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2020-2021学年福建省漳州市漳浦县七年级上期中数学试卷(含答案解析)

1、2020-2021 学年福建省漳州市漳浦县七年级(上)期中数学试卷学年福建省漳州市漳浦县七年级(上)期中数学试卷 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 4 分,满分分,满分 40 分)分) 13 的相反数是( ) A3 B C D3 2如图是一无盖的正方体盒子,其展开图不能是( ) A B C D 3如图,检测 4 个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数从轻重的角 度看,最接近标准的是( ) A0.6 B+0.7 C1 D+1 4新冠肺炎疫情爆发以来,口罩成为需求最为迫切的防护物资据统计,今年春节前后,全国每天的口罩 产量为 800 万件,该数据用科学记数法表示是(

2、 ) A80105件 B8106件 C8105件 D0.8107件 5如图,数轴上两点 M,N 所对应的实数分别为 m,n,则 mn 的结果可能是( ) A1 B1 C2 D3 6如图,一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水,若任意放置这个水杯,则水面的形状不可能是( ) A B C D 7按如图的程序计算,若开始输入的值 x 为正整数,当输入 x10 时,输出的值为( ) A28 B52 C56 D100 8若|m|3,n225,且 mn0,则 m+n 的值为( ) A8 B2 C2 或 8 D2 或8 9有一个正方体的六个面上分别标有数字 1、2、3、4、5、6,从三个不同的角度观察这个正方体

3、所得到的 结果如图所示,如果标有数字 6 的面所对面上的数字记为 a,2 的面所对面上数字记为 b,那么 a+b 的值 为( ) A6 B7 C8 D9 10一根 1m 长的绳子,第一次剪去绳子的,第二次剪去剩下绳子的,如此剪下去,第 100 次剪完后剩 下绳子的长度是( ) A B C D 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 4 分,满分分,满分 24 分)分) 11某日中午,气温由早晨的零下 2上升了 10,傍晚又下降了 3,这天傍晚气温是 12现定义一种新运算“*” ,规定 a*ba2b,如 3*1321,则(2)*(3)等于 13如图,用含 a、b 的代数式表示图中阴影部分的面积 1

4、4数轴上,到 2 的距离等于 4 个单位长度的点所表示的数是 15有理数 a,b 在数轴上的对应点如图所示,则下面式子中正确的是 a0b;|a|b|;ab0;bab+a 16如图,将直径为 1 个单位长度的圆沿着数轴向右滚动一周,圆上一点由表示2 的点 A 到达点 A,则点 A对应的数是 三、解答题(满分三、解答题(满分 86 分)分) 17 (24 分)计算: (1)12(7)+(6)13; (2); (3)10|8|(2)() ; (4) 18 (6 分) 作图题: (作图请用直尺, 否则不得分) 如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体, 请你在给定的方格纸内分别画出从左面和从上

5、面看到的平面图形 19 (8 分)将下列各数在数轴上表示出来,并用“”连接: 22,(1) ,0,2.5,|2| 20 (8 分)如图,的是某个几何体从三种不同方向所看到的图形 (1)说出这个立体图形的名称; (2)根据图中的有关数据,求这个几何体的侧面积 21 (8 分)新型冠状病毒肺炎疫情发生后,全社会积极参与疫情防控工作某药店出售口罩和消毒液,N95 口罩每盒定价 300 元,75%酒精消毒液每瓶定 20 元,药店开展优惠活动,向客户提供两种优惠方案: 买一盒口罩送一瓶消毒液; 口罩和消毒液都按定价的 95%付款 某客户购买口罩 10 盒,酒精消毒液 x 瓶(x10) (1)客户分别按方

6、案、方案购买,各需付款多少元?(用含 x 的代数式表示) ; (2)若 x30 时,通过计算说明此时按哪种方案购买更优惠? 22 (10 分)我县出租车的计价标准为:行驶路程不超过 3 千米收费 7 元,超过 3 千米的部分按每千米 2 元 收费 (1)若某人乘坐了 x(x3)千米,则他应支付车费 元(用含有 x 的代数式表示) ; (2) 一出租车公司坐落于东西向的大道边, 驾驶员王师傅从公司出发, 在此大道上连续接送了 4 批客人, 行驶记录如下: (规定向东为正,向西为负,单位:千米) 第 1 批 第 2 批 第 3 批 第 4 批 +2.1 6 +2.9 5 送完第 4 批客人后,王师

