1、2020 学年第一学期浙江省温州市八年级数学第二次月考试题学年第一学期浙江省温州市八年级数学第二次月考试题 亲爱的同学: 欢迎参加考试!请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平.答题时，请注意以下 几点: 1.全卷共 4页，有三大题，24 小题.全卷满分 100 分.考试时间 120分钟. 2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效. 3.答题前，认真阅读答题纸上的注意事项 ，按规定答题. 祝你成功! 一一、选择题（本题有、选择题（本题有 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、分，每小题只有一个
2、选项是正确的，不选、多选、 错选，均不给分）错选，均不给分） 1 （3 分）在平面直角坐标系中，点（3，4）所在的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2 （3 分）对于命题“若 ab，则 a2b2” ，能说明它属于假命题的反例是（ ） Aa2，b1 Ba1，b2 Ca2，b1 Da1，b1 3 （3 分）如图，ABCDCB要说明ABCDCB，需添加的条件不能是（ ） AABDC BAD CBMCM DACDB 4 （3 分）ABC 中A、B、C 的对边分别是 a、b、c，下列命题为真命题的（ ） A如果A2B3C，则ABC 是直角三角形 B如果A：B：C3：4：5，则
3、ABC 是直角三角形 C如果 a：b：c1：2：2，则ABC 是直角三角形 D如果 a：b；c3：4：7，则ABC 是直角三角形 5 （3 分）如图，ABCAED，点 E 在线段 BC 上，140，则AED 的度数是（ ） A70 B68 C65 D60 6 （3 分）如图，网格中每个小正方形的边长均为 1，点 A，B，C 都在格点上，以 A 为圆心，AB 为半径画弧，交 最上方的网格线于点 D，则 CD 的长为（ ） A5 B0.8 C35 D13 7 （3 分）如图，ABC 的面积为 8cm2，AP 垂直B 的平分线 BP 于 P，则PBC 的面积为（ ） A2cm2 B3cm2 C4cm
4、2 D5cm2 8 （3 分）如图，在OAB 和OCD 中，OAOB，OCOD，OAOC，AOBCOD30，连接 AC，BD 交于点 M，AC 与 OD 相交于 E，BD 与 OA 相交于 F，连接 OM则下列结论中： ACBD；AMB30；OEMOFM；MO 平分BMC 正确的个数有（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 9 （3 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A 坐标为（2，32） ，作 ABx 轴于点 B，连接 AO，绕原点 B 将AOB 逆时针旋转 60得到CBD，则点 C 的坐标为（ ） A（1，3） B（2，3） C（3，1） D（3，2） 10 （3 分）勾股定理是人
5、类最伟大的科学发明之一如图 1，以直角三角形 ABC 的各边为边分别向外作正方形， 再把较小的两张正方形纸片按图 2 的方式放置在最大的正方形内，三个阴影部分面积分别记为 S1，S2，S3，若已 知 S11，S22，S33，则两个较小正方形纸片的重叠部分（四边形 DEFG）的面积为（ ） A5 B5.5 C5.8 D6 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11 （3 分） “x 的 3 倍减去 y 的差是正数”用不等式表示为 12 （3 分） 在平面直角坐标系中， 点 B （1， 2） 是由点 A （1， 2） 向右平移 a 个单位长度
6、得到， 则 a 的值为 13 （3 分）如图，CD 是ABC 的角平分线，AECD 于 E，BC6，AC4，ABC 的面积是 9，则AEC 的面积 是 14 （3 分） 已知关于 x 的不等式组恰好有 2 个整数解，则整数 a 的值是 15 （3 分）如图，已知等腰ABC 中，ABAC5，BC8，E 是 BC 上的一个动点，将ABE 沿着 AE 折叠到 ADE 处，再将边 AC 折叠到与 AD 重合，折痕为 AF，当DEF 是等腰三角形时，BE 的长是 16 （3 分）如图，矩形纸片 ABCD，AB8，BC6，点 P 在 BC 边上，将CDP 沿 DP 折叠，点 C 落在 E 处，PE， DE
7、 分别交 AB 于点 O，F，且 OPOF，则 AF 长为 17 （3 分）如图，在四边形 ABCD 中，C72，BD90，E，F 分别是 DC，BC 上的点，当AEF 的 周长最小时，EAF 的度数为 18 （3 分）图 1 是小慧在“天猫双 11”活动中购买的一张多档位可调节靠椅，档位调节示意图如图 2 所示，已知 两支脚 ABAC10 分米， BC12 分米， O 为 AC 上固定连接点， 靠背 OD10 分米 档位为档时， ODAB 档 位为档时，ODAC当靠椅由档调节为档时，靠背頂端 D 向后靠的水平距离（即 EF）为 分米 三解答题（共三解答题（共 6 小题，满分小题，满分 46
8、分）分） 19 （6 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点都在边长为 1 的正方形方格的格点上 （1）写出点 A，B，C 的坐标：A ，B ，C （2）画出ABC 关于 y 轴对称的A1B1C1 （3）A1B1C1的面积为 20 （6 分）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来 21 （8 分）如图，在等腰 RtABC 中，BAC90，延长 BA 至点 D，连结 DC，过点 B 作 BEDC 于点 E，F 为 BC 上一点，FCFE连结 AF，AE （1）求证：FAFE （2）若D60，BC10，求AEF 的周长 22 （8 分）随着网络电商与快递行业的飞速发展，叠加疫情影
9、响，越来越多的人选择网络购物在暑期来临之际， 天猫超市为了促销，推出了普通会员与 VIP 会员两种销售方式，普通会员的收费方式是：所购商品的金额不超 过 300 元，客户还需支付快递费 20 元；如果所购商品的金额超过 300 元，则所购商品给予 8 折优惠，并免除 20 元的快递费， VIP 会员的收费方式是： 缴纳 VIP 会员费 50 元， 所购商品给予 7.5 折优惠， 并免除 20 元的快递费 （1）请分别写出按普通会员、VIP 会员购买商品应付的金额 y（元）与所购商品的金额 x（元）之间的函数关系 式； （2）某网民计划在促销活动期间在天猫超市购买 x（x300）元的商品，则他应
10、该选择哪种购买方式比较合算？ 23 （8 分）如图，CD，BE 是ABC 的两条高线，且它们相交于 F，H 是 BC 边的中点，连结 DH，DH 与 BE 相交 于点 G，已知 CDBD （1）求证 BFAC （2）若 BE 平分ABC 求证：DFDG 若 AC8，求 BG 的长 24 （10 分） 【阅读材料】小明同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形， 如果具有公共的顶角的顶点， 并把它们的底角顶点连接起来则形成一组全等的三角形， 小明把具有这个规律的图 形称为“手拉手”图形如图 1，在“手拉手”图形中，小明发现若BACDAE，ABAC，ADAE，则 ABDACE 【材料理解】 （1）在图 1 中证明小明的发现 【深入探究】 （2）如图 2，ABC 和AED 是等边三角形，连接 BD，EC 交于点 O，连接 AO，下列结论：BD EC；BOC60；AOE60；EOCO，其中正确的有 （将所有正确的序号填在横线 上） 【延伸应用】 （3）如图 3，ABBC，ABCBDC60，试探究A 与C 的数量关系