1、20192020 学年九年级数学上学期期末调研考试试卷学年九年级数学上学期期末调研考试试卷 一、选择题 （每小题 3 分，共 30 分) 1.下列方程是一元二次方程的是 （ ） A. 032 2 xx B. 5 yx C. 1 32 1 x x D. 0 2 cbxax 2.cos60的值是 （ ） A. 2 3 B. 2 2 C. 2 1 D. 3 3 3.对于反比例函数 x y 2 3 ，下列说法错误的是 （ ） A.它的图像在第一、三象限. B.它的函数值 y 随 x 的增大而减小. C.点 P 为图像上的任意一点，过点 P 作 PAx 轴于点 A.POA 的面积是 4 3 . D.若点
2、 A（-1， 1 y）和点 B(3, 2 y）在这个函数图像上，则 1 y 2 y. 4.关于抛物线：2) 1(3 2 xy，下列说法正确的是（ ） A.它的开口方向向上 B.它的顶点坐标是（1,2） C.当 x-1 时，y 随 x 的增大而增大 D.对称轴是直线 x=1 5.如图，点 P 是ABC 的边 AB 上的一点，若添加一个条件，使ABC 与CBP 相似，则下列所添加的条件错 误的是 （ ） A. BPC=ACB B.A=BCP C.ABBC=BCPB D.ACCP=ABBC 6.如图，菱形 ABCD 中，ABC=60,CEAD，且 CB=CE，连接 BE 交对角线 AC 于 F.则
3、AFB 的度数是 （ ） A. 100 B. 105 C. 120 D.135 7.抛物线cbxaxy 2 如图所示，给出以下结论： ab0 c0 a-b+c=0 a+b+c0 acb4 2 0 其中正确的个数是 （ ） A. 2 个 B. 3 个 C.4 个 D.5 个 8.如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据，计算这个几何体的表面积是（ ） A.6048 B.4048 C. 3048 D.3648 9.如图，在平直角坐标系中，过 x 轴正半轴上任意一点 P 作 y 轴的平行线，分别交函数 y（x0） 、y （x0）的图象于点 A、点 B若 C 是 y 轴上任意一点，则ABC 的面积
4、为（ ） A9 B C 6 D3 10.如图，在ABC 中，A，B 两个顶点在 x 轴的上方，点 C 的坐标是（1，0） 以点 C 为位似中心，在 x 轴的下方作ABC的位似图形ABC， 使得ABC的边长是ABC的边长的2倍 设点B的坐标是 （3-， 2 1 ） ，则点 B的坐标是 （ ） A. （3，-1） B.（4，-1） C. （5，-2） D. （6，-1） 二、填空题(每小题 4 分，共 32 分) 11.若菱形的两条对角线长分别是 6cm 和 8cm，则这个菱形的面积是： 12.反比例函数 x m y 3 的图像的两支曲线分别位于第二、四象限内，则m应满足的条件是 . 13.把抛物
5、线1 2 1 2 xy沿着 x 轴向左平移 3 个单位得到的抛物线关系式是： 14.某校有一块长方形的空地 ABCD，其中长 AB=16 米，宽 AD=10 米， 准备在这块空地上修 3 条小路，路宽 都一样为 x 米，并且有一条路与 AB 平行，2 条小路与 AD 平行，其余地方植上草坪，所种植的草坪面积为 110 米.根据题意可列方程： . 15.为庆祝中华人民共和国成立 70 周年，某校开展以“我和我亲爱的祖国”为主题快闪活动，他们准备从 报名参加的 3 男 2 女共 5 名同学中，随机选出 2 名同学进行领唱，选出的这 2 名同学刚好是一男一女的概 率是： . 16.如图，在 RtAB
6、C 中，C=90，B=,ADC=，用含和的代数式表示 AB AD 的值为： . 17.如图，有一张直径（BC）为 1.2 米的圆桌,其高度为 0.8 米，同时有一盏灯 A 距地面 2 米，圆桌的影子 是 DE，AD 和 AE 是光线，建立图示的平面直角坐标系，其中点 D 的坐标是（2,0）. 那么点 E 的坐标是： . 18.如图，将边长为 4 的正方形 ABCD 沿其对角线 AC 剪开，再把ABC 沿着 AD 方向平移，得到AB C，当两个三角形重叠部分的面积为 3 时，则 AA的长为 （1 或 3） 三、解答题（共 58 分） 19.解方程（每小题5 分，共 10 分） （1） 162 2
7、 xx （2） xxx22) 1(3 20.（8 分）在一次篮球拓展课上，A，B，C 三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：每一次传球由三人中的一 位将球随机地传给另外两人中的某一人 例如：第一次由 A 传球，则 A 将球随机地传给 B，C 两人中的某一人 （1）若第一次由 A 传球，求两次传球后，球恰好回到 A 手中的概率： （要求画树状图法或列表法） （2） 若第一次由 A， B， C 三人中随机选择一人进行传球， 求第二次传球后， 球恰好在 A 手中的概率 （要 求画树状图法或列表法） 21.（9 分）如图，斜坡 BC 的坡度是 12.2（坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度） ，这个斜坡的水
