1、课时训练课时训练( (十七十七) ) 三角形三角形 (限时:30 分钟) |夯实基础| 1.2017 泰州 三角形的重心是 ( ) A.三角形三条边上中线的交点 B.三角形三条边上高线的交点 C.三角形三条边垂直平分线的交点 D.三角形三条内角平分线的交点 2.2018 柳州 如图 K17-1,图中直角三角形共有 ( ) 图 K17-1 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3.2017 长沙 一个三角形三个内角的度数之比为 123,则这个三角形一定是 ( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形 4.2018 南宁 如图 K17-2,ACD 是ABC
2、的外角,CE 平分ACD,若A=60 ,B=40 ,则ECD 等于 ( ) 图 K17-2 A.40 B.45 C.50 D.55 5.2018 青海 小桐把一副直角三角尺按如图 K17-3 所示的方式摆放在一起,其中E=C=90 ,A=45 ,D=30 ,则 1+2 等于 ( ) 图 K17-3 A.150 B.180 C.210 D.270 6.如图 K17-4,在 RtABC 中,A=30 ,BC=1,点 D,E 分别是直角边 BC,AC 的中点,则 DE 的长为 ( ) 图 K17-4 A.1 B.2 C.3 D.1+3 7.2017 滨州 如图 K17-5,在ABC 中,AB=AC,
3、D 为 BC 上一点,且 DA=DC,BD=BA,则B 的大小为 ( ) 图 K17-5 A.40 B.36 C.80 D.25 8.2018 泰州 已知三角形两边的长分别为 1,5,第三边长为整数,则第三边的长为 . 9.2017 陕西 如图 K17-6,在ABC 中,BD 和 CE 是ABC 的两条角平分线,若A=52 ,则1+2 的度数为 . 图 K17-6 10.2018 抚顺 将两张三角形纸片如图 K17-7 摆放,量得1+2+3+4=220 ,则5= . 图 K17-7 11.一个零件的形状如图K17-8所示,规定A=90 ,B,C应分别等于32 和21 ,检验工人量得BDC=14
4、8 ,就说这个零 件不合格,请你运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由. 图 K17-8 |拓展提升| 12.已知 a,b,c 是ABC 的三条边长,化简|a+b-c|-|c-a-b|的结果为 ( ) A.2a+2b-2c B.2a+2b C.2c D.0 参考答案参考答案 1.A 2.C 解析 图形中的 3 个三角形都含有一个内角是直角,故图中有 3 个直角三角形. 3.B 解析 设内角分别为 x 度,2x 度,3x 度,则 180=x+2x+3x,得 x=30,则 3x=90,所以是直角三角形. 4.C 解析 ABC 的外角ACD=A+B=60 +40 =100 ,CE 平分ACD,ACE=ECD=1 2ACD= 1 2100 =50 . 5.C 6.A 7.B 解析 设C=x ,由于 DA=DC,可得DAC=C=x ,由 AB=AC 可得B=C=x .ADB=C+DAC=(2x) ,由 于 BD=BA,所以BAD=ADB=(2x) ,根据三角形内角和定理,得 x +x +(3x) =180 ,解得 x=36,所以B=36 . 8.5 解析 由“三角形三边关系”得 5-1第三边的长5+1,即 4第三边的长0,c-a-b0,所以 |a+b-c|-|c-a-b|=a+b-c+c-a-b=0,故选 D.