1、 2 2020020- -20212021 学年人教版七年级上册期末真题单元冲关测卷（提高卷）学年人教版七年级上册期末真题单元冲关测卷（提高卷） 第第二二章章 整式的加减整式的加减 一选择题（共一选择题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1 （2020 春温州期末）已知甲、乙两人分别从A，B两地同时匀速出发，若相向而行，则经过a分钟后两 人相遇；若同向而行，则经过b分钟后甲追上乙若甲、乙的速度比为10:3，则 a b 的值为( ) A 13 7 B 7 13 C 5 3 D 3 5 【解答】解：设甲的速度为10 x，则乙的速度为3x，设A，B两地相距s，依
2、题意有 103xaxas， 103xbxbs， 得103(103)0 xaxaxbxb， 1370ab， 7 13 a b ， 故选：B 2 （2019 秋仁怀市期末）四个长宽分别为a，b的小长方形（白色的）按如图所示的方式放置，形成了一 个长、宽分别为m、n的大长方形，则下列各式不能表示图中阴影部分的面积是( ) A4mnab B2mnabam C24anbnab D 2 2aabammn 【解答】解：由题意可得2abm，即2bma ， 1 () 2 bma， 可得左边阴影部分的长为2b，宽为na，右边阴影部分的长为2mb，宽为2nb， 图中阴影部分的面积为 2 ()(2 )(2 )b na
3、mb nb 2 22224bnabmnbmbnb 2 224abmnbmb 22 (2)mnabbbm 22 ()mnabba 4mnab， 4mnab (2 )4ab nab 24anbnab， 4mnab 1 22() 2 mnabama 2 2aabammn 无法得到B选项 故选：B 3 （2019 秋新宾县期末）全校学生总数为a，其中女生占总数的48%，则男生人数是( ) A48a B0.48a C0.52a D48a 【解答】解：由于学生总数是a人，其中女生人数占总数的48%，则男生人数是(148%)0.52aa； 故选：C 4 （2018 春大庆期末）在式子 3 ab ，4x， 7
4、 5 abc， 2 mn ，0.81， 1 y ，0 中，单项式共有( ) A5 个 B6 个 C7 个 D8 个 【解答】解：式子 3 ab ，4x， 7 5 abc，0.81，0 是单项式，共 6 个， 故选：B 5 （2019 秋贵港期末）已知3ab，2cd，则()()acbd的值为( ) A1 B1 C5 D5 【解答】解：3ab，2cd， 原式()()325acbdabcd 故选：C 6 （2019 秋莱山区期末）给出下列判断：单项式 32 5 10 x的系数是 5；2xxyy是二次三项式； 多项式 222 3721a ba bab的次数是 9；几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积
5、为负其中判断正 确的是( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【解答】解：单项式 32 5 10 x的系数是 3 5 10，故本项错误； 2xxyy是二次三项式，本项正确； 多项式 222 3721a ba bab的次数是 4，故本项错误； 几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积不一定为负，也可以为 0，故本项错误 正确的只有一个 故选：A 7 （2019 秋扬州期末）为了贯彻“房住不炒”要求，加快回笼资金，我市甲、乙、丙三家原售价相同的楼 盘在年终前搞促销活动，甲楼盘售楼处打出在原价基础上先降价15%，再降价15%；乙楼盘打出一次性降 价30%；丙楼盘打出先九折，再降价20%，如果此
6、时小容的父亲想在上述三家楼盘中选择每平米实际售价 最低的一处购买，他应选择的楼盘是( ) A甲 B乙 C丙 D都一样 【解答】解：甲楼盘售楼处：1 (1 15%)(1 15%) 1 85%85% 0.7225 乙楼盘售楼处：1 (1 30%) 1 70% 0.7 丙楼盘售楼处：1 0.9 (120%) 1 80%90% 0.72 因为0.70.720.7225， 所以应选择的楼盘是乙 故选：B 8 （2018 秋南江县期末）有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是 5，可发现第 1 次输出 的结果是 16，第 2 次输出的结果是 8， （第 3 次输出的结果是 4，依次继续下去，第
7、101 次输出的结果是( ) A1 B2 C4 D8 【解答】解：第 1 次输出的结果是 16， 第 2 次输出的结果是 8， 第 3 次输出的结果是 4， 第 4 次输出的结果是 2， 第 5 次输出的结果是 1， 第 6 次输出的结果是 4， 第 7 次输出的结果是 2， 第 8 次输出的结果是 1， 第 9 次输出的结果是 4， ， 从第 3 次开始，输出的结果每 3 个数一个循环，分别是 4、2、1， (1012)3 993 33 第 101 次输出的结果是 1 故选：A 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 9 （2 分） （2
8、019 秋辉县市期末）某商店经销一种品牌的空调，其中某一型号的空调每台进价为m元，商 店将进价提高30%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以 9 折优惠价促销，这时该型号空调的零 售价为 1.17m 元 【解答】解：由题意可得， 该型号空调的零售价：(1 30%) 0.91.17mm（元） ， 故答案为：1.17m 10 （2 分） （2019 秋襄汾县期末）某种衣服售价为m元时，每天的销量为n件，经调研发现：每降价 1 元 可多卖 5 件，那么降价x元后，一天的销售额是 ()(5 )mx nx 元 【解答】解：由题意可知，每件衣服降价x元后，售价为()mx元，每天的销量为(5 )nx件