8、平 长度是 22 米，在坡顶 C 处的同一水平面上（CDBE）有一座古塔 AD.在坡底 B 处看塔顶 A 的仰角是 45， 在坡顶 C 处看塔顶 A 的仰角是 60，求塔高 AD 的长.（结果保留根号） 22. （9 分） 某商场要经营一种新上市的文具， 进价为 20 元/件， 试营销阶段发现： 当销售价格为 25 元/件时， 每天的销售量为 250 件，每件销售价格每上涨 1 元，每天的销售量就减少 10 件 （1）当销售价格上涨时，请写出每天的销售量 y（件）与销售价格 x（元/件）之间的函数关系式； （2）如果要求每天的销售量不少于 10 件，且每件文具的利润至少为 18 元，问当销售价
9、格定为多少时， 该文具每天的销售利润最大，最大利润为多少？ 23.（10 分）如图，双曲线 x k y 1 1 （x0）与直线bxky 22 交于点 A（2,4）和 B（a，2） ，连接 OA 和 OB. （1）求双曲线和直线关系式. （2）观察图像直接写出：当 1 y 2 y时，x的取值范围. （3）求AOB 的面积. 24.(12 分)如图，在ABC 中，点 D 在 BC 边上，BC3CD，分别过点 B，D 作 AD，AB 的平行线，并交于 点 E，且 ED 交 AC 于点 F，AD3DF （1）求证：CFDCAB； （2）求证：四边形 ABED 为菱形； （3）若 DF，BC9，求四边形
10、 ABED 的面积 参考答案参考答案 一.选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1-5 A C B C D 6-10 B D A B A 二.填空题（每小题 3 分，个 24 分） 11.24 2 cm 12.m3 13.1)3( 2 1 2 xy 14.（10-x）(16-2x)=110 15. 5 3 16. sin sin 17.（4,0） 18.1 或 3 三.解答题（共 66 分） 19.（10 分）解： （1）原方程可化为：0162 2 xx .1 分 22 124366 x .3 分 = 4 286 = 4 726 .4 分 2 73 1 x 2 73 2 x .5 分 （2）
11、xxx22) 1(3 )1 (2) 1(3xxx .1 分 0) 1(2) 1(3xxx .3 分 0)23)(1xx（ 01x 023x .4 分 1 1 x 3 2 2 x .5 分 20.（8 分）解： （1）画树状图得： .3 分 共有 4 种等可能的结果，两次传球后，球恰在 A 手中的只有 2 种情况， 两次传球后，球恰在 A 手中的概率为 .4 分 （2）根据题意画树状图如下： .7 分 共有 12 种等可能的结果，第二次传球后，球恰好在 A 手中的有 4 种情况， 第二次传球后，球恰好在 A 手中的概率是 3 1 12 4 .8 分 21.（9 分）解：分别过点 C 和 D 作
12、BE 的垂线，垂足为 P 和 Q， 设 AD 的长是 x 米 ADC 中，ACD=60 CD= 3 x =PQ .3 分 BC 的坡比是 1：2.2 ，水平长度 22 米 tanCBP= 2 . 2 1 = BP CP CP=10=DQ .6 分 在ABQ 中，ABQ=45 AQ=BQ， 即： 3 2210 x x 3618x 答：AD 的长是3618米 .9 分 22.（9 分）解： （1）y25010（x25） 10 x+500 每天的销售量 y（件）与销售价格 x（元/件）之间的函数关系式为： y10 x+500； .3 分 （2）设销售利润为 w 元，由题意得： w（x20） （10
13、x+500） 10 x2+700 x10000 10（x35）2+2250 .6 分 1820 1050010- x x ，解得：38x49 .7 分 100，抛物线的对称轴为直线 x35 抛物线开口向下，在对称轴的右侧，w 随 x 的增大而减小 当 x38 时，w 取最大值为 2160 .9 分 答：当销售价格定为 38 元时，该文具每天的销售利润最大，最大利润为 2160 元 23.（9 分）解（1） 点 A（2,4）在双曲线 x k y 1 1 上 842 1 k x y 8 1 .1 分 点 B（a，2）也在双曲线 x y 8 1 a=4 .2 分 点 A（2,4）和点 B(4，2）在
14、直线bxky 22 上 24 42 2 2 bk bk ，解得： 6 1 2 b k 直线关系式为6 2 xy .4 分 （2）当 1 y 2 y时，x 的取值范围是：0 x2 或 x4 .6 分 (3)AOB 的面积是：44-22 2 1 -24 2 1 -24 2 1 =6 .10 分 24. （1）证明：EFAB， CFDCAB， 又CC， CFDCAB； 3 分 （2）证明：EFAB，BEAD， 四边形 ABED 是平行四边形， BC3CD， BC：CD3：1， CFDCAB， AB：DFBC：CD3：1， AB3DF， AD3DF， ADAB， 四边形 ABED 为菱形； 7 分 （3）解：连接 AE 交 BD 于 O，如图所示： 四边形 ABED 为菱形， BDAE，OBOD， AOB90， CFDCAB， AB：DFBC：CD3：1， AB3DF5， BC3CD9， CD3，BD6， OB3， 由勾股定理得：4 22 OBABOA AE8， 四边形 ABED 的面积AEBD862412 分