ImageVerifierCode 换一换
格式:DOC , 页数:20 ,大小:1.67MB ,
资源ID:165024      下载积分:20 金币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝    微信支付   
验证码:   换一换

加入VIP,更优惠
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.77wenku.com/d-165024.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
三方登录: 微信登录   QQ登录   微博登录 

下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(专题12 二次函数与方程、不等式备战2020年中考数学典例精做题集(教师版))为本站会员(hua****011)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(发送邮件至373788568@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

专题12 二次函数与方程、不等式备战2020年中考数学典例精做题集(教师版)

1、 1 知识要点知识要点 抛物线与 x 轴的交点以及抛物线的轴对称性:求二次函数b,c 是常数,与 x 轴 的交点坐标,令,即,解关于 x 的一元二次方程即可求得交点横坐标决定 抛物线与 x 轴的交点个数:时,抛物线与 x 轴有 2 个交点;时,抛物线与 x 轴有 1 个交点;时,抛物线与 x 轴没有交点 要点突破要点突破 1.熟练掌握二次函数的顶点坐标公式与一元二次方程两根之和的关系 2.利用二次函数图象解一元二次不等式,从二次函数图象中获取信息是解题的关键. 典例精讲典例精讲 例 1.已知二次函数( 为常数). (1)求证:不论 为何值,该函数的图像与 轴总有公共点; (2)当 取什么值时,

2、该函数的图像与 轴的交点在 轴的上方? 【答案】 (1)证明见解析; (2)时,该函数的图像与 轴的交点在 轴的上方. 例 2.在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y=x2+bx+c 经过点 A(-1,t),B(3,t),与 yy轴交于点 C(0, -1)一次函数 y=x+n 的图象经过抛物线的顶点 D 2 (1)求抛物线的表达式 (2)求一次函数yxn的表达式 (3)将直线: l ymxn绕其与y轴的交点E旋转,使当11x 时,直线l总位于抛物线的下方, 请结合函数图象,求m的取值范围 【答案】 (1)y=x2-2x-1; (2)一次函数 y=x+n 的表达式是 y=x-3; (3)当-5

3、m1 时,当-1x1 时, 直线 l 总位于抛物线的下方 (2)二次函数 2 21yxx的顶点坐标是(1,2), 代入 y=x+n 得2=1+n, 解得:n=3, 则一次函数 y=x+n 的表达式是 y=x3; (3)如图所示: 3 在 2 21yxx中,当 x=1 时,y=2; 当 x=1 时,y=2. 当直线 y=mx3 经过点(1,2)时,m3=2,解得:m=5; 当直线 y=mx3 经过点(1,2)时,m3=2,解得:m=1. 则当5m0 可知抛物线开口向上,再根据抛物线与 x 轴最多有一个交点可 c0,由此可判断, 根据抛物线的对称轴公式 x=可判断,由 ax2+bx+c0 可判断出

4、 ax2+bx+c+110,从而可判断,由 题意可得 ab+c0,继而可得 a+b+c2b,从而可判断. 5 解:抛物线 y=ax2+bx+c(02ab)与 x 轴最多有一个交点, 抛物线与 y 轴交于正半轴, c0, abc0,故正确; 02ab, 1, 1, 该抛物线的对称轴在 x=1 的左侧,故错误; 由题意可知:对于任意的 x,都有 y=ax2+bx+c0, ax2+bx+c+110,即该方程无解,故正确; 抛物线 y=ax2+bx+c(02ab)与 x 轴最多有一个交点, 当 x=1 时,y0, ab+c0, a+b+c2b, b0, 2,故正确, 综上所述,正确的结论有 3 个,

