1、20202021 学年度秋学年度秋七年级上七年级上第二次质量检测第二次质量检测数学试题数学试题 满分：120 分 考试时间：100 分钟 命题人： 审核人： 一选择题（共 8 小题）（每题 3 分，共 24 分） 15 的倒数是（ ） A5 B5 C D- 2下列各组代数式中，丌是同类项的是（ ） A2 不- 5 B- 0.5xy2不 3x2y C- 3t 不 200t Dab2不- 8b2a 3. 二次三项式 x23x+2 的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（ ） A0，3，2 B0，-3，-2 C1，-3，2 D1，3，2 4.已知关于x的方程)(2 3mxmx 的解满足方程032x，
2、则m的值为（ ） 5.A 1 .B 15 .或C 15.或D 5.已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱柱的有 （ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 6.如下图 1 是一块带有圆形空洞和正方形空洞（圆面直径不正方形边长相等）的小木板，则下列物体中既 可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的可能是 （ ） A B C D 图 1 7.程大位直指算法统宗：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁意 思是：有 100 个和尚分 100 个馒头，如果大和尚 1 人分 3 个，小和尚 3 人分 1 个，正好分完试问大、 小和尚各多少人？设大和尚有 x 人，依题
3、意列方程得（ ） A+3（100 x）100 B3（100 x）100 C3x+100 D3x100 8.已知一列数：1，2，3，4，5，6，7，将这列数排成如下形式： 第 1 行 1 第 2 行 2 3 第 3 行 4 5 6 第 4 行 7 8 9 10 第 5 行 11 12 13 14 15 按照上述规律排下去，那么第 100 行从左边数到第 4 个数是（ ） A 4906 B4954 C-5004 D5046 二填空题（共 8 小题）（每题 3 分，共 24 分） 9.一个数的平方是 16，这个数是 10.江苏省的面积约为 102 600 000 000m2，102 60000000
4、0 这个数据用科学记数法表示正确的是 . 11.若 | | (1)36 a ax 是关于 x 的一元一次方程，则a的值为 . 12若 x2一 2x= 一 3，则742 2 xx的值是 13由 n 个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如下所示，则 n 的最大值 是 （第 13 题） （第 15 题） 14. 挖一条水渠，甲、乙两队单独做分别需要 20 天、15 天完成现在先由甲队单独挖 6 天，然后两人合 作整理这批图书要用 天 15. 如图，用边长为 8 cm 的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为 cm2. 16.已知 ，则满足 k 为整数的所有自然数 x 的
5、值 . 三、解答题（本大题共 9 题，计 72 分）： 17（8 分）计算： （1） 2 ( 2)2( 2) ； （2） 2 315 1( 32)21 428 18（8 分）解方程： （1）xx1213； (2) 1 4 . 0 1 1 3 . 0 12 xx 19（6 分）先化简，再求值： 2（3a2b2ab2）3（ab2+3a2b），其中|a1|+（b+2）2=0 20（6 分）有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图： （1）比较大小（填“”戒“”号） a c ； a+b 0 ；b c 0 化简：|bc|+2|a+b|ca| 21.（10 分）把 6 个相同的小正方体摆成如图的几何体 （1
6、）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图； （2）如果每个小正方体棱长为 1cm，则该几何体的表面积是 cm2 （3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并并保持左视图和俯视图丌变，那么最多可以再 添加 个小正方体 22. （10 分）某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水 300 吨，计划内用水每吨收费 3. 4 元，超计划部分每吨按 4. 6 元收费. (1)用代数式表示(所填结果需化简): 设用水量为x吨，当用水量小于等于 300 吨，需付款 元;当用水量大于 300 吨，需付款 元. (2)若某单位 4 月份缴纳水费 1480 元，则该单位用水多少吨? (3)若某
7、单位 5、6 月份共用水 700 吨(6 月份用水量超过 5 月份)，共交水费 2560 元，则该单位 5、6 月 份各用水多少吨? 23.（8 分）周末小明和爸爸在 300 m 的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发， 骑行结束后两人有如下对话： （1）请根据他们的对话内容，求出小明的骑行速度； （2）爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过多少分钟，小明和爸爸在跑道上相距 100 m？ 小明：你要两分钟 才能第一次追上我. 我. 爸爸：我骑 完一圈时你 才骑了半 小明：你要两 分钟才能第一 次追上我 24. （8 分）如图所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚
8、线用剪刀均分成四个小长方形，然 后按图的方式拼成一个正方形 （1）你认为图中的阴影部分的正方形的边长等于 ； （2）请用两种丌同的方法列代数式表示图中阴影部分的面积 方法 方法 ； （3）观察图，你能写出 2 mn， 2 mn，mn这三个代数式之间的等量关系吗？ 答： . （4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若 a+b=8，ab=10，则求 2 ab的值 25、（8 分）已知数轴上点 A 不点 B 相距 12 个单位长度，点 A 在原点的左侧，到原点的距离为 24 个单位 长度，点 B 在点 A 的右侧，点 C 表示的数不点 B 表示的数互为相反数，动点 P 从 A 出发，以每秒 1
9、 个单位 长度的速度向终点 C 移动，设移动时间为 t 秒. 点 A 表示的数为_，点 C 表示的数为_ 用含 t 的代数式表示 P 不点 A 的距离：PA=_ 当点 P 运动到 B 点时，点 Q 从 A 点出发，以每秒 3 个单位的速度向 C 点运动，Q 点到达 C 点后，再立 即以同样的速度返回，回到点 A 处停止运动。 点 Q 运动过程中，请求出点 Q 运动几秒后不点 P 相遇？ 在点 Q 从点 A 向点 C 运动的过程中，P、Q 两点之间的距离能否为 4 个单位？如果能，请直接写出此时 点 P 表示的数；如果丌能，请说明理由。 数学答案数学答案 一、选择题（共 8 小题）（每题 3 分
10、，共 24 分） 题号题号 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 答案答案 D D B B C C D D B B B B C C B B 二填空题（共 8 小题）（每题 3 分，共 24 分） 9. 4; 10. 1.02610 11; 11. - 1; 12. 1; 13. 18; 14. 6; 15. 24; 16. 0,1,4 三、解答题（本大题共 9 题，计 72 分）： 17（8 分）计算：（每题 4 分） （1） 2 ( 2)2( 2) ； （2） = 4-2+22 分 =- 1-（-24+80-52）2 分 = 4 2 分 =- 5 2 分 18（8
11、分）解方程：（每题 4 分） （1）xx1213； (2) 1 4 . 0 1 1 3 . 0 12 xx X= ，去括号，移项，合并同类项， x=- 0.92，去分母，去括号，移 系数化 1，各 1 分 项合并同类项，系数化 1，各 1 分 19（6 分）先化简，再求值： 2（3a2b2ab2）3（ab2+3a2b），其中|a1|+（b+2）2=0 化简：一 3 a2b 一 ab2 2 分 a = 1，b =一 2 2 分 求值：2 2 分 20（6 分）有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图： （1）比较大小（填“”戒“”号）3 分（每空 1 分） a c ； a+b 0 ；b c 0 化
12、简：|bc|+2|a+b|ca| =一 a 一 3b 3 分 21.（10 分）（1）三视图略6 分（各 2 分） （2） 26 . 2 分 （3） 2 . 2 分 22. (1)用代数式表示(所填结果需化简): 设用水量为x吨，当用水量小于等于 300 吨，需付款 3. 4 x 元;当用水量大于 300 吨，需付款 （4.6x一 360） 元. 4 分 (2)因为 3.4 300=1020（元），10201480，所以该单位 4 月份用水超过 300 吨。 根据题意得：4.6x一 360 =1480，解得：x =400，答略 3 分 (3) 设该单位 5 月份用水 y 吨，则 6 月份用水（
13、700 一y）吨 当 y300 时，有：3.4y+4.6（700 一y）一 360=2560 解得： y=250 700 一y=700 一 250=450; 当 y300 时, (700 一y)也大于 300 6003.4+（700 一 600）4.6=25002560，所以此种情况丌成立. 答略 3 分 23.（1）. 设小明的骑行速度x米分钟，则爸爸的骑行速度 2x米分钟， 根据题意得：2（2x一x）=300 解得x=150，2x=300，答略4 分 （2） 设 在第二次相遇前，再经过 y 分钟，小明和爸爸在跑道上相距 100 m 爸爸又比小明多骑了 100m 根据题意得：300y 一 1
14、50y=100，解得：y= 2 分 爸爸又比小明多骑了（300 一 100）m 根据题意得：300y 一 150y=300 一 100，解得：y= 答略 2 分 24. （8 分） （1） m 一 n ； 2 分 （2）方法 （m 一 n） 方法 （m+n）2 一 4mn ； 2 分 （3） （m 一 n）2 =（m+n）2 一 4mn 2 分 4） 2 ab=（a+b）2一 4ab=82一 410=24 2 分 25. 点 A 表示的数为 一 24 ，点 C 表示的数为_12_ 2 分 用含 t 的代数式表示 P 不点 A 的距离：PA=_t _ 2 分 （3） 设点 Q 运动x秒不点 p 相遇，）点 Q 从点 A 向点 C 运动时， 根据题意得：3x一x=12 （戒一 24+3x=一 12+x），解得：x=6 ）点 Q 从点 C 返回点 A 时，AC=12 一（一 24）=36，BC=12 一（一 12）=24 根据题意得：3x+x=36+24 戒12 一（3x一 36）=一 12+x，解得：x=15 2 分 ）点 Q 从点 A 向点 C 运动时，P1=一 7 或 P2=一 5 ）点 Q 从点 C 返回点 A 时，P3 = 2 或 P4 = 4 2 分