1、2020-2021 学年广西河池市七年级（上）期中数学试卷学年广西河池市七年级（上）期中数学试卷 一、选择题： （本大题共一、选择题： （本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分分.）每小题都给出代号为）每小题都给出代号为 A、B、C、D 四个结论，四个结论， 其中只有一个是正确的。请将正确答案的代号填入题后的括号内，每小题选对得其中只有一个是正确的。请将正确答案的代号填入题后的括号内，每小题选对得 3 分，选错、不选或多选分，选错、不选或多选 均得零分。均得零分。 1计算（3）2 的结果是（ ） A6 B1 C1 D6 2截止北京时间 2020 年 10 月 1
2、日 23 时 15 分，全球新冠肺炎确诊病例已经超过 3384000 例，将 33840000 用科学记数法表示为（ ） A3.384108 B3384105 C3.384107 D33.84106 3在3，0，2 四个数中，是负整数的是（ ） A3 B C0 D2 4单项式3ab 的系数是（ ） A3 B3 C3a D3a 5下列运算中，正确的是（ ） A2a+3b5ab B2a2+3a25a2 C3a22a21 D2a2b2ab20 6用四舍五入法将数 3.14159 精确到千分位的结果是（ ） A3.1 B3.14 C3.142 D3.141 7将整式 a（b+c）去括号，得（ ） Aa
3、+b+c Ba+bc Cab+c Da+b+c 8下列式子中，正确的是（ ） A68 B0 C D0.3 9某天的温度上升2的意义是（ ） A上升了 2 B下降了2 C下降了 2 D没有变化 10若 x+y3，xy1，则5x5y+3xy 的值为（ ） A12 B14 C12 D18 11一件商品的进价是 a 元，提价 20%后出售，则这件商品的售价是（ ） A0.8a 元 Ba 元 C1.2a 元 D2a 元 12 把有理数a代入|a+4|10得到a1， 称为第一次操作， 再将a1作为a的值代入得到a2， 称为第二次操作， ， 若 a23，经过第 2020 次操作后得到的是（ ） A7 B1
4、C5 D11 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分，请将正确答案填写在题中的横线上分，请将正确答案填写在题中的横线上.） 132020 的相反数是 14 （4）+（3）（2）（+1）省略括号的形式是 15课本从第 26 页到第 78 页，共有 页 16已知 7xay2和9x5yb是同类项，则 17请写出一个只含字母 m，n，系数为2 的四次单项式 18一次数学活动课上，七（1）班有 8 个同学藏在大木牌后面，男同学的木牌前写的是正数，女同学的木 牌前写的是负数，8 个木牌如下，请你逐一判断，确定女生 人 x2+1；|8|；（2）2.
5、1；比3 大的数；（6）3（3）6；（2）3+（ 3）2；（10）7；6 的倒数 三、解答题： （本大题共三、解答题： （本大题共 8 题，共题，共 66 分）分） 19 （6 分）把下列各数填人相应集合的括号内 +6.5，2，0.5，0，3.2，13，9，5，1，3.6 （1）正数集合： ； （2）整数集合： ； （3）非负数集合： 20 （16 分）计算： （1）1（10）+3+（10） ； （2） （7）（5）90（15） ； （3） （+）12； （4） （1）20205+（2）34 21 （8 分）化简： （1） （2y3x）2（x2y） ； （2）2（2x2+3xy）3（x2+xy
6、） 22 （6 分）先化简，再求值：2（x2xy）3（x22xy） ，其中 x1，y1 23 （6 分）某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元） ： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 27.8 70.3 200 138.1 8 188 458 表中星期六的盈亏被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏？盈亏是多少？ 24 （6 分）如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半 径为 r 米，广场的长为 a 米，宽为 b 米 （1）请列式表示广场空地的面积； （2）若休闲广场的长为 500 米
