1、2020-2021 学年福建省漳州市漳浦县七年级（上）期中数学试卷学年福建省漳州市漳浦县七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 分，满分分，满分 40 分）分） 13 的相反数是（ ） A3 B C D3 2如图是一无盖的正方体盒子，其展开图不能是（ ） A B C D 3如图，检测 4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数从轻重的角 度看，最接近标准的是（ ） A0.6 B+0.7 C1 D+1 4新冠肺炎疫情爆发以来，口罩成为需求最为迫切的防护物资据统计，今年春节前后，全国每天的口罩 产量为 800 万件，该数据用科学记数法表示是（
2、 ） A80105件 B8106件 C8105件 D0.8107件 5如图，数轴上两点 M，N 所对应的实数分别为 m，n，则 mn 的结果可能是（ ） A1 B1 C2 D3 6如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是（ ） A B C D 7按如图的程序计算，若开始输入的值 x 为正整数，当输入 x10 时，输出的值为（ ） A28 B52 C56 D100 8若|m|3，n225，且 mn0，则 m+n 的值为（ ） A8 B2 C2 或 8 D2 或8 9有一个正方体的六个面上分别标有数字 1、2、3、4、5、6，从三个不同的角度观察这个正方体
3、所得到的 结果如图所示，如果标有数字 6 的面所对面上的数字记为 a，2 的面所对面上数字记为 b，那么 a+b 的值 为（ ） A6 B7 C8 D9 10一根 1m 长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第 100 次剪完后剩 下绳子的长度是（ ） A B C D 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，满分分，满分 24 分）分） 11某日中午，气温由早晨的零下 2上升了 10，傍晚又下降了 3，这天傍晚气温是 12现定义一种新运算“*” ，规定 a*ba2b，如 3*1321，则（2）*（3）等于 13如图，用含 a、b 的代数式表示图中阴影部分的面积 1
4、4数轴上，到 2 的距离等于 4 个单位长度的点所表示的数是 15有理数 a，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是 a0b；|a|b|；ab0；bab+a 16如图，将直径为 1 个单位长度的圆沿着数轴向右滚动一周，圆上一点由表示2 的点 A 到达点 A，则点 A对应的数是 三、解答题（满分三、解答题（满分 86 分）分） 17 （24 分）计算： （1）12（7）+（6）13； （2）； （3）10|8|（2）（） ； （4） 18 （6 分） 作图题： （作图请用直尺， 否则不得分） 如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体， 请你在给定的方格纸内分别画出从左面和从上
5、面看到的平面图形 19 （8 分）将下列各数在数轴上表示出来，并用“”连接： 22，（1） ，0，2.5，|2| 20 （8 分）如图，的是某个几何体从三种不同方向所看到的图形 （1）说出这个立体图形的名称； （2）根据图中的有关数据，求这个几何体的侧面积 21 （8 分）新型冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控工作某药店出售口罩和消毒液，N95 口罩每盒定价 300 元，75%酒精消毒液每瓶定 20 元，药店开展优惠活动，向客户提供两种优惠方案： 买一盒口罩送一瓶消毒液； 口罩和消毒液都按定价的 95%付款 某客户购买口罩 10 盒，酒精消毒液 x 瓶（x10） （1）客户分别按方
6、案、方案购买，各需付款多少元？（用含 x 的代数式表示） ； （2）若 x30 时，通过计算说明此时按哪种方案购买更优惠？ 22 （10 分）我县出租车的计价标准为：行驶路程不超过 3 千米收费 7 元，超过 3 千米的部分按每千米 2 元 收费 （1）若某人乘坐了 x（x3）千米，则他应支付车费 元（用含有 x 的代数式表示） ； （2） 一出租车公司坐落于东西向的大道边， 驾驶员王师傅从公司出发， 在此大道上连续接送了 4 批客人， 行驶记录如下： （规定向东为正，向西为负，单位：千米） 第 1 批 第 2 批 第 3 批 第 4 批 +2.1 6 +2.9 5 送完第 4 批客人后，王师
