1、2020-2021 学年山东省枣庄市峄城区七年级学年山东省枣庄市峄城区七年级上上期中数学试卷期中数学试卷 一、选择题 1（3 分）与图中实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是（ ） A圆柱、圆锥、正方体、长方体 B圆柱、球、正方体、长方体 C棱柱、球、正方体、棱柱 D棱柱、圆锥、棱柱、长方体 2（3 分）用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3 （3 分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“传” 字所在面相对面上的汉字是（ ） A文 B统 C化 D弘 4（3 分）下列四个数中，是负数的是（
2、 ） A（3） B（2） 2 C|4| D5 2 5（3 分）的相反数是（ ） A5 B C D5 6（3 分）2020 年 3 月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵 6 个汉语成语将超过的个数 记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续 5 天的背诵记录如下：+4，0，+5，3，+2，则这 5 天他 共背诵汉语成语（ ） A38 个 B36 个 C34 个 D30 个 7（3 分）数 1，0，2 中最大的是（ ） A1 B0 C D2 8（3 分）如图，数轴上两点M，N所对应的实数分别为m，n，则mn的结果可能是（ ） A1 B1 C2 D3 9（3 分）下面说法中不正确的是（ ）
3、 A的常数项是 1 Ba 2+2ab+b2是二次三项式 Cx+不是多项式 D单项式 r 2h 的系数是 10（3 分）老师让同学们写出单项式 3x 2y3的同类项，下面是四名同学写出的答案，正确的是（ ） A2x 5 B3x 3y2 C Dy 3 11（3 分）代数式 2x 2+x+9 的值是 8，则代数式 8x2+4x3 的值是（ ） A1 B7 C1 D7 12（3 分）在 2019 年 10 月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数（如图，如框出了 10，17， 24），则这三个数的和不可能的是（ ） A30 B40 C45 D51 二、填空题：本题共 6 小题，每小题填对得 4
4、分，共 24 分.只要求在答题纸上填写最后结果. 13（4 分）2020 年 6 月 9 日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水 器下潜深度的纪录，最大下潜深度达 10907 米假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为 0 米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面 100 米的某地的高度记为+100 米，根据题意，“海斗一号”下 潜至最大深度 10907 米处，该处的高度可记为 米 14（4 分）2020 年以来，新冠肺炎横行，全球经济遭受巨大损失，人民生命安全受到巨大威胁截止 6 月份，全球确诊人数约 3200000 人，其中 3200000 用科学记数法表示
5、为 15（4 分）一个长方形的长AB为 4cm，宽BC为 3cm，则将其绕AB边旋转一周，得到一个圆柱体，则该圆 柱体的体积是 cm 3（保留 ） 16（4 分）长方形的周长为 4a，一边长为（ab），则另一边长为 17（4 分）x，y表示两个数，规定新运算“”及“”如下：xy6x+5y，xy3xy，那么（2 3）（4） 18（4 分） 如图各图形是由大小相同的黑点组成， 图 1 中有 2 个点， 图 2 中有 7 个点， 图 3 中有 14 个点， ， 按此规律，第 10 个图中黑点的个数是 三、解答题：本题共 7 小题，满分 60 分.在答题纸上写出必要的文字说明或演算步骤. 19（10
6、分）你来算一算！千万别出错！ （1）计算：（1）+3 2（14）2； （2）计算：（+）（48） 20（7 分）一个几何体是由若干个棱长为 2cm的小正方体搭成的，从正面、左面、上面看到的几何体的形 状图如所示： （1）在“从上面看”的图中标出各个位置上小正方体的个数； （2）求该几何体的体积 21（7 分）小明做了如下一道有理数混合运算的题目 3 4（27）（2）（ ）+（2） 3 81（27）+（8） 思考： （1）请用圆圈圈出小明第一步计算中的错误； （2）正确的解答这道题 22（10 分）（1）化简：4（a 33b2）+（2b2+5a3）； （2）先化简，再求值：2ab+6（a 2b+