7、，宽为 200 米，圆形花坛的半径为 20 米，求广场空地的面积 （计算结果 保留 ） 25 （8 分）实数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示， （1）试用“”将有理数 a，a，b，b，c，c，0 连接起来； （2）化简|c|a|+|b|+|a| 26 （10 分）当 mn 时，在数轴上数 m 和数 n 两点之间的距离表示为 mn，若点 A、B、C 表示的数分别 为2，1，6，点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB，点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC，点 A 与点 C 之间 的距离表示为 AC （1）在图中标出三点的位置 （2）AB ；AC （3）点 A、B、C 开始在数轴上运动，若
8、点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 5 个单位长度的速度向右运动 试问：t 秒后点 A 表示的数为 BCAB 的值是否随着运动时间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值 2020-2021 学年广西河池市七年级（上）期中数学试卷学年广西河池市七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题： （本大题共一、选择题： （本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分分.）每小题都给出代号为）每小题都给出代号为 A、B、C、D 四个结论，四个结论， 其中只有一个是正确的
9、。请将正确答案的代号填入题后的括号内，每小题选对得其中只有一个是正确的。请将正确答案的代号填入题后的括号内，每小题选对得 3 分，选错、不选或多选分，选错、不选或多选 均得零分。均得零分。 1计算（3）2 的结果是（ ） A6 B1 C1 D6 【分析】原式利用乘法法则计算即可求出值 【解答】解：原式32 6 故选：A 2截止北京时间 2020 年 10 月 1 日 23 时 15 分，全球新冠肺炎确诊病例已经超过 3384000 例，将 33840000 用科学记数法表示为（ ） A3.384108 B3384105 C3.384107 D33.84106 【分析】科学记数法的表示形式为 a
10、10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：338400003.384107， 故选：C 3在3，0，2 四个数中，是负整数的是（ ） A3 B C0 D2 【分析】根据有理数的分类进行分析即可求解 【解答】解：3 是负整数， 故选：A 4单项式3ab 的系数是（ ） A3 B3 C3a D3a 【分析】根据单项式系数的定义即可求解 【解答】解：单项式3ab 的系数是3 故选：B 5下列运算中，正确的是（ ） A2a+
11、3b5ab B2a2+3a25a2 C3a22a21 D2a2b2ab20 【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可 【解答】解：A.2a 与 3b 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； B.2a2+3a25a2，故本选项符合题意； C.3a22a2a2，故本选项不合题意； D.2a2b 与2ab2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意 故选：B 6用四舍五入法将数 3.14159 精确到千分位的结果是（ ） A3.1 B3.14 C3.142 D3.141 【分析】把万分位上的数字 5 进行四舍五入 【解答】解：3.14159 精确到千分位的结果是 3.142 故选：C 7将整式
12、a（b+c）去括号，得（ ） Aa+b+c Ba+bc Cab+c Da+b+c 【分析】直接利用去括号法则，如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 相反，得出答案 【解答】解：a（b+c）a+bc 故选：B 8下列式子中，正确的是（ ） A68 B0 C D0.3 【分析】 （1）根据两个负数，绝对值大的其值反而小作答； （2）根据负数都小于 0 作答； （3）根据两个负数，绝对值大的其值反而小作答； （4）根据两个正数，绝对值大的数较大作答 【解答】解：A、|6|8|，68，错误； B、是负数，0，错误； C、，正确； D、0.3，错误 故选：C 9某天的温度上升2
13、的意义是（ ） A上升了 2 B下降了2 C下降了 2 D没有变化 【分析】在一般情况下，温度上升一般用正数表示，上升的度数是负数，则表示与上升相反意义的量， 即下降了 2 【解答】解：温度上升2的意义是下降了 2， 故选：C 10若 x+y3，xy1，则5x5y+3xy 的值为（ ） A12 B14 C12 D18 【分析】本题可对5x5y+3xy 进行转换，可转换为5（x+y）+3xy，题中已知 x+y3，xy1，代入即 可 【解答】解：由分析可得：5x5y+3xy5（x+y）+3xy， 已知 x+y3，xy1，代入可得5x5y+3xy12 故选：A 11一件商品的进价是 a 元，提价 2
