1、 1 考点 01 实数 1数轴：规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴.数轴上所有的点与全体实数一一对应. 2相反数：只有符号不同，而绝对值相同的两个数称为互为相反数，若 a、b 互为相反数，则 a+b=0. 3倒数：1 除以一个不等于零的实数所得的商，叫做这个数的倒数.若 a、b 互为倒数，则 ab=1. 4绝对值：数轴上表示数 a 的点与原点的距离，记作 |a|. 5（1）按照定义分类 正整数 整数 零 负整数 有理数 实数正分数 分数有限小数或无限循环小数 负分数 正无理数 无理数无限不循环小数 负无理数 （2）按照正负分类 正整数 正有理数 正实数正分数 正无理数 实数 零 负整数
2、 负有理数 负实数负分数 负无理数 注意：0 既不属于正数，也不属于负数.另外，在理解无理数时，要注意“无限不循环”，归纳起来 有四类： （1）开方开不尽的数，如3， 3 2等； （2）有特定意义的数，如圆周率 ，或化简后含有 的数，如2 3 等； （3）有特定结构的数，如 0.101 001 000 1等； （4）某些三角函数，如 sin60 等. 2 6科学记数法：科学记数法的表示形式为 a 10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数当原数绝对值 大于 10 时，写成 a 10n的形式，其中 1|a|10，n 等于原数的整数位数减 1；当原数绝对值小于 1 时，写成 a 10n的形式，其
3、中 1|a|10，n 等于原数左边第一个非零的数字前的所有零的个数 （包括小数点前面的零）. 7近似数：近似数与准确数的接近程度通常用精确度来表示，近似数一般由四舍五入取得，四舍五 入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 8平方根：（1）算术平方根的概念：若 x2a(x0)，则正数 x 叫做 a 的算术平方根. （2）平方根的概念：若 x2a，则 x 叫做 a 的平方根. （3）表示：a 的平方根表示为a，a 的算术平方根表示为a. （4） 2 2 0 ()(0) ( 0 0) (0) 只有非负数才有平方根， 的平方根和算术平 意义 方根都是 aa a a a aa a a 9立方根：（1）
4、定义：若 x3a，则 x 叫做 a 的立方根. （2）表示：a 的立方根表示为 3 a. （3） 33 33 () 意义 aa aa . 10数的乘方：求 n 个相同因数 a 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂.在 an中，a 叫底数，n 叫 指数. 11实数的运算： （1）有理数的运算定律在实数范围内都适用，常用的运算定律有加法结合律 、加法交换律 、 乘法交换律 、乘法结合律、 乘法分配律. （2）运算顺序：先算乘方（开方），再算乘除，最后算加减；有括号的先算括号里面的. 12指数，负整数指数幂：a0，则 a0=1；若 a0，n 为正整数， 则 1 n n a a . 13数的大小比较常用
5、以下几种方法：数轴比较法、差值比较法、绝对值比较法、乘方比较法、中 间值比较法等等. 3 考向一 实数的有关概念 此类问题一般以填空题、选择题的形式出现，熟练掌握实数的有关概念，如相反数、倒数、绝对值、 算术平方根等是解决这类问题的关键. 典例典例 1 （2019浙江衢州）在 1 2 ，0，1，9 四个数中，负数是 A 1 2 B0 C1 D9 【答案】D 【解析】 1 2 ，0，1，9 四个数中负数是9；故选 D 【名师点睛】本题考查实数的分类；能够根据负数的特点进行判断是解题的关键 典例典例 2 （2019沈阳）-5 的相反数是 A5 B-5 C 1 5 D 1 5 【答案】A 【解析】-
6、5 的相反数是 5，故选 A 【名师点睛】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数 典例典例 3 （2019浙江绍兴）5 的绝对值是 A5 B5 C 1 5 D 1 5 【答案】A 【解析】根据负数的绝对值等于它的相反数，得|5|=5故选 A 【名师点睛】此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是 它的相反数；0 的绝对值是 0 典例典例 4 （2019浙江湖州）数 2 的倒数是 A2 B2 C 1 2 D 1 2 【答案】D 4 【解析】因为互为倒数的两个数之积为 1，所以 2 的倒数是 1 2 ，故选 D 典例典例 5 4 的平方根是 A
