1、课时训练课时训练( (三十五三十五) ) 概率概率 (限时:30 分钟) |夯实基础| 1.2018 齐齐哈尔 下列成语中,表示不可能事件的是 ( ) A.缘木求鱼 B.杀鸡取卵 C.探囊取物 D.日月经天,江河行地 2.2018 贵港 笔筒中有 10 只型号、颜色完全相同的铅笔,将它们逐一标上 110 的号码,若从铅笔中任意抽出一支铅笔, 则抽到的编号是 3 的倍数的概率是 ( ) A. 1 10 B. 1 5 C. 3 10 D. 2 5 3.2018 苏州 如图 K35-1,飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同.若某人向游戏板投掷飞镖一次(假设飞镖落在 游戏板上),则飞镖落在阴影部分
2、的概率是 ( ) 图 K35-1 A.1 2 B. 1 3 C. 4 9 D. 5 9 4.2018 山西 在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出一个球,记下颜色后 放回袋子中,充分摇匀后,再随机摸出一个球,两次都摸到黄球的概率是 ( ) A.4 9 B. 1 3 C. 2 9 D. 1 9 5.2018 玉林 某小组做“用频率估计概率”的实验时,绘出某一结果出现的频率折线图如图 K35-2,则符合这一结果的实 验可能是 ( ) 图 K35-2 A.抛一枚硬币,出现正面朝上 B.掷一个正六面体的骰子,出现 3 点朝上 C.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后,从中
3、任抽一张牌的花色是红桃 D.从一个装有 2 个红球 1 个黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球 6.2017 威海 甲、 乙两人用如图 K35-3 所示的两个转盘(每个转盘被分成面积相等的 3 个扇形)做游戏,游戏规则:转动两 个转盘各一次,当转盘停止后,指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜;数字之和为奇数时乙获胜.若指针落在分界线上, 则需要重新转动转盘.甲获胜的概率是 ( ) 图 K35-3 A.1 3 B. 4 9 C. 5 9 D. 2 3 7.从长度分别为 1,3,5,7 的四条线段中任选三条作边,能构成三角形的概率为 ( ) A.1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 5 8.
4、从 2,3,4,5 中任意选两个数,记作 a 和 b,那么点(a,b)在函数 y=12 图象上的概率是 ( ) A.1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 6 9.2018 淮安 某射手在相同条件下进行射击训练,结果如下: 射击次数 n 10 20 40 50 100 200 500 1000 击中靶心的频数 m 9 19 37 45 89 181 449 901 击中靶心的频率 0.900 0.950 0.925 0.900 0.890 0.905 0.898 0.901 该射手击中靶心的概率的估计值是 .(精确到 0.01) 10.2018 扬州 有4根细木棒,长度分别为2 cm,3
5、 cm,4 cm,5 cm,从中任选3根,恰好能搭成一个三角形的概率是 . 11.一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球,其中有 6 个黄球,将口袋中的球摇匀,从中任意摸出一个 球记下颜色后再放回,通过大量重复上述试验后发现,摸到黄球的频率稳定在 30%,由此估计口袋中共有小球 个. 12.2017 德州 淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生,在 5 月份进行的物理、化学、生物实验技能考试中,考试科目要求 三选一,并且采取抽签方式取得,那么他们两人都抽到物理实验的概率是 . 13.如图 K35-4,在 33 的网格中,A,B,C,D,E,F分别位于格点上,从C,D,E,F 四点中任取
6、一点,与点A,B为顶点作三角形,则所 作三角形为等腰三角形的概率是 . 图 K35-4 14.2018 湘潭 为进一步深化基础教育课程改革,构建符合素质教育要求的学校课程体系,某学校自主开发了 A.书法,B. 阅读,C.足球,D.器乐四门校本选修课程供学生选择,每门课程被选到的机会均等. (1)学生小红计划选修两门课程,请写出所有可能的选法; (2)若学生小明和小刚各计划选修一门课程,则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少? 15.有四张背面完全相同的纸牌 A,B,C,D,其正面分别画有四个不同的几何图形(如图 K35-5),小华将这 4 张纸牌背面朝上 洗匀后摸出一张,放回洗匀后再摸一张.