9、， 根据销售额售价销量，可得销售额为：()(5 )mx nx元 故答案为：()(5 )mx nx 11 （2 分） （2019 秋延庆区期末）甲、乙、丙三人一起按如下步骤玩纸牌游戏， （1）第一步：每个人都发给x张牌（其中2)x； （2）第二步：甲拿出两张牌给乙； （3）第三步：丙拿出一张牌给乙； （4）第四步：此时甲有几张牌，乙就拿几张牌给甲； 这时，甲准确地说出乙现有的牌的张数，你认为乙此时有 5 张牌 【解答】解：由题意知，第一步中，甲有x张牌、乙有x张牌，丙有x张牌， 第二、三步后，甲有(2)x张牌，乙有(3)x张牌，丙有(1)x张牌， 第四步后，甲有2(2)x张牌，乙的纸牌有3(2)
10、5xx（张） ， 故答案为：5 12（2 分）（2013 秋成都期末） 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示， 化简| 2|abccbac 32ac 【解答】解：由数轴上点的位置得：0abc，且| | | |bca， 0abc，0cb，0ac， 则原式2232abccbacac ， 故答案为：32ac 13 （2 分） （2015 秋岱岳区期末） 若两个单项式2 mn x y与 3 3 n xy的和也是单项式， 则()mmn的值是 1 【解答】解：两个单项式2 mn x y与 3 3 n xy的和也是单项式， 2 mn x y与 3 3 n xy是同类项， 1m，3nn， 1m，0n ， 1
11、 ()(1 0)1 m mn， 故答案为：1 14（2 分）（2015 秋金堂县期末） 已知0ac，0ab ， 且| | | |b c a， 化简|acbcab 0 【解答】解：0ac，0ab ， 0b， | | | |bca， 即b、c、a到原点的距离依次减小， 0bac ， 0ac，0bc，0ab， 原式()()0acbcab， 故答案为：0 15 （2 分） （2015 秋萧山区期末） 如果代数 2 21yy的值为 7， 那么代数式 2 425yy的值为 11 【解答】解：代数式 2 21yy的值为 7， 2 217yy ， 2 28yy， 2 28yy， 2 4216yy， 2 425
12、16511yy， 故答案为：11 16 （2 分） （2012 秋武侯区期末）已知，|aa ， | 1 b b ，|cc，化简|abacbc 222cab 【解答】解：|aa ， | 1 b b ，即|bb ，|cc， 0a ，0b ，0c， 0ab，0ac ，0bc， 则原式222abcacbcab 故答案为：222cab 三解答题（共三解答题（共 10 小题，满分小题，满分 60 分）分） 17 （4 分） （2019 秋柯桥区期末）先化简再求值： 22 2(3 )(23)xyxyx，其中1x ，2y 【解答】解：原式 22 2623xyxyx 3yx， 当1x 、2y 时， 原式3 (
13、2)1 61 5 18 （5 分） （2019 秋和平区期末）小王购买了一套房子，他准备将地面都铺上地砖，地面结构如图所示， 请根据图中的数据（单位：米） ，解答下列问题： （1）用含x，y的代数式表示地面总面积为 平方米； （2）若5x ，1y ，铺地砖每平方米的平均费用为 100 元，则铺地砖的总费用为 元； （3）已知房屋的高度为 3 米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么用含x的代数式表示至少需要 平方米的壁纸；如果所粘壁纸的价格是 100 元/平方米，那么用含x的代数式表示购买该壁纸至少需要 元 （计算时不扣除门，窗所占的面积） 【解答】解： （1）地面总面积为：62 (63)2
14、3 (22)xy ， 66212xy 2 6218()xym； （2）当5x ，1y ，铺 2 1m地砖的平均费用为 100 元， 总费用(6 52 1 18) 10050 1005000 元 答：铺地砖的总费用为 5000 元； （3）根据题意得： 2 (3 33 34 34 36 336 33 ) 3(786 )xxx m ， 则在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么至少需要(786 ) x平方米的壁纸，至少需要(7800600 ) x元， 故答案为： （1）(6218)xy；5000；(786 ) x，(7800600 ) x 19 （5 分） （2019 秋桐梓县期末）某窗户的形状如图所示（
15、图中长度单位：)cm，其中上部是半径为xcm的 半圆形，下部是宽为ycm的长方形 （1）用含x，y的式子表示窗户的面积S； （2）当40 x ，120y 时，求窗户的面积S 【解答】解： （1）由图可得， 22 11 22 22 Sxx yxxy， 即窗户的面积S是 2 1 2 2 xxy； （2）当40 x ，120y 时， 2 1 40240 1208009600 2 S， 即当40 x ，120y 时，窗户的面积S是 2 (8009600)cm 20 （5 分） （2019 秋仁寿县期末）电动车厂计划每天平均生产n辆电动车（每周工作五天） ，而实际产量与 计划产量相比有出入，下表记录了某
