1、江阴市青阳片江阴市青阳片 20202020- -20212021 学年八年级学年八年级 1212 月诊断性抽测数学试题月诊断性抽测数学试题 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题小题, ,每小题每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1函数中 y自变量 x 的取值范围是（ ） Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 2长度为下列三个数据的三条线段，能组成直角三角形的是（ ） A1，2，3 B3，5，7 C1，3 D1， 3由四舍五入法得到的近似数 6.18 万，下列说法正确的是（ ） A精确到万位 B精确到百位 C精确到千分位 D精确到百分位 4如图，ABDB，12，请问添
2、加下面哪个条件不能判断ABCDBE 的是（ ） ABCBE BACDE CAD DACBDEB 第 4 题 第 7 题 5下列语句中正确的是（ ） A16 的算术平方根是4 B任何数都有两个平方根 C3 的平方是 9，9 的平方根是 3 D1 是 1 的平方根 6下列函数中，一次函数是（ ） Ay8x2 By8x1 Cyx+1 Dy 7甲、乙两名同学下棋，甲执圆子，乙执方子，如图，棋盘中心方子的位置用（1，0）表示，右 下角方子的位置用（0，1）表示，甲将第 4 枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形， 甲放的位置是（ ） A（2，1） B（1，1） C（1，0） D（1，2） 8如图，
3、在ABC 中，点 D 是边 AB、AC 的垂直平分线的交点，已知A50，则BDC（ ） A180 B100 C80 D50 第 8 题 第 9 题 第 10 题 9我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全 等的直角三角形，得到一个恒等式后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示 的矩形由两个这样的图形拼成，若 a4，b5，则该矩形的面积为（ ） A50 B40 C30 D20 10如图，在平面直角坐标系中，A（3，0），B（3，0），C（3，4），点 P 为任意一点，已知 PAPB，则线段 PC 的最大值为（ ） A3 B5 C8 D10
4、 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 8 小题，每空小题，每空 2 2 分，共分，共 1616 分，把答案填在相应横线上）分，把答案填在相应横线上） 11在、0.5、这五个数中，无理数有 个 12一个正数的平方根是 2a2 与 3a，则 a 等于 13已知等腰三角形的两边长分别是 2cm 与 5cm，则此等腰三角形的周长是 14若函数 y（m3）x|m2|+3 是一次函数，则 m 的值为 15某人用新充值的 50 元 IC 卡打长途电话，按通话时间 3 分钟内收 2.4 元、超过 1 分钟加收 1 元钱 的方式缴纳话费， 若通话时间为t分钟 （t3） ， 则卡中所剩话费y与时间t之间
5、的关系式是 16如图，A、B 两点的坐标分别为（2，4），（6，0），点 P 是 x 轴上一点，且ABP 的面积为 6， 则点 P 的坐标为 17如图所示的网格是正方形网格，则PABPCD （点 A，B，C，D，P 是网格线 交点） 第 16 题 第 17 题 第 18 题 18如图，四边形 ABDC 中，对角线 AD 平分BAC，ACD136，BCD44，则ADB 的度 数为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 小题，共小题，共 74 分，写出必要的解题步骤和过程）分，写出必要的解题步骤和过程） 19计算（8 分）（1）（2）2+； （2）+（3）0|1| 20求下列各式中 x 的
6、值（8 分） （1）4（x3）29； （2）（x+10）3+1250 21（8 分）如图，在ABC 中，ABAC，ADBC 于点 D，CEAB 于点 E，AECE，AD 与 CE 相交 于点 F （1）求证：AEFCEB； （2）若 AF6，求 CD 的长 22（8 分）已知 2a1 的平方根为3，3a+b1 的算术平方根为 4 （1）求 a、b 的值； （2）求 a+2b 的算术平方根 23(6 分)如图，在 88 的网格中，每个小正方形的边长都为 1 （1）建立适当的直角坐标系，使点 B、C 的坐标分别为（4，2）和（3，4），点 A 的坐标为 ； （2）画出ABC 关于 y 轴的对称图形
7、A1B1C1，点 B1的坐标为 ； （3）在 x 轴上找一点 P，使PAB 的周长最小，点 P 的坐标为 24（8 分）如图，每个小正方形的边长都为 1 （1）求四边形 ABCD 的周长； （2）求BCD 的大小 25(10 分)（1）如图 1：将长方形 ABCD（AABCCADC90，ABCD，ADBC）折 叠， 使BC落在对角线BD上， 折痕为BE， 点C落在点F处， 若ADB48， 则DBE的度数为 （2）、小明手中有一张长方形纸片 ABCD，AB12，AD27 【画一画】：如图 2：点 E 在这张长方形纸片的边 AD 上，将纸片折叠，使 AB 落在 CE 所在直线 上，折痕设为 MN（