5、故选 C 5已知二次函数 yax2bxc(a0)的图象如图所示,当 y0 时,x 的取值范围是( ) A 1x2 B x2 C x1 D x1 或 x2 【答案】D 6 当 y0 时,图象在 x 轴的上方, 此时 x1 或 x2, x 的取值范围是 x1 或 x2, 故选 D 6二次函数 y=x2+2xm2+1 的图像与直线 y=1 的公共点个数是( ) A 0 B 1 C 2 D 1 或 2 【答案】C 【解析】首先将其转化为一元二次方程,从而根据根的判别式得出方程的解,从而得出函数的交点个 数 解:根据题意可得:x2+2xm2+1=1,即=0, =4+40, 方程有两个不相等的实数根, 两

6、个函数的交点为两个, 故选 C 7二次函数与的图像与 x 轴有交点,则 k 的取值范围是( ) A B C D 【答案】D 8如图是二次函数 y=ax2+bx+c 的部分图象,由图象可知不等式 ax2+bx+c0 的解集是( ). A B C D 【答案】A 【解析】根据图象可知,该二次函数的对称轴 x=2,其中一个点的坐标为(5,0) ,则根据二次函数图 7 象的对称性,求出与 x 轴的另一点坐标,即(-1,0) ;接下来根据图象求出 ax2+bx+c0,即 y0 时 x 的取 值范围,即可得到不等式的解集. 解:由图象得:对称轴是 x=2,其中一个点的坐标为(5,0) , 图象与 x 轴的

7、另一个交点坐标为(-1,0). 利用图象可知:ax2+bx+c0 的解集即是 y0 是 x 的取值范围, -1x5. 故选 A. 9二次函数满足以下条件:当时,它的图象位于 x 轴的下方;当 时,它的图象位于 x 轴的上方,则 m 的值为 A 8 B C D 【答案】D 解得, 则有当时,它的图象位于 x 轴的下方; 当时,则, 令,则, 解得, 则有当时,它的图象位于 x 轴的下方;当时,它的图象位于 x 轴的上方; 8 故选:D 10关于 x 的方程(x-3)(x-5)=m(m0)有两个实数根 , ( ),则下列选项正确的是( ) A 3 5 B 3 5 C 2 5 D 5 【答案】D 【

8、解析】根据平移可知:将抛物线 y=(x-3) (x-5)往下平移 m 个单位可得出抛物线 y=(x-3) (x-5) -m,依此画出函数图象,观察图形即可得出结论 解:将抛物线 y=(x-3) (x-5)往下平移 m 个单位可得出抛物线 y=(x-3) (x-5)-m, 画出函数图象,如图所示 抛物线 y=(x-3) (x-5)与 x 轴的交点坐标为(3,0) 、 (5,0) ,抛物线 y=(x-3) (x-5)-m 与 x 轴的 交点坐标为(,0) 、 (,0) , 5 故选:D 11如图,抛物线与双曲线的交点 A 的横坐标是 1,则关于 x 的不等式的解 集是 9 A B C D 【答案】

9、C 12二次函数 y=ax2+bx+c(a,b,c 为常数,且 a0)中,x 与 y 的部分对应值如下表: x 3 2 1 0 y 0 3 4 3 下列结论: ac0; 当 x1 时,y 随 x 的增大而增大; 4 是方程 ax2+(b4)x+c=0 的一个根; 当1x0 时,ax2+(b1)x+c+30其中正确结论的个数为( ) A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 【答案】C 【解析】x=-3 时 y=0,x=0 时,y=-3,x=-1 时,y=-4, , 10 解得:, y=x2+2x-3, ac=1 (-3)=-3-1 时,y 随 x 的增大而增大,所以当 x1 时,y 随

10、x 的增大而增大也正确,故正确; 方程 ax2+(b-4)x+c=0 可化为 x2-2x-3=0, 解得 x1=-1,x2=3, 所以-4 是方程 ax2+(b-4)x+c=0 的一个根,错误,故错误; -1x0 时,ax2+(b-1)x+c+30,即(-4)2-4k0, k4, 故答案为:k4. 15平行于 x 轴的直线 分别与一次函数 y=-x+3 和二次函数 y= x2 -2x-3 的图象交于 A(x1,y1) ,B(x2, 11 y2),C(x3,y3)三点,且 x1x2x3,设 m= x1+x2+x3,则 m 的取值范围是_ 【答案】m5 所以 x1+x2+x37, 即:m7 故正确

