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专题04 代数式求值备战2020年中考数学典例精做题集(教师版)

1、 1 知识精要知识精要 1代数式的值就是用数字代替代数式里的字母,根据代数式中给定的运算计算出的结果。 2熟练掌握有理数的运算,整式的化简和分式的化简。 要点突破要点突破 1.代数式求值问题,要熟练掌握,求代数式的值可以直接代入、计算;如果给出的代数式可以化简,要 先化简再求值;题型简单总结以下三种:已知条件不化简,所给代数式化简;已知条件化简,所给代 数式不化简;已知条件和所给代数式都要化简 2、注意运用“整体思想”求代数式的值。 典例精讲典例精讲 例 1已知,求代数式的值 【答案】1 例 2先化简,再求值:,其中. 【答案】 【解析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,把代入方程进行计

2、算即可 (1)解:原式=-4+1+2-2=-1-. (2)解:原式= . a=-2,原式=. 课堂精练课堂精练 2 一、填空题 1若+(y2)2=0,那么(x+y)2018=_ 【答案】1 2若,则的值是_ 【答案】2008 【解析】把化成,然后把代入化简后的算式求值即可 , = = = = 故答案为:2008 【点睛】 本题题主要考查了代数式求值问题,要熟练掌握,求代数式的值可以直接代入、计算;如果给出的代 数式可以化简,要先化简再求值;题型简单总结以下三种:已知条件不化简,所给代数式化简;已知 条件化简,所给代数式不化简;已知条件和所给代数式都要化简 3已知 a 与 b 互为倒数,m 与

3、n 互为相反数,x 的绝对值等于 1, 则 2014(m+n)2015x2+2016ab 的值为_ 【答案】1 【解析】由“a 与 b 互为倒数,m 与 n 互为相反数,x 的绝对值等于 1”,可知 ab=1,m+n=0,x2=1,将 其代入 2014(m+n)-2015x2+2016ab 中即可得出结论 3 a 与 b 互为倒数,m 与 n 互为相反数,x 的绝对值等于 1, ab=1,m+n=0,x2=1, 2014(m+n)-2015x2+2016ab, =2014 0-2015 1+2016 1, =-2015+2016, =1, 故答案为:1. 4如果 a+b=5,ab=3,那么 a

4、2+b2的值是_ 【答案】31 【解析】先根据完全平方公式:可得:,再将 a+b=5,ab=3 代入上式计算即可. 因为, 所以, 将 a+b=5,ab=3 代入上式可得: , 故答案为:31. 5若 m+ =3,则 m2+=_ 【答案】7 6已知,则的值为 。 【答案】3 【解析】 原式=, 4 , 原式= , 故答案为:3. 7若代数式 2m24m3 的值为 5,则 m22m+1 的值为_ 【答案】5 8已知 yx=3xy,则代数式的值为_ 【答案】4 【解析】先将分式进行变形可得,然后再将 yx=3xy 整体代入 进行求值. 解: 因为, 所以把 yx=3xy 整体代入可得:, 故答案为

5、:4. 二、解答题 9已知,求代数式的值 【答案】2 【解析】 , 5 , 则原式 10已知 x=+1,求 x22x3 的值 【答案】-1 11先化简,再求值:,其中, 【答案】, 【解析】 解:, , , , 当时,原式 12 化简求值: 已知 a、 b 满足: , 求代数式 值 【答案】-8 【解析】 , a=2,b=-1, 6 原式 当时 a=2,b=-1,,原式=. 13先化简:,再从 0,1,2 中选一个适合的数求值 【答案】,原式 【解析】 解:原式, 、, , 则原式 14先化简,再求值:,其中 【答案】 15先化简,再求值:,其中 【答案】, 【解析】 原式 = , 当时, 原

6、式 7 16先化简,再求代数式的值,其中 【答案】, 【解析】 解:原式 , , , 原式 17先化简,再求值(),其中 a,b 满足 a+b =0 【答案】原式=2 【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到 最简结果,把已知等式变形后代入计算即可求出值 () = = 由 a+b =0,得到 a+b= , 则原式= =2 18先化简,再求值:,然后从满足的整数中选择一个你喜欢的 数代入求值 【答案】-1 8 要使分式有意义,x 只从能取,0,1 值 当时,原式或当时原式 19先化简,再求值: (x1),其中 x 是方程 x2=2x 的根 【答案】(x+2) (x1) ,2. 20先化简再求值: (a),其中 a=1+,b=1 【答案】原式= 【解析】括号内先通分进行分式的加减运算,然后再进行分式的乘除法运算,最后将数个代入进行计 算即可. 原式= = =, 当 a=1+,b=1时, 原式=. 21先观察下列等式,再完成题后问题: 9 = ;= ;= ; (1)请你猜想:= ( 2 ) 若a 、 b为 有 理 数 , 且 |a 1|=0 , |ab 2|=0 , 求 : + 的值 【答案】 (1); (2) 【解析】 (1)观察、分析所给式子中的规律可得:;