7、ab2）3a2b2（1ab2ab2），其中 a为最大的负整数，b为 最小的正整数 23 （8 分）某水泥仓库一周 7 天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库， “”表示出库）：+30、25、 30、+28、29、16、15 （1）经过这 7 天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？ （2）经过这 7 天，仓库管理员结算发现库里还存 200 吨水泥，那么 7 天前，仓库里存有水泥多少吨？ （3）如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这 7 天要付多少元装卸 费？ 24（8 分）老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化为最简的代数式的卡片
8、，规 则是两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功甲、乙、丙的卡片如下，丙的卡片 有一部分看不清楚了 （1）计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功； （2）嘉琪发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式 25（10 分）为丰富校园体育生活，某校增设网球兴趣小组，需要采购某品牌网球训练拍 30 支，网球x筒 （x30）经市场调查了解到该品牌网球拍定价 100 元/支，网球 20 元/筒现有甲、乙两家体育用品 商店有如下优惠方案： 甲商店：买一支网球拍送一筒网球； 乙商店：网球拍与网球均按 90%付款， （1）方案一：到甲商店购买，需要支付 元；方案二：到乙商店购买，需要支付
9、 元（用含 x的代数式表示） （2）若x100，请通过计算说明学校采用以上哪个方案较为优惠 （3）若x100，如果到甲店购买 30 支球拍（送 30 筒球），剩余的网球到乙店购买，能更省钱吗？如 果可以省钱，请直接写出比方案一省多少钱？ 参考答案参考答案 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确 的. 1（3 分）与图中实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是（ ） A圆柱、圆锥、正方体、长方体 B圆柱、球、正方体、长方体 C棱柱、球、正方体、棱柱 D棱柱、圆锥、棱柱、长方体 解：与图中实物图相类似的立体图形按从左至右的顺
10、序依次是圆柱、球、正方体、长方体 故选：B 2（3 分）用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 解：圆锥不可能得到长方形截面， 故能得到长方形截面的几何体有：圆柱、长方体、四棱柱，一共有 3 个 故选：C 3 （3 分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“传” 字所在面相对面上的汉字是（ ） A文 B统 C化 D弘 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “弘”与“文”是相对面， “杨”与“统”是相对面， “传”与“化”是相对面 故选：C 4（3 分）下列四个数中，是负数的是（
11、） A（3） B（2） 2 C|4| D5 2 解：A、（3）3，所以A选项不符合题意； B、（2） 24，所以 B选项不符合题意； C、|4|4，所以C选项不符合题意； D、5 225，所以 D选项符合题意 故选：D 5（3 分）的相反数是（ ） A5 B C D5 解：的相反数是， 故选：B 6（3 分）2020 年 3 月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵 6 个汉语成语将超过的个数 记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续 5 天的背诵记录如下：+4，0，+5，3，+2，则这 5 天他 共背诵汉语成语（ ） A38 个 B36 个 C34 个 D30 个 解：（+4+0+5
12、3+2）+5638 个， 这 5 天他共背诵汉语成语 38 个， 故选：A 7（3 分）数 1，0，2 中最大的是（ ） A1 B0 C D2 解：201， 所以最大的是 1 故选：A 8（3 分）如图，数轴上两点M，N所对应的实数分别为m，n，则mn的结果可能是（ ） A1 B1 C2 D3 解：M，N所对应的实数分别为m，n， 2n10m1， mn的结果可能是 2 故选：C 9（3 分）下面说法中不正确的是（ ） A的常数项是 1 Ba 2+2ab+b2是二次三项式 Cx+不是多项式 D单项式 r 2h 的系数是 解：A、由于x+，可知常数项是，不是 1，故此选项符合题意； B、a 2+2
