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2020-2021学年人教版七年级上册期末真题《第二章整式的加减》单元冲关测卷(提高卷)含答案解析

1、 2 2020020- -20212021 学年人教版七年级上册期末真题单元冲关测卷(提高卷)学年人教版七年级上册期末真题单元冲关测卷(提高卷) 第第二二章章 整式的加减整式的加减 一选择题(共一选择题(共 8 小题,满分小题,满分 24 分,每小题分,每小题 3 分)分) 1 (2020 春温州期末)已知甲、乙两人分别从A,B两地同时匀速出发,若相向而行,则经过a分钟后两 人相遇;若同向而行,则经过b分钟后甲追上乙若甲、乙的速度比为10:3,则 a b 的值为( ) A 13 7 B 7 13 C 5 3 D 3 5 【解答】解:设甲的速度为10 x,则乙的速度为3x,设A,B两地相距s,依

2、题意有 103xaxas, 103xbxbs, 得103(103)0 xaxaxbxb, 1370ab, 7 13 a b , 故选:B 2 (2019 秋仁怀市期末)四个长宽分别为a,b的小长方形(白色的)按如图所示的方式放置,形成了一 个长、宽分别为m、n的大长方形,则下列各式不能表示图中阴影部分的面积是( ) A4mnab B2mnabam C24anbnab D 2 2aabammn 【解答】解:由题意可得2abm,即2bma , 1 () 2 bma, 可得左边阴影部分的长为2b,宽为na,右边阴影部分的长为2mb,宽为2nb, 图中阴影部分的面积为 2 ()(2 )(2 )b na

3、mb nb 2 22224bnabmnbmbnb 2 224abmnbmb 22 (2)mnabbbm 22 ()mnabba 4mnab, 4mnab (2 )4ab nab 24anbnab, 4mnab 1 22() 2 mnabama 2 2aabammn 无法得到B选项 故选:B 3 (2019 秋新宾县期末)全校学生总数为a,其中女生占总数的48%,则男生人数是( ) A48a B0.48a C0.52a D48a 【解答】解:由于学生总数是a人,其中女生人数占总数的48%,则男生人数是(148%)0.52aa; 故选:C 4 (2018 春大庆期末)在式子 3 ab ,4x, 7

4、 5 abc, 2 mn ,0.81, 1 y ,0 中,单项式共有( ) A5 个 B6 个 C7 个 D8 个 【解答】解:式子 3 ab ,4x, 7 5 abc,0.81,0 是单项式,共 6 个, 故选:B 5 (2019 秋贵港期末)已知3ab,2cd,则()()acbd的值为( ) A1 B1 C5 D5 【解答】解:3ab,2cd, 原式()()325acbdabcd 故选:C 6 (2019 秋莱山区期末)给出下列判断:单项式 32 5 10 x的系数是 5;2xxyy是二次三项式; 多项式 222 3721a ba bab的次数是 9;几个有理数相乘,当负因数有奇数个时,积

5、为负其中判断正 确的是( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【解答】解:单项式 32 5 10 x的系数是 3 5 10,故本项错误; 2xxyy是二次三项式,本项正确; 多项式 222 3721a ba bab的次数是 4,故本项错误; 几个有理数相乘,当负因数有奇数个时,积不一定为负,也可以为 0,故本项错误 正确的只有一个 故选:A 7 (2019 秋扬州期末)为了贯彻“房住不炒”要求,加快回笼资金,我市甲、乙、丙三家原售价相同的楼 盘在年终前搞促销活动,甲楼盘售楼处打出在原价基础上先降价15%,再降价15%;乙楼盘打出一次性降 价30%;丙楼盘打出先九折,再降价20%,如果此