11、答案为:m7 16已知抛物线与 轴有两个交点,其中一个交点的坐标为,则抛物线 y=ax2-2ax+c 与 x 轴另一个交点的坐标为_ 【答案】(3,0) 【解析】二次函数的对称轴为:x=,与 x 轴的一个交点坐标为(1,0), 与 x 轴的另一个交点坐标为(3,0) 17 行驶中的汽车刹车后, 由于惯性的作用, 还会继续向前滑行一段距离, 这段距离称为“刹车距离” 某 车的刹车距离 s(m)与车速 x(km/h)之间有下述的函数关系式:s=0.01x+0.002x2,现该车在限速 140km/h 的高速公路上出了交通事故, 事后测得刹车距离为 46.5m, 请推测: 刹车时, 汽车_超速 (填

12、“是”或“否”) 【答案】是 12 18的顶点坐标(-1,-3.2)及部分图象(如图所示) ,由图象可知关于 x 的一元 二次方程的两个根分别是 x1=1.3 和 x2=_ 【答案】-3.3 19 直线 y=mx+n 和抛物线 y=ax2+bx+c 在同一坐标系中的位置如图所示, 那么不等式 mx+nax2+bx+c 0 的解集是_ 【答案】1x2 【解析】从图上可知,mx+nax2+bx+c,则有 x1 或 x ;根据 ax2+bx+c0,可知1x2; 综上,不等式 mx+nax2+bx+c0 的解集是 1x2 解:因为 mx+nax2+bx+c0,由图可知,1x2 20已知二次函数 yax

13、2bxc(a0)中,函数值 y 与自变量 x 的部分对应值如下表: 13 x 5 4 3 2 1 y 3 2 5 6 5 则关于 x 的一元二次方程 ax2bxc2 的根是_ 【答案】x1=-4,x2=0 【解析】解:x=3,x=1 的函数值都是5,相等,二次函数的对称轴为直线 x=2x=4 时,y=2,x=0 时,y=2,方程 ax2+bx+c=3 的解是 x1=4,x2=0故答案为:x1=4,x2=0 21如图,抛物线 y1x22x3 与直线 y24x 交于 A,B 两点 (1)求 A,B 两点的坐标; (2)当 x 取何值时,y1y2? 【答案】 (1)A 点的坐标是(1,4),B 点的

14、坐标是(3,12);(2)当3xy2. 22已知关于 x 的一元二次方程 mx2+(15m)x5=0(m0) (1)求证:无论 m 为任何非零实数,此方程总有两个实数根; (2)若抛物线 y=mx2+(15m)x5 与 x 轴交于 A(x1,0) 、B(x2,0)两点,且|x1x2|=6,求 m 的值; (3)若 m0,点 P(a,b)与 Q(a+n,b)在(2)中的抛物线上(点 P、Q 不重合) ,求代数式 4a2 n2+8n 的值 14 【答案】 (1)证明见解析; (2)m=1 或 m=; (3)4a2n2+8n=16 (2)解:mx2+(1-5m)x-5=0, 解得:x1=- ,x2=

15、5, 由|x1-x2|=6, 得|- -5|=6, 解得:m=1 或 m=-; (3)解:由(2)得,当 m0 时,m=1, 此时抛物线为 y=x2-4x-5,其对称轴为:x=2, 由题已知,P,Q 关于 x=2 对称, =2,即 2a=4-n, 4a2-n2+8n=(4-n)2-n2+8n=16 23利用图象解一元二次方程 x22x10 时,我们采用的一种方法是在直角坐标系中画出抛物线 y x2和直线 y2x1,两图象交点的横坐标就是该方程的解 (1)请再给出一种利用图象求方程 x22x10 的解的方法; (2)已知函数 yx3的图象(如图),求方程 x3x20 的解(结果保留两位有效数字)