7、傅在公司的 边(填“东”或“西” ) ,距离公司 千米的位置; 若王师傅的车平均每千米耗油 0.1 升,则送完第 4 批客人后,王师傅用了多少升油? 在整个过程中,王师傅共收到车费多少元? 23 (10 分)综合与实践 某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动,他们利用边长为 acm 的正方形纸板制作 出两种不同方案的长方体盒子(图 1 为无盖的长方体纸盒,图 2 为有盖的长方体纸盒) ,请你动手操作验 证并完成任务 (纸板厚度及接缝处忽略不计) 动手操作一: 根据图 1 方式制作一个无盖的长方体盒子方法:先在纸板四角剪去四个同样大小边长为 bcm 的小正方 形,再沿虚线折合起来

8、 问题解决: (1)该长方体纸盒的底面边长为 cm; (请你用含 a,b 的代数式表示) (2)若 a24cm,b6cm,则长方体纸盒的底面积为多少 cm2; 动手操作二: 根据图 2 方式制作一个有盖的长方体纸盒 方法:先在纸板四角剪去两个同样大小边长为 bcm 的小正方形和两个同样大小的小长方形,再沿虚线折 合起来 拓展延伸: (3)该长方体纸盒的体积为多少 cm3?(请你用含 a,b 的代数式表示) 24 (12 分)在数轴上点 A 表示数 a,点 B 表示数 b,点 C 表示数 c;a 是最大的负整数,a、b、c 满足|a+b|+ (c5)20 (1)填空:a ,b ,c ; (2)P

9、 为数轴上一动点,其对应的数是 x,当 P 在线段 AC 上,且 PA+PB+PC7 时,求 x 的值 (3)若点 P,Q 分别从 A,C 同时出发,匀速相向运动,点 P 的速度为 3 个单位/秒,点 Q 的速度为 1 个单位/秒 当点 P 运动到 C 后迅速以原速返回 A; 点 Q 运动至 B 点后停止运动, 同时 P 点也停止运动 求 在此运动过程中 P,Q 的相遇点在数轴上对应的数 2020-2021 学年福建省漳州市漳浦县七年级(上)期中数学试卷学年福建省漳州市漳浦县七年级(上)期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 4 分,满分分,满

10、分 40 分)分) 13 的相反数是( ) A3 B C D3 【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号,求解即可 【解答】解:3 的相反数是 3, 故选:D 2如图是一无盖的正方体盒子,其展开图不能是( ) A B C D 【分析】根据正方体展开图的特征“一线不过四,田凹应弃之”即可判断 【解答】解:根据正方体表面展开图的“田凹应弃之”可得, 选项 A 不能折叠成无盖的正方体盒子, 故选:A 3如图,检测 4 个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数从轻重的角 度看,最接近标准的是( ) A0.6 B+0.7 C1 D+1 【分析】 本题主要考查正数与负

11、数, 根据正数与负数表示的意义结合绝对值越小越接近标准可判定求解 【解答】解:|0.6|0.6,|+0.7|0.7,|1|1,|+1|1, 而 0.6 最小, 0.6 最接近标准, 故选:A 4新冠肺炎疫情爆发以来,口罩成为需求最为迫切的防护物资据统计,今年春节前后,全国每天的口罩 产量为 800 万件,该数据用科学记数法表示是( ) A80105件 B8106件 C8105件 D0.8107件 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把 原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时,n

12、 是正整数;当原数的绝对值1 时,n 是负整数 【解答】解:800 万80000008106 故选:B 5如图,数轴上两点 M,N 所对应的实数分别为 m,n,则 mn 的结果可能是( ) A1 B1 C2 D3 【分析】根据在数轴上表示的两个实数,右边的总比左边的大可得2n10m1,mn 的结 果可能是 2 【解答】解:M,N 所对应的实数分别为 m,n, 2n10m1, mn 的结果可能是 2 故选:C 6如图,一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水,若任意放置这个水杯,则水面的形状不可能是( ) A B C D 【分析】根据圆柱体的截面图形可得 【解答】解:将这杯水斜着放可得到 A 选项的形

13、状, 将水杯倒着放可得到 B 选项的形状, 将水杯正着放可得到 D 选项的形状, 不能得到三角形的形状, 故选:C 7按如图的程序计算,若开始输入的值 x 为正整数,当输入 x10 时,输出的值为( ) A28 B52 C56 D100 【分析】观察图形我们可以得出 x 和输出的关系式为:输出2x4,因此将 x 的值代入就可以计算出输 出的值如果计算的结果小于 40 则需要把结果再次代入关系式求值,直到算出的值大于 40 为止 【解答】解:依据题中的计算程序,当 x10 时,210416, 由于 1640,需再次输入, 当 x16 时,216428, 由于 2840,仍需再次输入, 当 x28