7、傅在公司的 边（填“东”或“西” ） ，距离公司 千米的位置； 若王师傅的车平均每千米耗油 0.1 升，则送完第 4 批客人后，王师傅用了多少升油？ 在整个过程中，王师傅共收到车费多少元？ 23 （10 分）综合与实践 某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为 acm 的正方形纸板制作 出两种不同方案的长方体盒子（图 1 为无盖的长方体纸盒，图 2 为有盖的长方体纸盒） ，请你动手操作验 证并完成任务 （纸板厚度及接缝处忽略不计） 动手操作一： 根据图 1 方式制作一个无盖的长方体盒子方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为 bcm 的小正方 形，再沿虚线折合起来
8、 问题解决： （1）该长方体纸盒的底面边长为 cm； （请你用含 a，b 的代数式表示） （2）若 a24cm，b6cm，则长方体纸盒的底面积为多少 cm2； 动手操作二： 根据图 2 方式制作一个有盖的长方体纸盒 方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为 bcm 的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折 合起来 拓展延伸： （3）该长方体纸盒的体积为多少 cm3？（请你用含 a，b 的代数式表示） 24 （12 分）在数轴上点 A 表示数 a，点 B 表示数 b，点 C 表示数 c；a 是最大的负整数，a、b、c 满足|a+b|+ （c5）20 （1）填空：a ，b ，c ； （2）P
9、 为数轴上一动点，其对应的数是 x，当 P 在线段 AC 上，且 PA+PB+PC7 时，求 x 的值 （3）若点 P，Q 分别从 A，C 同时出发，匀速相向运动，点 P 的速度为 3 个单位/秒，点 Q 的速度为 1 个单位/秒 当点 P 运动到 C 后迅速以原速返回 A； 点 Q 运动至 B 点后停止运动， 同时 P 点也停止运动 求 在此运动过程中 P，Q 的相遇点在数轴上对应的数 2020-2021 学年福建省漳州市漳浦县七年级（上）期中数学试卷学年福建省漳州市漳浦县七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 分，满分分，满
10、分 40 分）分） 13 的相反数是（ ） A3 B C D3 【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可 【解答】解：3 的相反数是 3， 故选：D 2如图是一无盖的正方体盒子，其展开图不能是（ ） A B C D 【分析】根据正方体展开图的特征“一线不过四，田凹应弃之”即可判断 【解答】解：根据正方体表面展开图的“田凹应弃之”可得， 选项 A 不能折叠成无盖的正方体盒子， 故选：A 3如图，检测 4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数从轻重的角 度看，最接近标准的是（ ） A0.6 B+0.7 C1 D+1 【分析】 本题主要考查正数与负
11、数， 根据正数与负数表示的意义结合绝对值越小越接近标准可判定求解 【解答】解：|0.6|0.6，|+0.7|0.7，|1|1，|+1|1， 而 0.6 最小， 0.6 最接近标准， 故选：A 4新冠肺炎疫情爆发以来，口罩成为需求最为迫切的防护物资据统计，今年春节前后，全国每天的口罩 产量为 800 万件，该数据用科学记数法表示是（ ） A80105件 B8106件 C8105件 D0.8107件 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n
12、 是正整数；当原数的绝对值1 时，n 是负整数 【解答】解：800 万80000008106 故选：B 5如图，数轴上两点 M，N 所对应的实数分别为 m，n，则 mn 的结果可能是（ ） A1 B1 C2 D3 【分析】根据在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大可得2n10m1，mn 的结 果可能是 2 【解答】解：M，N 所对应的实数分别为 m，n， 2n10m1， mn 的结果可能是 2 故选：C 6如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是（ ） A B C D 【分析】根据圆柱体的截面图形可得 【解答】解：将这杯水斜着放可得到 A 选项的形
