1、 1 知识精要知识精要 1代数式的值就是用数字代替代数式里的字母，根据代数式中给定的运算计算出的结果。 2熟练掌握有理数的运算，整式的化简和分式的化简。 要点突破要点突破 1.代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算；如果给出的代数式可以化简，要 先化简再求值；题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代 数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简 2、注意运用“整体思想”求代数式的值。 典例精讲典例精讲 例 1已知，求代数式的值 【答案】1 例 2先化简，再求值：，其中. 【答案】 【解析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，把代入方程进行计
2、算即可 （1）解：原式=-4+1+2-2=-1-. （2）解：原式= . a=-2，原式=. 课堂精练课堂精练 2 一、填空题 1若+（y2）2=0，那么（x+y）2018=_ 【答案】1 2若，则的值是_ 【答案】2008 【解析】把化成，然后把代入化简后的算式求值即可 ， = = = = 故答案为：2008 【点睛】 本题题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算；如果给出的代 数式可以化简，要先化简再求值；题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知 条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简 3已知 a 与 b 互为倒数，m 与
3、n 互为相反数，x 的绝对值等于 1， 则 2014（m+n）2015x2+2016ab 的值为_ 【答案】1 【解析】由“a 与 b 互为倒数，m 与 n 互为相反数，x 的绝对值等于 1”，可知 ab=1，m+n=0，x2=1，将 其代入 2014（m+n）-2015x2+2016ab 中即可得出结论 3 a 与 b 互为倒数，m 与 n 互为相反数，x 的绝对值等于 1， ab=1，m+n=0，x2=1， 2014（m+n）-2015x2+2016ab， =2014 0-2015 1+2016 1， =-2015+2016， =1， 故答案为：1. 4如果 a+b=5，ab=3，那么 a
4、2+b2的值是_ 【答案】31 【解析】先根据完全平方公式:可得:,再将 a+b=5,ab=3 代入上式计算即可. 因为, 所以, 将 a+b=5,ab=3 代入上式可得: , 故答案为:31. 5若 m+ =3，则 m2+=_ 【答案】7 6已知，则的值为 。 【答案】3 【解析】 原式=， 4 ， 原式= ， 故答案为：3. 7若代数式 2m24m3 的值为 5，则 m22m+1 的值为_ 【答案】5 8已知 yx=3xy，则代数式的值为_ 【答案】4 【解析】先将分式进行变形可得,然后再将 yx=3xy 整体代入 进行求值. 解： 因为, 所以把 yx=3xy 整体代入可得:, 故答案为
5、:4. 二、解答题 9已知，求代数式的值 【答案】2 【解析】 ， 5 ， 则原式 10已知 x=+1，求 x22x3 的值 【答案】-1 11先化简，再求值：，其中， 【答案】， 【解析】 解：， ， ， ， 当时，原式 12 化简求值： 已知 a、 b 满足： ， 求代数式 值 【答案】-8 【解析】 ， a=2,b=-1, 6 原式 当时 a=2,b=-1,，原式=. 13先化简：，再从 0，1，2 中选一个适合的数求值 【答案】，原式 【解析】 解：原式， 、， ， 则原式 14先化简，再求值：，其中 【答案】 15先化简，再求值：，其中 【答案】， 【解析】 原式 = ， 当时， 原
6、式 7 16先化简，再求代数式的值，其中 【答案】， 【解析】 解:原式 ， ， ， 原式 17先化简，再求值（），其中 a，b 满足 a+b =0 【答案】原式=2 【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到 最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值 （） = = 由 a+b =0，得到 a+b= ， 则原式= =2 18先化简，再求值：，然后从满足的整数中选择一个你喜欢的 数代入求值 【答案】-1 8 要使分式有意义，x 只从能取，0，1 值 当时，原式或当时原式 19先化简，再求值： （x1），其中 x 是方程 x2=2x 的根 【答案】（x+2） （x1） ，2. 20先化简再求值： （a），其中 a=1+，b=1 【答案】原式= 【解析】括号内先通分进行分式的加减运算，然后再进行分式的乘除法运算，最后将数个代入进行计 算即可. 原式= = =， 当 a=1+，b=1时， 原式=. 21先观察下列等式，再完成题后问题： 9 = ；= ；= ； （1）请你猜想：= （ 2 ） 若a 、 b为 有 理 数 ， 且 |a 1|=0 ， |ab 2|=0 ， 求 ： + 的值 【答案】 （1）； （2） 【解析】 （1）观察、分析所给式子中的规律可得：；