14、 时,228452, 由于 5240,可以输出 故选:B 8若|m|3,n225,且 mn0,则 m+n 的值为( ) A8 B2 C2 或 8 D2 或8 【分析】利用绝对值的代数意义,平方根定义求出 m 与 n 的值,即可确定出 m+n 的值 【解答】解:由题意得:m3,n5, 由 mn0,得到 mn, m3,n5 或 m3,n5, 则 m+n2 或8 故选:D 9有一个正方体的六个面上分别标有数字 1、2、3、4、5、6,从三个不同的角度观察这个正方体所得到的 结果如图所示,如果标有数字 6 的面所对面上的数字记为 a,2 的面所对面上数字记为 b,那么 a+b 的值 为( ) A6 B

15、7 C8 D9 【分析】从图中相邻的面来判断对面的数字:1 和 6、4、3、2 都相邻,所以 1 的对面只能是 5,4 和 1、 6、5、3 相邻,那么 4 的对面是 2,即 2 的对面是 4,最后可知 6 的对面是 3那么 a+b 的值可求 【解答】解:从图可以看出 1 和 6、4、3、2 都相邻,所以 1 的对面只能是 5, 4 和 1、6、5、3 相邻,那么 4 的对面是 2,即 2 的对面是 4, 由以上两项可知 6 和 3 相对,即 6 的对面是 3, 所以 a+b3+47 故选:B 10一根 1m 长的绳子,第一次剪去绳子的,第二次剪去剩下绳子的,如此剪下去,第 100 次剪完后剩

16、 下绳子的长度是( ) A B C D 【分析】根据有理数的乘方的定义解答即可 【解答】解:第一次剪去绳子的,还剩m; 第二次剪去剩下绳子的,还剩m, 第 100 次剪去剩下绳子的后,剩下绳子的长度为()100m; 故选:C 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 4 分,满分分,满分 24 分)分) 11某日中午,气温由早晨的零下 2上升了 10,傍晚又下降了 3,这天傍晚气温是 5 【分析】直接利用有理数的加减混合运算法则计算得出答案 【解答】解:某日中午,气温由早晨的零下 2上升了 10, 中午的温度是:2+108() , 傍晚又下降了 3, 这天傍晚气温是:835() 故答案为:5 12

17、现定义一种新运算“*” ,规定 a*ba2b,如 3*1321,则(2)*(3)等于 7 【分析】根据 a*ba2b,可以求得所求式子的值 【解答】解:a*ba2b, (2)*(3) (2)2(3) 4+3 7, 故答案为:7 13如图,用含 a、b 的代数式表示图中阴影部分的面积 abb2 【分析】根据阴影部分面积长方形的面积扇形的面积列式即可; 【解答】解:阴影部分面积abab 故答案为:abb2 14数轴上,到 2 的距离等于 4 个单位长度的点所表示的数是 6 或2 【分析】由有理数的减法,绝对值的几何意义,相反数求出所求的数为 6 或2 【解答】解:设所求数为 x,依题意得: |x2

18、|4, x24 或 x24, 解得:x6 或 x2, 故答案为 6 或2 15有理数 a,b 在数轴上的对应点如图所示,则下面式子中正确的是 a0b;|a|b|;ab0;bab+a 【分析】根据数轴上点的特征及绝对值可得 a0b,且|a|b|,可判定,再根据有理数的运算 法则可判定, 【解答】解:由数轴可知:a0b,且|a|b|,故正确;错误; ab0,故错误; ba0,b+a0, bab+a,故正确 故答案为 16如图,将直径为 1 个单位长度的圆沿着数轴向右滚动一周,圆上一点由表示2 的点 A 到达点 A,则点 A对应的数是 2+ 【分析】直径为 1 个单位长度的圆沿着数轴向右滚动一周,圆

19、上一点 A 运动到了 A的位置,说明 AA之 间的距离为圆的周长,再根据数轴的基础知识即可求解出 A所表示的数 【解答】解: 由题 AA之间的距离为直径为 1 个单位长度的圆的周长 AAd A 所表示的数为2 A所表示的数为 2 答:点 A对应的数是 2 三、解答题(满分三、解答题(满分 86 分)分) 17 (24 分)计算: (1)12(7)+(6)13; (2); (3)10|8|(2)() ; (4) 【分析】 (1)根据有理数的加减法可以解答本题; (2)根据乘法分配律可以解答本题; (3)genuine 有理数的乘除法和减法可以解答本题; (4)根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加

