1、四川成都锦江区四川成都锦江区二校联考二校联考 20202021 学年八年级上期中数学试题学年八年级上期中数学试题 一、选择题一、选择题 1. 下列各数： 2 2， 22 7 ，0.51 ， 3 9，234.10101010（相邻两个 1之间有 1 个 0） ，其中 是无理数有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 【答案】B 2. 函数5yx中，自变量x的取值范围是（ ） A. 5x B. 5x C. 5x D. 5x 【答案】B 3. 在平面直角坐标系中，若点 P坐标为(3, 2)，则点 P 所在象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四
2、象限 【答案】D 4. 以下列四组数为三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是（ ） A. 6、8、10 B. 1、2、3 C. 12、13、5 D. 9、40、41 【答案】B 5. 与1+ 5最接近 整数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】B 6. 在平面直角坐标系中，下列与直线2 3yx 平行的直线是（ ） A. 3yx B. 23yx C. 23yx D. 1 2 2 yx 【答案】C 7. 如图是轰炸机机群一个飞行队形， 如果最后两架轰炸机的坐标分别为 ( 2,1)A 和( 2, 3)B ， 那么第一 架轰炸机 C的坐标是（ ） A. ( 2,3) B. (2
3、, 1) C. ( 2, 1) D. ( 3,2) 【答案】B 8. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A. 40 x B. 20 xy C. 350 xy D. 11 2 y x 【答案】B 9. 已知一次函数 ykx+b的图象经过一、二、四象限，则直线 ybxk 的图象可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 10. 如图，在ABC中，CE平分 ACB，CF平分ACD，且/EF BC交AC于M，若3CM ，则 22 CECF的值为( ) A. 36 B. 9 C. 6 D. 18 【答案】A 二、填空题二、填空题 11. 25的平方根是_, 3 -27=_ 【答案】 (1).
4、5 ； (2). -3 12. 若关于 x函数 y=（m1）x|m|5 是一次函数，则 m的值为_ 【答案】-1 13. 已知一次函数 1 3 2 yx ，当14x 剟时，y的最大值是_ 【答案】 7 2 14. 如图，已知边长为 4的正方形OABC在平面直角坐标系中，位于 x 轴上方，OA与 x 轴正半轴的夹角为 60，则 B点坐标为_ 【答案】(22 3,22 3) 三、解答题三、解答题 15. 计算 （1） 23 278( 2)|13| （2） 13 4 363 33 【答案】 （1）4 31； （2） 7 3 16. 已知62,62xy ，求 22 3xxyy的值 【答案】20 17.
5、 如图，网格中的每个小正方形的边长为 1 个单位长度 （1）写出、 、A BC三点的坐标（、 、A BC三点都在格点上） （2）若ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以1，请你在同一坐标系中描出对应的 111 A B C （3）在ABC中，求AC边上的高 【答案】 （1） (2,4),(2,2),(4,1)ABC ； （2）画图见解析； （3） 4 13 13 18. 如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄 C，河边原有两个取水点,A B，其中ABAC，由于某种 原因，电 C到 A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点 H（A HB、 、在同 一条直线上） ，并新修一条路
6、CH，已知5CB 千米，2CH 千米，1HB 千米 （1）CH是否为从村庄 C到河边的最近路？请通过计算加以说明 （2）求新路CH比原路CA少多少干米？ 【答案】 （1）是，证明见解析； （2） 1 2 千米 19. 某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过 15 吨，按每吨 2 元收费如果超过 15 吨， 未超过的部分仍按每吨 2元收费， 超过部分按每吨 2.8 元收费 设某户每月用水量为 x 吨， 应收水费为 y元 （1）分别写出当每月用水量未超过 15吨和超过 15吨时，y与 x 之间的函数表达式 （2）当某月用水量为 20吨，求该月应交的水费 （3）若该城市某用户 5 月份