13、状， 将水杯倒着放可得到 B 选项的形状， 将水杯正着放可得到 D 选项的形状， 不能得到三角形的形状， 故选：C 7按如图的程序计算，若开始输入的值 x 为正整数，当输入 x10 时，输出的值为（ ） A28 B52 C56 D100 【分析】观察图形我们可以得出 x 和输出的关系式为：输出2x4，因此将 x 的值代入就可以计算出输 出的值如果计算的结果小于 40 则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值大于 40 为止 【解答】解：依据题中的计算程序，当 x10 时，210416， 由于 1640，需再次输入， 当 x16 时，216428， 由于 2840，仍需再次输入， 当 x28
14、 时，228452， 由于 5240，可以输出 故选：B 8若|m|3，n225，且 mn0，则 m+n 的值为（ ） A8 B2 C2 或 8 D2 或8 【分析】利用绝对值的代数意义，平方根定义求出 m 与 n 的值，即可确定出 m+n 的值 【解答】解：由题意得：m3，n5， 由 mn0，得到 mn， m3，n5 或 m3，n5， 则 m+n2 或8 故选：D 9有一个正方体的六个面上分别标有数字 1、2、3、4、5、6，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的 结果如图所示，如果标有数字 6 的面所对面上的数字记为 a，2 的面所对面上数字记为 b，那么 a+b 的值 为（ ） A6 B
15、7 C8 D9 【分析】从图中相邻的面来判断对面的数字：1 和 6、4、3、2 都相邻，所以 1 的对面只能是 5，4 和 1、 6、5、3 相邻，那么 4 的对面是 2，即 2 的对面是 4，最后可知 6 的对面是 3那么 a+b 的值可求 【解答】解：从图可以看出 1 和 6、4、3、2 都相邻，所以 1 的对面只能是 5， 4 和 1、6、5、3 相邻，那么 4 的对面是 2，即 2 的对面是 4， 由以上两项可知 6 和 3 相对，即 6 的对面是 3， 所以 a+b3+47 故选：B 10一根 1m 长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第 100 次剪完后剩
16、 下绳子的长度是（ ） A B C D 【分析】根据有理数的乘方的定义解答即可 【解答】解：第一次剪去绳子的，还剩m； 第二次剪去剩下绳子的，还剩m， 第 100 次剪去剩下绳子的后，剩下绳子的长度为（）100m； 故选：C 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，满分分，满分 24 分）分） 11某日中午，气温由早晨的零下 2上升了 10，傍晚又下降了 3，这天傍晚气温是 5 【分析】直接利用有理数的加减混合运算法则计算得出答案 【解答】解：某日中午，气温由早晨的零下 2上升了 10， 中午的温度是：2+108（） ， 傍晚又下降了 3， 这天傍晚气温是：835（） 故答案为：5 12
17、现定义一种新运算“*” ，规定 a*ba2b，如 3*1321，则（2）*（3）等于 7 【分析】根据 a*ba2b，可以求得所求式子的值 【解答】解：a*ba2b， （2）*（3） （2）2（3） 4+3 7， 故答案为：7 13如图，用含 a、b 的代数式表示图中阴影部分的面积 abb2 【分析】根据阴影部分面积长方形的面积扇形的面积列式即可； 【解答】解：阴影部分面积abab 故答案为：abb2 14数轴上，到 2 的距离等于 4 个单位长度的点所表示的数是 6 或2 【分析】由有理数的减法，绝对值的几何意义，相反数求出所求的数为 6 或2 【解答】解：设所求数为 x，依题意得： |x2
18、|4， x24 或 x24， 解得：x6 或 x2， 故答案为 6 或2 15有理数 a，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是 a0b；|a|b|；ab0；bab+a 【分析】根据数轴上点的特征及绝对值可得 a0b，且|a|b|，可判定，再根据有理数的运算 法则可判定， 【解答】解：由数轴可知：a0b，且|a|b|，故正确；错误； ab0，故错误； ba0，b+a0， bab+a，故正确 故答案为 16如图，将直径为 1 个单位长度的圆沿着数轴向右滚动一周，圆上一点由表示2 的点 A 到达点 A，则点 A对应的数是 2+ 【分析】直径为 1 个单位长度的圆沿着数轴向右滚动一周，圆