16、 15 【答案】 (1)见解析(2)x1.5 (2)在图中画出直线 yx2,与函数 yx3的图象交于点 B,得点 B 的横坐标 x1.5, 方程的解为 x1.5. 24已知关于 x 的一元二次方程 mx2+(3m+1)x+3=0. (1)当 m 取何值时,此方程有两个不相等的实数根; (2)当抛物线 y=mx2+(3m+1)x+3 与 x 轴两个交点的横坐标均为整数,且 m 为正整数时,求此抛物线的解析 式; 16 (3)在(2)的条件下,若P(a,y1),Q(1,y2)是此抛物线上的两点,且y1y2,请结合函数图象直接写出实数a的取值 范围. 【答案】(1)当 m 且 m0 时,方程有两个不

17、相等的实数根; (2)y=x2+4x+3;(3) 当 y1y2时,a1,或 a0, 解得:m , mx2+(3m+1)x+3=0 是一元二次方程, m0, 当 m 且 m0 时,关于 x 的一元二次方程 mx2+(3m+1)x+3=0 有两个不相等的实数根; (2)由一元二次方程的求根公式可解得 mx2+(3m+1)x+3=0 的两实数根为:x1=-3,x2=. 抛物线与 x 轴两个交点的横坐标均为整数,且 m 为正整数, m=1, 抛物线的解析式为 y=x2+4x+3; 25已知:抛物线:与抛物线关于 y 轴对称, 抛物线与 x 轴分别交于点 A(-3, 17 0) , B(m, 0) ,

18、顶点为 M (1)求 b 和 m 的值; (2)求抛物线的解析式; (3)在 x 轴, y 轴上分别有点 P(t, 0) , Q(0, -2t) , 其中 t0, 当线段 PQ 与抛物线有且 只有一个公共点时,求 t 的取值范围 【答案】(1) m=-1;(2) y=2x2-8x+6;(3) 当 1t3 或 t=时,PQ 与抛物线 C2有且仅有一个公共点. (2)C1:y=2x2+8x+6=2(x+2)2-2, M(-2,-2) , 点 M 关于 y 轴的对称点 N(2,-2) , 18 C2:y=2(x-2)2-2=2x2-8x+6, (3)由题意,点 A(-3,0)与 D,点 B(-1,0

19、)与 C 关于 y 轴对称, D(3,0) ,C(1,0) , P(t,0) ,Q(0,-2t) , PQ:y=2x-2t, 26如图甲,在平面直角坐标系中,A、B 的坐标分别为(4,0) 、 (0,3) ,抛物线 y= x2+bx+c 经过 点 B,且对称轴是直线 x= (1)求抛物线对应的函数解析式; (2)将图甲中ABO 沿 x 轴向左平移到DCE(如图乙) ,当四边形 ABCD 是菱形时,请说明点 C 和 点 D 都在该抛物线上 (3)在(2)中,若点 M 是抛物线上的一个动点(点 M 不与点 C、D 重合) ,经过点 M 作 MNy 轴 交直线 CD 于 N,设点 M 的横坐标为 t,MN 的长度为 l,求 l 与 t 之间的函数解析式,并求当 t 为何值时, 以 M、N、C、E 为顶点的四边形是平行四边形 (参考公式:抛物线 y=ax2+bx+c(a0)的顶点坐标为( ,) ,对称轴是直线 x= ) 19 【答案】 (1)y= x2+x+4 (2)见解析 (3)t=3 2或3 时,以 M、N、C、E 为顶点的四边形是平行四边形 (3)设直线 CD 的解析式为:y=kx+b,依题意,有: ,解得 直线 CD:y= x 由于 MNy 轴,设 M(t, t2+t+4) ,则 N(t, t ) ; 20