7、2 B2 C2 D16 【答案】A 【解析】（ 2 ）2=4， 4 的平方根是 2， 故选 A 典例典例 6 （2018 株洲市）9 的算术平方根是 A3 B9 C 3 D 9 【答案】A 【解析】32=9，9 的算术平方根是 3故选 A 典例典例 7 （2019荆门） 2 的倒数的平方是 A2 B 1 2 C-2 D 1 2 【答案】B 【解析】 2 的倒数的平方为： 2 11 () 22 故选 B 【名师点睛】本题考查了倒数的定义、平方的定义以及二次根式的性质，是基础题，熟记概念是解 题的关键 1下列各数： 1 2 ， 2 4，3 ， 2 5， 2 ， 2019 1，0，其中是负数的有 A
8、2 个 B3 个 C4 个 D5 个 2如果把收入 100 元记作100 元，那么支出 80 元记作 A80 元 B100 元 5 C20 元 D80 元 3下列各组数中，互为相反数的是 A1 与（1）2 B（1） 2 与 1 C2 与 1 2 D2 与|2| 4绝对值不大于 2.5 的整数共有 A7 个 B6 个 C5 个 D4 个 5估计10的值在 A1 和 2 之间 B2 和 3 之间 C3 和 4 之间 D5 和 6 之间 6若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，则（a+b）2cd=_. 7如果“盈利 10%”记作+10%，那么“亏损 20%”记作_. 8 的算术平方根是_. 考向
9、二 实数的分类 实数的分类 正整数 整数 零 负整数 有理数 实数正分数 分数有限小数或无限循环小数 负分数 正无理数 无理数无限不循环小数 负无理数 典例典例 8 下列实数中的无理数是 A B C D 【答案】B 6 【解析】 ， ， 是有理数， 是无理数.故选 B. 典例典例 9 （2019常德）下列各数中比 3 大比 4 小的无理数是 A10 B17 C3.1 D10 3 【答案】A 【解析】因为91016，所以 3104，且10是无理数，故选项 A 正确 9把下列各数分别填入相应的集合里：+(-2)，0，0.314， （两个 1 间的 0 的个 数依次多 1 个）(11)， ， ， ，
10、 正有理数集合： ， 无理数集合： ， 整数集合： ， 分数集合： 考向二 近似数和科学记数法 在用科学记数法表示数时，一定要正确确定n的值. 典例典例 10 （2019内江）-268000 用科学记数法表示为 A-268 103 B-268 104 C-26.8 104 D-2.68 105 【答案】D 【解析】数字-268000 用科学记数法表示应为：-2.68 105，故选 D 【名师点睛】 此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式， 其中 1|a|10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 典例典例 11 下列说法错误的是 A近似数
11、0.8 与 0.80 表示的意义不同 B近似数 0.2000 精确到万分位 C3.450 104是精确到十位的近似数 7 D49554 精确到万位是 4.9 104 【答案】D 【解析】A、近似数 0.8 与 0.80 表示的意义不同，正确； B、近似数 0.2000 精确到万分位，正确； C、3.450 104是精确到十位的近似数，正确； D、49554 精确到万位是 4 105，故本选项错误，故选 D. 10 “壮丽 70 年， 数字看中国” 1952 年我国国内生产总值仅为 679 亿元， 2018 年达到 90 万亿元， 是世界第二大经济体90 万亿元这个数据用科学记数法表示为 A9
12、104亿元 B9 105亿元 C9 106亿元 D90 104亿元 113184900精确到十万位的近似值为 A3.18 106 B3.19 106 C3.1 106 D3.2 106 考向三 实数与数轴 1数轴形象地反映了数与点之间的关系，数轴上的点与实数之间是一一对应的，任意一个实数都可 以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数.在中考中通常借助于数轴这一数 与形的相互转化的特点来呈现或解决数学问题； 2.利用数轴可以形象直观地理解相反数、绝对值的意义（代数意义、几何意义）. 典例典例 12 实数 a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 A B C
13、 D 【答案】A 8 【解析】(1)表示 a 的点离原点较远，所以 ，故选项 A 正确; (2)b，c 异号，所以 bc0，故选项 B 错误； （3）因为 a0，|a|d|，所以 a+d2，故选项 D 错误. 故选 A. 12如图，用“”或“”号填空：a_b 考向四 实数的运算 实数的运算关键是依据正确运算顺序解答，另外还要熟记有关的运算性质，即：（1） 1 (0) p p aa a ；（2） 0 1(0)aa；（3）1的奇次幂为1，偶次幂为 1. 典例典例 13 计算：（1）； （2）142（3）2+ ； （3）14（10.5） 2（3）2. 【解析】（1）原式=22= （2）原式=118+