19、上一点 A 运动到了 A的位置，说明 AA之 间的距离为圆的周长，再根据数轴的基础知识即可求解出 A所表示的数 【解答】解： 由题 AA之间的距离为直径为 1 个单位长度的圆的周长 AAd A 所表示的数为2 A所表示的数为 2 答：点 A对应的数是 2 三、解答题（满分三、解答题（满分 86 分）分） 17 （24 分）计算： （1）12（7）+（6）13； （2）； （3）10|8|（2）（） ； （4） 【分析】 （1）根据有理数的加减法可以解答本题； （2）根据乘法分配律可以解答本题； （3）genuine 有理数的乘除法和减法可以解答本题； （4）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加
20、减法可以解答本题 【解答】解： （1）12（7）+（6）13 12+7+（6）+（13） （12+7）+（6）+（13） 19+（19） 0； （2） 36（）+36+36（） （8）+27+（15） 4； （3）10|8|（2）（） 108（）（） 102 12； （4） 1（34）+3（） 1（1）+（4） 1+（4） 3 18 （6 分） 作图题： （作图请用直尺， 否则不得分） 如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体， 请 你 在 给 定 的 方 格 纸 内 分 别 画 出 从 左 面 和 从 上 面 看 到 的 平 面 图 形 【分析】根据俯视图以及俯视图中每个位置所摆放的
21、小立方体的个数，看画出其主视图和俯视图 【解答】解：如图所示： 19 （8 分）将下列各数在数轴上表示出来，并用“”连接： 22，（1） ，0，2.5，|2| 【分析】判断每个数的符号和绝对值，进而在数轴上表示出来，依据各个数在数轴上的位置比较大小， 并从小到大排列即可 【解答】解：22，4，（1）1，|2|2，在数轴上表示如图所示： 用“”连接为：22|2|0（1）2.5 20 （8 分）如图，的是某个几何体从三种不同方向所看到的图形 （1）说出这个立体图形的名称； （2）根据图中的有关数据，求这个几何体的侧面积 【分析】 （1）根据三视图可直接得出这个立体图形是三棱柱； （2）根据直三棱柱
22、的表面积公式进行计算即可 【解答】解： （1）根据三视图可得：这个立体图形是三棱柱； （2）表面积为：153+154+155180 21 （8 分）新型冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控工作某药店出售口罩和消毒液，N95 口罩每盒定价 300 元，75%酒精消毒液每瓶定 20 元，药店开展优惠活动，向客户提供两种优惠方案： 买一盒口罩送一瓶消毒液； 口罩和消毒液都按定价的 95%付款 某客户购买口罩 10 盒，酒精消毒液 x 瓶（x10） （1）客户分别按方案、方案购买，各需付款多少元？（用含 x 的代数式表示） ； （2）若 x30 时，通过计算说明此时按哪种方案购买更优惠？ 【
23、分析】 （1）根据题意列代数式方案需付费为：30010+（x10）20，方案需付费为： （300 10+20 x）0.95，化简即可得出答案； （2）根据题意把 x30 代入（1）中的代数式即可得出答案 【解答】解： （1）方案需付费为：30010+（x10）2020 x+2800（元） ； 方案需付费为： （30010+20 x）0.9519x+2850（元） ； （2）当 x30 元时， 方案需付款为：20 x+28002030+28003400（元） ， 方案需付款为：19x+28501930+28503420（元） ， 34003420， 选择方案购买较为合算 22 （10 分）我县出
24、租车的计价标准为：行驶路程不超过 3 千米收费 7 元，超过 3 千米的部分按每千米 2 元 收费 （1）若某人乘坐了 x（x3）千米，则他应支付车费 （2x+1） 元（用含有 x 的代数式表示） ； （2） 一出租车公司坐落于东西向的大道边， 驾驶员王师傅从公司出发， 在此大道上连续接送了 4 批客人， 行驶记录如下： （规定向东为正，向西为负，单位：千米） 第 1 批 第 2 批 第 3 批 第 4 批 +2.1 6 +2.9 5 送完第 4 批客人后，王师傅在公司的 西 边（填“东”或“西” ） ，距离公司 6 千米的位置； 若王师傅的车平均每千米耗油 0.1 升，则送完第 4 批客人后
