1、四川省渠县二校联考四川省渠县二校联考 20202020- -20212021 学年七年级数学上期末模拟试卷学年七年级数学上期末模拟试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1、一条信息在一周内被转发了 2180 000 次，将数据 2180000 用科学记数法表示为（ ） A2.18105 B2.18106 C21.8106 D21.8105 2、如图所示的几何体的从上面看到的形状图是( ) A B C D 3、下列调查方式不合适的是( ) A了解我市人们保护海洋的意识采取抽样调查的方式 B为了调查一个省的环境污染情况，调查该省的省会城市 C了解观众对芳华这
2、部电影的评价情况，调查座号为奇数号的现众 D了解飞行员视力的达标率采取普查方式 4、若关于x的方程834axa的解是1x ，则a的值是( ) A6 B2 C6 D15 5、三个连续奇数排成一行，第一个数为x，最后一个数为y，且xy用下列整式表示中间的奇数时，不 正确的一个是( ) A2x B2y C4xy D 1 () 2 xy 6、如果单项式 32 2 m x y 与 4 3 5 n x y是同类项，则nm的值是( ) A1 B2 C1 D2 7、如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有A，B，C，D四点点P沿直线l从右 向左移动，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距
3、离相等时，就会发出警报，则直线l上会 发出警报的点P最多有( ) A4 个 B5 个 C6 个 D7 个 8、已知| 3a ， 2 16b ，且|abab，则代数式ab的值为( ) A1 或 7 B1 或7 C1或7 D1或7 9、已知 a、b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论不正确的是（ ） Aab0 B|a|b| Cab0 Da+b0 10、如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分AOC，ONOM，若35AOM，则CON的 度数为( ) A35 B45 C55 D65 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11、单项式x2y 的系数为 ，次数为
4、12、已知3x 是关于x方程810mx 的解，则m 13、已知，120AOB，OC在它的内部，且把AOB分成1:3两部分，则AOC度数为 30或 14、如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第(n n是大于 0 的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 15、已知一种运算满足：x21yxy；x21yxy，例如：23223113 ；2 3223 17 若a(45)的值为51，则a的值为 16、长方形 ABCD 中，ABDC6cm，ADBC12cm有一动点 P 从 A 出发以 3cm/s 的速度沿 ABC 运动到 C 时停止，动点 Q 从 C 点出发以 2cm/s
5、的速度在线段 CB 上沿 CB 方向向 B 运动P，Q 同时 出发， 当一点停止时另一个点同时停止运动， 设运动的时间是 t （s） 当 t 时， 能使|PQCQ|2cm 三、解答题（共三、解答题（共 72 分）分） 17、计算： （1） 43 1 1 1( 3) 3 （2） 2 1213 (1)( 12)() 12344 （3）化简求值： 2222 ()2(3)3(2)xxyyxyxyxy，其中1x ，2y 18、解方程：（1）7x3（3x+2）6 （2）x 19、七（3）班语文老师对本班学生的课外阅读情况做了调查，并请数学老师做了如图的统计图 （1）哪种类型书籍最受欢迎？ （2）哪两种类型
6、书籍受欢迎的程度差不多？ （3）图中扇形的大小分别代表什么？ （4）图中各个百分比如何得到？所有百分比之和是多少？ 20、据说夏禹治水时，在黄河支流洛水中浮现出一只大乌龟，背上有一个很奇怪的图形，古人认为是一种 祥瑞，预示着洪水将被夏禹王彻底制服，后人称之为“洛书” ，即现在的三阶幻方三阶幻方，具有一个十 分“漂亮”的性质：每一横行、每一竖列和对角线上的三个数的和都相等，不信，我们来验证一下 一般地，一个n行n列的正方形方格中，每一横行、每一竖列和对角线上的数字和都相等，这样的数字方阵 称为n阶幻方 请将2，1，0，1，2，3，4，5，6 填入到3 3的方格中，使得每行、每列、斜对角的三个数之