20、减法可以解答本题 【解答】解: (1)12(7)+(6)13 12+7+(6)+(13) (12+7)+(6)+(13) 19+(19) 0; (2) 36()+36+36() (8)+27+(15) 4; (3)10|8|(2)() 108()() 102 12; (4) 1(34)+3() 1(1)+(4) 1+(4) 3 18 (6 分) 作图题: (作图请用直尺, 否则不得分) 如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体, 请 你 在 给 定 的 方 格 纸 内 分 别 画 出 从 左 面 和 从 上 面 看 到 的 平 面 图 形 【分析】根据俯视图以及俯视图中每个位置所摆放的

21、小立方体的个数,看画出其主视图和俯视图 【解答】解:如图所示: 19 (8 分)将下列各数在数轴上表示出来,并用“”连接: 22,(1) ,0,2.5,|2| 【分析】判断每个数的符号和绝对值,进而在数轴上表示出来,依据各个数在数轴上的位置比较大小, 并从小到大排列即可 【解答】解:22,4,(1)1,|2|2,在数轴上表示如图所示: 用“”连接为:22|2|0(1)2.5 20 (8 分)如图,的是某个几何体从三种不同方向所看到的图形 (1)说出这个立体图形的名称; (2)根据图中的有关数据,求这个几何体的侧面积 【分析】 (1)根据三视图可直接得出这个立体图形是三棱柱; (2)根据直三棱柱

22、的表面积公式进行计算即可 【解答】解: (1)根据三视图可得:这个立体图形是三棱柱; (2)表面积为:153+154+155180 21 (8 分)新型冠状病毒肺炎疫情发生后,全社会积极参与疫情防控工作某药店出售口罩和消毒液,N95 口罩每盒定价 300 元,75%酒精消毒液每瓶定 20 元,药店开展优惠活动,向客户提供两种优惠方案: 买一盒口罩送一瓶消毒液; 口罩和消毒液都按定价的 95%付款 某客户购买口罩 10 盒,酒精消毒液 x 瓶(x10) (1)客户分别按方案、方案购买,各需付款多少元?(用含 x 的代数式表示) ; (2)若 x30 时,通过计算说明此时按哪种方案购买更优惠? 【

23、分析】 (1)根据题意列代数式方案需付费为:30010+(x10)20,方案需付费为: (300 10+20 x)0.95,化简即可得出答案; (2)根据题意把 x30 代入(1)中的代数式即可得出答案 【解答】解: (1)方案需付费为:30010+(x10)2020 x+2800(元) ; 方案需付费为: (30010+20 x)0.9519x+2850(元) ; (2)当 x30 元时, 方案需付款为:20 x+28002030+28003400(元) , 方案需付款为:19x+28501930+28503420(元) , 34003420, 选择方案购买较为合算 22 (10 分)我县出

24、租车的计价标准为:行驶路程不超过 3 千米收费 7 元,超过 3 千米的部分按每千米 2 元 收费 (1)若某人乘坐了 x(x3)千米,则他应支付车费 (2x+1) 元(用含有 x 的代数式表示) ; (2) 一出租车公司坐落于东西向的大道边, 驾驶员王师傅从公司出发, 在此大道上连续接送了 4 批客人, 行驶记录如下: (规定向东为正,向西为负,单位:千米) 第 1 批 第 2 批 第 3 批 第 4 批 +2.1 6 +2.9 5 送完第 4 批客人后,王师傅在公司的 西 边(填“东”或“西” ) ,距离公司 6 千米的位置; 若王师傅的车平均每千米耗油 0.1 升,则送完第 4 批客人后

25、,王师傅用了多少升油? 在整个过程中,王师傅共收到车费多少元? 【分析】 (1)根据题意,可以用含 x 的代数式表示出某人应支付的车费; (2)将表格中的数据相加,即可解答本题; 根据题意,可以计算出在整个过程中,王师傅共收到的车费; 根据表格中的数据和题意,可以计算出送完第 4 批客人后,王师傅用了多少升油 【解答】解: (1)由题意可得, 他应支付车费:7+(x3)2(2x+1)元 故答案为: (2x+1) ; (2)(+2.1)+(6)+(+2.9)+(5)6, 即送完第 4 批客人后,王师傅在公司的西边,距离公司 6 千米 故答案为:西,6; (|+2.1|+|6|+|+2.9|+|5