13、ab+b2是二次三项式，此选项不符合题意； C、x+不是多项式，其中是分式，而不是单项式，故此选项不符合题意； D、r 2h 的系数是 ， 是无理数，此选项不符合题意 故选：A 10（3 分）老师让同学们写出单项式 3x 2y3的同类项，下面是四名同学写出的答案，正确的是（ ） A2x 5 B3x 3y2 C Dy 3 解：A、3x 2y3与 2x5中，所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项错误； B、3x 2y3与 3x3y2中，x 与y的指数不相同，不是同类项，故本选项错误； C、3x 2y3与 中，x、y的指数均相同，是同类项，故本选项正确； D、3x 2y3与 中，所含字母不尽相同，不
14、是同类项，故本选项错误 故选：C 11（3 分）代数式 2x 2+x+9 的值是 8，则代数式 8x2+4x3 的值是（ ） A1 B7 C1 D7 解：由题意得：2x 2+x+98，即 2x2+x1， 则原式4（2x 2+x）3437， 故选：B 12（3 分）在 2019 年 10 月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数（如图，如框出了 10，17， 24），则这三个数的和不可能的是（ ） A30 B40 C45 D51 解：设三个数中间的一个数为x，则另外两个数分别为x7、x+7， 根据题意得：（x7）+x+（x+7）30 或（x7）+x+（x+7）40 或（x7）+x+（x+7
15、）45 或（x 7）+x+（x+7）51， 解得：x10 或x或x15 或x17， 又x不符合题意， 这三个数的和不可能是 40 故选：B 二、填空题：本题共 6 小题，每小题填对得 4 分，共 24 分.只要求在答题纸上填写最后结果. 13（4 分）2020 年 6 月 9 日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水 器下潜深度的纪录，最大下潜深度达 10907 米假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为 0 米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面 100 米的某地的高度记为+100 米，根据题意，“海斗一号”下 潜至最大深度 10907 米处，该处的高度可记为
16、 10907 米 解：规定以马里亚纳海沟所在海域的海平面 0 米，高于海平面的高度记为正数， 低于海平面的高度记为负数， “海斗一号”下潜至最大深度 10907 米处， 该处的高度可记为10907 米 故答案为：10907 14（4 分）2020 年以来，新冠肺炎横行，全球经济遭受巨大损失，人民生命安全受到巨大威胁截止 6 月份，全球确诊人数约 3200000 人，其中 3200000 用科学记数法表示为 3.210 6 解：32000003.210 6 故答案为：3.210 6 15（4 分）一个长方形的长AB为 4cm，宽BC为 3cm，则将其绕AB边旋转一周，得到一个圆柱体，则该圆 柱体
17、的体积是 36 cm 3（保留 ） 解：由题意得，绕AB边旋转一周，得到的圆柱体的底面半径为 3cm，高为 4cm， 因此体积为 3 2436（cm3）， 故答案为：36 16（4 分）长方形的周长为 4a，一边长为（ab），则另一边长为 2a+2b 解：另一边长为：4a2（ab） 4a2a+2b 2a+2b， 故答案为：2a+2b 17（4 分）x，y表示两个数，规定新运算“”及“”如下：xy6x+5y，xy3xy，那么（2 3）（4） 36 解：xy6x+5y，xy3xy， （23）（4） 6（2）+53（4） 3（4） 33（4） 36， 故答案为：36 18（4 分） 如图各图形是由大
18、小相同的黑点组成， 图 1 中有 2 个点， 图 2 中有 7 个点， 图 3 中有 14 个点， ， 按此规律，第 10 个图中黑点的个数是 119 解：图 1 中黑点的个数 21（1+1）2+（11）2， 图 2 中黑点的个数 22（1+2）2+（21）7， 图 3 中黑点的个数 23（1+3）2+（31）14， 第n个图形中黑点的个数为 2n（n+1）2+（n1）n 2+2n1， 第 10 个图形中黑点的个数为 10 2+2101119 故答案为：119 三、解答题：本题共 7 小题，满分 60 分.在答题纸上写出必要的文字说明或演算步骤. 19（10 分）你来算一算！千万别出错！ （1