7、和 6 月份共用水 50吨，且 5月份的用水量不足 15吨，两个月一共交水费 120 元，求该用户 5 月份和 6月份分别用水多少吨? 【答案】 （1） 2 (015),2.812(15)yxxyxx ； （2）44元； （3）10吨，40吨 20. 如图， 在平面直角坐标系中， O为坐标原点， 一次函数y kxb 与 x轴交于点 A， 与 y轴交于点 (0,4)B ， 与正比例函数 3yx 交于点( 1,)Cm （1）求直线AB的函数表达式 （2）在 y轴上找点 P，使OCP为等腰三角形，直接写出所有满足条件的 P 点坐标 （3）在直线AB上找点 Q，使得 7 8 COQAPB SS，求点
8、Q的坐标 【答案】 （1）4yx； （2） 1234 5 (0, 10),(0,10),(0,6),0, 3 PPPP ； （3） 5 13 , 2 2 Q 或 91 , 22 Q 四、填空题四、填空题 21. 已知点 (21,5)Pa 且点 P 到两坐标轴的距离相等，则 P 的坐标为_ 【答案】(5,5)或( 5,5) 22. 已知23x ，则代数式 2 (74 3)(23)3xx的值为_ 【答案】23 23. 在平面直角坐标系中，直线 6ykx 与 x 轴交于点 A，与 y轴交于点 B，若AOB的面积为 10，则 k 的值为_ 【答案】 9 5 或 9 5 24. 如图，点 A1（2，2）
9、在直线y x 上，过点 1 A作 11/ / ABy轴交直线 1 2 yx于点 1 B，以点 1 A为直角顶 点， A1B1为直角边在 A1B1的右侧作等腰 111 Rt ABC， 再过点 1 C作 22/ / A By轴， 分别交直线y x 和 1 2 yx 于 22 ,A B两点，以点 2 A为直角顶点， 22 A B为直角边在 22 A B的右侧作等腰 222 Rt A B C，按此规律进行 下去，则等腰 333 Rt A BC的面积为_；等腰 202020202020 Rt ABC的面积为_ 【答案】 (1). 81 32 (2). 4038 13 22 25. 如图，长方形ABCD中
10、，点 P 为AD上一个动点，沿PB将APB 折叠得到EPB，点 A的对称点为 点 E， 射线BE交长方形ABCD的边于点 F， 若8 ,1 2A BA D， 当点 F为长方形4BCD边的中点时，AP 的长为_ 【答案】 8 3 或 88 10 33 五、解答题五、解答题 26. 甲、乙两地相距 300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发 1.5小时， 如图，线段OA表示货车离甲地的距离 y（千米）与时间 x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车 离甲地的距离 y（千米）与时间 x（时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题 （1）轿车到达乙地时，求货车与甲地的距离
11、 （2）求线段CD对应的函数表达式 （3）在轿车行进过程中，轿车行驶多少时间，两车相距 15千米 【答案】 （1）270km； （2） 110195(2.54.5)yxx剟 ； （3）3.6h或4.2h 27. 已知如图，在等腰直角ABC中， 90 ,BACABAC ，H是线段BC的中点，F是射线AH上一 点 （1）如图 1，当 F在线段AH上时，求证：ABFACF （2） 如图 2，当 F在AH延长线上时， E 是AB上一点， 连接,EF EC，若B FE F，求线段 ,AE AB CF 之问的数量关系 （3）在（2）的条件下，点 G在AC上，连接BG，若 2,10,8ECGGBC AEAG
12、 ，求CF的长 【答案】 （1）证明见解析； （2） 222 2ABAECF； （3）9 2 28. 如图 1， 在平面直角坐标系中， 直线 3 :3 2 AB yx与 x 轴交于点 A， 且经过点(2,)Bm， 已知点(3,0)C （1）求点,A B的坐标和直线BC的函数表达式 （2）在直线BC上找一点 D，使ABO与ABD的面积相等，求点 D的坐标 （3）如图 2，E为线段AC上一点，连结BE，一动点 F从点 B 出发，沿线段BE以每秒 1 个单位运动到点 E再沿线段EA以每秒 2个单位运动到 A后停止， 设点 F在整个运动过程中所用时间为 t， 当 t取最小值时， 求点 E的坐标 【答案】 （1） ( 2,0),(2,6),618AByx ； （2） 12 18 , 55 或 8 42 , 55 ； （3）(22 3,0)