7、和相等 想一想：这 9 个数与原来 9 个数有什么关系？这 9 个数可以由原来 9 个数怎么变过来 21、由 7 个棱长为 1 的正方体组成如图所示的几何体 （1）画出该几何体的主视图和左视图； （2）求该几何体的表面积 22、如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆 求剩下铁皮的面积（用含a，b的式子表示） ； 如果a、b满足关系式|6|2| 0ab时，求剩下铁皮的面积是多少？(取3.14) 23、树人中学组织七年级两个班的学生从学校步行到郊外社会实践七（1）班同学组成前队，步行速度为 4/km h，七（2）班的同学组成后队，速度为6/km h前队出发 30
8、分钟后，后队才出发，同时后队派一名 联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12/km h （1）如果两队同时到达目的地，求学校与目的地的距离； （2）当后队的联络员第一次与后队相遇时收到了来自后队传给前队的队旗，联络员刚好把队旗传给前队时 距目的地还有多远？ 24、已知：点M是线段AB上 （1）如图 1，点C在线段AM上，且 1 3 ACAM，点D在线段BM上，且 2 3 BDBM若18ABcm，求 ACMD的值 （2）如图 2，若 1 4 AMAB，点N是直线AB上一点，且 2 3 ANBNMN，求 MN AB 的值 25、 以直线AB上一点O为端点作射线OC， 使60
9、BOC， 将一个直角三角形的直角顶点放在点O处（注 :90 )DOE （1）如图 1，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则COE ； （2）如图 2，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分AOC，请说明OD 所在射线是BOC的平分线； （3） 如图 3， 将三角板DOE绕点O逆时针转动到某个位置时， 若恰好 1 5 CODAOE， 求B O D的度数？ 参考答案参考答案 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1、一条信息在一周内被转发了 2 180 000 次，将数据 2 180 000 用科学记数法表示为（ ） A2.18
10、105 B2.18106 C21.8106 D21.8105 【解答】解：2 180 0002.18106， 故选：B 2、如图所示的几何体的从上面看到的形状图是( ) A B C D 【解答】解：如图所示的几何体的从上面看到的形状图是 故选：D 3、下列调查方式不合适的是( ) A了解我市人们保护海洋的意识采取抽样调查的方式 B为了调查一个省的环境污染情况，调查该省的省会城市 C了解观众对芳华这部电影的评价情况，调查座号为奇数号的现众 D了解飞行员视力的达标率采取普查方式 【解答】解：A、了解我市人们保护海洋的意识采取抽样调查的方式，正确； B、为了调查一个省的环境污染情况，调查该省的多个城
11、市，错误； C、解观众对芳华这部电影的评价情况，调查座号为奇数号的现众，正确； D、了解飞行员视力的达标率采取普查方式，正确； 故选：B 4、若关于x的方程834axa的解是1x ，则a的值是( ) A6 B2 C6 D15 5、三个连续奇数排成一行，第一个数为x，最后一个数为y，且xy用下列整式表示中间的奇数时，不 正确的一个是( ) A2x B2y C4xy D 1 () 2 xy 【解答】解：三个连续奇数排成一行，第一个数为x，则第二个奇数为2x ；当最后一个数为y，则第二 个奇数可表示为2y ；第二个奇数也表示为 1 () 2 xy 故选：C 6、如果单项式 32 2 m x y 与
12、4 3 5 n x y是同类项，则nm的值是( ) A1 B2 C1 D2 【解答】解：由题意可知：3n，24m， 2m，3n ， 321nm ， 故选：A 7、如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有A，B，C，D四点点P沿直线l从右 向左移动，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线l上会 发出警报的点P最多有( ) A4 个 B5 个 C6 个 D7 个 【解答】解：由题意知，当P点经过任意一条线段中点的时候会发出警报 图中共有线段DC、DB、DA、CB、CA、BA 发出警报的可能最多有 6 个 故选：C 8、已知| 3a ， 2 16b
13、 ，且|abab，则代数式ab的值为( ) A1 或 7 B1 或7 C1或7 D1或7 【解答】解：| 3a ， 3a ； 2 16b ， 4b ； |abab， 0ab， 3a，4b 或3a ，4b ， （1）3a ，4b 时， 3( 4)7ab ； （2）3a ，4b 时， 3( 4)1ab ； 代数式ab的值为 1 或 7 故选：A 9、已知 a、b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论不正确的是（ ） Aab0 B|a|b| Cab0 Da+b0 【解答】解：a10b， ab0，|a|b|，ab0，a+b0 故选：A 10、如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分AOC，ONO