14、0%后出售，则这件商品的售价是（ ） A0.8a 元 Ba 元 C1.2a 元 D2a 元 【分析】提价 20%后售价为 a+20%a，再合并同类项即可 【解答】解：依题意，得 商品的售价a+20%a1.2a 故选：C 12 把有理数a代入|a+4|10得到a1， 称为第一次操作， 再将a1作为a的值代入得到a2， 称为第二次操作， ， 若 a23，经过第 2020 次操作后得到的是（ ） A7 B1 C5 D11 【分析】先确定第 1 次操作，a1|23+4|1017；第 2 次操作，a2|17+4|1011；第 3 次操作，a3 |11+4|105；第 4 次操作，a4|5+4|101；第
15、 5 次操作，a5|1+4|107；第 6 次操作， a6|7+4|107；，后面的计算结果没有变化，据此解答即可 【解答】解：第 1 次操作，a1|23+4|1017； 第 2 次操作，a2|17+4|1011； 第 3 次操作，a3|11+4|105； 第 4 次操作，a4|5+4|101； 第 5 次操作，a5|1+4|107； 第 6 次操作，a6|7+4|107； 第 7 次操作，a7|7+4|107； 第 2020 次操作，a2020|7+4|107 故选：A 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分，请将正确答案填写在题中
16、的横线上分，请将正确答案填写在题中的横线上.） 132020 的相反数是 2020 【分析】直接利用相反数的定义得出答案 【解答】解：2020 的相反数是 2020； 故答案为：2020 14 （4）+（3）（2）（+1）省略括号的形式是 43+21 【分析】去括号时，应注意符号的变化 【解答】解：原式去括号，得43+21 15课本从第 26 页到第 78 页，共有 53 页 【分析】由 7826+153 即可求 【解答】解：7826+153， 本从第 26 页到第 78 页，共有 53 页， 故答案为 53 16已知 7xay2和9x5yb是同类项，则 【分析】根据同类项法则即可求出答案 【
17、解答】解：由题意可知：a5，b2， 原式 故答案为： 17请写出一个只含字母 m，n，系数为2 的四次单项式 2m3n（答案不唯一） 【分析】直接利用单项式的系数、次数确定方法得出答案 【解答】解：根据题意可得，2m3n（答案不唯一） 故答案为：2m3n（答案不唯一） 18一次数学活动课上，七（1）班有 8 个同学藏在大木牌后面，男同学的木牌前写的是正数，女同学的木 牌前写的是负数，8 个木牌如下，请你逐一判断，确定女生 6 人 x2+1；|8|；（2）2.1；比3 大的数；（6）3（3）6；（2）3+（ 3）2；（10）7；6 的倒数 【分析】分别计算这八个木牌上式子的正负，若为正，则牌子后
18、面是男同学；若为负，则牌子后面是女 同学，即可知男同学和女同学的人数 【解答】解：x2+110，是男同学； |8|8，是女同学； （2）2.10.1，是女同学； 比3 大的数是，是女同学； （6）3（3）663360，是女同学； （2）3+（3）28+91，是男同学； （10）71070，是女同学； 6 的倒数是，是女同学； 确定女生有 6 人 故答案为：6 三、解答题： （本大题共三、解答题： （本大题共 8 题，共题，共 66 分）分） 19 （6 分）把下列各数填人相应集合的括号内 +6.5，2，0.5，0，3.2，13，9，5，1，3.6 （1）正数集合： +6.5，0.5，13，5
19、； （2）整数集合： 0，13，9，1 ； （3）非负数集合： +6.5，0.5，0，13，5 【分析】利用各自的定义判断即可得到结果 【解答】解： （1）正数集合：+6.5，0.5，13，5，； （2）整数集合：0，13，9，1； （3）非负数集合：+6.5，0.5，0，13，5， 故答案为：+6.5，0.5，13，5；0，13，9，1；+6.5，0.5，0，13，5 20 （16 分）计算： （1）1（10）+3+（10） ； （2） （7）（5）90（15） ； （3） （+）12； （4） （1）20205+（2）34 【分析】 （1）根据有理数的加减法可以解答本题； （2）根据有理数