14、9=10 （3）原式=1（29） =1（7） 3 3 1 48 27 3 1 27 3 1 3 1 3 1 3 1 2 1 3 1 6 9 =1+ = 【名师点睛】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再 计算乘除运算， 最后算加减运算即可求出值 （3） 根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得 典例典例 14 定义一种新运算： 2 abbab， 如： 2 1221 22 ， 则(1 2 ) 3 _ 【答案】-9 【解析】 2 122( 1) 26 ， 2 6336 39 ，所以( 1 2)39 13对于任意两个正数 a，b，定义一种运算如下：ab=，按照
15、此法则计算 34= 14计算： 2 01 5322sin60 2 . 考向五 实数的大小比较 比较实数的大小时，选择正确的方法比较大小是解题的关键.常用的有： （1）平方法：当 a0，b0 时，ab ba （2）移动因数法：利用 a 2 a (a0)，将根号外的因数移到根号内，再比较被开方数的大小 （3）作差法：当 ab0 时，可知 ab；当 ab0 时，可知 ab；当 ab0 时，可知 a b （4）作商法：若1 B A ，则 AB；若 B A 1，则 AB；若 B A 1，则 AB(A，B0 且 B0). 7 6 1 6 22 ab ab 10 典例典例 15 在实数2， ，0， 中，最小
16、的一个数是 A2 B0 C D 【答案】D 【解析】负数中（ ）2（-2）2，所以- 最小.故选 D 15（2019济宁）下列四个实数中，最小的是 A2 B5 C1 D4 考向六 无理数的估算 无理数的估算在近年的中考试卷中频频出现，无理数的估算既不是估计、也不是猜测，它是一种科 学的计算方法，往往通过逐步逼近的方法确定一个数的大小或范围. 典例典例 16 有理数可以在数轴上表示出来，实数与数轴上的点成一一对应，A 点表示的数是，利 用同样方法，在数轴上表示出来 【解析】如图所示，点 B 表示的数是 2 13 13 11 【名师点睛】本题考查实数与数轴、算术平方根、画图，解答本题的关键是明确题
17、意，画出相应的 图形根据题意可以在数轴上画出表示的点，本题得以解决 16估计 5 的值在 A0 和 1 之间 B1 和 2 之间 C2 和 3 之间 D3 和 4 之间 1若向东走 30 记为+30 ，则向西走 50 记为 A B C D 2 的绝对值等于 A B C D2 3下列算式中，运算结果为负数的是 A（2） B|2| C22 D（2）2 4下列有理数 ， ， ， ， ，其中负数的个数有 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 5在3，1，0，1 四个数中，比2 小的数是 A3 B1 C0 D1 6有理数 a、b 在数轴上的对应点如图所示，则 A B 13 12 C D 7下列说法错误
18、的是 A0 是绝对值最小的有理数 B如果 的相反数是 5，那么 5 C若 4，那么 4 D任何非零有理数的平方都大于 0 8下列说法正确的是 A0 既不是正数，也不是负数，所以 0 不是有理数 B在-3 与-1 之间仅有一个有理数 C一个负数的倒数一定还是负数 D一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右 9如图，在数轴上点 A 所表示的数的绝对值为 A1 B1 C0 D2 10己知 a=5，|b|=8，且满足 a+b0，则 a-b 的值为 A13 B-13 C3 D-3 11下列各组中互为相反数的是 A2.5 与 B 和 2 C2 与 D 与 12“十一”小长假 7 天，温州长途共运送乘客
19、 320000 人次，320000 用科学记数法表示为 A B C D 13若 a=4 4，b=|32 1 |，c=5+2（2 2），则 a、b、c 的大小关系是 Aabc Bcba Cbca Dcab 14（-1）2018的倒数等于 A-1 B1 13 C2018 D-2018 15在实数3、2、0、 中，最小的数是 A3 B2 C0 D 16下列说法正确的是 A实数与数轴上的点一一对应 B无理数与数轴上的点一一对应 C整数与数轴上的点一一对应 D有理数与数轴上的点一一对应 17体积是 2 的正方体的棱长是 A2 的平方根 B2 的立方根 C2 的算术平方根 D2 开平方的结果 18估计 1