8、点 M、N 分别在边 AD、BC 上），利用直尺和圆规画出折痕 MN（不写作法， 保留作图痕迹，并用黑色水笔把线段 MN 描清楚） 【算一算】：如图 3：点 F 在这张长方形纸片的边 BC 上，将纸片折叠，使 FB 落在线段 FD 上，折 痕为 GF，点 A、B 分别落在点 E、H 处，若DCF 的周长等于 48，求 DH 和 AG 的长 26.（8 分）在等边ABC 的两边 AB、AC 所在直线上分别有两点 M、N，D 为ABC 外一点，且 MDN60，BDC120，BDDC探究：当 M、N 分别在直线 AB、AC 上移动时，BM、NC、 MN 之间的数量关系及AMN 的周长 Q 与等边AB
9、C 的周长 L 的关系 （1）如图 1，当点 M、N 边 AB、AC 上，且 DMDN 时，BM、NC、MN 之间的数量关系是 ； 此时 ； （2）如图 2，点 M、N 在边 AB、AC 上，且当 DMDN 时，猜想（1）问的两个结论还成立吗？ 若成立请直接写出你的结论；若不成立请说明理由 （3）如图 3，当 M、N 分别在边 AB、CA 的延长线上时，探索 BM、NC、MN 之间的数量关系如 何？并给出证明 27(10 分)如图，已知在 RtABC 中，ACB90，AC8，BC16，D 是 AC 上的一点，CD3， 点 P 从 B 点出发沿射线 BC 方向以每秒 2 个单位的速度向右运动设点
10、 P 的运动时间为 t连结 AP （1）当 t3 秒时，求 AP 的长度（结果保留根号）； （2）当ABP 为等腰三角形时，求 t 的值； （3）过点 D 作 DEAP 于点 E在点 P 的运动过程中，当 t 为何值时，能使 DECD？ 参考答案 参考答案 一、选择题 1、A 2、D 3、B 4、B 5、D 6、C 7、B 8、B 9、B 10、C 二、填空题 11、3 12、 13、12 14、1 15、（3，0）或（9，0） 16、y=50.6-t 17、4518、46 三、解答题 19、（1）原式4+42 .3 分 6；.4分 （2）原式+1（1）.3 分 .4 分 20、解：（1）4（
11、x3）29， （x3）2， .1 分 x3，、 .2 分 x3或 x3，.3 分 解得 x或；.4 分 （2）（x+10）3+1250， （x+10）3125，.1 分 x+10，.分.2 分 x+105，. .3 分 解得 x15.4 分 21、（1）证明：ADBC， B+BAD90， CEAB，.1 分 B+BCE90， EAFECB， 在AEF 和CEB 中，.3 分 AEFCEB（ASA）；.4 分 （2）解：AEFCEB， AFBC， ABAC，ADBC， CDBD，BC2CD， .6 分 AF2CD， CDAF63.8 分 22、解：（1）2a1 的平方根为3， 2a19， 解得
12、a5，.2 分 3a+b1 的算术平方根为 4， 3a+b116， 解得 b2；.4 分 （2）a5，b2， a+2b5+229， . .6 分 a+2b 的算术平方根为 3.8 分 23 解：（1）直角坐标系如图所示，A（1，1），.2 分 （2）A1B1C1如图所示，B1的坐标为（4，2），.4 分 （3）点 P 的坐标为（2，0），.6 分 24、解： （1）由勾股定理得：DC，BC2，AD， AB ，（求出一条线段得一分，共 4 分） 所以四边形 ABCD 的周长为 AB+BC+CD+AD+2+3+； .5 分 （2）连接 BD， 由勾股定理得：BD5， DC，BC2， DC2+BC2
13、BD2，.7 分 BCD90.8 分 25、解：（1）24.2 分 （2）【画一画】：连接 CE，延长 CE 交 BA 的延长线于点 P，作BPC 的平分线交 AD 于点 M，交 BC 于点 N折痕 MN 即为所求；.5 分 (3)：设 CFxcm，则 DF（36x）cm， C90， CF2+CD2DF2， x2+122（36x）2，.6 分 x16.7 分 CF16cm，DF36x20cm，BFBCCF271611cm， 由折叠的性质可知：BFFH11cm，12 DHDFFH9cm，.8 分 又ADBC 23 DFDG20cm， AGADDG27207cm.10 分 26、解：（1）BM、N
14、C、MN 之间的数量关系 BM+NCMN . 2 分 AM：AB2：3， ； （2）猜想：结论仍然成立 MNBM+NC，；.4 分 （3）证明：在 CN 上截取 CM1BM，连接 DM1 可证DBMDCM1， DMDM1，.5 分 可证M1DNMDN60， MDNM1DN， MNM1N，.7 分 NCBMMN .8 分 27、解：（1）根据题意，得 BP2t，PC162t162310，AC8， 在 RtAPC 中，根据勾股定理，得 AP2 答：AP 的长为 2.2 分 （2）在 RtABC 中，AC8，BC16， 根据勾股定理，得 AB8 若 BABP，则 2t8，解得 t4；.3 分 若 ABAP，则 BP32，2t32，解得 t16；.4 分 若 PAPB，则（2t）2（162t）2+82，解得 t5.5 分 答：当ABP 为等腰三角形时，t 的值为 4、16、5.6 分 （3）若 P 在 C 点的左侧，CP162tAP202t （202t）2（162t）2+82 解得：t5，.8 分 若 P 在 C 点的右侧，CP2t16AP2t12； （2t12）2（2t16）2+82 解得：t11 答：当 t 为 5 或 11 时，能使 DECD.10 分