19、）计算：（1）+3 2（14）2； （2）计算：（+）（48） 解：（1）（1）+3 2（14）2 1+9（3）2 16 5； （2）（+）（48） （48）（48）+（48） 12+84 8 20（7 分）一个几何体是由若干个棱长为 2cm的小正方体搭成的，从正面、左面、上面看到的几何体的形 状图如所示： （1）在“从上面看”的图中标出各个位置上小正方体的个数； （2）求该几何体的体积 解：（1）如图所示： （2）该几何体的体积为：2 3（2+3+2+1+1+1）81080（cm3） 答：该几何体的体积为 80cm 3 21（7 分）小明做了如下一道有理数混合运算的题目 3 4（27）（2）
20、（ ）+（2） 3 81（27）+（8） 思考： （1）请用圆圈圈出小明第一步计算中的错误； （2）正确的解答这道题 解：（1）3 4（27）（2）（ ）+（2） 3 （2）正确的解法如下所示： 3 4（27）（2）（ ）+（2） 3 81（27）（2） 3 81（） 3 3 2 22（10 分）（1）化简：4（a 33b2）+（2b2+5a3）； （2）先化简，再求值：2ab+6（a 2b+ab2）3a2b2（1ab2ab2），其中 a为最大的负整数，b为 最小的正整数 解：（1）4（a 33b2）+（2b2+5a3） 4a 3+12b22b2+5a3 a 3+10b2； （2）a为最大的负
21、整数，b为最小的正整数， a1，b1， 2ab+6（a 2b+ab2）3a2b2（1ab2ab2） 2ab+3a 2b+3ab2（3a2b2+2ab+4ab2） 2ab+3a 2b+3ab23a2b+22ab4ab2 2ab 2+2 2（1）1+2 0 23 （8 分）某水泥仓库一周 7 天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库， “”表示出库）：+30、25、 30、+28、29、16、15 （1）经过这 7 天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？ （2）经过这 7 天，仓库管理员结算发现库里还存 200 吨水泥，那么 7 天前，仓库里存有水泥多少吨？ （3）如果进仓库的水泥装
22、卸费是每吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这 7 天要付多少元装卸 费？ 解：（1）+302530+2829161557； 经过这 7 天，仓库里的水泥减少了 57 吨； （2）200+57257， 那么 7 天前，仓库里存有水泥 257 吨 （3）依题意： 进库的装卸费为：（+30）+（+28）a58a； 出库的装卸费为：|25|+|30|+|29|+|16|+|15|b115b， 这 7 天要付（58a+115b）元装卸费 24（8 分）老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化为最简的代数式的卡片，规 则是两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功甲、乙
23、、丙的卡片如下，丙的卡片 有一部分看不清楚了 （1）计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功； （2）嘉琪发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式 解：（1）根据题意得：（2x 23x1）（x22x+3）2x23x1x2+2x3x2x4， 则甲减乙不能使实验成功； （2）根据题意得：丙表示的代数式为 2x 23x1+x22x+33x25x+2 25（10 分）为丰富校园体育生活，某校增设网球兴趣小组，需要采购某品牌网球训练拍 30 支，网球x筒 （x30）经市场调查了解到该品牌网球拍定价 100 元/支，网球 20 元/筒现有甲、乙两家体育用品 商店有如下优惠方案： 甲商店：买一支网球
24、拍送一筒网球； 乙商店：网球拍与网球均按 90%付款， （1） 方案一： 到甲商店购买， 需要支付 （20 x+2400） 元； 方案二： 到乙商店购买， 需要支付 （18x+2700） 元（用含x的代数式表示） （2）若x100，请通过计算说明学校采用以上哪个方案较为优惠 （3）若x100，如果到甲店购买 30 支球拍（送 30 筒球），剩余的网球到乙店购买，能更省钱吗？如 果可以省钱，请直接写出比方案一省多少钱？ 解：（1）甲商店购买需付款 30100+（x30）2020 x+30（10020）（20 x+2400）元； 乙商店购买需付款 10090%30+2090%x（18x+2700）元 故答案为：（20 x+2400），（18x+2700）； （2）当x100 时， 甲商店需 20100+24004400（元）； 乙商店需 18100+27004500（元）； 所以甲商店购买合算； （3）先在甲商店购买 30 支球拍，送 30 筒球需 3000 元，差 70 筒球在乙商店购买需 1260 元，共需 4260 元， 44004260140（元） 比方案一省 140 元钱