20、 ( 3018) 2 在哪两个整数之间 A5 和 6 B6 和 7 C7 和 8 D8 和 9 19已知280 xy，则x y 的值为 A10 B10 C6 D不能确定 20估计 5 624的值应在 A6 和 7 之间 B7 和 8 之间 C8 和 9 之间 D9 和 10 之间 21比较两个实数 51 2 与 1 2 的大小，下列正确的是 A 511 22 B 511 22 C 511 22 D 511 22 与的大小不确定 22如图，正方形的边长为 1，在正方形的 4 个顶点处标上字母 A，B，C，D，先让正方形上的顶点 A 与数轴上的数2 所对应的点重合， 再让正方形沿着数轴按顺时针方向
21、滚动， 那么数轴上的数 14 2019 将与正方形上的哪个字母重合 A字母 A B字母 B C字母 C D字母 D 237的相反数是_. 24如图，数轴上点 A 关于原点的对称点所表示的实数是_ 25若一个正数的两个平方根分别为 x7 和 x+1，则这个正数是_ 26如果2a +（b7）2=0，那么ba 的值为_ 27若13的整数部分为 a，小数部分为 b，则 ab 的值为_. 28解方程：（1） 2 1681x ；（2） 3 (210)64x 29对任意有理数 a，b，规定 ab=ab+ba 2 ，求（2）5 的值 30计算：（1） 22 1 12( 3)( 4) 2 ；（2） 33 251
22、14464 . 15 1（2019湘潭）下列各数中是负数的是 A|-3| B-3 C-（-3） D 1 3 2（2019日照）2 的倒数是 A-2 B 1 2 C 1 2 D2 3（2019襄阳）计算|-3|的结果是 A3 B 1 3 C-3 D 3 4（2019广东）化简 2 4 的结果是 A-4 B4 C 4 D2 5（2019大庆）有理数-8 的立方根为 A-2 B2 C 2 D 4 6（2019天门）下列各数中，是无理数的是 A3.1415 B 4 C 22 7 D 6 7（2019青岛）3的相反数是 A3 B 3 3 C3 D 3 8（2019黄石）下列四个数：-3，-0.5， 2
23、3 ，5中，绝对值最大的数是 A-3 B-0.5 16 C 2 3 D 5 9（2019扬州）下列各数中，小于-2 的数是 A5 B3 C 2 D-1 10（2019重庆）估计5210的值应在 A5 和 6 之间 B6 和 7 之间 C7 和 8 之间 D8 和 9 之间 11（2019资阳）设 x 15，则 x 的取值范围是 A2x3 B3x4 C4x0，b0，a+b0，则四个数 a，b，a，b 的 大小关系为_（用“”号连接） 18 1【答案】D 【解析】 2 4=16，3 =3， 2 5 =25，2 =2， 2019 1=1，在所列实数中负数是 1 2 ，3 ， 2 5， 2 ， 201
24、9 1共有 5 个，故选 D 【名师点睛】本题主要考查了绝对值、负数的概念以及有理数的乘方运算，正确化简各数是解题 关键 2【答案】D 【解析】收入 100 元记作100 元，那么支出 80 元表示80 元，故选 D 【名师点睛】本题考查正数和负数，解题的关键是掌握正数和负数表示相反意义的量. 3【答案】A 【解析】A、（1）2=1，1 与1 互为相反数，正确；B、（1）2=1，故错误； C、2 与 1 2 互为倒数，故错误；D、2=|2|，故错误；故选 A 【名师点睛】本题考查了相反数的定义，解题的关键是掌握相反数的定义. 4【答案】C 【解析】根据题意得：绝对值不大于 2.5 的整数有 0
25、， 1， 2，共 5 个，故选 C 【名师点睛】此题主要考查了绝对值的定义一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是 它的相反数；0 的绝对值是 0 5【答案】C 【解析】32=9，42=16，91016， 10的值在 3 和 4 之间，故选 C 【名师点睛】本题是对无理数估算的考查，熟练掌握无理数估算是解决本题的关键. 6【答案】-2 【解析】由题意知，0,1abcd， ()22.abcd 7【答案】-20% 【解析】根据题意可得：盈利为“+”，则亏损为“-”， 变式拓展变式拓展 19 亏损 20%记为：-20% 故答案为：-20% 8【答案】3 【解析】 |9|9， 则 的算术平方根是
26、3， 故答案为：3 9【答案】见解析 【解析】正有理数集合：(11)， ， ， ， 无理数集合： ， 整数集合： +(-2)，0，(11)， 分数集合：0.314， ， ， ， ， 10【答案】C 【解析】90 万亿元=900000 亿元=9105亿元故选 C 11【答案】D 【解析】先利用科学记数法将 3184900 表示为 6 3.1849 10，然后根据近似数的精确度求解，因 为精确到十万位，所以近似值是 3.2 106，故选 D. 12【答案】 【解析】根据数轴上 a、 b 的位置得出 a0，b0， ab， 故答案为： 13【答案】 【解析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果 14【