6、时小容的父亲想在上述三家楼盘中选择每平米实际售价 最低的一处购买,他应选择的楼盘是( ) A甲 B乙 C丙 D都一样 【解答】解:甲楼盘售楼处:1 (1 15%)(1 15%) 1 85%85% 0.7225 乙楼盘售楼处:1 (1 30%) 1 70% 0.7 丙楼盘售楼处:1 0.9 (120%) 1 80%90% 0.72 因为0.70.720.7225, 所以应选择的楼盘是乙 故选:B 8 (2018 秋南江县期末)有一个数值转换器,原理如图所示,若开始输入x的值是 5,可发现第 1 次输出 的结果是 16,第 2 次输出的结果是 8, (第 3 次输出的结果是 4,依次继续下去,第

7、101 次输出的结果是( ) A1 B2 C4 D8 【解答】解:第 1 次输出的结果是 16, 第 2 次输出的结果是 8, 第 3 次输出的结果是 4, 第 4 次输出的结果是 2, 第 5 次输出的结果是 1, 第 6 次输出的结果是 4, 第 7 次输出的结果是 2, 第 8 次输出的结果是 1, 第 9 次输出的结果是 4, , 从第 3 次开始,输出的结果每 3 个数一个循环,分别是 4、2、1, (1012)3 993 33 第 101 次输出的结果是 1 故选:A 二填空题(共二填空题(共 8 小题,满分小题,满分 16 分,每小题分,每小题 2 分)分) 9 (2 分) (2

8、019 秋辉县市期末)某商店经销一种品牌的空调,其中某一型号的空调每台进价为m元,商 店将进价提高30%后作为零售价进行销售,一段时间后,商店又以 9 折优惠价促销,这时该型号空调的零 售价为 1.17m 元 【解答】解:由题意可得, 该型号空调的零售价:(1 30%) 0.91.17mm(元) , 故答案为:1.17m 10 (2 分) (2019 秋襄汾县期末)某种衣服售价为m元时,每天的销量为n件,经调研发现:每降价 1 元 可多卖 5 件,那么降价x元后,一天的销售额是 ()(5 )mx nx 元 【解答】解:由题意可知,每件衣服降价x元后,售价为()mx元,每天的销量为(5 )nx件

9、, 根据销售额售价销量,可得销售额为:()(5 )mx nx元 故答案为:()(5 )mx nx 11 (2 分) (2019 秋延庆区期末)甲、乙、丙三人一起按如下步骤玩纸牌游戏, (1)第一步:每个人都发给x张牌(其中2)x; (2)第二步:甲拿出两张牌给乙; (3)第三步:丙拿出一张牌给乙; (4)第四步:此时甲有几张牌,乙就拿几张牌给甲; 这时,甲准确地说出乙现有的牌的张数,你认为乙此时有 5 张牌 【解答】解:由题意知,第一步中,甲有x张牌、乙有x张牌,丙有x张牌, 第二、三步后,甲有(2)x张牌,乙有(3)x张牌,丙有(1)x张牌, 第四步后,甲有2(2)x张牌,乙的纸牌有3(2)

10、5xx(张) , 故答案为:5 12(2 分)(2013 秋成都期末) 有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示, 化简| 2|abccbac 32ac 【解答】解:由数轴上点的位置得:0abc,且| | | |bca, 0abc,0cb,0ac, 则原式2232abccbacac , 故答案为:32ac 13 (2 分) (2015 秋岱岳区期末) 若两个单项式2 mn x y与 3 3 n xy的和也是单项式, 则()mmn的值是 1 【解答】解:两个单项式2 mn x y与 3 3 n xy的和也是单项式, 2 mn x y与 3 3 n xy是同类项, 1m,3nn, 1m,0n , 1

11、 ()(1 0)1 m mn, 故答案为:1 14(2 分)(2015 秋金堂县期末) 已知0ac,0ab , 且| | | |b c a, 化简|acbcab 0 【解答】解:0ac,0ab , 0b, | | | |bca, 即b、c、a到原点的距离依次减小, 0bac , 0ac,0bc,0ab, 原式()()0acbcab, 故答案为:0 15 (2 分) (2015 秋萧山区期末) 如果代数 2 21yy的值为 7, 那么代数式 2 425yy的值为 11 【解答】解:代数式 2 21yy的值为 7, 2 217yy , 2 28yy, 2 28yy, 2 4216yy, 2 425