25、，王师傅用了多少升油？ 在整个过程中，王师傅共收到车费多少元？ 【分析】 （1）根据题意，可以用含 x 的代数式表示出某人应支付的车费； （2）将表格中的数据相加，即可解答本题； 根据题意，可以计算出在整个过程中，王师傅共收到的车费； 根据表格中的数据和题意，可以计算出送完第 4 批客人后，王师傅用了多少升油 【解答】解： （1）由题意可得， 他应支付车费：7+（x3）2（2x+1）元 故答案为： （2x+1） ； （2）（+2.1）+（6）+（+2.9）+（5）6， 即送完第 4 批客人后，王师傅在公司的西边，距离公司 6 千米 故答案为：西，6； （|+2.1|+|6|+|+2.9|+|5
26、|）0.1 （2.1+6+2.9+5）0.1 160.1 1.6（升） 答：送完第 4 批客人后，王师傅用了 1.6 升油； 在整个过程中，王师傅共收到车费：7+7+（63）2+7+7+（53）238（元） 故王师傅共收到车费 38 元 23 （10 分）综合与实践 某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为 acm 的正方形纸板制作 出两种不同方案的长方体盒子（图 1 为无盖的长方体纸盒，图 2 为有盖的长方体纸盒） ，请你动手操作验 证并完成任务 （纸板厚度及接缝处忽略不计） 动手操作一： 根据图 1 方式制作一个无盖的长方体盒子方法：先在纸板四角剪去四个同样大
27、小边长为 bcm 的小正方 形，再沿虚线折合起来 问题解决： （1）该长方体纸盒的底面边长为 （a2b） cm； （请你用含 a，b 的代数式表示） （2）若 a24cm，b6cm，则长方体纸盒的底面积为多少 cm2； 动手操作二： 根据图 2 方式制作一个有盖的长方体纸盒 方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为 bcm 的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折 合起来 拓展延伸： （3）该长方体纸盒的体积为多少 cm3？（请你用含 a，b 的代数式表示） 【分析】 （1）根据折叠可得答案； （2）将 a24，b6 代入底面积的代数式计算即可； （3）根据图 2 的裁剪，折叠后，表示出
28、长、宽、高进而用代数式表示体积 【解答】解： （1）根据折叠可知，底面是边长为（a2b）的正方形， 故答案为： （a2b） ； （2）将 a24，b6 代入得， （a2b）2（2426）2144（cm2） 答：长方体纸盒的底面积为 144cm2； （3）裁剪后折叠成长方体的长为： （a2b）cm，宽为cm，高为 bcm， 所以，折叠后长方体的体积为（a2b）b，即，b（a2b）2， 答：长方体的体积为b（a2b）2 24 （12 分）在数轴上点 A 表示数 a，点 B 表示数 b，点 C 表示数 c；a 是最大的负整数，a、b、c 满足|a+b|+ （c5）20 （1）填空：a 1 ，b 1
29、，c 5 ； （2）P 为数轴上一动点，其对应的数是 x，当 P 在线段 AC 上，且 PA+PB+PC7 时，求 x 的值 （3）若点 P，Q 分别从 A，C 同时出发，匀速相向运动，点 P 的速度为 3 个单位/秒，点 Q 的速度为 1 个单位/秒 当点 P 运动到 C 后迅速以原速返回 A； 点 Q 运动至 B 点后停止运动， 同时 P 点也停止运动 求 在此运动过程中 P，Q 的相遇点在数轴上对应的数 【分析】 （1）由 a 是最大的负整数可得 a 为1，再结合|a+b|+（c5）20，可求得 b 与 c 的值； （2）由 PA+PB+PC7，结合数轴上的两点所表示的距离的含义，分类去
30、掉绝对值号，并分别解得 x 的 值即可 （3）设运动时间为 t，分两种情况分别得出关于 t 的方程并求解即可：当 P、Q 第一次相遇时；当 P 到达 C 点返回追上 Q 时 【解答】解： （1）a 是最大的负整数， a1； |a+b|+（c5）20， |a+b|0， （c5）20， a+b0，c50， ba（1）1，c5 故答案为：1，1，5； （2）PA+PB+PC7， |x+1|+|x1|+|x5|7， 当点 P 在线段 AB 上，即当1x1 时， x+1+1x+5x7， 解得：x0； 当点 P 在线段 BC 上，即当 1x5 时， x+1+x1+5x7， 解得：x2 综上所述，x 的值是 0 或 2 （3）设运动时间为 t， 当 P、Q 第一次相遇时，有： 3t+t5（1） ， 解得：t1.5， 此时，相遇点在数轴上对应的数为 51.53.5； 当 P 到达 C 点返回追上 Q 时，有： 3tt5（1） 解得：t3， 此时，相遇点在数轴上对应的数为 532 在此运动过程中 P，Q 的相遇点在数轴上对应的数是 3.5 或 2