14、M，若35AOM，则CON的 度数为( ) A35 B45 C55 D65 【解答】解：射线OM平分AOC，35AOM， 35MOC， ONOM， 90MON， 903555CONMONMOC 故选：C 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 18分）分） 11、单项式x2y 的系数为 ，次数为 3 【解答】解：单项式x2y 的系数为，次数为 2+13 故答案为：，3 12、已知3x 是关于x方程810mx 的解，则m 6 【解答】解：将3x 代入810mx ， 318m， 6m， 故答案为：6 13、已知，120AOB，OC在它的内部，且把AOB分成1:3两部分，则AOC度数
15、为 30或90 【解答】解：120AOB，OC在它的内部，且把AOB分成1:3的两个角， 1 12030 4 AOC 或 3 12090 4 AOC 故答案为：30或90 14、如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第(n n是大于 0 的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 (2)n n 【解答】解：第 1 个图形是三角形，有 3 条边，每条边上有 2 个点，重复了 3 个点，需要黑色棋子233 个， 第 2 个图形是四边形，有 4 条边，每条边上有 3 个点，重复了 4 个点，需要黑色棋子344个， 第 3 个图形是五边形，有 5 条边，每条边上有 4 个
16、点，重复了 5 个点，需要黑色棋子455个， 则第n个图形需要黑色棋子的个数是(1)(2)(2)(2)nnnn n 故答案为：(2)n n 15、已知一种运算满足：x21yxy；x21yxy，例如：23223113 ；2 3223 17 若a(45)的值为51，则a的值为 2 【解答】解：根据题意得： 45425113 ， a(45)a13213151a ， 即26151a ， 解得：2a ， 故答案为：2 16、长方形 ABCD 中，ABDC6cm，ADBC12cm有一动点 P 从 A 出发以 3cm/s 的速度沿 ABC 运动到 C 时停止，动点 Q 从 C 点出发以 2cm/s 的速度在
17、线段 CB 上沿 CB 方向向 B 运动P，Q 同时 出发，当一点停止时另一个点同时停止运动，设运动的时间是 t（s） 当 t 或或 时，能 使|PQCQ|2cm 【解答】解：当点 P 在 AB 上时，即 0t2， CQ4cm，BQ8cm， PQBQ， PQCQ2cm， 当点 P 在 AB 上时，不存在|PQCQ|2cm 当点 P 在 BC 上时，即 2t6， CQ2t，BQ3t6， 当 P，Q 相遇前，PQ12（3t6）2t185t， |PQCQ|2cm |185t2t|2 t或， 当 P，Q 相遇后，PQ3t6+2t125t18， |PQCQ|2cm |5t182t|2 t或（不合题意舍去
18、） 故答案为：或或 三、解答题（共三、解答题（共 72 分）分） 17、计算： （1） 43 1 1 1( 3) 3 （2） 2 1213 (1)( 12)() 12344 （3）化简求值： 2222 ()2(3)3(2)xxyyxyxyxy，其中1x ，2y 【解答】解： （1）原式1 3 ( 127) 1 326 78 ； （2）原式 1519 ( 12)( 12)( 12) 123416 9 1203 16 361 16 ； （3）原式 2222 2663xxyyxyxyxy 22 545xxyy， 当1x ，2y 时， 原式5 14 ( 1)( 2)5 4 5820 17 18、解方程
19、：（1）7x3（3x+2）6 （2）x 【解答】解： （1）去括号，得 7x9x66 移项，得 7x9x6+6 合并同类项，得2x12， 系数化为 1，得 x6； （2）去分母，得 x64x2（x+5） 去括号，得 x64x2x+10 移项，得 x4x2x10+6， 合并同类项，得5x16 系数化为 1，得 x 19、七（3）班语文老师对本班学生的课外阅读情况做了调查，并请数学老师做了如图的统计图 （1）哪种类型书籍最受欢迎？ （2）哪两种类型书籍受欢迎的程度差不多？ （3）图中扇形的大小分别代表什么？ （4）图中各个百分比如何得到？所有百分比之和是多少？ 【解答】解： （1）由题意：科幻书籍
20、最受欢迎 （2）科普和武打书籍受欢迎的程度差不多 （3）图中扇形的大小分别代表喜欢某类书籍的人数占全班人数的百分比 （4）根据：100% 喜欢某类书籍的人数 全班总人数 ，即可得到各个百分比 20、据说夏禹治水时，在黄河支流洛水中浮现出一只大乌龟，背上有一个很奇怪的图形，古人认为是一种 祥瑞，预示着洪水将被夏禹王彻底制服，后人称之为“洛书” ，即现在的三阶幻方三阶幻方，具有一个十 分“漂亮”的性质：每一横行、每一竖列和对角线上的三个数的和都相等，不信，我们来验证一下 一般地，一个n行n列的正方形方格中，每一横行、每一竖列和对角线上的数字和都相等，这样的数字方阵 称为n阶幻方 请将2，1，0，1