12、16511yy, 故答案为:11 16 (2 分) (2012 秋武侯区期末)已知,|aa , | 1 b b ,|cc,化简|abacbc 222cab 【解答】解:|aa , | 1 b b ,即|bb ,|cc, 0a ,0b ,0c, 0ab,0ac ,0bc, 则原式222abcacbcab 故答案为:222cab 三解答题(共三解答题(共 10 小题,满分小题,满分 60 分)分) 17 (4 分) (2019 秋柯桥区期末)先化简再求值: 22 2(3 )(23)xyxyx,其中1x ,2y 【解答】解:原式 22 2623xyxyx 3yx, 当1x 、2y 时, 原式3 (

13、2)1 61 5 18 (5 分) (2019 秋和平区期末)小王购买了一套房子,他准备将地面都铺上地砖,地面结构如图所示, 请根据图中的数据(单位:米) ,解答下列问题: (1)用含x,y的代数式表示地面总面积为 平方米; (2)若5x ,1y ,铺地砖每平方米的平均费用为 100 元,则铺地砖的总费用为 元; (3)已知房屋的高度为 3 米,现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸,那么用含x的代数式表示至少需要 平方米的壁纸;如果所粘壁纸的价格是 100 元/平方米,那么用含x的代数式表示购买该壁纸至少需要 元 (计算时不扣除门,窗所占的面积) 【解答】解: (1)地面总面积为:62 (63)2

14、3 (22)xy , 66212xy 2 6218()xym; (2)当5x ,1y ,铺 2 1m地砖的平均费用为 100 元, 总费用(6 52 1 18) 10050 1005000 元 答:铺地砖的总费用为 5000 元; (3)根据题意得: 2 (3 33 34 34 36 336 33 ) 3(786 )xxx m , 则在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸,那么至少需要(786 ) x平方米的壁纸,至少需要(7800600 ) x元, 故答案为: (1)(6218)xy;5000;(786 ) x,(7800600 ) x 19 (5 分) (2019 秋桐梓县期末)某窗户的形状如图所示(

15、图中长度单位:)cm,其中上部是半径为xcm的 半圆形,下部是宽为ycm的长方形 (1)用含x,y的式子表示窗户的面积S; (2)当40 x ,120y 时,求窗户的面积S 【解答】解: (1)由图可得, 22 11 22 22 Sxx yxxy, 即窗户的面积S是 2 1 2 2 xxy; (2)当40 x ,120y 时, 2 1 40240 1208009600 2 S, 即当40 x ,120y 时,窗户的面积S是 2 (8009600)cm 20 (5 分) (2019 秋仁寿县期末)电动车厂计划每天平均生产n辆电动车(每周工作五天) ,而实际产量与 计划产量相比有出入,下表记录了某

16、周五个工作日每天实际产量情况(超过计划产量记为正、少于计划 产量记为负): 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 实际生产量 5 1 6 13 2 (1)用含n的整式表示本周五天生产电动车的总数; (2)该厂实行每日计件工资制,每生产一辆车可得 200 元,若超额完成任务,则超过部分每辆另奖 55 元; 少生产一辆扣 60 元,当50n 时,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元? (3)若将上面第(2)问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制” ,其他条件不变,当50n 时,在此方式下这一周工人的工资总额与按日计件的工资哪一个更多?请说明理由 【解答】解: (1)516132

17、59nnnnnn ; (2)当50n 时,595509259n, 20025955(5 13)60( 162)52250 , 所以该厂工人这一周的工资总额是 52250 元 (3)5( 1)( 6)13( 2)9 , 25920095552295, 5225052295, 每周计件工资制一周工人的工资总额更多 21 (5 分) (2019 秋新泰市期末)七年级某同学做一道题: “已知两个多项式A,B, 2 21Axx,计 算2AB” ,他误将2AB写成了2AB,结果得到答案 2 56xx,请你帮助他求出正确的答案 【解答】解:由题意可得, 22 (56)2(21)Bxxxx 22 56242x