20、的乘除法和减法可以解答本题； （3）根据乘法分配律可以解答本题； （4）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题 【解答】解： （1）1（10）+3+（10） 1+10+3+（10） （1+3）+10+（10） 2+0 2； （2） （7）（5）90（15） 35+6 41； （3） （+）12 12+121212 6+8910 5； （4） （1）20205+（2）34 15+（8）4 5+（2） 3 21 （8 分）化简： （1） （2y3x）2（x2y） ； （2）2（2x2+3xy）3（x2+xy） 【分析】先去括号，再合并同类项即可 【解答】解： （1）原式2y3x2x+4
21、y6y5x； （2）原式4x2+6xy3x23xy+2 x2+3xy+2 22 （6 分）先化简，再求值：2（x2xy）3（x22xy） ，其中 x1，y1 【分析】首先去括号合并同类项，化简后再代入 x、y 的值可得答案 【解答】解：原式2x22xy3x2+6xyx2+4xy， 当 x1，y1 时，原式12+41（1）5 23 （6 分）某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元） ： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 27.8 70.3 200 138.1 8 188 458 表中星期六的盈亏被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈
22、还是亏？盈亏是多少？ 【分析】设星期六为 x 元，根据题意可得等量关系：七天的盈亏数之和458，根据等量关系列出方程， 再解方程即可 【解答】解一：458（27.870.3+200+138.18+188） ， 458+27.8+70.3200138.1+8188， 38， 因为 38 为正数，故星期六是盈利，盈利 38 元， 答：星期六是盈利 38 元 解二：设星期六为 x 元，则：27.870.3+200+138.18+x+188458， x458+27.8+70.3200138.1+8188， x38， 因为 38 为正数，故星期六是盈利，盈利 38 元， 答：星期六是盈利 38 元 24
23、 （6 分）如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半 径为 r 米，广场的长为 a 米，宽为 b 米 （1）请列式表示广场空地的面积； （2）若休闲广场的长为 500 米，宽为 200 米，圆形花坛的半径为 20 米，求广场空地的面积 （计算结果 保留 ） 【分析】 （1）空地的面积长方形的面积1 个半径为 r 的圆的面积； （2）把相应数值代入（1）中式子求值即可 【解答】解： （1）广场空地的面积为： （abr2）平方米； （2）当 a500，b200，r20 时，abr2（100000400）平方米 25 （8 分）实数 a，b，c 在数轴上的位
24、置如图所示， （1）试用“”将有理数 a，a，b，b，c，c，0 连接起来； （2）化简|c|a|+|b|+|a| 【分析】 （1）根据数轴得到 bc0a，|a|c|，根据相反数的概念得到a0cb，根据实数 的大小比较法则解答即可； （2）根据绝对值的性质化简，合并同类项即可 【解答】解： （1）由数轴可知，bc0a，|a|c|， a0cb， bca0acb； （2）|c|a|+|b|+|a| cab+a bc 26 （10 分）当 mn 时，在数轴上数 m 和数 n 两点之间的距离表示为 mn，若点 A、B、C 表示的数分别 为2，1，6，点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB，点 B 与
25、点 C 之间的距离表示为 BC，点 A 与点 C 之间 的距离表示为 AC （1）在图中标出三点的位置 （2）AB 3 ；AC 8 （3）点 A、B、C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 5 个单位长度的速度向右运动 试问：t 秒后点 A 表示的数为 2t BCAB 的值是否随着运动时间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值 【分析】 （1）由点 A、B、C 表示的数在图中标出三点的位置即可； （2）由两点间的距离公式即可得出答案； （3）由题意得出 t 秒后点 A 表示的数为2t； 求出 BCAB（5t2t+5）（t+2t+3）2 即可 【解答】解： （1）由点 A、B、C 表示的数分别为2，1，6， 在图中标出三点的位置如图所示： （2）AB1（2）3，AC6（2）8， 故答案为：3；8； （3）点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动， t 秒后点 A 表示的数为：2t， 故答案为：2t； BCAB 的值不变，值为 2；理由如下： BCAB（5t2t+5）（t+2t+3）2