26、|)0.1 (2.1+6+2.9+5)0.1 160.1 1.6(升) 答:送完第 4 批客人后,王师傅用了 1.6 升油; 在整个过程中,王师傅共收到车费:7+7+(63)2+7+7+(53)238(元) 故王师傅共收到车费 38 元 23 (10 分)综合与实践 某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动,他们利用边长为 acm 的正方形纸板制作 出两种不同方案的长方体盒子(图 1 为无盖的长方体纸盒,图 2 为有盖的长方体纸盒) ,请你动手操作验 证并完成任务 (纸板厚度及接缝处忽略不计) 动手操作一: 根据图 1 方式制作一个无盖的长方体盒子方法:先在纸板四角剪去四个同样大

27、小边长为 bcm 的小正方 形,再沿虚线折合起来 问题解决: (1)该长方体纸盒的底面边长为 (a2b) cm; (请你用含 a,b 的代数式表示) (2)若 a24cm,b6cm,则长方体纸盒的底面积为多少 cm2; 动手操作二: 根据图 2 方式制作一个有盖的长方体纸盒 方法:先在纸板四角剪去两个同样大小边长为 bcm 的小正方形和两个同样大小的小长方形,再沿虚线折 合起来 拓展延伸: (3)该长方体纸盒的体积为多少 cm3?(请你用含 a,b 的代数式表示) 【分析】 (1)根据折叠可得答案; (2)将 a24,b6 代入底面积的代数式计算即可; (3)根据图 2 的裁剪,折叠后,表示出

28、长、宽、高进而用代数式表示体积 【解答】解: (1)根据折叠可知,底面是边长为(a2b)的正方形, 故答案为: (a2b) ; (2)将 a24,b6 代入得, (a2b)2(2426)2144(cm2) 答:长方体纸盒的底面积为 144cm2; (3)裁剪后折叠成长方体的长为: (a2b)cm,宽为cm,高为 bcm, 所以,折叠后长方体的体积为(a2b)b,即,b(a2b)2, 答:长方体的体积为b(a2b)2 24 (12 分)在数轴上点 A 表示数 a,点 B 表示数 b,点 C 表示数 c;a 是最大的负整数,a、b、c 满足|a+b|+ (c5)20 (1)填空:a 1 ,b 1

29、,c 5 ; (2)P 为数轴上一动点,其对应的数是 x,当 P 在线段 AC 上,且 PA+PB+PC7 时,求 x 的值 (3)若点 P,Q 分别从 A,C 同时出发,匀速相向运动,点 P 的速度为 3 个单位/秒,点 Q 的速度为 1 个单位/秒 当点 P 运动到 C 后迅速以原速返回 A; 点 Q 运动至 B 点后停止运动, 同时 P 点也停止运动 求 在此运动过程中 P,Q 的相遇点在数轴上对应的数 【分析】 (1)由 a 是最大的负整数可得 a 为1,再结合|a+b|+(c5)20,可求得 b 与 c 的值; (2)由 PA+PB+PC7,结合数轴上的两点所表示的距离的含义,分类去

30、掉绝对值号,并分别解得 x 的 值即可 (3)设运动时间为 t,分两种情况分别得出关于 t 的方程并求解即可:当 P、Q 第一次相遇时;当 P 到达 C 点返回追上 Q 时 【解答】解: (1)a 是最大的负整数, a1; |a+b|+(c5)20, |a+b|0, (c5)20, a+b0,c50, ba(1)1,c5 故答案为:1,1,5; (2)PA+PB+PC7, |x+1|+|x1|+|x5|7, 当点 P 在线段 AB 上,即当1x1 时, x+1+1x+5x7, 解得:x0; 当点 P 在线段 BC 上,即当 1x5 时, x+1+x1+5x7, 解得:x2 综上所述,x 的值是 0 或 2 (3)设运动时间为 t, 当 P、Q 第一次相遇时,有: 3t+t5(1) , 解得:t1.5, 此时,相遇点在数轴上对应的数为 51.53.5; 当 P 到达 C 点返回追上 Q 时,有: 3tt5(1) 解得:t3, 此时,相遇点在数轴上对应的数为 532 在此运动过程中 P,Q 的相遇点在数轴上对应的数是 3.5 或 2