18、xxx 2 4xx , 2AB 22 212(4)xxxx 22 21228xxxx 2 49xx 22 (6 分) (2019 秋平定县期末)某公园准备修建一块长方形草坪,长为a米,宽为b米并在草坪上修 建如图所示的十字路,已知十字路宽 2 米 (1)用含a、b的代数式表示修建的十字路的面积 (2)若30a ,20b ,求草坪(阴影部分)的面积 【解答】解:根据题意得:(224)ab米 2; (2)当30a ,20b 时,(224)60096504abab(米) , 则草坪的面积是 504 米 2 23(6 分)(2019 秋梁平区期末) 学习了整式的加减运算后, 老师给同学们布置了一道课堂

19、练习题 “2a , 2017b 时,求 22222 1 (324 )2(23 )2()1 2 a babaa baaba b的值” 盈盈做完后对同桌说: “张老师给 的条件2017b 是多余的, 这道题不给b的值, 照样可以求出结果来 ” 同桌不相信她的话, 亲爱的同学们, 你相信盈盈的说法吗?说说你的理由 【解答】解:原式 22222 3244621 101a babaa baaba ba , 当2a 时,原式21 , 化简结果中不含字母b,故最后的结果与b的取值无关,2017b 这个条件是多余的, 则盈盈的说法是正确的 24 (8 分) (2019 秋奉化区期末)生态公园计划在园内的坡地上

20、造一片有A、B两种树的混合体,需要购 买这两种树苗 2000 棵,种植A、B两种树苗的相关信息如下表: 品名 单价(元/棵) 栽树劳务费(元/棵) 成活率 A 25 3 95% B 30 4 99% 设购买A种树苗x棵,解答下列问题: (1)购买的B种树苗的数量为 棵(含x的代数式表示) ; (2)请用含x的代数式表示造这片林的总费用; (3)假设这批树苗种植后成活 1960 棵,则造这片林的总费用需多少元? 【解答】解: (1)设购买A种树苗x棵,则购买的B种树苗的数量为(2000)x棵, 故答案为:(2000)x; (2)(253)(304)(2000)yxx, 668000 x; (3)

21、由题意,可得0.950.99(2000)1960 xx, 500 x 当500 x时,6 5006800065000y , 造这片林的总费用需 65000 元 25 (8 分) (2019 秋德州期末)已知 22 335Axyxy, 22 234Bxyyx (1)化简:2BA; (2)已知 |2|2x ab 与 1 3 y ab是同类项,求2BA的值 【解答】解: (1) 22 335Axyxy, 22 234Bxyyx, 2222222222 22(234)(335)468335599BAxyyxxyxyxyyxxyxyxxyy; (2) |2|2x ab 与 1 3 y ab的同类项, |

22、2| 1x,2y , 解得:3x 或1x ,2y , 当3x ,2y 时,原式45543663; 当1x ,2y 时,原式5183613 26 (8 分) (2018 秋襄汾县期末)小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔,已知甲、乙两商店都有该 品牌的水性笔且标价都是 1.50 元/支,但甲、乙两商店的优惠条件却不同 甲商店: 若购买不超过 10 支, 则按标价付款; 若一次购 10 支以上, 则超过 10 支的部分按标价的60%付款 乙商店:按标价的80%付款 在水性笔的质量等因素相同的条件下 (1)设小明要购买的该品牌笔数是(10)x x 支,请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔 的费用; (2)若小明要购买该品牌笔 30 支,你认为在甲、乙两商店中,到哪个商店购买比较省钱?说明理由 【解答】解: (1)在甲商店需要:10 1.50.6 1.5 (10)0.96xx(元) , 在乙商店需要:1.50.81.2xx(元) , (2)当30 x 时,0.9633x ,1.236x , 因为3336,所以小明要买 30 支笔应到甲商店买比较省钱