7、 图 K35-5 (1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用 A,B,C,D 表示); (2)求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的概率. |拓展提升| 16.2018 烟台 随着信息技术的迅猛发展,人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷,某校数学兴趣小组设计了一份调 查问卷,要求每人选且只选一种最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图.请结合图 中所给的信息解答下列问题: (1)这次活动共调查了 人;在扇形统计图中,表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为 ; (2)将条形统计图补充完整,观察此图,支付方式的“众数
8、”是“ ”; (3)在一次购物中,小明和小亮都想从“微信”“支付宝”“银行卡”三种方式中选一种方式进行支付,请用画树状图或列表的 方法,求出两人恰好选择同一种支付方式的概率. 图 K35-6 参考答案参考答案 1.A 解析 不可能事件表示在生活中不可能出现的情况,即概率为 0 的事件,选项 B,C,D 在生活中都能出现,只有选项 A 在生活中不可能出现.故选 A. 2.C 解析 依题意共有 10 种等可能的抽取方法,其中抽到 3 的倍数的方法有 3 种,所以 P(3 的倍数)= 3 10,故选 C. 3.C 解析 本题解答时要分别算出正方形的面积和阴影部分的面积,然后利用概率公式进行计算.设小
9、正方形的边长为 a,则大正方形的面积为 9a2,阴影部分的面积为 4 1 2a2a=4a 2,则飞镖落在阴影部分的概率为:42 92= 4 9,故选 C. 4.A 解析 第一次第 二次 黄1 黄2 白 黄1 黄1黄1 黄1黄2 黄1白 黄2 黄2黄1 黄2黄2 黄2白 白 白黄1 白黄2 白白 所有的等可能结果共有 9 种,其中符合要求的有 4 种,所以 P=4 9. 5.D 解析 P(A)=1 2,P(B)= 1 6,P(C)= 1 4,P(D)= 1 3,由图可知,随着实验次数的增加,频率逐渐稳定在 0.30.4,由此可知选 D. 6.C 解析 列表得: B 和 A 3 4 5 1 4 5
10、 6 2 5 6 7 3 6 7 8 由表知共有 9 种等可能的结果,其中数字之和为偶数的有 5 种,故甲获胜的概率是5 9. 7.C 解析 从四条线段中任意选取三条,所有可能的选法有 1,3,5;1,3,7;1,5,7;3,5,7,共 4 种,其中能构成三角形的有 3,5,7, 共 1 种,则 P(构成三角形)=1 4. 8.D 解析 需要注意两点:一、从 2,3,4,5 中选出一组数的所有可能结果,注意任选两个,是指不能重复;二、反比例函数 的图象经过的点的特点. 9.0.90 解析 本题考查利用频率估计概率,根据表中的数据可知频率接近 0.90,进而可得其概率.根据题意知,射手击中 靶心
11、的频率接近 0.90,所以射手击中靶心的概率的估计值为 0.90.故答案为 0.90. 10.3 4 解析 根据题意,从 4 根细木棒中任取 3 根,有 2,3,4;3,4,5;2,3,5;2,4,5,共 4 种取法,而能搭成一个三角形的有 2,3,4;3,4,5;2,4,5 三种,故其概率为3 4. 11.20 解析 摸到黄球的频率稳定在 30%, 在大量重复上述试验后,可估计摸到黄球的概率为 30%=0.3,而袋中黄球有 6 个, 袋中小球大约有 6 0.3=20(个), 故答案为 20. 12.1 9 解析 画树状图如下: 或列表如下: 淘淘 丽丽 物 化 生 物 (物,物) (物,化)
12、 (物,生) 化 (化,物) (化,化) (化,生) 生 (生,物) (生,化) (生,生) 可知共有 9 种等可能的结果,其中两人都抽到物理实验的情况只有 1 种,所以他们两人都抽到物理实验的概率是1 9. 13.3 4 解析 从 C,D,E,F 四个点中任意取一点,一共有 4 种可能,选取 D,C,F 时,所作三角形是等腰三角形,故 P(所作三角 形是等腰三角形)=3 4. 故答案为3 4. 14.解:(1)画树状图为: 共有 12 种等可能的情况. (2)画树状图为: 共有 16 种等可能的结果数,其中他们两人恰好选修同一门课程的结果数为 4, 所以他们两人恰好选修同一门课程的概率= 4
13、 16= 1 4. 15.解:(1)画树状图得: 共有 16 种等可能的结果. (2)既是中心对称图形又是轴对称图形的是纸牌 B,C 上的图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为 4 16= 1 4. 16.解:(1)200 81 (2)微信;补全条形统计图如图所示: (3)设使用“微信”支付为 a,使用“支付宝”支付为 b,使用“银行卡”支付为 c,列表如下: 小明 小亮 a b c a (a,a) (a,b) (a,c) b (b,a) (b,b) (b,c) c (c,a) (c,b) (c,c) 共有 9 种情况,符合条件的有 3 种,即(a,a),(b,b),(c,c), P(两人恰好选择同一种支付方式)=3 9= 1 3.