21、，2，3，4，5，6 填入到3 3的方格中，使得每行、每列、斜对角的三个数之和相等 想一想：这 9 个数与原来 9 个数有什么关系？这 9 个数可以由原来 9 个数怎么变过来 【解答】解：如图所示（答案不唯一） ， 由于每个数少 3，每行、每列、斜对角的三个数之和等于 6，比原来少 9，这 9 个数可以由原来 9 个数每个 减去 3 而得到 21、由 7 个棱长为 1 的正方体组成如图所示的几何体 （1）画出该几何体的主视图和左视图； （2）求该几何体的表面积 【解答】解： （1）该几何体的左视图，主视图如图所示 （2）每个小正方体的每个表面积为 1，共计 28 个，故表面积为 28 22、如
22、图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆 求剩下铁皮的面积（用含a，b的式子表示） ； 如果a、b满足关系式|6|2| 0ab时，求剩下铁皮的面积是多少？(取3.14) 【解答】解：由题意可得，剩下铁皮的面积为： 2 2abb； |6|2| 0ab， 60a，20b， 解得：6a ，2b ， 则 2 22 6 23.14 411.44abb 23、树人中学组织七年级两个班的学生从学校步行到郊外社会实践七（1）班同学组成前队，步行速度为 4/km h，七（2）班的同学组成后队，速度为6/km h前队出发 30 分钟后，后队才出发，同时后队派一名 联络员骑自行车在两队
23、之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12/km h （1）如果两队同时到达目的地，求学校与目的地的距离； （2）当后队的联络员第一次与后队相遇时收到了来自后队传给前队的队旗，联络员刚好把队旗传给前队时 距目的地还有多远？ 【解答】解： （1）设学校与目的地的距离为xkm，根据题意得， 1 426 xx ， 解得，6()xkm， 答：学校与目的地的距离为6km； （2）设联络员第一次与前队相遇用了y小时，根据题意得， 1 (124)4 2 y， 解得， 1 ( ) 4 yh， 设联络员第一次与前队相遇到与后队相遇用了z小时，根据题意得， 11 (126)4(64) 24 z， 解得， 1 (
24、 ) 12 zh， 设后队的联络员第一次与后队相遇时收到了来自后队传给前队的队旗， 联络员刚好把队旗传给前队时用了a 小时，根据题意得， 111 (124)4(64)() 2412 a， 解得， 1 ( ) 6 ah， 此时前队离目的地的距离为： 1111 64()2() 24126 km 答：联络员刚好把队旗传给前队时距目的地还有2km 24、已知：点M是线段AB上 （1）如图 1，点C在线段AM上，且 1 3 ACAM，点D在线段BM上，且 2 3 BDBM若18ABcm，求 ACMD的值 （2）如图 2，若 1 4 AMAB，点N是直线AB上一点，且 2 3 ANBNMN，求 MN AB
25、 的值 【解答】解： （1） 2 3 BDBM， 1 3 DMBM， 1 3 ACAM， 11111 ()186 33333 ACMDBMAMAMBMABcm； （2）当点N在线段AB上时，如图 2， 2 3 ANBNMN， 332ANBNMN， 又ANAMMN 333ANAMMN， 33BNAMMN， 111 334 BNMNAMMNAB， 1 4 ANMNAMMNAB， 111 344 ANBNABMNABMNAB， 14 23 ABMN， 3 8 MN AB ； 当点N在线段AB的延长线上时，如图 2， 2 3 ANBNMN，又ANBNAB， 2 3 MNAB，即 3 2 MN AB 综
26、上所述 3 8 MN AB 或 3 2 25、 以直线AB上一点O为端点作射线OC， 使60BOC， 将一个直角三角形的直角顶点放在点O处（注 :90 )DOE （1）如图 1，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则COE 30 ； （2）如图 2，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分AOC，请说明OD 所在射线是BOC的平分线； （3） 如图 3， 将三角板DOE绕点O逆时针转动到某个位置时， 若恰好 1 5 CODAOE， 求B O D的度数？ 【解答】解： （1）90BOECOECOB ， 又60COB， 30COE， 故答案为：30； （2）OE平分AOC， 1 2 COEAOECOA ， 90EOD， 90AOEDOB，90COECOD， CODDOB ， OD所在射线是BOC的平分线； （3）设CODx，则5AOEx 180AOEDOECODBOC，90DOE，60BOC， 59060180 xx ， 解得5x ， 即5COD 56065BODCODBOC BOD的度数为65