27、解析】原式 23 212324 1 23312 3 2 . 15【解析】根据实数大小比较的方法，可得5 21-15-16. 22 所以 cba， 故选 B. 14【答案】B 【解析】( 1 ) 2018=1 ，1 的倒数是 1.故选 B. 15【答案】D 【解析】|3|=3，|=，3，3，203，则最小的数是：故 选 D 16【答案】A 【解析】数轴上的点和实数能建立一一对应关系，故选 A. 【名师点睛】本题考查了数轴和实数的关系的应用，注意：数轴上的点和实数能建立一一对应 关系 17【答案】B 【解析】根据正方体的体积是棱长的立方，则体积是 2 的正方体的棱长是 2 的立方根，故选 B. 【
28、名师点睛】本题是对立方根知识的考查，熟练掌握正方体体积及立方根知识是解决本题的关 键. 18【答案】B 【解析】 12 ( 3018)( 303 2) 22 = 22 303 2 22 = 153， 91516， 3154， 61537； 故选择：B. 【名师点睛】本题考查了无理数的估算，以及二次根式的化简，解题的关键是熟练掌握二次根 式的化简. 19【答案】C 23 【解析】由题意得：x2=0，y+8=0， x=2，y=8， x+y=2+（8）=6， 故答案为 C. 【名师点睛】本题考查了算术平方根的非负性，掌握若干个非负数之和为 0，则每个非负数都 为 0 是解答本题的关键. 20【答案】
29、B 【解析】5 624 =5 626 =3 6 = 54， 由7= 495464=8， 故答案为 B. 21【答案】A 【解析】459，253，1512 ， 15 22 ， 511 22 ，故选 A. 【名师点睛】本题考查实数比较大小，掌握求无理数a取值范围的方法是关键. 22【答案】B 【解析】正方形边长为 1，正方形的周长为 4， 正方形按顺时针方向滚动一周的长度为 4， 正方形上顶点 A 起始位置在2 处， 2019+2=2021， 20214=5051， 数轴上的数 2019 将与正方形上的 B 点重合； 故选 B 23【答案】 7 24 【解析】7的相反数是7，故填7. 【名师点睛】
30、本题是对无理数的相反数考查，熟练掌握相反数是解决本题的关键，难度较小. 24【答案】15 【解析】如图，由勾股定理得，BD=BA= 22 125 ， OA= 51，即点 A 所表示的数为51， 点 A 关于原点的对称点所表示的实数为（51）=15， 故答案为：15. 【名师点睛】本题主要考查了勾股定理以及数轴上的对称点的特征，需要熟练掌握勾股定理. 25【答案】16 【解析】根据题意，（x7）+（x+1）=0，解得 x=3，x+1=3+1=4， 42=16，这个正数是 16故答案为：16 【名师点睛】本题考查了平方根的意义，如果一个数的平方等于 a（a0），那么这个数叫做 a 的平方根；一个正
31、数的平方根有两个，它们互为相反数，0 的平方根是 0，负数没有平方根 26【答案】3 【解析】由题意得，a+2=0，b7=0， 解得 a=2，b=7， 所以7( 2)93ba 故答案为：3 【名师点睛】本题考查了算术平方根、平方的非负性的性质.几个非负数的和为 0 时，这几个非 负数都为 0. 27【答案】6 13 【解析】3 130；-30； 1 3 0故选 B 直通中考直通中考 26 【名师点睛】本题运用了负数的定义来解决问题，关键是要有数感 2【答案】B 【解析】2 的倒数为 1 2 故选 B 【名师点睛】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键 3【答案】A 【解析】
32、|-3|=3故选 A 【名师点睛】本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的 相反数；0 的绝对值是 0 4【答案】B 【解析】 2 4164 故选 B 【名师点睛】 此题主要考查了算术平方根的性质和应用， 要熟练掌握， 解答此题的关键是要明确： 被开方数 a 是非负数；算术平方根 a 本身是非负数求一个非负数的算术平方根与求一个数 的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找 5【答案】A 【解析】有理数-8 的立方根为 3 82 故选 A 【名师点睛】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键 6【答案】D 【解析】 4 2
