析 平面直角坐标系中,点 M 在第二象限内,所以横坐标为负,纵坐标为正.由点 M 到 x 轴的距离为 3,则纵坐标为 3;到 y 轴的距离为 4,则横坐标为-4,所以 M 点的坐标为(-4,3),故选 C. 4.B 5.C 解析 由点 P 在第二象限,得-2 0,解得:-1m2.故选 C. 6.C 7.B 解析 乌龟匀速爬行,兔子因在比赛途中睡觉,导致开始领先,最后输掉比赛,所以直线表示乌龟,折线段表示兔子,跑 到终点兔子用的时间多于乌龟所用的时间.A 中,乌龟用时多,不合题意;
8、C 中,兔子和乌龟用时相同,不合题意;D 中,乌龟虽 然用时少,但图象显示比赛一开始,乌龟的速度就大于兔子的速度,不合题意,只有 B 符合题意. 8.C 解析 本题考查了平移的性质和在平面直角坐标系中点的坐标的表示法.因为平移的对应点的连线平行且相等,对 应边平行且相等,所以 BO=BC=3,CO=AO=1,所以点 B的坐标为(1,3),故选 C. 9.12 解析 两点关于原点对称,横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数.a=-4,b=-3. 10.(-1,0) 解析 由题意知,OA=4,OB=3,AC=AB=5,则 OC=1.则点 C 的坐标为(-1,0). 11.(4,7) 12.解:(1)当
9、点 A,B 关于 y 轴对称时, 有 = -, = , = -8, = -5. (2)当点 A,B 关于原点对称时, 有 = -, = -, = -8, = 5. (3)当 ABx 轴时,有 , = , 8, = -5. (4)当 A,B 两点位于第一、三象限的角平分线上时,有 xA=yA且 xB=yB,即 a=-5,b=8. 13.解:(1)如图所示,A1B1C1即为所求. (2)如图所示,A2B2C2即为所求. (3)以 O,A1,B 为顶点的三角形为等腰直角三角形. 14.解:(1)对于每一个摆动时间 t,都有一个唯一的 h 的值与其对应,变量 h 是关于 t 的函数. (2)h=0.5 m,它的实际意义是秋千摆动 0.7 s 时,离地面的高度为 0.5 m. 2.8 s. 15.解:如图,过点 B1作 B1Ey 轴于 E,B1C1交 y 轴于点 D, 矩形 OABC 的顶点 A(-6,0),C(0,23), OA=6,AB=OC=23. tanAOB=23 6 = 3 3 ,AOB=30 , 在 RtDOC1中, DOC1=30 ,OC1=23, OD=4,DC1=2. B1C1=6,B1D=4, 在 RtDEB1中, DB1E=30 ,DE=2,B1E=23. B1(-23,6).