16、周五个工作日每天实际产量情况（超过计划产量记为正、少于计划 产量记为负）: 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 实际生产量 5 1 6 13 2 （1）用含n的整式表示本周五天生产电动车的总数； （2）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得 200 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖 55 元； 少生产一辆扣 60 元，当50n 时，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ （3）若将上面第（2）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制” ，其他条件不变，当50n 时，在此方式下这一周工人的工资总额与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由 【解答】解： （1）516132
17、59nnnnnn ； （2）当50n 时，595509259n， 20025955(5 13)60( 162)52250 ， 所以该厂工人这一周的工资总额是 52250 元 （3）5( 1)( 6)13( 2)9 ， 25920095552295， 5225052295， 每周计件工资制一周工人的工资总额更多 21 （5 分） （2019 秋新泰市期末）七年级某同学做一道题： “已知两个多项式A，B， 2 21Axx，计 算2AB” ，他误将2AB写成了2AB，结果得到答案 2 56xx，请你帮助他求出正确的答案 【解答】解：由题意可得， 22 (56)2(21)Bxxxx 22 56242x
18、xxx 2 4xx ， 2AB 22 212(4)xxxx 22 21228xxxx 2 49xx 22 （6 分） （2019 秋平定县期末）某公园准备修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米并在草坪上修 建如图所示的十字路，已知十字路宽 2 米 （1）用含a、b的代数式表示修建的十字路的面积 （2）若30a ，20b ，求草坪（阴影部分）的面积 【解答】解：根据题意得：(224)ab米 2； （2）当30a ，20b 时，(224)60096504abab（米） ， 则草坪的面积是 504 米 2 23（6 分）（2019 秋梁平区期末） 学习了整式的加减运算后， 老师给同学们布置了一道课堂
19、练习题 “2a ， 2017b 时，求 22222 1 (324 )2(23 )2()1 2 a babaa baaba b的值” 盈盈做完后对同桌说： “张老师给 的条件2017b 是多余的， 这道题不给b的值， 照样可以求出结果来 ” 同桌不相信她的话， 亲爱的同学们， 你相信盈盈的说法吗？说说你的理由 【解答】解：原式 22222 3244621 101a babaa baaba ba ， 当2a 时，原式21 ， 化简结果中不含字母b，故最后的结果与b的取值无关，2017b 这个条件是多余的， 则盈盈的说法是正确的 24 （8 分） （2019 秋奉化区期末）生态公园计划在园内的坡地上
20、造一片有A、B两种树的混合体，需要购 买这两种树苗 2000 棵，种植A、B两种树苗的相关信息如下表： 品名 单价（元/棵） 栽树劳务费（元/棵） 成活率 A 25 3 95% B 30 4 99% 设购买A种树苗x棵，解答下列问题： （1）购买的B种树苗的数量为 棵（含x的代数式表示） ； （2）请用含x的代数式表示造这片林的总费用； （3）假设这批树苗种植后成活 1960 棵，则造这片林的总费用需多少元？ 【解答】解： （1）设购买A种树苗x棵，则购买的B种树苗的数量为(2000)x棵， 故答案为：(2000)x； （2）(253)(304)(2000)yxx， 668000 x； （3）
21、由题意，可得0.950.99(2000)1960 xx， 500 x 当500 x时，6 5006800065000y ， 造这片林的总费用需 65000 元 25 （8 分） （2019 秋德州期末）已知 22 335Axyxy， 22 234Bxyyx （1）化简：2BA； （2）已知 |2|2x ab 与 1 3 y ab是同类项，求2BA的值 【解答】解： （1） 22 335Axyxy， 22 234Bxyyx， 2222222222 22(234)(335)468335599BAxyyxxyxyxyyxxyxyxxyy； （2） |2|2x ab 与 1 3 y ab的同类项， |
22、2| 1x，2y ， 解得：3x 或1x ，2y ， 当3x ，2y 时，原式45543663； 当1x ，2y 时，原式5183613 26 （8 分） （2018 秋襄汾县期末）小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该 品牌的水性笔且标价都是 1.50 元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同 甲商店： 若购买不超过 10 支， 则按标价付款； 若一次购 10 支以上， 则超过 10 支的部分按标价的60%付款 乙商店：按标价的80%付款 在水性笔的质量等因素相同的条件下 （1）设小明要购买的该品牌笔数是(10)x x 支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔 的费用； （2）若小明要购买该品牌笔 30 支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？说明理由 【解答】解： （1）在甲商店需要：10 1.50.6 1.5 (10)0.96xx（元） ， 在乙商店需要：1.50.81.2xx（元） ， （2）当30 x 时，0.9633x ，1.236x ， 因为3336，所以小明要买 30 支笔应到甲商店买比较省钱