33、 是有理数，6是无理数，故选 D 【名师点睛】本题考查无理数的定义；能够准确辨识无理数是解题的关键 7【答案】D 【解析】根据相反数、绝对值的性质可知：3的相反数是3故选 D 【名师点睛】本题考查的是相反数的求法要求掌握相反数定义，并能熟练运用到实际当中 8【答案】A 【解析】|-3|=3，|-0.5|=0.5，| 2 3 | 2 3 ，| 5|5且 0.5 2 5 3 3， 所给的几个数中，绝对值最大的数是-3故选 A 【名师点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法以及绝对值的性质，要熟练掌握，解答此题的 关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小 9【答案】A 27 【解析】比
34、-2 小的数是应该是负数，且绝对值大于 2 的数， 分析选项可得，52 32 1，只有 A 符合故选 A 【名师点睛】本题考查的是有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数 大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小 10【答案】B 【解析】521052 5 3 5，3 545，6457，故选 B 【名师点睛】本题考查无理数的大小；能够将给定的无理数锁定在相邻的两个整数之间是解题 的关键 11【答案】B 【解析】91516，3154，故选 B 【名师点睛】此题考查估算无理数的大小，关键是根据无理数的估计解答 12【答案】C 【解析】25-15=10 C故选 C 【名师点睛】本
35、题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数这是需 要熟记的内容 13【答案】B 【解析】将 11000000 用科学记数法表示为 1.1 107故选 B 【名师点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 14【答案】C 【解析】将 8.94 亿用科学记数法表示为 8.94 108，故选 C 【名师点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 15【答案】B 【解
36、析】O 为原点，AC=1，OA=OB，点 C 所表示的数为 a， 点 A 表示的数为 a-1，点 B 表示的数为：-（a-1），故选 B 【名师点睛】本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答 16【答案】A 【解析】-5-3-101，所以比-3 小的数是-5，故选 A 28 【名师点睛】 此题主要考查了有理数大小比较的方法， 要熟练掌握， 解答此题的关键是要明确： 正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数， 绝对值大的其值反而小 17【答案】C 【解析】根据实数比较大小的方法，可得-3 1 2 00负实数，两个负实数绝对值大的反而小 【名师点睛】此
37、题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键 18【答案】A 【解析】（-3） 9=-27，故选 A 【名师点睛】本题考查有理数的乘法；熟练掌握正数与负数的乘法法则是解题的关键 19【答案】A 【解析】32=3 3=9，故选 A 【名师点睛】本题考查有理数的乘方；熟练掌握乘方的运算法则是解题的关键 20【答案】A 【解析】A2 0+1-9=-8；B2+0 1-9=-7；C2+0-1 9=-7；D2+0+1-9=-6，故选 A 【名师点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键 21【答案】C 【解析】130542 精确到千位是 1.31 105故选 C 【
38、名师点睛】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是 0 的数字起到末位数 字止， 所有的数字都是这个数的有效数字 近似数与精确数的接近程度， 可以用精确度表示 一 般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法 22【答案】D 【解析】因为无理数 大于 3，在数轴上表示大于 3 的点为点 D，故选 D 【名师点睛】本题考查无理数和数轴的关系；能够准确估算无理数 的范围是解题的关键 23【答案】D 【解析】原式=1 3 3 314 3故选 D 【名师点睛】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目 的关键是熟练掌握负整数指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算 24【答案】3 29 【解析】根据数轴上表示一个点到原点的距离，是指表示这个数的点与原点的线段的长度，可 知3 的点到原点的距离是 3 25【答案】baab 【解析】因为0a，0b，故有ab，又因为0ab，说明a的绝对值小于b的绝对值， 故可得到baab .